第4章-晶体光学及元器件概要

第第4 4章　光在各向异性介质中的章　光在各向异性介质中的传输特性传输特性主要内容主要内容一、晶体的介电张量一、晶体的介电张量二、几类特殊晶体及其特点二、几类特殊晶体及其特点三、单轴晶体中的三、单轴晶体中的o o光与光与e e光光四、折射率椭球（光率体）四、折射率椭球（光率体）五、光在晶体界面上的双反射和双折射五、光在晶体界面上的双反射和双折射六、晶体光学元器件六、晶体光学元器件12一、晶体的介电张量一、晶体的介电张量1. 1. 张量的概念张量的概念 把一个矢量与一个或者多个矢量以等式的形式关联把一个矢量与一个或者多个矢量以等式的形式关联起来，等式的关联系数（即关联因子；下同）就起来，等式的关联系数（即关联因子；下同）就是张量例如，矢量例如，矢量p p与矢量与矢量q q有关，则其一般关系应为：有关，则其一般关系应为：3 式中，式中， 是关联是关联p p和和q q的二阶张量在直角坐标系的二阶张量在直角坐标系O-O-x x1 1x x2 2x x3 3中，上式可表示为矩阵形式中，上式可表示为矩阵形式 ：：实实际际上上，，一一个个标标量量可可以以看看作作是是一一个个零零阶阶张张量量，，一一个个矢矢量量可可以以看看作作是是一一个个一一阶阶张张量量。

从从分分量量的的标标记记方方法法看看，，标标量量无无下下标标，，矢矢量量有有一一个个下下标标，，二二阶阶张张量量有有两两个个下下标标，，三三阶阶张张量量有有三三个个下下标标因此，下标的数目等于张量的阶数因此，下标的数目等于张量的阶数4 2. 　晶体的介电张量　晶体的介电张量 v 由电磁场理论已知，介电常数由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介是表征介质电学特性的参量在各向同性介质中，电质电学特性的参量在各向同性介质中，电位移矢量位移矢量D与电场矢量与电场矢量E满足如下关系：满足如下关系：v 在此，介电常数在此，介电常数ε=ε0εr是标量，电位移矢是标量，电位移矢量量D与电场矢量与电场矢量E的方向相同，即的方向相同，即D矢量的每矢量的每个分量只与个分量只与E矢量的相应分量线性相关对矢量的相应分量线性相关对于各向异性介质于各向异性介质(例如晶体例如晶体)，，D和和E间的关系间的关系为为: 5v介电常数介电常数 　　是二阶张量其分量形式为：　　是二阶张量其分量形式为：v即电位移矢量即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量的每个分量均与电场矢量E的各个分量线性的各个分量线性相关。

在一般情况下，相关在一般情况下，D与与E的方向不相同的方向不相同 v 又由光的电磁理论，晶体的介电张量又由光的电磁理论，晶体的介电张量 　是一个对称张量，　是一个对称张量，因此它有六个独立分量因此它有六个独立分量 经主轴变换后的介电张量是对角经主轴变换后的介电张量是对角张量，只有三个非零的对角分量，为：张量，只有三个非零的对角分量，为：i, j=1, 2, 36vεε1 1, ,εε2 2, ,εε3 3 称为主介电系数由麦克斯韦关系称为主介电系数由麦克斯韦关系式：式：v还可以相应地定义三个主折射率还可以相应地定义三个主折射率n n1 1, , n n2 2, ,n n3 37二、几类特殊晶体及其特点二、几类特殊晶体及其特点(1).(1).各向同性介质或立方晶体各向同性介质或立方晶体 各向同性介质或立方晶体的主介电系数各向同性介质或立方晶体的主介电系数 εε1 1= =εε2 2= =εε3 3= =n n0 02 2在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传播的光波折射率都等于主折射率播的光波折射率都等于主折射率n n0 0，或者说，，或者说，光波折射率与传播方向无关。

