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1、第十一章第十一章电路的频率响应电路的频率响应本章主要内容：本章主要内容：l网络函数网络函数lRLCRLC串联电路的谐振串联电路的谐振lRLCRLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应lRLCRLC并联谐振电路并联谐振电路l波特图波特图l滤波器简介滤波器简介频率响应频率响应l电路与系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称电路与系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又叫频率响应。为电路和系统的频率特性，又叫频率响应。l通常采用单输入单输出的方式，在输入变量和输出通常采用单输入单输出的方式，在输入变量和输出变量之间建立函数关系，来描述电路的频率特性，变量之间建立函数关系，来描述
2、电路的频率特性，这一函数关系就称为电路和系统的网络函数。这一函数关系就称为电路和系统的网络函数。网络函数网络函数11.111.1网络函数网络函数l网络函数的定义网络函数的定义 零零 状状态态e(t)r(t)激励激励 响应响应 电路在单一激励作用下，其零状态响应电路在单一激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数的象函数R(s)与激励与激励e(t)的象函数的象函数E(s)之比之比为该电路的网络函数为该电路的网络函数H(s).1.驱动点函数驱动点函数E(S)I(S)驱动点阻抗驱动点阻抗驱动点导纳驱动点导纳2.转移函数转移函数(传递函数传递函数)U2(S)I2(S)U1(S)I1(S)RC+_+_uS
3、ucR1/SC+_+_US(S)UC(S)例例 求图示电路的网络函数求图示电路的网络函数例例14-1 求图示电路的冲激响应求图示电路的冲激响应h(t)。RC+_(t)ucGsC+_1UC(S)例例14-2 图示电路为一低通滤波器。已知：图示电路为一低通滤波器。已知：L1=1.5H，C2=4/3F，L3=0.5H，R=1 。求电压转移函数求电压转移函数H1(s)和驱动点导纳函数和驱动点导纳函数H2(s)。C2 R u2(t)i1(t) L1 L3 u1(t) i2(t)1/sC2 R U2(s)I1(s) sL1 sL3 U1(s) I2(s)I1(s)I2(s)频率特性表示方法11.2 11.
4、2 串联电路的谐振串联电路的谐振谐谐振振(resonance)是是正正弦弦电电路路在在特特定定条条件件下下所所产产生生的的一一种种特特殊殊物物理理现现象象，谐谐振振现现象象在在无无线线电电和和电电工工技技术术中中得得到到广广泛泛应应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。 含含有有R、L、C的的一一端端口口电电路路，在在特特定定条条件件下下出出现现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1. 1. 谐振的定义谐振的定义R,L,C电路电路发生发生谐振谐振Rj L+_2. 2. 串联谐振的条件串
5、联谐振的条件谐振角频率谐振角频率 (resonant angular frequency)谐振频率谐振频率 (resonant frequency) 谐振条件谐振条件仅与电路参数有关仅与电路参数有关串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：（1） L C 不变，改变不变，改变 。（2 2） 电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C ( ( 常改变常改变C ) )。 0由电路本身的参数决定，一个由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只串联电路只能有一个对应的能有一个对应的 0 0 , , 当外加频率等于谐振频率时，电路当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。发生谐振。3
6、. 3. RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点入端阻抗入端阻抗Z Z为为纯电阻，即纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值电路中阻抗值| |Z Z| |最小最小。电流电流I I达到最大值达到最大值 I0=U/R (U一定一定)。X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )ORj L+_+_(2) LC上上的的电电压压大大小小相相等等，相相位位相相反反，串串联联总总电电压压为为零零，也称电压谐振，即也称电压谐振，即特性阻抗特性阻抗品质因数品质因数当当 0L=1/( 0C )R 时，时， UL= UC U 例例某收音机某收音机 L=0.3mH，R=10 ，为收到中央电台，为收到中央电
7、台560kHz信号，求（信号，求（1）调谐电容）调谐电容C值；（值；（2）如输入电压为）如输入电压为1.5 V求谐振电流和此时的电容电压。求谐振电流和此时的电容电压。+_LCRu解解(3) (3) 谐振时的功率谐振时的功率P=UIcos UIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等等，互互相相补补偿偿，彼彼此此进进行行能能量交换。量交换。+_PQLCR例例 一接收器的电路参数为：一接收器的电路参数为：U=10V =5
8、 103 rad/s, 调调C使使电电路路中中的的电电流流最最大大，Imax=200mA，测测得得电电容容电电压压为为600V，求求R、L、C及及Q+_LCRuV解解 1. G、C、L 并联电路并联电路G C L 并联并联11.3 11.3 并联电路的谐振并联电路的谐振+_GCL谐振角频率谐振角频率R L C 串联串联G C L 并联并联|Z| 0 0O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/G|Y| 0 0O OGR L C 串联串联G C L 并联并联电压谐振电压谐振电流谐振电流谐振UL( 0)=UC ( 0)=QUIL( 0) =IC( 0) =QIS 2. 2. 电感线圈与电
9、容器的并联谐振电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：器并联时，电路如图：谐振时谐振时 B=0，即即CLR（1）谐振条件）谐振条件此电路发生谐振是有条件的，此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足在电路参数一定时，满足一般线圈电阻一般线圈电阻R L，则等效导纳为：则等效导纳为：等效电路等效电路谐振角频率谐振角频率GeCL(b) 电流一定时，总电压达最大值：电流一定时，总电压达最大值：(c) 支路电流是总电流的支路电流是总电流的Q倍，设倍，设R L(a) 电路发生谐振时，输入阻抗达最大
10、值：电路发生谐振时，输入阻抗达最大值：（2 2）谐振特点）谐振特点例例 如图如图R=10 的线圈其的线圈其QL=100，与，与电容接成并联谐振电路，如再并联电容接成并联谐振电路，如再并联上一个上一个100k 的电阻，求电路的的电阻，求电路的Q.解解 CLR100k 等效电路等效电路CLRe100k 例例 如图如图RS=50k ，US=100V， 0=106，Q=100，谐振时线圈获取最大功，谐振时线圈获取最大功率，求率，求L、C、R及谐振时及谐振时I0、U和和P。解解 CLR50k uSi0u11.4 11.4 滤波器简介滤波器简介 工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入输出端口之间，使输出端口所需要的门的网络，置于输入输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制不需要的频率分量频率分量能够顺利通过，而抑制不需要的频率分量 ，这，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。滤波器原理：滤波器原理：
