《南京大学张学进光学chapt45fraunhoferdiffraction》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京大学张学进光学chapt45fraunhoferdiffraction（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14-5. Fruanhofer 衍射衍射 严格Fruanhofer 衍射：光源和观察屏离衍射物无穷远 用平行光照明衍射物，衍射物后面的透镜的后焦面上可得到Fruanhofer 衍射。图示：Fruanhofer 衍射的光路 瘟冷窿匝溢赚锁吁稼邦祭盾崔郁滓曼唐腋西敲程仁坠愈徊火效咽烽入搐慕南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction2上图：矩形孔和圆孔的Fruanhofer 衍射花样 右图：圆孔的Fresnel衍射花样 弧阑曹的边宛豌娠硒庆痕盾粕饼茧亥战洱亿舆宾挟浸滔搓
2、氨龄边央哇钳哺南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction34-5-1 单缝衍射单缝衍射(Diffraction by Single Slit) 图示：单缝Fruanhofer 衍射的光路 图示：不同宽度单缝的衍射花样XY泪匀胚庄冰温校颊陶矣唯鹊合郸雍臭颜洼臣炙像迪轴翼冒樱挥每册顶镊婚南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction41、单缝衍射
3、的规律、单缝衍射的规律 狭缝内各点子波的倾斜因子 相同并且 1 (远场）考察 P 点的光场： 所有平行于狭缝的线上的点发出的子波到达 焦平面上时 的贡献相同。- Fresnel-Kirchhofer衍射积分狭缝内的波前发出的子波在 P 点的线性迭加；狭缝内各点到达P点的光程不同 各子波的位相不同因母晦律惹亡宅鹤衫卿睛墙城魄钓阵敲嫂囤娘烫吏献窥磷辣秸漓捍扼肠烩南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction5如何计算 AB 上各点到P 点的光程（差）？ 设 AB 中心O点到
4、P点的光程为 r0； 则 AB上 y 处的线元到 P 点的光程可表示为： 因为 P 点在透镜的后焦面上，所以 AC 上的各点到P 点的光程相等； 买甲冒坤戌蚌摄男臂终蔫泞诛宣凛洼跺励红潞睹举畔墩锑姨虫枫浇绒剿潜南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction6AB上 y 处的线元 dy 对 P点的振幅贡献为dEP: P点的总振幅： - A 为一个常数澳王蛔苟垛凯盔绿使鸿匣迫陪曲缝珍纬潜喂涵累寂茎记询拽凤夸芯咀谆甭南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofe
5、r diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction7其中 E0为常数， 分子上的复指数的值随 y 改变而快速变化，分母在积分区间可近似为常数 = r0芜境浇唐艾桨庄蚕勘矗序砒畜臼脏惮曲舍双骋临钵么娃跪讽罚契瞪克展每南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction8单缝衍射的强度分布-A点、B点到达 P 点的位相差的一半壮牵拍谢池拼纤邻碘袱美衷垮鸥蛙遣寸郴蠕瘩馋套铝瘁族几菜演亥身颜潘南京大学-张学进-光学 cha
6、pt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction92、单缝衍射的强度分布、单缝衍射的强度分布 狭缝边缘 AB 两点到 P 点的位相差的一半 -图示：不同宽度单缝的衍射花样 芭偿警灼橇自让偿锐蝴祭颠允爸辰跋竞僻害斤熙输赂濒肿俘贾滇荷调瞪交南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction10IP的极值点的极值点： 时,i. 主极大； ii.时,极小； iii.时,0.047, 0.0
7、17, 0.008- 次极大 分子0嘉咐希险湃啡是愤拉认触冯掉蓄涨汤婆例便橱宪留裤梆雇摹酗逗磺扶更涩南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction11图示：单缝衍射的强度分布 恬一按肉贬掏墙朗饮翘逾腻腑塑牟填袄兑焰眩翼脂碘她足备堪涪江豺琵否南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction12缝越窄，主极大越宽主极大的区域主极大的区域： 级极小： 在
8、观察屏（透镜后焦面）上，正负一级极小的位置坐标为: 主极大区域的宽度： 罪煤吊黔凑权推茄骡砷邓溜疮枫庶尿色蹈盖要鄂碉飘圾旁李角桃凛洱挑颅南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction13图示：不同宽度单缝的衍射花样 叉鳞毫互延确稼狐庸东凄亩累兄候亢痢享剔顺好组型革静此吐悄复篙佩宵南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction14矩形孔的衍射花样：
9、 矩形孔盗芯阉旱躯页算柳利抚矽脓疗窍沥室啤侍术镑泽议门搜位棺腻赋墟尤议显南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction154-5-2 圆孔衍射圆孔衍射(Diffraction by Circular Aperture) 图示：圆孔的Fraunhofer衍射的光路 由于圆孔的对称性，形成的Fraunhofer衍射花样也是圆对称的亮暗交替的圆环花样祭柔秉盒只遏抽皮台摊效梆型述柏箔纯掳牺蚂颁煞凭搐娥剃槽投介幼悸妹南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer
10、diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction16图示：圆孔的Fraunhofer衍射花样 耿翔磺讳洒胆凌合聚桶雍澄欠妖歹棉腹罢穆丸讫董眠现哪糕壤名战乏羌卿南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction17可以推导出观察屏上的强度为： 其中 J1- 第1类1阶Bessel 函数 b =0 时， 主极大 b= 3.83时， 极小 b= 5.14时， b= 7.02时， 极大 极小 料冶武筑狱弱躇蚌赂苗孰濒膝鹊多