光波折射率与传播方向无关8 (2).(2).单轴晶体单轴晶体 单轴晶体的主介电系数为：单轴晶体的主介电系数为： 在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢K K与与该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性介该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性介质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为单轴质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为单轴晶体其中，其中，n ne e> >n no o的晶体，称为正单轴晶体；的晶体，称为正单轴晶体；n ne e < < n no o 时，称为负单轴晶体时，称为负单轴晶体 9 (3).(3).双轴晶体双轴晶体 双轴晶体的三个主介电系数都不相等，即双轴晶体的三个主介电系数都不相等，即εε1 1≠≠εε2 2≠≠εε3 3, , 因而因而n n1 1≠≠n n2 2≠≠n n3 3通常主介电通常主介电系数按系数按εε1 1< <εε2 2< <εε3 3取值这类晶体之所以叫取值这类晶体之所以叫双轴晶体，是因为它有两个光轴，当光沿该双轴晶体，是因为它有两个光轴，当光沿该二光轴方向传播时，其相应的二特许线偏振二光轴方向传播时，其相应的二特许线偏振光波的传播速度光波的传播速度( (或折射率或折射率) )相等。

相等1011三、单轴晶体中的三、单轴晶体中的o o光与光与e e光光v在单轴晶体中，有两种特许偏振光波（本征模式）在单轴晶体中，有两种特许偏振光波（本征模式）v第一种：折射率与光的传播方向无关，与之相应的光波称为第一种：折射率与光的传播方向无关，与之相应的光波称为寻常光波，简称寻常光波，简称o光v第二种：折射率与光的传播方向有关，随角度第二种：折射率与光的传播方向有关，随角度θθ变化，相应变化，相应的光波称为异常光波（非常光波），简称的光波称为异常光波（非常光波），简称e e光v这两种光波的这两种光波的E E矢量（和矢量（和D D矢量）彼此垂直对于矢量）彼此垂直对于o光，光，E E矢量矢量和和D D矢量总是平行，并且垂直于波法线矢量总是平行，并且垂直于波法线k k与光轴所确定的平面与光轴所确定的平面对于对于e e光，其折射率随光，其折射率随k k矢量的方向改变；矢量的方向改变；E E矢量与矢量与D D矢量一般矢量一般不平行，并且都在波法线不平行，并且都在波法线k k与光轴所确定的平面内，它们与与光轴所确定的平面内，它们与光轴的夹角随着光轴的夹角随着k k的方向改变的方向改变1213四、折射率椭球（光率体）四、折射率椭球（光率体）在传统的晶体光学中，人们引入了几何图形方法来使我们在传统的晶体光学中，人们引入了几何图形方法来使我们直观地看出晶体中光波的各个矢量场间的方向关系，以及直观地看出晶体中光波的各个矢量场间的方向关系，以及与各传播方向相应的光速或折射率的空间取值分布。

折射与各传播方向相应的光速或折射率的空间取值分布折射率椭球便是其中一种描述晶体光学性质的三维曲面率椭球便是其中一种描述晶体光学性质的三维曲面在主轴坐标系中，由光的电磁理论可知：在主轴坐标系中，由光的电磁理论可知：或或14这是一个在归一化这是一个在归一化D空间空间中的椭球，它的三个主中的椭球，它的三个主轴方向就是介电主轴方轴方向就是介电主轴方向，它就是在主轴坐标向，它就是在主轴坐标系中的折射率椭球（光系中的折射率椭球（光率体）方程对于任一率体）方程对于任一特定的晶体，折射率椭特定的晶体，折射率椭球由其光学性质（主介球由其光学性质（主介电常数或主折射率）唯电常数或主折射率）唯一地确定一地确定15v讨论讨论①①. .各向同性介质或立方晶体各向同性介质或立方晶体 在各向同性介质或立方晶体中，主介电系数在各向同性介质或立方晶体中，主介电系数εε1 1= =εε2 2= =εε3 3 ，主折射率，主折射率n n1 1= =n n2 2= =n n3 3= =n n0 0，折射率椭球方程，折射率椭球方程为：为： 这这就就是是说说，，各各向向同同性性介介质质或或立立方方晶晶体体的的折折射射率率椭椭球球是是一一个个半半径径为为n n0 0的的球球。

