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1、第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n主要内容主要内容n概述概述-相关基本概念相关基本概念n功角特性（曲线）功角特性（曲线）n简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性n简单电力系统的暂态稳定性简单电力系统的暂态稳定性第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性2021/9/211第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性电力系统的稳定性电力系统的稳定性-概述概述n何谓电力系统的稳定性问题？何谓电力系统的稳定性问题？n系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，系统的运行系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，系统的运行状态能否经一定时间后自动回到原来的运行状态，或者过状态能
2、否经一定时间后自动回到原来的运行状态，或者过渡到一个新的偏离原稳定状态较小的稳定运行状态。渡到一个新的偏离原稳定状态较小的稳定运行状态。n何谓电力系统稳定运行状态？何谓电力系统稳定运行状态？n电力系统的电力系统的各状态变量各状态变量（节点电压、发电机内电势、电流、（节点电压、发电机内电势、电流、功率等）功率等）的值变化很小的值变化很小，电力系统处于，电力系统处于相对静止相对静止的状态的状态电力系统的稳定运行状态。电力系统的稳定运行状态。n系统中所有同步发电机都系统中所有同步发电机都保持同步，保持同步，是系统稳定运行的是系统稳定运行的基基本条件本条件；n【同步同步：所有发电机以相同的转度旋转且转
3、子相对角差：所有发电机以相同的转度旋转且转子相对角差较小（理想状态为零）。】较小（理想状态为零）。】2021/9/212第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性8.1电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性分析采用的分析采用的简单电力系统的接线图简单电力系统的接线图，如下图所示：如下图所示：假定受端系统容量非常大，以至于任意改变发电假定受端系统容量非常大，以至于任意改变发电机的输出功率，机的输出功率，受端电压的大小及相位受端电压的大小及相位均保持均保持恒恒定定，即受端可看作无穷大功率系统，故常称为，即受端可看作无穷大功率系统，故常称为-单机单机-无穷大系统无穷大系统（经典的简单
4、电力系统模型）（经典的简单电力系统模型）2021/9/213第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性简单电力系统的等值电路简单电力系统的等值电路电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性2021/9/214第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性发电机向系统输出的电磁功率：发电机向系统输出的电磁功率：由由电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性机组输出的电磁功率机组输出的电磁功率2021/9/215第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性功角的相关概念功角的相关概念发电机向受端系统输送的功率发电机向受端系统输送的功率P与与发电机电势超前受端母线发电机电势超前
5、受端母线电压的角度电压的角度密切相关密切相关，故故称称为为“功角功角”或或“功率角功率角”。传输功率与功角传输功率与功角的关系的关系，称，称 “功角特性功角特性”或或“功率特性功率特性”。当当E和和U一定一定时，时，P仅是仅是E与与U间相角差间相角差的函数，将这一关系的函数，将这一关系绘成曲线，称为绘成曲线，称为功角特性曲线。功角特性曲线。功角功角除了表征系统的电磁关系外，还表明除了表征系统的电磁关系外，还表明并列运行的并列运行的各发各发电机转子之间的相对位置电机转子之间的相对位置“位置角位置角”。电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性2021/9/216第八章第八章 电力系统的稳
6、定性电力系统的稳定性n当当E和和U一定一定时，时，发电机输送的最发电机输送的最大功率即大功率即功率极功率极限限，对应于，对应于90。功角特性曲线功角特性曲线电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性极限功率极限功率2021/9/217第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性功角特性与发电机转子的运动功角特性与发电机转子的运动n系统稳定运行时：系统稳定运行时：n所有发电机所有发电机同步转速同步转速运行即：运行即： 或者或者=1(=1(标么值标么值) ) ；n传输功率传输功率 一定时，由一定时，由功角功角特性特性, ,保持为保持为 不变不变；n此时，若此时，若不计摩擦不计摩擦等阻尼，
