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1、10.2 阿基米德原理 阿基米德原理 一、阿基米德其人：一、阿基米德其人： 阿基米德（前阿基米德（前阿基米德（前阿基米德（前287287前前前前212212）是古希腊）是古希腊）是古希腊）是古希腊伟大的科学家。他大物理学方面的贡献主要伟大的科学家。他大物理学方面的贡献主要伟大的科学家。他大物理学方面的贡献主要伟大的科学家。他大物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆问题。杠杆问题。杠杆问题。杠杆问题。 传说澡盆的水溢出给了阿基米德启发，传说澡盆的水溢出给了阿基
2、米德启发，传说澡盆的水溢出给了阿基米德启发，传说澡盆的水溢出给了阿基米德启发，由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。 阿基米德还有一句名言：阿基米德还有一句名言：阿基米德还有一句名言：阿基米德还有一句名言：“ “给我一个给我一个给我一个给我一个支点，我可以撬动地球。支点，我可以撬动地球。支点，我可以撬动地球。支点，我可以撬动地球。” ” 一连几天，阿基米德闭门谢客，反覆琢磨，因为实心的金块与镂空的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法求算其体积，也就无法验证是否掺了假他绞
3、尽脑汁也百思不得其解 叙拉古国王艾希罗交给金匠一块纯金，命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠王冠制成後，国王拿在手里掂了掂，觉得有点轻他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保，并当面用秤来称，与原来金块的重量一两不差。可是，掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找来，要他解此难题，但不允许将王冠砸碎。有一天有一天 阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！我知道了！”
4、竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。 阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口
5、呆。宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。条原理后人以阿基米德的名字命名。 阿基米德阿基米德(Archimedes，约公元前约公元前287212)是古希腊物理学家、是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。数学家，静力学和流体静力学的奠基人。复习浮力测量的方法：1.称重法：F浮=G-F2.压力差法：F浮=F向上-F向下3
6、.漂浮法：F浮=G实验探究实验探究1：浮力大小与哪些因素有关：浮力大小与哪些因素有关 通过上面的器材我们应用控制变量法能通过上面的器材我们应用控制变量法能研究浮力大小与哪些因素有关？研究浮力大小与哪些因素有关？铁块铁块铁块铁块铁块铁块铁块铁块铜块铜块铜块铜块酒精酒精酒精酒精浓盐水浓盐水浓盐水浓盐水123记录实验数据浓盐水浓盐水物块物块2物块物块1物块物块2物块物块3酒精酒精浓盐水浓盐水重力重力G/N拉力拉力F/N浮力浮力F浮浮/N铁块铁块铁块铁块铁块铁块铁块铁块铜块铜块铜块铜块123观察物体慢慢浸入水中不同部分时的情况？排开水的体积一定等于物体体积吗？排开水的体积一定等于物体体积吗？物体浸入部
7、分越多，排开的水物体浸入部分越多，排开的水 ，拉力，拉力 。物体排物体排物体排物体排开的水开的水开的水开的水体积越大体积越大越小越小浮力的大小与哪些因素有关1.浮力的大小与物体的密度无关2.浮力随液体密度增大而增大3.浮力随物体浸在水中的体积增大而增大。分析数据得到结论：分析数据得到结论：液体密度液体密度 物体浸在水中的体积物体浸在水中的体积=？排开液体的质量排开液体的质量物体受到的浮力的大小与物体受到的浮力的大小与物体排开物体排开液体的体积液体的体积和和液体的密度液体的密度有关有关.物体所受的浮力可能与排开液体所物体所受的浮力可能与排开液体所受的重力有关受的重力有关V排排mG我的猜想排开水越
8、多，排开的水的质量越大，重力也越大，排开水越多，排开的水的质量越大，重力也越大，浮力越大。那么浮力与物体的重力能建立怎样的直浮力越大。那么浮力与物体的重力能建立怎样的直接的数量关系？接的数量关系？ 把水桶放入水盆中把水桶放入水盆中,在水桶中装满水在水桶中装满水,用用手把空的饮料瓶按入水中手把空的饮料瓶按入水中,体会体会手的感觉和手的感觉和饮料瓶所受浮力变化饮料瓶所受浮力变化,同时同时观察水溢出的多观察水溢出的多少少?体验：体验：手上受到的力越来越大手上受到的力越来越大现象现象：水桶中的水位越来越高水桶中的水位越来越高结论：结论：饮料罐浸入水中的体积越多，它所受的浮力越大饮料罐浸入水中的体积越多
9、，它所受的浮力越大三、浮力的大小猜想猜想: 浮力的大小浮力的大小可能跟物体浸入液体可能跟物体浸入液体 后后排开的液体的重力排开的液体的重力有关有关.小组讨论：小组讨论：怎样来设计实验、如何利用手边的器材设计实验怎样来设计实验、如何利用手边的器材设计实验 ？F浮浮=G-FG排排=G2-G1比较比较F浮和浮和G排的大小排的大小实验设计方案:GFG1G2实验探究实验探究探究：浮力与排开的液体的重力有何关系？探究：浮力与排开的液体的重力有何关系？组组组组别别别别物体物体物体物体的重的重的重的重量量量量G/NG/N物体浸在物体浸在物体浸在物体浸在水中时弹水中时弹水中时弹水中时弹簧秤示数簧秤示数簧秤示数簧