不不论论k k在在什什么么方方向向，，垂垂直直于于k k的的中中心心截截面面与与球球的的交交线线均均是是半半径径为为n n0 0的的圆圆，，不不存存在在特特定定的的长、短轴，因而光学性质是各向同性的长、短轴，因而光学性质是各向同性的16v②②. 单轴晶体单轴晶体 v 在单轴晶体中，在单轴晶体中，ε1=ε2≠ε3，或，或n1=n2=no，，v n3=ne≠no，，因此折射率椭球方程为：因此折射率椭球方程为：v 显然这是一个旋转椭球面，旋转轴为显然这是一个旋转椭球面，旋转轴为x3轴若ne>no称为正单轴晶体称为正单轴晶体(如石英晶体如石英晶体)，折射率椭球，折射率椭球是沿着是沿着x3轴拉长了的旋转椭球；若轴拉长了的旋转椭球；若ne< no，，称为负称为负单轴晶体单轴晶体(如方解石晶体如方解石晶体)，折射率椭球是沿着，折射率椭球是沿着x3轴轴压扁了的旋转椭球压扁了的旋转椭球17v③③.双轴晶体双轴晶体v a.双轴晶体中的光轴双轴晶体中的光轴v 对于双轴晶体，介电张量的三个主介电系数不对于双轴晶体，介电张量的三个主介电系数不相等，即相等，即ε1≠ε2≠ε3，，因而因而n1≠n2≠n3，，所以折射率椭所以折射率椭球方程为：球方程为：v 若约定若约定n1

人们在实验中发遵从熟知的反射定律和折射定律人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面现，一束单色光从空气入射到晶体表面( (例如方解石例如方解石晶体晶体) )上时，会产生两束同频率的折射光上时，会产生两束同频率的折射光( (图图4-26)4-26)，，这就是这就是双折射现象双折射现象；当一束单色光从晶体内部；当一束单色光从晶体内部( (例如例如方解石晶体方解石晶体) )射向界面上时，会产生两束同频率的反射向界面上时，会产生两束同频率的反射光射光( (图图 4-27)4-27)，， 这就是这就是双反射现象双反射现象并且，在界并且，在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都是面上所产生的两束折射光或两束反射光都是线偏振线偏振光光，，它们的振动方向相互垂直它们的振动方向相互垂直显然，这种双折射显然，这种双折射和双反射现象都是晶体中光学各向异性特性的直接和双反射现象都是晶体中光学各向异性特性的直接结果19图图4-26 4-26 方解石晶体的双折射现象方解石晶体的双折射现象20图图 4-27 4-27 方解石晶体中的双反射现象方解石晶体中的双反射现象21图图 4 - 32 4 - 32 平面波正入射，光轴平行于表面平面波正入射，光轴平行于表面 入射光与入射光与光轴垂直，光轴垂直，发生双折发生双折射，但方射，但方向不变向不变22图图 4-33 4-33 平面波正入射，光轴垂直于晶体表面平面波正入射，光轴垂直于晶体表面 入射光与光轴平行，不发生双折射入射光与光轴平行，不发生双折射23六、晶体光学元器件六、晶体光学元器件4.4.1 4.4.1 偏振器偏振器 在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振光。

