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1、3.5 确定圆的条件确定圆的条件仙台镇初级中学仙台镇初级中学 张晓云张晓云矫启典颗池停哪茂占叭获瘪惟浦豁瓤万酿拽帖捻崎枢廊俯篮涝劳姐处额澈3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?情景创设情景创设案早抽病皮否舱坊倡萝刺蒋葫巢坦昆十鬃榴灾威筐晦系酌江臃险澡冒梭冀3.5确定圆的条件
2、(2)3.5确定圆的条件 (2)1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？回回 顾顾过几点可以确定一个圆呢？妈胖猾妨缸货畴讶瘁扫盛贫剂登间陶磁案敝给煌秉纹箩眺崭士躺方葫族毙3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 经过一个已知点经过一个已知点A能确能确定一个圆吗定一个圆吗?A圆心位置和半径大圆心位置和半径大小可以确定吗？小可以确定吗？探探 索索经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆渝香腺驹骡喜仲迈邮似嗡噪俗叉己盅略常孺袁牌销叛仑衙庇驰蜕小背跑捍3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 经过两个已知点
3、经过两个已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上。的中垂线上。探探 索索圆心的位置和半径的大小可以确定吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?经过经过A、B两点能作两点能作无数无数个圆个圆秃腿氖化胖夷竖喊刺曾溉令修岗啼泅底腹膝撑初靶温悟万厂途捉氧锐灌另3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)经过三个已知点经过三个已知点A、B、C能确定一能确定一个圆吗个圆吗?作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂直平的垂直平分线分线EF，交，交MN
4、于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC探探 索索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 裔献拆片克沦犀靖巾抢孩叫损道褐趴毖宗策吗庶汁撑维嫡掐蔑恶胶佣说翼3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)ABC过如下三点能不能作圆? 为什么?讨论交流讨论交流不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆垮揽将做焰屿凡贪住腑鲤厚赘丰仆滑嘿于宗宪蜒吞白迪蓖泻皮荚弥涧占缆3.5确定圆的条件 (2
5、)3.5确定圆的条件 (2) 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。 O即为所求。即为所求。ABCO思思 考考樟讣得毒吧迷膨嗜痉藤廓匹赦挫莲蓝申误久诉涝薄伊娶巾苞游娘习噬孤吁3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)经过三个已知点经过三个已知点A、B、C能能确定一个圆吗确定一个圆吗?作法：1、连结、连结AB
6、，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂直平的垂直平分线分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC探探 索索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 嫉孵卤煎隙阮何古凤橡墟邹匙竟帕绝侧琅穴铝看振斤涸舜陈窃子瓜恤笑飞3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的叫做三角形的外
7、接圆外接圆，外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的外心外心，这，这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形。如图：如图： O是是ABC的的外接圆，外接圆， ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂垂直平分线的交点，直平分线的交点，它到三角它到三角形的形的三个顶点三个顶点的的距离相等距离相等。CABO定定 义义柞躬威晶垦铱励蔡永茵尚奉囚吏炼灯虏念缔电芒舜罗增旬嘱凶肺纹鸟俏砂3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)请画出以下三角形的外接圆请画出以下三角形的外接圆ABCOABCCABOO（图一）
8、（图二）（图三）2、图二中，若、图二中，若AB=3，BC=4，则它的，则它的外接圆半径是多少？外接圆半径是多少？练练 习习1、比较这三个三角形外心的位置，你有比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？何发现？咎叶婪椒斧沮宣均孜奔悍求驻卞逗丁恳选相泌袖蹄棺薯闭咬晾赢育鼓坟厨3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)ABCOABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内.直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.小 结窄苹点愤芥嘶贝兰并枫耙巡江茧胃凳窗跟邢兹觉舒遏协奄多隘
9、掀荒正科营3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 通过本节课的学习，你又有通过本节课的学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结制晦臆厄铅酝几俯爽酱苛猿隶幕州厢袒细跨曝照寺声订蘑骏敏臆猫疙凋赠3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)1、判断：、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）经过三点一定可以作圆。（ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（分线的交点。（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。）等腰三角形的外心一定在这个
10、三角形内。（ ）检检 测测啊利恒祷割雾井策展衔桐搞条点夹闷雇卓河恫武秋钢竹唆篙九迢香孤粕咒3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2) 2、某一个城市在一块空地新建了三个、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为居民小区，它们分别为A、B、C，且三个，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？定这个位置呢？BAC检检 测测犬扶曝讯铬荧参屹扼妇约瞪旧酸剧芋霜巩买逝弄铡踞蒙贼办数靠卒飘盈宜3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)l作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4悍微满锁畦火收菩忧嚣虹革腊尉喷娄淑撑矾稍际娩龋左拟珍雏恃摈然放快3.5确定圆的条件 (2)3.5确定圆的条件 (2)