7、等阻尼， 在发电机转子上有：在发电机转子上有： 同时也有功率平衡：同时也有功率平衡：n一旦功率平衡被破坏？转速？功角？一旦功率平衡被破坏？转速？功角？电力系统的稳定性电力系统的稳定性-功角特性功角特性2021/9/218第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性机电暂态（功角特机电暂态（功角特性转子运动）性转子运动）原动机出力增大原动机出力增大，形成，形成（功率）（功率）转矩增量，转矩增量，使使发发电机转子加速电机转子加速；转子加速转子加速会使会使功角增大功角增大；功角增大会使发电机输出功角增大会使发电机输出的的电磁功率增大电磁功率增大；功率和转矩将功率和转矩将再次平衡再次平衡，功角将不再
8、增大，功角将不再增大，系统在增大后的功角下稳定运行。系统在增大后的功角下稳定运行。理理想想情情形形2021/9/219第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性8.2 简单电力系统的简单电力系统的静态稳定性静态稳定性 (Static Stability)n静态稳定的定义静态稳定的定义n小干扰的类型小干扰的类型n静态稳定的分析方法静态稳定的分析方法n提高静稳的措施提高静稳的措施2021/9/2110第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性1、定义、定义n电力系统静态稳定电力系统静态稳定-是指电力系统受到是指电力系统受到小小干扰（扰动）后干扰（扰动）后，不发生非周期性的失步，不发生非周期
9、性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。自动恢复到起始运行状态的能力。n若小干扰消失后，系统能若小干扰消失后，系统能自动恢复到原来的运自动恢复到原来的运行状态行状态，则称该系统是静态稳定的；否则，则，则称该系统是静态稳定的；否则，则是静态不稳定的。是静态不稳定的。n实质上实质上，静稳问题就是确定系统在，静稳问题就是确定系统在某个运行稳某个运行稳态能否保持态能否保持。简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性2021/9/2111第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性2、小干扰的类型、小干扰的类型n小负荷的投入、切除小负荷的投入、切除n气温、气压等因素引起的系统参数的变气温、气压等
10、因素引起的系统参数的变化化n发电机出力的轻微变化发电机出力的轻微变化简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性2021/9/2112第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性3、电力系统静态稳定分析、电力系统静态稳定分析n小扰动下系统的响应过程分析小扰动下系统的响应过程分析n单机无穷大系统的静态稳定判据单机无穷大系统的静态稳定判据简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性2021/9/2113第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性小扰动下系统的响应过程分析小扰动下系统的响应过程分析n以如下简单电力系统为分析模型以如下简单电力系统为分析模型n发电机的功角特性：发电机的功角
11、特性：2021/9/2114第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n稳定运行时，机组输稳定运行时，机组输出出电磁功率电磁功率与与原动机原动机输入输入功率必平衡功率必平衡（忽（忽略机组的功率损耗），略机组的功率损耗），即即 ；n对应一定的原动机功对应一定的原动机功率率PT，由功角特性曲，由功角特性曲线，得线，得两个两个 的功率平衡点的功率平衡点：a和和b。小扰动下系统的响应过程分析小扰动下系统的响应过程分析2021/9/2115第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性问题：问题：系统在系统在a、b两点两种运两点两种运行状态下，系统都静态行状态下，系统都静态稳定么？稳定么？n前提：原
12、动机的调速前提：原动机的调速不起作用不起作用 不变；不变；发电机的励磁电流不变发电机的励磁电流不变即即E恒定恒定。具体分析如下：具体分析如下：小扰动下系统的响应过程分析小扰动下系统的响应过程分析2021/9/2116第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性平衡点如右图示：平衡点如右图示：分析各平衡点在小分析各平衡点在小扰动下是否稳定：扰动下是否稳定：对平衡点对平衡点a:a:n某种原因某种原因n由于由于制动转矩制动转矩2021/9/2117第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性惯性惯性加速转矩加速转矩如曲线如曲线1所示所示2021/9/2118第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统