除了某些激光器本身即可产生线偏振光外，大部分都是光除了某些激光器本身即可产生线偏振光外，大部分都是通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的通常将能够通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的通常将能够产生线偏振光的元件叫做偏振器产生线偏振光的元件叫做偏振器  根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射型、吸收型和散射型偏振器后三种偏振器因其存在消光比型、吸收型和散射型偏振器后三种偏振器因其存在消光比差，抗损伤能力低，有选择性的吸收等缺点，应用受到限制差，抗损伤能力低，有选择性的吸收等缺点，应用受到限制; ; 在光电子技术中，广泛地采用在光电子技术中，广泛地采用双折射型偏振器双折射型偏振器24 由由晶晶体体双双折折射射特特性性的的讨讨论论已已知知，，一一块块晶晶体体本本身身就就是是一一个个偏偏振振器器，，从从晶晶体体中中射射出出的的两两束束光光都都是是线线偏偏振振光光但但是是，，由由于于由由晶晶体体射射出出的的两两束束光光通通常常靠靠得得很很近近，，不不便便于于分分离离应应用用，，所所以以实实际际的的双双折折射射偏偏振振器器，，或或者者是是利利用用两两束束偏偏振振光光折折射射的的差差别别，，使使其其中中一一束束在在偏偏振振器器内内发发生生全全反反射射( (或或散散射射) )，，而而让让另另一一束束光光顺顺利利通通过过；；或或者者利利用用某某些些各各向向异异性性介介质质的的二二向向色色性性，，吸吸收收掉掉一一束束线线偏偏振光，而使另一束线偏振光顺利通过。

振光，而使另一束线偏振光顺利通过25 1. 1. 偏振棱镜偏振棱镜  偏振棱镜是利用晶体的双折射特性制成的偏振器，它通偏振棱镜是利用晶体的双折射特性制成的偏振器，它通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的常是由两块晶体按一定的取向组合而成的1) 1) 格兰格兰——汤普森汤普森( (GlanGlan-Thompson)-Thompson)棱镜棱镜  格兰格兰——汤普森棱镜是由著名的尼科尔汤普森棱镜是由著名的尼科尔( (NicalNical) )棱镜改进棱镜改进而成的如图而成的如图 4 - 36 4 - 36 所示，它由两块方解石直角棱镜沿斜所示，它由两块方解石直角棱镜沿斜面相对胶合制成，两块晶体的光轴与通光的直角面平行，并面相对胶合制成，两块晶体的光轴与通光的直角面平行，并且或者与且或者与ABAB棱平行，棱平行， 或者与或者与ABAB棱垂直26格兰格兰—汤普森棱镜汤普森棱镜格兰格兰—汤普森棱镜汤普森棱镜线偏振光线偏振光单色自单色自然光然光 光轴光轴方解石方解石涂黑涂黑 加拿大加拿大树胶树胶27• • • •e•e•1.4861.551.486• • •加拿大加拿大树胶树胶28o 加拿大树胶加拿大树胶1.658 全反射全反射1.5529图图 4 - 36 4 - 36 格兰格兰——汤普森棱镜汤普森棱镜(a) (a) 立体图；立体图； (b) (b) 顶视图顶视图 30 格兰格兰——汤普森棱镜输出偏振光的原理如下：当一束自然汤普森棱镜输出偏振光的原理如下：当一束自然光垂直射入棱镜时，光垂直射入棱镜时，o o光和光和e e光均无偏折地射向胶合面，在光均无偏折地射向胶合面，在BCBC面上面上, , 入射角入射角i i等于棱镜底角等于棱镜底角θ θ 。

