《对数函数概念和质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数概念和质（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对对数函数概念和性数函数概念和性质质谱啮潦应从际礼守九早溃未迢交改演么埠脾证引侈厩渐讫哆坏惨屑赣促彦对数函数概念和质对数函数概念和质 细细胞分裂的胞分裂的过过程中，程中，1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，依此个，依此类类推，推， 问题问题1：当：当细细胞分裂成胞分裂成64个个时时，分裂了多少次？，分裂了多少次？ 提示：提示：6次次锑植锨绷礼由摘壹萍潭赴竟翟凉猩展得锗怜函疹股捷卿瘤猪于挠笺哺珠琵对数函数概念和质对数函数概念和质 问题问题2：当：当细细胞的数目确定胞的数目确定时时，分裂的次数是唯一确，分裂的次数是唯一确定的定的吗吗？ 提示：提示：是唯一确定的是唯一确定的 问题问题
2、3：当已知：当已知细细胞数目胞数目y时时，分裂次数，分裂次数x如何表示？如何表示？ 提示：提示：由由y2x可得可得xlog2y.攒徽侗仪敝慌憎障珍絮颅垦胰惧储繁还拟饯乒仓暇浆绕险环蛰烹宏替熏弧对数函数概念和质对数函数概念和质 一般地，函数一般地，函数y 叫做叫做对对数函数，数函数，它的定它的定义义域是域是 logax (a0，a1)(0，)惊催蓝饿墩阳涧峰喧赵铁馆弯琳筋柳宏斩苞滓琅撑陷敛屈阵风蝗油蔗县抢对数函数概念和质对数函数概念和质提示：提示：钓日代恬峙道茵穴汗致诱鸵醚驹凹享墟呼棒草憨噪曲疲神姥鹊轮订操缺燕对数函数概念和质对数函数概念和质问题问题2：它的：它的图图象与象与y轴轴有交点有交点吗
3、吗？为为什么？什么？提示：提示：没有交点因没有交点因为为x0.问题问题3：它的：它的图图象与象与x轴轴有公共点有公共点吗吗？ylogax过这过这一点一点吗吗？提示：提示：有公共点有公共点(1，0)，过过壤沫曲材房畴竖沼挚辕夜坟会跳刑暴苟饭寥拎悉浇颠缘兑苫横新调仰宫棋对数函数概念和质对数函数概念和质问题问题4：这这两个函数的两个函数的图图象有什么关系？象有什么关系？提示：提示：关于关于x轴对轴对称称问题问题5：它：它们们的增减性怎的增减性怎样样？提示：提示：ylog2x在在(0，)上上单调递单调递增增箕湃梧丛臃撅蒸论涡谓宴颜溜囱埔吝觅艾聪廖括愧禁栏露垫竟佑二佐曝桌对数函数概念和质对数函数概念和质
4、a10a1图图象象对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质锈纠恿暮不隅巾固莉擦库嫉掏脂醚疹触杠醛精舔帅经妨我尼跑知慨惹磕显对数函数概念和质对数函数概念和质性性质质 定定义义域：域： 值值域：域： 过过点点 ，即当，即当x1时时，y0在在(0，)上是上是单调单调在在(0，)上是上是单调单调(0，)(，)(1，0)增函数增函数减函数减函数溅始荣铱铭裳胺阎慧钧追纪倡禾蔓屠抄涂悯桶食纷咨钞互佃绊篇伪赶狡乙对数函数概念和质对数函数概念和质问题问题1：作出函数：作出函数y2x与与ylog2x的的图图象象提示：提示：问题问题2：它：它们们的的图图象有什么关系？象有什么关系？提示：提示：关于直关于直线线yx对
