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1、2.52.5平面向量应用举例平面向量应用举例1.1.什么是向量？在物理学中碰到过哪些？什么是向量？在物理学中碰到过哪些？ 2.2.什么是向量加法的平行四边形法则和三角形法则？什么是向量加法的平行四边形法则和三角形法则？ 3.3.物理学中力、速度是怎样分解和合成？物理学中力、速度是怎样分解和合成？ 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一你能从数学的角度解释这种现象吗？你能从数学的角度解释这种现象吗？ 个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力两臂的夹角越小越省力 1
2、力向量力向量例例1 1 已知两个力已知两个力 ， 的大小和方向如图所示，求两个的大小和方向如图所示，求两个解：设解：设 则则 所以所以力的合力力的合力 的大小和方向的大小和方向45o30o200N300N( 259.8, 150 ) (141.4, 141.4 ) 45o30o200N300N设设 与与 轴的正向夹角为轴的正向夹角为 ，则，则又由又由 的坐标知是的坐标知是 第一象限的角，所以第一象限的角，所以即两个力的合力约为即两个力的合力约为 314.5N，与，与 轴的正方向的夹角约为轴的正方向的夹角约为6753 与与 y 轴的正方向的夹角约为轴的正方向的夹角约为 227 如图，两条绳提一个
3、物体，每条绳用力如图，两条绳提一个物体，每条绳用力5N5N，这时，这时两条绳的夹角为两条绳的夹角为60o ，求物体所受的重力，求物体所受的重力W60O5N5NW2速度向量速度向量例例2 2河水从东向西流，流速为河水从东向西流，流速为2m/s, ,一轮船以一轮船以2m/s垂直垂直水流方向向北航行，求轮船的实际航行的方向和航速水流方向向北航行，求轮船的实际航行的方向和航速解：设解：设 “向西方向，向西方向， 2m/s”,“向北方向，向北方向， 2m/s”,则则由由 可得可得 的方向为西北方向的方向为西北方向所以轮船实际航行速度为所以轮船实际航行速度为“向西北方向，向西北方向， 2.8m/s”河水从
4、西向东流，流速为河水从西向东流，流速为3m/s,3m/s,一轮船以一轮船以5m/s向西北方向航行，求轮船的实际航行的方向和航速向西北方向航行，求轮船的实际航行的方向和航速用向量中的有关知识研究物理中的相关问题用向量中的有关知识研究物理中的相关问题,步骤步骤1.问题的转化问题的转化,即把物理问题转化为数学问题即把物理问题转化为数学问题.2.模型的建立模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型即建立以向量为主题的数学模型.3.参数的获得参数的获得,即求出数学模型的有关解即求出数学模型的有关解-理论参数值理论参数值.4.问题的答案问题的答案,即回到问题的初始状态即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象解释相关的物理现象.如下：如下：