制作棱镜时，选择胶合剂制作棱镜时，选择胶合剂( (例如加拿大树胶例如加拿大树胶) )的折射率的折射率n n介于介于n no o和和n ne e之间，并且尽量和之间，并且尽量和n ne e接近 因为方解石是负单轴晶体，因为方解石是负单轴晶体，n ne e < >arcsin(arcsin(n n/n/no o) )时，时，o o光产生全反射，而光产生全反射，而e e光照常通过，因此，输出光中只有光照常通过，因此，输出光中只有一种偏振分量通常将这种偏振分光棱镜叫作单像偏光棱一种偏振分量通常将这种偏振分光棱镜叫作单像偏光棱镜31图图 4 - 37 4 - 37 改进型格兰改进型格兰——汤普森棱镜汤普森棱镜 32 2) 2) 渥拉斯顿渥拉斯顿(Wollaston)(Wollaston)棱镜棱镜  渥拉斯顿棱镜是加大了两种线偏振光的离散角，且同时渥拉斯顿棱镜是加大了两种线偏振光的离散角，且同时出射两束线偏振光的出射两束线偏振光的双像棱镜双像棱镜。

它的结构如图它的结构如图 4 - 38 4 - 38 所所示，是由示，是由光轴互相垂直光轴互相垂直的两块直角棱镜沿斜面用胶合剂胶合的两块直角棱镜沿斜面用胶合剂胶合而成的，一般都是由方解石或石英等透明单轴晶体制作而成的，一般都是由方解石或石英等透明单轴晶体制作33图图 4-38 4-38 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 34渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 钠光自钠光自然光然光• • • 方解石方解石 加拿大加拿大 树胶树胶e• • •o••eo••1.4861.551.658eo• •1.6851.55••1.458oe35 正入射的平行光束在第一块棱镜内垂直光轴传播，正入射的平行光束在第一块棱镜内垂直光轴传播，o o光光和和e e光以不同的相速度同向传播它们进入第二块棱镜时，光以不同的相速度同向传播它们进入第二块棱镜时，因光轴方向旋转因光轴方向旋转9090°°，使得第一块棱镜中的，使得第一块棱镜中的o o光变为光变为e e光，且光，且由于方解石为负单轴晶体由于方解石为负单轴晶体( (n ne e<

这两束光，靠近法线偏折这两束光在射出棱镜时，将再偏折一次这样，它们对称地分开一光在射出棱镜时，将再偏折一次这样，它们对称地分开一个角度，此角的大小与棱镜的材料及底角个角度，此角的大小与棱镜的材料及底角θθ有关 对于方解石棱镜，对于方解石棱镜，ΦΦ角一般为角一般为1010°°～～4040°°例如，当例如，当θθ=45=45°°时，时，Φ≈20Φ≈20°°40′40′偏振棱镜的主要特性参量是：通偏振棱镜的主要特性参量是：通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力36 (1).(1).通光面积通光面积 偏振棱镜所用的材料通常都是稀缺贵重晶体，偏振棱镜所用的材料通常都是稀缺贵重晶体， 其通光其通光面积都不大，直径约为面积都不大，直径约为5 5～～20mm20mm  (2(2).).孔径角孔径角 对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束锥角限制锥角限制  上面讨论格兰上面讨论格兰——汤普森棱镜的工作原理时，假设了入射汤普森棱镜的工作原理时，假设了入射光是垂直入射。

当光斜入射光是垂直入射当光斜入射( (图图4 - 39)4 - 39)时，若入射角过大，时，若入射角过大，则对于光束则对于光束 1 1 中的中的o o光，在光，在BCBC面上的入射角可能小于临界面上的入射角可能小于临界角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束 2 2 中的中的e e光，在光，在BCBC面上的入射角可能大于临界角，使面上的入射角可能大于临界角，使e e光在胶合光在胶合面上发生全反射，这将降低出射光的偏振度面上发生全反射，这将降低出射光的偏振度37 例如，由方解石晶体制成的格兰例如，由方解石晶体制成的格兰——汤普森棱镜，对于汤普森棱镜，对于λ=0.5893μmλ=0.5893μm的黄光来说的黄光来说, ,其主折射率其主折射率n no o=1.6584, =1.6584, n ne e=1.4864=1.4864，，加拿大树胶的折射率加拿大树胶的折射率n n=1.55=1.55可以计算得到，可以计算得到，在方解石在方解石——树胶界面上的树胶界面上的o o光临界角约为光临界角约为 6969°°因此，棱镜。