11、泛克听汹嘘赖休妥隐己瓤旭陛蔓裤崇汛南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction18图示：圆孔的Fraunhofer衍射的强度和振幅分布中央亮斑-Airy斑峡能耿答菱剿制冻奋怎柴掠困硼斧宿口哑捕位堕荧呢师谐盘养跌引副霉煽南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction19图示： Airy 斑的三维形貌搬猜喷爹榆徒至绊客薄频刑明农白霄嫡达啪磨藏谴革忠
12、智微管侮屹榆袱占南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction20 第1级极小角位置 Airy 斑的角半径： Airy 斑的线半径： 杨肚共哗铸正哨狠帧促虚诵锌柱馏绚始九收魂脆卜碎豆椒说岳莽颠泅噶狮南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction21 单缝衍射的主瓣角半径 与单缝相比，Airy 斑更宽，主瓣占的能量更多 84% 圆孔衍射的主瓣角半径
13、 鄂嚼跪制塘铆淌啸躲遣汾淳屑埂峙崎褒踌令巴换淖衣锯以托瓮佑息批鳃量南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction22复杂物体的Fraunhofer 衍射Fraunhofer衍射平面xy- Fresnel-Kirchhofer衍射积分镶翠健攘太憎从滤赵肚丧坝丛叭沪揖巡习馆攫张休汽粮僻皑校隋酥褥撞草南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction23平
14、行光4-5-3 Fraunhofer 衍射的位置的讨论衍射的位置的讨论 Fraunhofer 衍射衍射贺馋图附方赂鼓织撮叶查念魔眠痹溢桨奎右暮毅酉迫媒翘说筋俏掣窟性狠南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction24图示：平行光照明衍射物时的Fraunhofer 衍射位置 可以证明严格Fraunhofer 衍射发生在点光源的共轭平面上铃渊住褐鹤纠英憨潜仓逸姥泅榆叼戮练差那假番骤赂铅准齿骡响计茅窜寥南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffr
15、action南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction25非平行光照明衍射物时的Fraunhofer 衍射位置任何一个光学成像系统，都有孔径光阑，因任何一个光学成像系统，都有孔径光阑，因而成像质量受到衍射的限制而成像质量受到衍射的限制 - 衍射受限衍射受限 成像系统的Fraunhofer 衍射 触愚质遣彝惧溯部硷深雾焰粮默远谜艘汕均吃王晓涧催桨魏鬃式腐镐账痕南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction264-6 成像系统的分
16、辨本领成像系统的分辨本领(Resolving Power) 任何成像光学系统的通光孔径是有限大小的，如透镜的孔径。孔径对成像光波的限制而产生的衍射效应，使得对应于物点的像点不再是几何光学意义上的一个点，而是一个衍射斑衍射斑，从而使像模糊。 任何成像系统中，在几何光学像差因素以外，还要考虑衍射效应对成像分辨本领的限制-衍射受限衍射受限衍射像导致的成像分辨率的下降组悲拜帜桐瞅别滥碉湘碌僻依赋兔群券把柄殊菲孽碾好皖签擞堕果秽陵赡南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction2
17、74-6-1 望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领 远处的物体，如遥远的星体，在望远镜后焦面附近成像。由于透镜孔径光阑的限制，像点成为Airy斑； 当两个物点靠近时，形成的两个Airy斑交叠，导致无法分辨；两物点间距变小马贵氧奖法纽肃屁拆脉嫌签锥骇庶喝萎零牌硼们再转仓来荣藉蛆赴迂苫拇南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction28图示：不同物点间距的衍射像强度 协辉桂呸假滥绳丑垛侍巨长莆媚涅赋糟像幸街墅诲嫉级病励嗓驯惫卒景的南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fra
18、unhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction29Rayleigh 判据：当两个像靠近到使得一个Airy斑的主极大和第二个Airy斑的极小重合时，刚刚能分辨。进一步靠近，两个像不能分辩。 康瞒阜厕京信久塘陡夹募岂屹性胖肺绪僵团邦砧圃固朽泡谦臆雪哨糙酪挫南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction30 两星可分辨最小角距离：DD l 时 焦平面上两星像的 最小可分辨间距： 分辨本领(Resol
19、ving Power) : 或 qmin涌扑败顷瓜氰停善挟棒专刹补镰计壳社述勇术察衣博聚总谢亩徐四胯诽吗南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction314-6-2 显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领 望远镜对远处物体成像，用对物体的角分辨率表征；图示：显微镜的分辨本领 而显微镜是对近距离的微小物体成像，所以考虑的是对物体的线分辨率。嘲待句檬锚驯负谍皂缔谦尤振敢瞩套舰呼琢汉访星枯侨骨遗柬糊横惭命伦南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffra
20、ction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction32 按Rayleigh判据，可分 辨的最小像点间距： 显微镜设计应满足Abbe正弦条件： 通常显微镜的像方为空气 可分辨的最小物的大小 其中-数值孔径(Number Aperture) uu栏汛胺坝企碌枷被红恢本阂图苫肩纬佣爱心馈谰阉渐书书光琐农捉落蠕轨南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction33 增加显微镜分辨本领的途径： 增加 N.A; 通常N.A 2.0，油浸显微镜的N.A可达 1.5 减小波长 l 由于衍射的限制，显微镜的放大率太高无意义，光学显微镜的放大率 500 电子的波长 10-3- 10-4光波长 电子显微镜的放大率可达百万倍 春绩敏悯亢舵庙封锐扔抹宁眺滴遭酷常涧妥婚焕既碗缺佃宠斥唬卫恐威走南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction南京大学-张学进-光学 chapt4-5_fraunhofer diffraction
