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1、例：解方程：例：解方程：x2=3x 解：移项，得解：移项，得x2-3x=0将方程左边分解因式，得将方程左边分解因式，得x(x-3)=0x=0 或或x-3=0 原方程的解为：原方程的解为：x1=0 x2=-3这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。 特点：在一元二次方程的一边是特点：在一元二次方程的一边是0， 而另一而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式式 分解法来解。分解法来解。例例2 解下列方程解下列方程： （1） x2-3x-10=0 （2） （x+3）（x-1）=5例例2 用因式分解法解下列方程：（1）x2
2、16；（2）5x23x0；（3）5x(3x)4(x3)；（4）4(x3)29(x4)2分析：分析：（1）变形为x2160，再用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式；（3）先变形为5x(3x)4(3x) 0，再提取公因式；（4）先变形为4(x3)29(x4)20，即2(x3)23(x4)20，再运用平方差公式分解因式。解：解：（1）x216；变形为x2160，方程左边分解因式，得（x4）(x4)0，x40或x40 原方程的两个根是x14，x24。运用平方差公运用平方差公式分解因式。式分解因式。（2）5x23x0；方程左边分解因式，得x(5x3)0 x0或5x30 原方程的两个根是x10，x2（
3、3）5x(3x)4(x3);原方程即是5x(3x)4(3x) 0。 方程左边分解因式，得(3x) (5x4)0 3x0或5x40 原方程的两个根是x13，x2运用提公因式运用提公因式法分解因式法分解因式 4(x 3) 4(3 x) （4）4(x3)29(x4)2 原方程即是4(x3) 29(x4) 20， 即2(x3)23(x4)20方程左边分解因式，得2(x3)3(x4)2(x3)3(x4)0，即(5x18)(6x)0 5x180或6x0原方程的两个根是x1 ，x26。点拨：点拨：先将方程变形，使方程的右边为零，再把方程的左边分解因式，将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解。分解因式的方法有提公因式法、运用公式法等.