因此，棱镜的底角的底角θθ应大于应大于 6969°°若选θ=71.5θ=71.5°°，，则由则由tantanθθ=AC/AB=AC/AB可定出棱镜的长度比为可定出棱镜的长度比为 3∶13∶1，有效孔径角约为，有效孔径角约为 7 7°°；若选；若选θ=81θ=81°°，，则棱镜的长宽比为则棱镜的长宽比为 6.31∶16.31∶1，有效孔径角接近，有效孔径角接近 4040°°显然，增大有效孔径角，将要求其棱镜长宽比增大，增大有效孔径角，将要求其棱镜长宽比增大，会耗费很多的晶体材料，提高成本会耗费很多的晶体材料，提高成本 这在制作棱镜时，应这在制作棱镜时，应特别注意特别注意38图图 4 - 39 4 - 39 孔径角的限制孔径角的限制39 (3).(3).消光比消光比 消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般偏振棱镜的消光比为偏振棱镜的消光比为 1010-5-5～～1010-4-4图图 4 - 40 4 - 40 格兰格兰——傅科棱镜傅科棱镜 40 (4) (4) 抗损伤能力抗损伤能力 在在激激光光技技术术中中使使用用利利用用胶胶合合剂剂的的偏偏振振棱棱镜镜时时，，由由于于激激光光束束功功率率密密度度极极高高，，会会损损坏坏胶胶合合层层，，因因此此偏偏振振棱棱镜镜对对入入射射光光能能密密度度有有限限制制。

一一般般来来说说，， 抗抗损损伤伤能能力力对对于于连连续续激激光光约约为为 10 10 W/cmW/cm2 2，，对对于于脉脉冲冲激激光光约约为为 10104 4 W/cmW/cm2 2 为为了了提提高高偏偏振振棱棱镜镜的的抗抗损损伤伤能能力力，，可可以以把把格格兰兰——汤汤普普森森棱棱镜镜的的胶胶合合层层改改为为空空气气层层，， 制制成成如如图图 4 4 - - 4040所所示示的的格格兰兰——傅傅科科(Foucault)(Foucault)棱镜 这种棱镜的底角这种棱镜的底角θθ应满足应满足: :41格兰格兰—傅科棱镜傅科棱镜 光轴光轴 光轴光轴钠光自钠光自然光然光线偏振光线偏振光格兰格兰—傅科棱镜傅科棱镜42 2. 2. 偏振片偏振片 由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造价由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造价昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生线偏昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生线偏振光1).1).散射型偏振片散射型偏振片 这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如图图 4 - 41 4 - 41 所示：两片具有特定折射率的光学玻璃所示：两片具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)(ZK2)夹夹着一层双折射性很强的硝酸钠着一层双折射性很强的硝酸钠(NaNO(NaNO3 3) )晶体。

制作过程大致晶体制作过程大致是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处理后，即可截成所需要的尺寸理后，即可截成所需要的尺寸43图图 4 - 41 4 - 41 散射型偏振片散射型偏振片 44 2) 2) 二向色型偏振片二向色型偏振片 二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的偏二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的偏振片所谓二向色性振片所谓二向色性, , 就是有些晶体就是有些晶体( (电气石、硫酸碘奎宁电气石、硫酸碘奎宁等等) )对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的性对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的性能例如电气石对传输光中垂直光轴的寻常光矢量分量吸收能。

