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1、三角形三角形的有关概念的有关概念本章知识构造本章知识构造三三角角形形内角、外角、高、角平分内角、外角、高、角平分线、中、中线性性质等腰等等腰等边三角形的性三角形的性质与断定与断定线段的垂直平分段的垂直平分线全等三角形全等三角形用尺用尺规作三角形作三角形恣意两恣意两边之和大于第三之和大于第三边内角和定理及其推内角和定理及其推论性性质断定断定SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS1.1.什么是三角形什么是三角形: :由三条不在同不断由三条不在同不断线上的上的线段段首尾依次首尾依次衔接而成的平面接而成的平面图形形.2. 三角形的三三角形的三边之之间有怎有怎样的关系？的关系？三角形的三
2、三角形的三边关系关系: : 三角形的任何两三角形的任何两边之和大于第三之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab三角形的任何两三角形的任何两边之差小于第三之差小于第三边按按边分分类：三角形三角形 不等不等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 正三角形正三角形 1.1.长度为长度为6cm,4cm,3cm6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？2.以下以下长度的各度的各组线段能否段能否组成一个三角形？成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6
3、cm3.3.现有木棒有木棒4 4根根, ,长度分度分别为12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 选其中其中3 3根根组成三角形成三角形, ,那么能那么能组成三角形的个数是成三角形的个数是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C4.知等腰三角形两条知等腰三角形两条边长分分别为3cm、5cm，那么三，那么三角形的周角形的周长 . 2cm5.5.知三角形的两知三角形的两边a,ba,b长分分别为2 2和和3,3,那么第三那么第三边c c的范的范围是是 。1C511cm或或13cm12cm4. 什么叫三角形的高、角平分什么叫三角形的高、角平分线、中、
4、中线？BMCA1 2BQCARSTABNC如如图，AD、AE分分别是是ABC的的角平分角平分线和中和中线，假，假设BAD=30，那么那么BAC= 度，度，BC= cm。ABCDE60 6ABH C121=2= BAC12BN=CN= BCAHB=AHC=90BQ=CQ、BT=CT例题例题 1.在在ABC中，中，AB=AC，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，BDC=120o，求求A的度数。的度数。ABCD解：解：设ACD=x，那么，那么ABC=ACB=2xABC+BCD=3x=60x =20o =ACDA=120-20=100例题例题 2.如如图，在，在ABC中，中，B65，C45， AD是
5、是BC边上的高上的高 ，AE是是BAC的平分的平分线， 求求DAE的度数。的度数。ABCD E解：解：B65，C45， BAC70AE是是BA C的平分的平分线，BAE35 AD是是BC边上的高上的高 ， BAD90-65=25DAE=BAE-BAD=35-25=10.小明有两根小明有两根长度度为6cm、9cm的木条，他想的木条，他想钉一一个三角形的木框个三角形的木框,如今有如今有长度分度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他的木条供他选择，那他，那他应选 A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm.1. 1.以下各以下各以下各以下各组图组图形中，哪一形中，哪一形中，哪一
6、形中，哪一组图组图形中形中形中形中ADAD是是是是ABC ABC 的高的高的高的高( )( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)DC3.以下以下长度的条度的条线段，首尾依次相接能段，首尾依次相接能组成三角形的是成三角形的是 Acm,2cm,4cm B8cm,6cm,4cmC12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,5cm4.一个三角形的两边分别为1.5和8.5，而第三边长是偶数，那么第三边为 。三角形的周长是 。5.5.一个等腰三角形的两一个等腰三角形的两边长分分别是是 4cm 4c
7、m 和和7cm7cm，那么它，那么它的周的周长是是 . . 6.6.一个三角形最多有一个三角形最多有 个直角，最多有个直角，最多有 个个钝角。角。一个三角形最少有一个三角形最少有 个内角是个内角是锐角。角。1127.在在ABC中，中，AB C=1 1 2，那么那么A =，B = ， C=，这个三角形是个三角形是 三角形。三角形。454590等腰直角等腰直角B81815cm或或18cm8 8、在以下图、在以下图中中80 70 nn =30x 100 x x = 40y30y =603525ADBC =60CABD40110B =709.如如图，ABDC，AEBC，垂足，垂足为E，BAE30，那么
8、，那么B= , C= .60120ABCDE10.如如图，AD平分平分BAC，其中，其中B50，ADC80求求BAC、C的度数。的度数。ABCD1.如如图1中是一个五角星，他会求中是一个五角星，他会求A+B+C+D+E的的值吗？2图中的点中的点A向下移到向下移到BE上上时，五个角的和，五个角的和即即CAD+B+C+D+E 有无有无变化？化？如如图2阐明他的明他的结论的正确性。的正确性。3把把图2中的点中的点C向上挪向上挪动到到BD上上时，五个角的和五个角的和 即即CAD+B+ACE+D+E 有无有无变化？如化？如图3阐明他的明他的结论的正确性。的正确性。BAECDABECDABCDEFG2.湖湖边有有A,B两个村庄两个村庄(如如图),从从A到到B有两条有两条路可走路可走,即即APB,和和AQB,哪条路短？哪条路短？他能运用三角形三他能运用三角形三边关系关系阐明理由明理由吗?PABQAQB短短课堂小结：课堂小结：1 1、知、知识识构造构造三三角角形形内角与外角内角与外角三边关系三边关系特殊线段特殊线段2 2、数学思想方法、数学思想方法察看察看探求探求说理理数形数形结合合图形与数量之形与数量之间关系关系化化归思想化复思想化复杂为简单，化未知，化未知为知知作作业：P97 A、B部分部分题