13、的稳定性n运行点运行点a受受小扰动后小扰动后功角振荡曲线（无阻尼）：功角振荡曲线（无阻尼）：122021/9/2119第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性212021/9/2120第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性某种原因某种原因 即负即负的功角增量：的功角增量：如前图曲如前图曲线线2所示所示惯性惯性2021/9/2121第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性加速转矩加速转矩如后图曲如后图曲线线3所示所示2021/9/2122第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性同理：同理：如后图曲线如后图曲线4所示所示2021/9/2123第八章第八章 电力系统的稳定性
14、电力系统的稳定性342021/9/2124第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性特点：特点：2021/9/2125第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性2021/9/2126第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性（正常，不小于（正常，不小于15%）2021/9/2127第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性而而4、即提高系统输电能力。即提高系统输电能力。2021/9/2128第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性具体措施：具体措施：nA 、采用、采用强有力的励磁控制强有力的励磁控制自动励磁调节器自动励磁调节器，即，即提高发电机内电势；提高发电机内电势；n
15、B、减小元件电抗、减小元件电抗n超高压输电目前多用自耦变电抗小，减小线路电抗，如超高压输电目前多用自耦变电抗小，减小线路电抗，如采用分裂导线、串联电容补偿采用分裂导线、串联电容补偿等。等。nC、改善电网结构、改善电网结构-如双回路如双回路nD、提高系统额定电压、提高系统额定电压-电压等级越高，功率极限越大，电压等级越高，功率极限越大，系统稳定性越好，但投资越大。系统稳定性越好，但投资越大。提高静态稳定的措施提高静态稳定的措施2021/9/2129第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性8.3 简单电力系统的暂态稳定性简单电力系统的暂态稳定性 (Transient Stability)u暂
16、态稳定的定义暂态稳定的定义u大干扰的类型大干扰的类型u单机无穷大系统暂态稳定的分析单机无穷大系统暂态稳定的分析u提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施2021/9/2130第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性1、暂态稳定的定义、暂态稳定的定义电电力力系系统统暂暂态态稳稳定定指指的的是是电电力力系系统统受受到到大大干干扰扰（大大扰扰动动）后后，各各发发电电机机保保持持同同步步运运行行并并过过渡渡到到新新的的或或恢恢复复到原来稳定运行状态的能力。到原来稳定运行状态的能力。n暂暂态态稳稳定定性性不不仅仅与与系系统统在在扰扰动动前前的的运运行行方方式式有有关关，而而且且与与扰扰动的类型、地点及
17、持续时间有关。动的类型、地点及持续时间有关。2、大干扰的类型、大干扰的类型n各种短路故障（最严重的扰动）；各种短路故障（最严重的扰动）；n切除或投入主要元件，如切除线路，发电机跳闸；切除或投入主要元件，如切除线路，发电机跳闸；n大负荷的突然切除或投入。大负荷的突然切除或投入。简单电力系统的暂态稳定性简单电力系统的暂态稳定性2021/9/2131第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性3、单机无穷大系统暂态稳定分析、单机无穷大系统暂态稳定分析n单机无穷大系统大扰动前后的功率单机无穷大系统大扰动前后的功率方程方程n暂态稳定过程的物理过程分析暂态稳定过程的物理过程分析n等面积定则等面积定则20
18、21/9/2132第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性电力系统发生大扰动（故障）后可分三个过程：电力系统发生大扰动（故障）后可分三个过程：以下图示系统突发短路故障为例分析：以下图示系统突发短路故障为例分析：系统经受最严重的大扰动系统经受最严重的大扰动短路故障短路故障后的暂稳分析：后的暂稳分析：单机无穷大系统大扰动前后的功率方程单机无穷大系统大扰动前后的功率方程2021/9/2133第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性a、扰动前单机无穷大系统正常状态与等值电路、扰动前单机无穷大系统正常状态与等值电路2021/9/2134第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n考虑短路