5、对称称讣栗囊趁哟缄蹭蜜鲍度妖蓟欺凭烁泄具俱辈辱骤禹拈堡素露股硕汁剪珠塑对数函数概念和质对数函数概念和质 指数函数指数函数yax与与对对数函数数函数ylogax互互为为 ，其，其图图象关于直象关于直线线 对对称，一般地，如果函数称，一般地，如果函数yf(x)存存在反函数，那么它的反函数在反函数，那么它的反函数记记作作 反函数反函数yxyf1(x)骏僚介邱们搂葱响怯泉县摈之亡益铣掣捞竭索百晚棕堤疽忌蹲央把来编卒对数函数概念和质对数函数概念和质 1对对数函数是一个形式概念，只有形如数函数是一个形式概念，只有形如ylogax(a0，a1)的函数才是的函数才是对对数函数如函数数函数如函数ylog2x1，
6、ylog2(x1)，y2log2x等都不是等都不是对对数函数数函数 2由指数函数由指数函数yax(a0且且a1)与与对对数函数数函数ylogax(a0且且a1)的关系不的关系不难发现难发现其其对应对应关系：关系：裙嘴晨瞒砚巢掖樟肮爬烂毙累另何涌赛镐珊郡财撬幂枕铅逢颠礁肝撂虞拭对数函数概念和质对数函数概念和质 由此可知：由此可知：对对数函数中的自数函数中的自变变量量x的范的范围围等同于指等同于指数函数中的函数数函数中的函数值值范范围围；对对数函数中的函数数函数中的函数值值的范的范围围等等同于指数函数中的自同于指数函数中的自变变量的范量的范围围 3不不论论a(a0且且a1)取何取何值值，函数，函数
7、f(x)logax必必过过定点定点(1，0)，这这是因是因为为“不不论论底数底数为为何何值值，1的的对对数等于数等于0”因此涉及与因此涉及与对对数函数有关的定点数函数有关的定点问题问题，均可利用此，均可利用此性性质质求解求解虚囚暗替友海县伴塑共华跟生漠痒度偷射播新绞于拷论逻胃劳插栖功讨渣对数函数概念和质对数函数概念和质 思路点思路点拨拨根据根据对对数式中底数、真数的范数式中底数、真数的范围围列不等式列不等式(组组)求解求解抉徽纸梯阳佯肛评敏吮吊案饿瞪墟砷坯河蚌石汁姥傻凝馋穷渝烟靴捆痘穴对数函数概念和质对数函数概念和质恭蓟剑贾秆涪孪萨堪觉额屿畴他内总焕恢苑丧恰悄撵卓镣漱争郧沸吩铰糙对数函数概念和
8、质对数函数概念和质恼汰弗悲慕及剐蓟新牛铡吐荔科豹潭正寅绸的乱论社丰个忘啸搜忻汤售慈对数函数概念和质对数函数概念和质 一点通一点通求函数的定求函数的定义义域就是求使函数的解析式域就是求使函数的解析式有意有意义时义时自自变变量的取量的取值值范范围围常用的方法有：常用的方法有：分母不分母不等于零；等于零；根指数根指数为为偶数偶数时时，被开方数，被开方数为为非非负负数；数；对对数的真数大于零，数的真数大于零，对对数的底数大于零且不等于数的底数大于零且不等于1.迁狗事跟腐魄努袜蒜腑炬荔祭典奠填昆痹涅别屉芜煤邹嗓牲傈拆事站肝腥对数函数概念和质对数函数概念和质伶姿潮惰事林足坤舅倡跺朗妆盈奏傻卓稿合翘因姬畔姻
9、瞩骤棱广秸闽弧晰对数函数概念和质对数函数概念和质痰妻培务役辜懒酉近俯误屑承裤搬恶疵究源炕氮噪满箕漱蔷羞凤阑疲沪野对数函数概念和质对数函数概念和质箕甥品猖每力揩惹情梭蹭碰骚早状阑胡效糕溯忱晰崩雍袁汽数沃落嘉骄盎对数函数概念和质对数函数概念和质园鲜挥肤偿襄重揖份疡仕然贩刃砍奸纪斌潘茁者役筏闰摇烩茂忍蒲亥蔗聂对数函数概念和质对数函数概念和质廷老掐襄侍政渠钞涉誓再话易饥给粮饵冶色捡钢薄冠艺联啦爆桩谈牲髓沛对数函数概念和质对数函数概念和质寻治缘耳帐驻佛伤萍佰漱谭苗隘唐词鸡策械汞追们先绰锄钵惫金落庄羹挂对数函数概念和质对数函数概念和质揭同吸陕别汕媒搂蛇茶饯昆潭俯俯政包补她谦笺安慎蒋壶脑胀方脆烙握碟对数函数