例如电气石对传输光中垂直光轴的寻常光矢量分量吸收很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，而对非常光矢量分量只很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，而对非常光矢量分量只吸收某些波长成分但是因它略带颜色，且大小有限，所以吸收某些波长成分但是因它略带颜色，且大小有限，所以用的不多用的不多45图图 4 - 42 4 - 42 二向色型偏振片二向色型偏振片 46 目前使用较多的二向色型偏振片是人造偏振片例如，目前使用较多的二向色型偏振片是人造偏振片例如，广泛应用的广泛应用的H H偏振片就是一种带有墨绿色的偏振片就是一种带有墨绿色的塑料偏振片塑料偏振片，它，它是把一片聚乙烯醇薄膜加热后，沿一个方向拉伸是把一片聚乙烯醇薄膜加热后，沿一个方向拉伸 3 3～～4 4 倍，倍，再放入碘溶液浸泡制成的浸泡后的聚乙烯膜具有强烈的二再放入碘溶液浸泡制成的浸泡后的聚乙烯膜具有强烈的二向色性碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，向色性碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，碘中所含的传导电子能沿着链运动自然光射入后，光矢量碘中所含的传导电子能沿着链运动自然光射入后，光矢量平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收，平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收， 只有光矢量垂只有光矢量垂直于薄膜拉伸方向的分量可以透过直于薄膜拉伸方向的分量可以透过( (图图 4-42)4-42)。

这种偏振片这种偏振片的优点是很薄，面积可以做得大，有效孔径角几乎是的优点是很薄，面积可以做得大，有效孔径角几乎是 180180°°，工艺简单，成本低其缺点是，工艺简单，成本低其缺点是有颜色，透过率低有颜色，透过率低，，对黄色自然光的透过率仅约对黄色自然光的透过率仅约30%30%47 4.4.24.4.2　波片　波片 波片是一种对波片是一种对二垂直振动分量提供固定相位差的元件二垂直振动分量提供固定相位差的元件 它通常是从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平它通常是从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片，其行平面薄片，其光轴平行于晶片表面光轴平行于晶片表面，设为，设为x x3 3方向，如图方向，如图 4 4 -43 43 所示一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传所示一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传播两束偏振光播两束偏振光——o o光和光和e e光，它们的光，它们的D D矢量分别平行于矢量分别平行于x x1 1和和x x3 3方向，其折射率分别为方向，其折射率分别为n no o和和n ne e由于二光的折射率不同，它由于二光的折射率不同，它们通过厚度为们通过厚度为d d的波片后，的波片后， 将产生一定的相位差将产生一定的相位差φφ，，且且 式中，式中，λ是光在真空中的波长。

于是，入射的偏振光通过波是光在真空中的波长于是，入射的偏振光通过波片后，由于其二垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变片后，由于其二垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变偏振状态偏振状态48图图 4 - 43 4 - 43 波片波片49 现有一束线偏振光垂直射入波片，在入射表面上所产现有一束线偏振光垂直射入波片，在入射表面上所产生的生的o o光和光和e e光分量同相位，振幅分别为光分量同相位，振幅分别为A Ao o和和A Ae e该二光穿该二光穿过波片射出时，附加了一个相位延迟差过波片射出时，附加了一个相位延迟差φφ，，因而其合成光因而其合成光矢量端点的轨迹方程为矢量端点的轨迹方程为: : 该式为一椭圆方程它说明，输出光的偏振态发生了该式为一椭圆方程它说明，输出光的偏振态发生了变化，为椭圆偏振光变化，为椭圆偏振光  在光电子技术中，经常应用的是在光电子技术中，经常应用的是全波片、半波片和全波片、半波片和 1/4 1/4 波片波片50 1).1).全波片全波片 这种波片的附加相位延迟差为这种波片的附加相位延迟差为:所以所以即：即：51 显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其其偏振状态不变偏振状态不变( (图图 4-44)4-44)。