19、的暂态过程（考虑短路的暂态过程（发电发电机空载电势不再为常数机空载电势不再为常数），），发电机采用暂态等值电路发电机采用暂态等值电路为为:n正常时与无穷大系统间的电正常时与无穷大系统间的电抗为：抗为：n正常情况下的功角特性正常情况下的功角特性考考虑虑到到励励磁磁装装置置的的作作用用，等等值值电电动动势势可视为不变。可视为不变。2021/9/2135第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性b、扰动后单机无穷大系统等值电路、扰动后单机无穷大系统等值电路系统发生故障后，相当于在网络的故障点接入系统发生故障后，相当于在网络的故障点接入一附加电抗一附加电抗 （附加电抗的大小由短路类型决附加电抗的大
20、小由短路类型决定定）。）。2021/9/2136第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性2021/9/2137第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n进而，得故障时进而，得故障时 与无穷大系统间的电抗为：与无穷大系统间的电抗为：星形网络转化星形网络转化为三角形网络为三角形网络2021/9/2138第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性发电机电动势和无限大系统之间的联系电抗变为：发电机电动势和无限大系统之间的联系电抗变为：这个电抗总是大于正常运行时的电抗；这个电抗总是大于正常运行时的电抗；如如果果是是三三相相短短路路，则则 为为零零，联联系系电电抗抗为为无无限限大大，即，即
21、三相短路截断了发电机和系统间的联系三相短路截断了发电机和系统间的联系。b、扰动后单机无穷大系统等值电路、扰动后单机无穷大系统等值电路2021/9/2139第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性故障情况下发电机输出的功率故障情况下发电机输出的功率(功角特性功角特性)为：为：注意：注意：三相短路时发电机输出功率为零。三相短路时发电机输出功率为零。b、扰动后单机无穷大系统等值电路、扰动后单机无穷大系统等值电路2021/9/2140第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性nc、故障切除后系统的状态与等值电路、故障切除后系统的状态与等值电路发电机与无穷大发电机与无穷大之间的电抗为：之间的电
22、抗为：故障切除后发电故障切除后发电机的功角特性：机的功角特性：2021/9/2141第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性短路前、时、后的功率特性短路前、时、后的功率特性2021/9/2142第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性短路后暂态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析2021/9/2143第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性（若故障永久存在，显然转（若故障永久存在，显然转子将不断加速，机组必定与子将不断加速，机组必定与受端系统失去同步。）受端系统失去同步。）短路后暂态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析2021/9/2144第八章第八章 电力系统的
23、稳定性电力系统的稳定性n故障切除瞬间：故障切除瞬间：功率特性功率特性 c点点转子角为转子角为 保持不变保持不变n故障切除后：故障切除后：转子上出现转子上出现减速功率减速功率 但但 ，转子角沿曲，转子角沿曲线线 增加到增加到某个某个f点点后开始减小。后开始减小。短路后暂态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析2021/9/2145第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n但但f点仍存在减速转矩，点仍存在减速转矩，转子将继续减速，功角转子将继续减速，功角开始减小开始减小-回摆。回摆。即在即在f点发电机转子能减速降至点发电机转子能减速降至同步速度，相对速度为零，功同步速度，相对速度为零，功
24、角将达到最大值。角将达到最大值。短路后暂态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析2021/9/2146第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性g短路后暂态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析2021/9/2147第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n另：短路后暂态过程也可能出现另一种另：短路后暂态过程也可能出现另一种完全不同的结局完全不同的结局：若故障切除较慢，即若故障切除较慢，即 更大；更大；以至于在减速过程中，功角增以至于在减速过程中，功角增大到大到 时，转速还未能降到时，转速还未能降到同步转速；同步转速；则则运行点将越过运行点将越过h点，重新开点，重新开短路后暂