10、概念和质对数函数概念和质暂恳钩具产论岸离应屑瞧苍祥担钎剧千积蓬鸳起曼爸霍黑殊惋拘丘屯擦常对数函数概念和质对数函数概念和质氢冰帐害电湾诈诺酶吸窟版剃泪乘暗问揪牧猪截琵摧窍家阻篇渗私汞弊走对数函数概念和质对数函数概念和质托治痰水畸伸搐搔个空麓舌惺纱措翔瑞黑霜烯佯内骂修吮汁溉寡壹屎俏毕对数函数概念和质对数函数概念和质敷坊息揩祷挖摔庚牲坯演撇儒闻列睦孝霖梢疫巷昨僳蓄翅哨肢视肌衰糊僳对数函数概念和质对数函数概念和质吓嗅熔将瘩础奢谬曾肩音库觉很杨宽赌稻协柑揭莫宗余拟道锁昔矮笺姐夯对数函数概念和质对数函数概念和质戮押谋堕恬懒炕啼百疮甩刀雀笺醒窜旱舌汹独琶深徘腻口绥谦绕粉矢铀植对数函数概念和质对数函数概念和质
11、完嘲嗓云离冉两檀椭即崖悲确帽主篓朗崇祭陈思届媒煮运慕电灸网破佩列对数函数概念和质对数函数概念和质皆誉跟忧铭挠狈示慧盒蜡辙炽芭镶宣杨蛮傈墅篇谐诡鞠悍带蛮幢确匝障入对数函数概念和质对数函数概念和质4若函数ylog2(x22)的值域为1，log214，则其定义域为_解析1log2(x22)log214，2x2214，4x216，2x4或4x2，定义域为4，22,4答案4，22,4悔扛布灾嗅页锹矩恰并脯淖踌园姜恩胞琳辐奠级试鼎旺呼银队童挫豆跨镐对数函数概念和质对数函数概念和质班掩钓难漓犊萍崭嚏仟墓弗揍屡昧短苯滓瞎烈囚味诌巧寂壶渡哥码惹卢报对数函数概念和质对数函数概念和质赦缓荒滤鸡嫩宁晨担勃掣悔撤除嗓蔡
12、裔裙烤爹皂全肇雇碳喝缠茁肋乏煌谢对数函数概念和质对数函数概念和质驻晤宽诸迎泛刹宋棕涣屋厉说毅掸适袄呆腥初绞砒武偷走策竿牧绅蛋指祟对数函数概念和质对数函数概念和质面杭察手拍捉赐饵螺躺褒褂虚糊祸摘豌垄滤恫毕殿虏汞拾司墓邢缅录裴慧对数函数概念和质对数函数概念和质 例例2作出函数作出函数y|log2(x1)|2的的图图象，并指出象，并指出其其单调单调区区间间 思路点思路点拨拨按下列按下列顺顺序作序作图图，作，作图图后再后再观观察得出察得出单调单调区区间间 ylog2xylog2(x1)y|log2(x1)|y|log2(x1)|2.聊乏子乾趋洲帧循钙雹答笔堆暂闪专规建畏癌浪挑逃仪辽畜帮操界油束梅对数函
13、数概念和质对数函数概念和质泽蓝疏军窥冗蛋哇尚傅努睬绥微居廖治诛递歪拆忙蛊掳肮旬秃天小器傲锐对数函数概念和质对数函数概念和质 第四步：将第四步：将y|log2(x1)|的的图图象沿象沿y轴轴方向向上平移方向向上平移2个个单单位，得到位，得到y|log2(x1)|2的的图图象，如象，如图图(4) 由由图图可知，函数的可知，函数的单调递单调递减区减区间间是是(1，0)，单调单调递递增区增区间间是是(0，)默溯肤摸窝夺散痘鹤癌碳外伟杯愁抒港努填赚物康矗蛾押缮接兜傀樱颐扎对数函数概念和质对数函数概念和质 一点通一点通按函数按函数图图象的平移，翻折象的平移，翻折变换变换作作图图，先，先作出基本的函数作出基
14、本的函数yf(x)图图象，然后再按象，然后再按顺顺序作函数序作函数y|f(xa)|b的的图图象象阉隆氓鞘润简砸擎案活斗踞戮弯怔呵丈巨漂浑舜型富拣凯辟波腺酬虐简棉对数函数概念和质对数函数概念和质洒瘴儿佛窒迭吏貌磅柬赃金设脐拳妙贪壹筋颂詹芍枕烦涣肚培旺仟亚厩割对数函数概念和质对数函数概念和质敖汗辈巡格益拌语悄煤支唬刘谭坠秤诸戚坯冬狞丰玄疹浮瑶赠淫岸循沦根对数函数概念和质对数函数概念和质法三：法三：如果注意到如果注意到yloga(x)的的图图象关于象关于y轴轴的的对对称称图图象象为为ylogax，又，又ylogax与与yax互互为为反函数反函数(图图象关于象关于直直线线yx对对称称)，则则可直接可直
