《高考数学一轮总复习 第10章 第1节 概率课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第10章 第1节 概率课件 文（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锁定高考一轮总复习新课标版 文数第十章概率知识网络考点变化：概率是高考必考的知识，与现实中的事例紧密相关，多以实际应用问题的形式出现在近3年的高考中主要考查：古典概型与互斥事件、对立事件及统计问题的综合应用；与长度或面积、体积有关的几何概型问题预计2015年本章在高考中的分值约为1217分左右，题型一般为一道客观题、一道主观题，客观题突出“小、巧、新”的特点几何概型问题一般以小题的形式出现，难度中等偏下古典概型问题一般综合统计的知识，以解答题的形式出现考情分析v地区差异：各地区对本章内容的要求有明显差异，其中浙江、安徽不考几何概型v复习策略：1. 本章内容概念性强，抽象性强，思维方法独特因此要
2、立足于基础知识、基本方法、基本问题的复习2. 古典概型问题常与互斥事件、对立事件综合应用，关键是学会如何利用图表列举基本事件3. 几何概型问题解决的关键是将事件转化为相应的几何区域，然后计算出相关的长度、面积或体积的几何度量4. 互斥事件、对立事件概率加法公式的关键是结合事件包含的基本事件分清它们之间的关系最新考纲 10.1 随机事件的概率1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别2. 了解两个互斥事件的概率加法公式第一节最新考纲基础梳理自主测评典例研析特色栏目备课优选基础梳理拓展提升1. 频率与概率的区别与联系(1)频率与概率的区别：频率是随机的，在
3、试验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次试验无关(2)频率与概率的联系：随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性大小的量2. 两个事件对立与互斥的区别与联系两个事件对立则一定互斥，但两个事件互斥未必对立“两事件对立”是“这两事件互斥”的充分而不必要条件从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合交集为空集；事件A所含的结果组成的集合与事件A的对立事件B所含的结果组成的集合互为补集自主测评解析解析： (1)错误. 随机事件可能是随机试验的多个结果构成的(2)错误由概率的定义可知，在大量重复试验中，概率是频率的稳定值但不一
4、定等于频率值(3)正确由概率的意义知该结论正确(4)错误两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生，不一定是同时发生(5)错误两个事件对立则一定互斥，但两个事件互斥未必对立C解析解析：由随机事件的概念可知，A，B，D均为随机事件，而C为必然事件A解析解析： 一次射击不够8环的概率：10.20.30.10.4. 题型1 互斥与对立事件的判断互斥与对立事件的判断 题型分类 典例研析例1某城市的电信运营商有甲、乙两种电子报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；
5、如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.思路点拨：分析各个事件中的子事件，然后看各个事件是否有交集，确定是否互斥，若互斥再分析它们的并集，确定是否对立规律总结规律总结： 对于互斥或对立事件的判断，除了通过事件的实际意义进行判断之外，也可通过集合的关系进行理解几个事件彼此互斥是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互无公共部分；在满足互斥事件的基础上，且事件A与B所含结果组成试验的全部结果时，这两个事件构成对立事件迁移发散迁移发散1 1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌(红桃、方块、黑桃、梅花
6、各10张，点数从1到10)中任取1张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”规范解答规范解答：(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”这两个事件不可能同时发生，也可能都不发生，故它们是互斥事件，不是对立事件(4分)(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”这两件事不可能同时发生，但必有一个事件发生，故它们既是互斥事件，又是对立事件(8分)(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可以同时发生，如抽到的一张牌恰好为10，故它们既不是互斥事件，也不是对立事件(12分) 题型2 随机事件的频率与
7、概率随机事件的频率与概率 题型3 互斥事件与对立事件的概率互斥事件与对立事件的概率 思路点拨：思路点拨：(1)将事件“血可以输给艾迪”分解为此人的血为O型或者B型，利用互斥事件的概率加法求解(2)利用对立事件的概率公式结合第一问的结论求解点评点评：本题主要考查互斥事件及对立事件概率的计算方法，注意两种事件的区别与联系，合理选用会简化运算规范解答规范解答：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.(3分)B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件BD.根
8、据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(6分)(2)事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有P(BD)1P(BD)10.640.36.(11分)故任找一人，其血可以输给艾迪的概率为0.64，其血不能输给艾迪的概率为0.36.(12分)规律解答规律解答：较为复杂的事件求概率时，一般通过合理的分类标准，划分为几个互斥事件的概率问题再求这几个事件的概率和，或者先求出其对立事件的概率，再得到原事件的概率若已知一个事件A的对立事件A的概率，利用公式P(A)1P(A)便可求得概率值此公式常用在含有 “至多”“
9、至少”型题目中，这体现了正难则反的思想，即正面难以处理的问题，从反面处理会比较便捷应用概率加法公式前未判断事件是否互应用概率加法公式前未判断事件是否互斥斥常见错误剖析某位小朋友有一个质量均匀的正方体玩具，六个面涂成不同的颜色，且写有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷一次，事件A表示“朝上一面的点数是奇数”，事件B表示“朝上一面的点数不超过2”求：(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(AB)思路点拨：分析基本事件总数与每个事件的基本事件数，利用古典概型求规律总结：我们学习的概率加法是指互斥事件的概率加法公式，不是针对任何事件的全概率公式，因此，应用公式之前需要判断两个事件是否互斥错因分析：
10、 应用加法公式求概率的前提为事件必须是互斥事件，在应用时要特别注意是否具备应用公式的条件，否则会出错备课优选 题型型4 判断事件的类型 思路点拨： 按照事件的定义，判断在一定条件下是否发生，得出结论规范解答：根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义知(1)(2)(4)是随机事件；(3)是必然事件；(5)是不可能事件点评：准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的定义是解决此类问题的关键，应用时要特别注意看清楚条件，条件决定事件的种类，随着条件的改变，某事件的类型也会不同.规律总结：判断事件类型，关键是判断事件发生的可能性的大小：如果P(A)0，则A为不可能事件；如果P(A)1，则A为必然事件；如果0P(A)1，则A为随机事件 精精选习题
