《高考数学总复习 热点重点难点专题透析 专题3 第3课时高考中的数列解答题课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 热点重点难点专题透析 专题3 第3课时高考中的数列解答题课件 理（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时高考中的数列解答题数列问题是每年高考的必考内容，涉及选择题、填空题、解答题等多种题型，分值在17至20分之间小题多是考查等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及前n项和公式等基础知识，大题多是考查数列的定义、数列的求和、数列的通项、有关数列问题的证明以及数列与函数、不等式、解析几何等知识的交汇问题解答数列问题时，既要熟记有关公式，能够运用基本方法解决问题，又要善于运用数列的性质进行巧解此外，还要善于运用数列中蕴含的一些重要思想方法，例如：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等，这些都是近几年高考经常考查的思想方法数列求和数列求和的常见类型及方法(1)通项公式形如anknb或an
2、pqknb(其中k，b，p，q为常数)，用公式法求和(2)通项公式形如an(k1nb1)qk2nb2(其中k1，b1，k2，b2，q为常数)，用错位相减法(4)通项公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a为常数，nN*)等正负交叉项的求和一般用并项法并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论(5)若数列的通项公式为以上四种中的某几个构成的，则可用分组法(拆项法)求和提醒(1)运用公式法求和时注意公式成立的条件(2)运用错位相减法求和时，相减后，要注意右边的n1项中的前n项，哪些项构成等比数列，以及两边需除以代数式时注意要讨论代数式是否为零数列与函数、不等式数列与函数、不等式的综合问题，多属
3、于难度较大的题目，处在试卷的压轴位置，以数列为背景的不等式恒成立问题，或不等式的证明问题，多与数列求和相联系，最后利用函数的单调性求解，或利用放缩法证明(2012湖南卷)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元(1)用d表示a1，a2，并写出an1与an的关系式；(2)若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4 000万元，试确定企业每年上缴资金d的
4、值(用m表示)数列的实际应用在数列应用题中，如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型即为等差模型，增加(或减少)的量就是公差，则可把应用问题抽象为数学中的等差数列问题，然后用等差数列知识对模型解析，最后再返回实际中去；如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比，解此类题型的思路同等差数列模型；如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑an与an1的递推关系，或考虑前n项和Sn与Sn1的递推关系3某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的年产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2n1万吨记2011年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别记为an，bn.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底其中一个工厂将被另一工厂兼并解析：(1)因为an是等差数列，a1100，d10，所以an10n90.因为bnbn12n1，bn1bn22n2，b2b12，所以bn1002222n12n98.(2)当n5时，anbn且an2bn.当n6时，anbn，所以甲工厂有可能被乙工厂兼并2anbn即2(10n90)2n98，解得n8.故2018年底甲工厂将被乙工厂兼并
