《九年级数学画相似图形1课件华师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学画相似图形1课件华师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.4画相似图形画相似图形图形的放大与图形的放大与缩小缩小什么叫什么叫相似多边形？相似多边形？什么叫相似多边形的什么叫相似多边形的相似比相似比？判断两个三角形相似有哪些方判断两个三角形相似有哪些方法？法？ 回顾与反思相似图形的特例w下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形,在图片在图片上取上取一点一点A,它与它与另一图片另一图片(如图片如图片)上的上的对应点对应点B之间的连线是否经过镜头之间的连线是否经过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗? 探索与思考PABCDEF如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似
2、,而且每组对应点所在的直线而且每组对应点所在的直线都经过同都经过同一个点一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, 这个点叫做这个点叫做位似位似中心中心, 这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.培养逆向思维w在下图中在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形中的两个图形不是位似图形.w分别指出图分别指出图(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感 智慧OABCDw在如图中任取两组对应点在如图中任取两组对应点,度量这两对点度量这两对点到位似中心的距离到位似中心的距离,它们
3、的比与相似比有什它们的比与相似比有什么关系么关系?位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的任意一对：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比对应点到位似中心的距离之比等于相似比.ABCDEB1A1C1D1E1w在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有类似的规律吗还有类似的规律吗?w你能用这种方法将一个已知的多边形你能用这种方法将一个已知的多边形放大放大,使放大后的图形与原来图形的相使放大后的图形与原来图形的相似比分别是似比分别是3和和4吗吗?开启 智慧益智的“机会”w按如下方法可以将按如下方法可以将 ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2:知识源于悟OABC如图如图
4、,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们并取它们的中点的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2. 实际上实际上ABC与与DEF是位似图形是位似图形.FED实践的“享受”(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?能力的源泉DEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边的三边的2倍倍.即它们的相即它们的相似比是似比是2 1.(2)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分
5、别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?结果会得到一个与结果会得到一个与ABC全等的全等的DEF,.即它们的相似比是即它们的相似比是1 1.DEFAOBC（3）如果在射线）如果在射线AO,BO,CO上分上分别取点别取点D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?思考分析w如图所示如图所示,作出一个新图形，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段使新图形与原图形对应线段的比是的比是2 1.w在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图图外任取一点外任取一点P;w作
6、射线作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取在这些射线上依次取ABCDEFG使使 PA=2PA, PB=2PB, PC=2PC, PD=2PD, PC=2PC, PE =2PE, PF=2PF, PG=2PG;EDABGCFPBACDEFGw顺次连接点顺次连接点A, B, C, D, E, F,G,所所得到的图形得到的图形(向下的箭头向下的箭头)就是符合要求就是符合要求的图形的图形;w实际上实际上,新图形与原图形是相似新图形与原图形是相似图形图形,相似比是相似比是2 1.ABGCEDFPBACDEFG 想一想想一想,做一做做一做上面的例题上面的例题,你还有其它方法吗你
7、还有其它方法吗?如果依次在射线上如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点上取点A,B,C,D,E,F,G呢呢?结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是相似图形新图形与原图形是相似图形,相似比相似比是21ADEBCFGABGCEDFP如图所示如图所示, ,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是段的比是21.21.梦想成真梦想成真下面的说法对吗下面的说法对吗?为什么为什么?分别在分别在 ABC的边的边AB,AC上取点上取点D,E,使使DE BC,那那么么 ADE是是 ABC缩小后的图形缩小后的图形;分别在分别在
8、ABC的边的边AB,AC的延长线上取点的延长线上取点D,E,使使DE BC,那么那么 ADE是是 ABC放大后的图形放大后的图形;分别在分别在 ABC的边的边AB,AC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D,E,使使DE BC,那么那么 ADE是是 ABC缩小后的图形缩小后的图形;想一想想一想P140ABCDEADEBCEDCBA(正确)(正确)(错误)AHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLK回味无穷位似多边形位似多边形: 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点点所在的直线都经过同一个点,那么这样那么这样的两个图形叫做的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位位似中心似中心,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相对对应点到位似中心的距离之比等于相似比似比.如何作位似图形如何作位似图形(放大放大与与缩小缩小;正像正像与与倒倒像像).小结 拓展结束寄语图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了!
