《132三角形全等的判定（第2课时）教学PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《132三角形全等的判定（第2课时）教学PPT（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾知识回顾判断三角形判断三角形 全等的方法：全等的方法：1.1.定义（重合）法定义（重合）法. .2.2.SAS:SAS:有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. .3.3.ASAASA：有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等：有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. .4.AAS4.AAS：有两角分别相等且其中一组等角的对应边相等：有两角分别相等且其中一组等角的对应边相等的两个三角形全等的两个三角形全等. .5.SSS5.SSS：有三边分别相等的两个三角形全等：有三边分别相等的两个三角形全等. .已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使
2、A B =AB,A C =A A B =AB,A C =A C , C , A =A =A A.结论结论: :两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：思考： A B C 与与 ABC 全等吗？如何验正？全等吗？如何验正？画法画法: 1.画画 DA E= A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B =AB,在射线在射线A E上截上截取取A C =AC;3. 连接连接B C.ACBAEDCB思考：思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为
3、：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“ “SASSAS” ”) )FEDCBAAC=DFC=FBC=EF例例1：如如图图，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACDABCD证明证明: : BADCAD ADADABDACD（S.A.S.）AD平分平分BAC在在ABD与与ACD中中 ABACBADCAD由由ABDACD ，还能证得，还能证得BC，即证得等腰三角形的两个底角相等这条定即证得等腰三角形的两个底角相等
4、这条定理理1.在两个三角形中在两个三角形中,如果如果有两条边及它们的夹角对有两条边及它们的夹角对应相等应相等,那么这两个三角那么这两个三角形全等形全等(简记为简记为S.A.S)(对顶角相等对顶角相等) 例例2: 2: 如图如图,O,O是是ABAB的中点，的中点，A=B,AOCA=B,AOC与与BODBOD全等吗全等吗? ?为什么？为什么？O OA AB BC CD DBODAOCDD(已知已知)(中点的定义中点的定义)解：解：在在 中中2.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两个角及其中一个角的对边两个角及其中一个角的对边对应相等对应相等,那么这两个三角那么这两个三角形全等形全等(简记为
5、简记为A.A.S)例3：如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD证明：证明：ABBCABBC，ADDCADDC（已知）（已知） B=D= B=D=900 在在ABCABC和和ADCADC中中 1= 2 B= D AC=AC（公共边）（公共边）ABCADCABCADC（AASAAS） AB=AD3.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有三条边对应相等三条边对应相等,那么这两那么这两个三角形全等个三角形全等(简记简记S.S.S)例例4：如图：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC， ABCD.求证求证: ABCCDA证明：在证明：在ABC和和CDA中，中， CBA
6、D （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共边）（公共边） ABCCDA（SSS） 如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明都在直线上，试说明.FCBEDA随堂练习随堂练习三角形全等的条件 如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF.ACEDB已知已知:如图如图.AB = DC , AC = DB，OA = OD求证求证: A = DABDC oAEBFCDAEBCFDAMCNBDO对应对应相等相等的元的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边 三角三角 三边三边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边 两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边归纳总结归纳总结