25、态稳定物理过程分析短路后暂态稳定物理过程分析始承受加速转矩，始承受加速转矩，转速升高，发电机与系统间失去同步转速升高，发电机与系统间失去同步-称称系统在大干扰下不稳定。系统在大干扰下不稳定。2021/9/2148第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性结论：结论：1）快速切除故障快速切除故障是保证暂态稳定的有效是保证暂态稳定的有效措施；措施；2）系统是否暂态稳定和）系统是否暂态稳定和正常运行的情况正常运行的情况（决定（决定PT和和 的大小）以及的大小）以及扰动情况扰动情况（什么故障、何时切除）直接有关。（什么故障、何时切除）直接有关。如如何何确确切切判判断断系系统统在在某某个个运运行行方
26、方式式下下，受受到到某某种扰动后能否保持暂态稳定？种扰动后能否保持暂态稳定？2021/9/2149第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则 曲线下面积的意义曲线下面积的意义能量能量n转矩与角位移的乘积为能量，而转矩与角位移的乘积为能量，而功率标幺值转矩标功率标幺值转矩标幺值幺值，因此，因此功率与角度的乘积为能量功率与角度的乘积为能量。n 过程，转子受到过剩功率过程，转子受到过剩功率 的加速，所作的功为：的加速，所作的功为：加速面积代表转子获得的动能。加速面积代表转子获得的动能。2021/9/2150第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则S加
27、速加速2021/9/2151第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则减速过程：减速过程：n转子上总功率转子上总功率 转子减速。转子减速。减速面积代表转子失去的动能减速面积代表转子失去的动能。n转子在转子在b点、点、f点转速相同，均为点转速相同，均为1即额定同步即额定同步转速，由转速，由能量守恒能量守恒，有：，有：等面积定则等面积定则2021/9/2152第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则S加速加速S减速减速2021/9/2153第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则等面积定则与暂态稳定：等面积定则与暂态稳定：
28、n1、当、当减速面积加速面积减速面积加速面积时，时，动能增量即为零动能增量即为零，即短路后得到加速使其转速高于同步转速的即短路后得到加速使其转速高于同步转速的发电机发电机重新恢复了同步重新恢复了同步，系统可以保持暂态稳定；，系统可以保持暂态稳定；n2、2021/9/2154第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则S加速加速S最大减速最大减速2021/9/2155第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性等面积定则等面积定则n当当加速面积小于（等于）最大可能减速面积加速面积小于（等于）最大可能减速面积时，时，能保证发电机的暂态稳定，否则发电机将失去能保证发电机的暂态
29、稳定，否则发电机将失去稳定，即：稳定，即： 为保证简单系统暂态稳定的为保证简单系统暂态稳定的充要条件充要条件。2021/9/2156第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性极限切除角极限切除时间极限切除角极限切除时间最大的可能保持发电机稳定的故障切除角最大的可能保持发电机稳定的故障切除角 称为称为极限（临界）切除角极限（临界）切除角；对应的时间对应的时间 为为极限极限（临界）切除时间（临界）切除时间。极极限限的的情情况况是是正正好好达达到到h点点时时转转子子恢恢复复同同步步速速度度，这这时时的的切切除除角角度度称称为极限切除角度。为极限切除角度。a2021/9/2157第八章第八章 电力
30、系统的稳定性电力系统的稳定性显然，上式提供了求解极限切除角的的方法。显然，上式提供了求解极限切除角的的方法。2021/9/2158第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性4、 提高暂态稳定性的措施提高暂态稳定性的措施电力系统运行的稳定性是系统电力系统运行的稳定性是系统安全可靠安全可靠运行的重要运行的重要因素，也是限制因素，也是限制交流交流远距离输电的远距离输电的输送距离输送输送距离输送能力能力（容量）的决定性因素。（容量）的决定性因素。一般性原则：一般性原则：具体措施：具体措施：n快速切除故障快速切除故障 -减小加速面积减小加速面积n采用自动重合闸装置采用自动重合闸装置-可增大减速面积；
31、可增大减速面积；2021/9/2159第八章第八章 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n提高发电机输出的电磁功率提高发电机输出的电磁功率n强行励磁，减少发电机电动势的衰减。强行励磁，减少发电机电动势的衰减。n降低决定转子运动的不平衡转矩：降低决定转子运动的不平衡转矩：n快速汽门控制快速汽门控制（故障时迅速关闭汽门），使原（故障时迅速关闭汽门），使原动机功率快速配合电磁功率的变化动机功率快速配合电磁功率的变化-依赖调依赖调速器性能的完善；速器性能的完善；n电气制动电气制动，即故障后在机端投入附加电阻负荷，即故障后在机端投入附加电阻负荷（消耗多余的有功），降低转矩的不平衡。（消耗多余的有功），降低转矩的不平衡。n连锁切机连锁切机-严重时应用，虽丧失电源，但增大严重时应用，虽丧失电源，但增大了减速面积。了减速面积。4、 提高暂态稳定性的措施提高暂态稳定性的措施2021/9/21602021/9/2161