因此，将全波片放入光路中，因此，将全波片放入光路中，不改变光路的偏振状态不改变光路的偏振状态  全波片的厚度为：全波片的厚度为：52图图 4 - 44 4 - 44 全波片全波片 53 2).2).半波片半波片  半波片的附加相位延迟差为：半波片的附加相位延迟差为：由此得到：由此得到：即即 该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光动面的方位较入射光转过了转过了 2 2θθ角角( (图图4 - 45)4 - 45)，当，当θ=45θ=45°°时，振动面转过时，振动面转过 9090°°54图图 4 - 45 4 - 45 半波片半波片 55  半波片的厚度为半波片的厚度为 ：：56 3).1/4 3).1/4 波片波片  1/4 1/4 波片的附加相位延迟差为波片的附加相位延迟差为: :由此得到：由此得到： m=0, ±1, ±2, … 57 该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为A Ae e和和A Ao o。

这说明，线偏振光通过这说明，线偏振光通过 1/4 1/4 波片后，出射光将变为波片后，出射光将变为长、长、短半轴等于短半轴等于A Ae e 、、A Ao o的椭圆偏振光的椭圆偏振光( (如图如图 4-46(a)4-46(a)所示所示) )当θθ=45=45°°时，时，A Ae e = =A Ao o= =A A/ / ，，出射光为一圆偏振光出射光为一圆偏振光( (如图如图 4-46(b)4-46(b)所示所示) )，其方程为：，其方程为：1/4 1/4 波片的厚度为：波片的厚度为：58图图 4-46 1/4 4-46 1/4 波片波片 59 应当说明的是，晶体的双折射率应当说明的是，晶体的双折射率( (n no o- -n ne e) )数值是很小数值是很小的，所以，对应于的，所以，对应于m m=1 =1 的波片厚度非常小例如，石英晶体的波片厚度非常小例如，石英晶体的双折射率的双折射率( (n no o- -n ne e ) )为为 -0.009-0.009，当波长是，当波长是 0.5μm0.5μm时，半波时，半波片仅为片仅为 28 28 μmμm厚，制作和使用都很困难。

虽然可以加大厚，制作和使用都很困难虽然可以加大m m值，增加厚度，但将导致波片对波长、温度和自身方位的变值，增加厚度，但将导致波片对波长、温度和自身方位的变化很敏感化很敏感比较可行的办法是把两片石英粘在一起，使它们比较可行的办法是把两片石英粘在一起，使它们的厚度差为一个波片的厚度的厚度差为一个波片的厚度( (对应对应m m=1 =1 的厚度的厚度) )，而光轴方向，而光轴方向相互垂直相互垂直60 在使用波片时，有两个问题必须注意：在使用波片时，有两个问题必须注意：   ① ① 波长问题波长问题 任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为 0.5 0.5 μmμm的半波片，对于的半波片，对于 0.632 8 μm0.632 8 μm的光波长就不再是半波片的光波长就不再是半波片了；对于波长为了；对于波长为 1.06μm1.06μm的的 1/4 1/4 波片，对波片，对0.53μm0.53μm来说恰好来说恰好是半波片所以，在使用波片前，一定要弄清这个波片是对是半波片所以，在使用波片前，一定要弄清这个波片是对哪个波长而言的。

哪个波长而言的 ② ② 波片的主轴方向问题波片的主轴方向问题 使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向( (即两即两个主轴方向个主轴方向) )及相应波速的快慢这通常在制作波片时已经及相应波速的快慢这通常在制作波片时已经指出，并已标在波片边缘的框架上了，波速快的那个主轴方指出，并已标在波片边缘的框架上了，波速快的那个主轴方向叫快轴，与之垂直的主轴叫慢轴向叫快轴，与之垂直的主轴叫慢轴61 最后还需指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了一最后还需指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了一个相位差个相位差φφ，，但在不考虑波片表面反射的情况下，因为振动但在不考虑波片表面反射的情况下，因为振动方向相互垂直的两光束不发生干涉，总光强方向相互垂直的两光束不发生干涉，总光强I=I=I Io+o+I Ie e与与φφ无无关，保持不变所以，关，保持不变所以，波片只能改变入射光的偏振态，不改波片只能改变入射光的偏振态，不改变其光强变其光强。