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1、27.2.227.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质第二十七章第二十七章 相似相似1相似比的平方相似比的平方相似比相似比相似比相似比相似比相似比2（2）相似三角形有什么性质？）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC与与A/B/C/ 的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/ 与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)温故知新温故知新
2、3如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？ABCA/ /B/ /C/ /相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。探一探探一探4三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线， 中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想5相似三
3、角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求证：求证： ABCDA / /B / /C /D /相似三角形的对应高相似三角形的对应高线之比等于相似比。线之比等于相似比。思思 考考ADAD AB AB _= = K证明：证明：ABCABC B= B 又又AD、AD是高线是高线 ADB= ADB=90 ABDABD6角平分线角平分线角平分线角平分线中线中线中线中线相似三角形的对应角平分线之比，中相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。线之比
4、，都等于相似比。7对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性质相似三角形的性质相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比8知识点一知识点一B3 292 1162 310ABC周长为周长为40，ADE周长为周长为24.解解:由题意知由题意知ADEABC，且相似比为，且相似比为 ，设设ABC周长为周长为x，ADE周长为周长为y， ，x-y=16，x=40,y=24,11新识探究新识探究
5、如图，如图，ABCABC，相似比为，相似比为k，它们的周，它们的周长之间有什么关系？它们的面积比是多少？长之间有什么关系？它们的面积比是多少？12新识探究新识探究分别作出分别作出ABC和和ABC的高的高AD和和AD.即：即：相似三角形的面积的比等于相似比的平方相似三角形的面积的比等于相似比的平方. .13新识探究新识探究全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边_对应角对应角_对应高对应高_对应中线对应中线_对应角平分线对应角平分线_对应边对应边_对应角对应角_对应高的比等于对应高的比等于_对应中线的比等对应中线的比等_对应
6、角平分线的比等于对应角平分线的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周长周长_面积面积_周长的比周长的比_面积的比面积的比_相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等相似比相似比相似比的平方相似比的平方14知识点二知识点二C15B1617D18（2）S CDF =54cm2.解解:（1） ；19课堂小结课堂小结 1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比，即相似三角形的对应线段的比等于相似比. 2.相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方. 20布置作业布置作业完成完成课时夺冠课时夺冠p36“课后巩固课后巩固”21祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见22Thank you!23