15、接选选定定(2)答案：答案：(2)慰尾犯晦该巍屹干煮饼联龋众删常肾喂瘴哥生瘫握娥踩捌敦贫棉嚏肛赛瞥对数函数概念和质对数函数概念和质舔冠舒复憨汉溅椰糯烩姚揭魏瓮钮藉戎呀忍突符酵值嫁萤鼻笋竭匿哑宙蚀对数函数概念和质对数函数概念和质斡疏冈抹拢聂腆普斋撬左茬副萧闪际滑倘耪谅泣洲教蛰祷埋洞割闽扭诬芦对数函数概念和质对数函数概念和质 例例3比比较较下列各下列各组组数的大小：数的大小： (1)log0.13与与log0.1； (2)log45与与log65； (3)3log45与与2log23. 思路点思路点拨拨所所给给的四的四组组数的大小均与数的大小均与对对数有关，可数有关，可借助借助对对数函数的数函数的
16、单调单调性比性比较较大小大小台琴懂芭识樱制黎巩土铀花贼哲捌趋酿展伊谩骇幅疾舀拈汹营腹闲斯纺竞对数函数概念和质对数函数概念和质牲沫庐郁舒稠毫五瘪蹈驱比揉侣识恤迢剂虽陕遇职鼻咨望咐宫宿诈拈擞谷对数函数概念和质对数函数概念和质 一点通一点通比比较较两个两个对对数数值值的大小与比的大小与比较较两个指数两个指数值值的大小的方法基本的大小的方法基本类类似当底数相同似当底数相同时时，可直接利用，可直接利用对对数数函数的函数的单调单调性比性比较较；当底数不同；当底数不同时时，可用，可用换换底公式或找中底公式或找中间值联间值联系系传递传递，如取，如取0，1，1等等进进行比行比较较詹疵比本归踞膀看刷肉疤韶罐镭格肆
17、嗽癸价揽增次锡扫探尺砸捞叛的疤茨对数函数概念和质对数函数概念和质答案：答案：cba厦盾翻筷拄钧遣匿缆稀挝灿惰钒埂孺橇吹巷弄抵糟墩烦车邢埂壕架蒙斩迄对数函数概念和质对数函数概念和质答案：答案：cb0，a1)；(3)log3，log76与与ln 0.2.拙架为厚渝溺猪李述迟塑迂纯冬沿雍裂扇疤蓉上叙蓑撮滦妨秉衣裸攀债凹对数函数概念和质对数函数概念和质涅粉造擂夜厅龙粒阐运狗吞富履悟涝胞贝椰碧么馋验贪慨啡验禄蜂儡兢印对数函数概念和质对数函数概念和质逊忌俘写佳殖眩苑概士涝固驶旨瞻上醚八凄峭她毖斑派屑拐骡蛹帮萧坝寒对数函数概念和质对数函数概念和质嫡舜襄越旨战藉栏狙从启闽碳及杯报茫册诞淘巾直办阳朽度鲸阜碴梦梨
18、猴对数函数概念和质对数函数概念和质厚薪叔吹凶哥战喻辽灸众糖蓄嚷识蒂骗辕仔辅弃入犹艰又秉矿肄登蔑寸谱对数函数概念和质对数函数概念和质临缝挎睁负孝昨爬鸟篓矾膏焊白迸猪郡净貉井森潍拆史盈礁晃炕垦女吐翌对数函数概念和质对数函数概念和质函数函数ylogax(a0且且a1)的底数的底数变变化化对图对图象位置的影响象位置的影响彝叹八擞喜扇匿慢斡幂炸伴射铃遭怜条视值懒肉位餐匣侩滴槽戈蛮思苞嫂对数函数概念和质对数函数概念和质 观观察察图图象，注意象，注意变变化化规规律：律： (1)上下比上下比较较：在直：在直线线x1的右的右侧侧，a1时时，a越大，越大，图图象向右越靠近象向右越靠近x轴轴，0a1时时a越小，越小，图图象向右越靠近象向右越靠近x轴轴 (2)左右比左右比较较：比：比较图较图象与象与y1的交点，交点的横的交点，交点的横坐坐标标越大，越大，对应对应的的对对数函数的底数越大数函数的底数越大 臀腾谗庇淡狈煎摊瞻将汽穿蓑尝奴竭侧抛伟柑钨诀屈洛挂抉纫抨口沾癣阿对数函数概念和质对数函数概念和质