10、秤示数F/NF/N物体所受物体所受物体所受物体所受浮力浮力浮力浮力F F浮浮浮浮/N/N空桶空桶空桶空桶重重重重GG1 1/N/N排出水排出水排出水排出水和桶总和桶总和桶总和桶总重重重重GG2 2/N/N物体排开物体排开物体排开物体排开水重量水重量水重量水重量GG排排排排/N/N123通过数据分析我们可以得到？通过数据分析我们可以得到？F浮 G排排=阿基米德原理：阿基米德原理： 浸入液体里的物体受到竖直向上的浮浸入液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。重力。公式：公式： F浮浮=G排排 G排排= m排排g F浮浮=G排排 =
11、液液V排排gm排排= 液液V排排对阿基米德原理的理解对阿基米德原理的理解1、物体、物体“浸在液体里浸在液体里”包括包括“全全部浸入（即浸没）部浸入（即浸没）”和和“部分浸入部分浸入”两种情况。两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。所受的浮力也越小。浸没浸没部分浸入部分浸入2、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。、浮力的大小等于被物体排开的液体受到
12、的重力。浸没时，浸没时，V排排=V浸浸=V物物，此时物体，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即所受的浮力等于排开液体的重力，即F浮浮=G液液=液液gV排排=液液gV浸浸=液液gV物物部分浸入时，部分浸入时， V排排=V浸浸V物物F浮浮=液液gV排排=液液gV浸浸液液gV物物V排排=V浸浸=V物物V排排=V浸浸V物物V浸浸3、同一物体浸没在不同的液体中时，由于、同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同液体的密度不同，所受的浮力也不同.根据公式根据公式 F浮浮=液液g V排排，浸没时浸没时， V排排 = V物物，当当液液不同时，浮力也随之变化不同时，浮力也随之变化。F
13、 F浮浮液液 V V排排 g公式中注意单位代入：公式中注意单位代入：NKg/m3 m3阿基米德原理的数学表达式：F浮=G排= m排g=液V排g 说明：1.物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大。2.液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大3.阿基米德原来适用于气体。例1.比较下列物体受的浮力体积相同的铜、铁、铝浸没水中铁铁F F浮铝浮铝 F F浮铁浮铁 F F浮铜浮铜 铜铜铝铝如图所示，A、B两个物体的体积相等，哪个受到的浮力大？ ABF F浮浮A A 铝铝)例4.比较下列物体受的浮力 把密度为7.8 103 kg/m3、体积为500cm3的铁块浸没在密度为0.8103 kg/m
14、3的煤油中，受到的浮力为多少牛？提示提示 ：铁块完全浸没在煤油中， V排= V物F浮= 液V排g= 0.8103 kg/m3500 10-6m3 9.8N/kg=3.92N 例例5 把重力为10牛，体积为110-3米3的金属球全部浸入盛满水的容器内，求：溢出的水的重力为多少牛？浮力和重力的合力为多少牛？其方向如何？ 例例6反馈练习 浴缸里放满水，人坐进去后，排开400牛的水，则人受到的浮力为牛。400400 在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行走的过程中( ) A. 人所受的重力逐渐变小 . B. 人所受的重力逐渐变大 C. 人所受到的浮力减小 D. 人所受到的浮力增大C C能力提升 某物体
15、重0.5N,把它放入盛有水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力为( ) A.一定为0.3N. B.可能为0.2N. C.一定为0.5N. D.可能为0.4N.D D练习二练习二1、如图，甲乙两球体积相同在浸没水中静止不动，则、如图，甲乙两球体积相同在浸没水中静止不动，则 （ ）甲乙A、两球受到的浮力一样大、两球受到的浮力一样大 B、乙球受到的浮力大、乙球受到的浮力大 C、甲球受到的浮力大、甲球受到的浮力大 D、条件不足，无法确定、条件不足，无法确定2、下面关于浮力的说法中，正确的是、下面关于浮力的说法中，正确的是 （ ） A、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大、只要液体
16、密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大 B、只要物体的体积大，所受的浮力一定大、只要物体的体积大，所受的浮力一定大 C、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关与物体的形状及浸没液体中的深度无关 D、阿基米德原理只适合液体、阿基米德原理只适合液体CC例例3 将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力（它们受的浮力（ ） A.相等相等 B.铜球最大铜球最大 C.铝球最大铝球最大 D.铁球最大铁球最大知识点知识点 考查对阿基米德原理的理解闯
17、关点拨闯关点拨 因为液相等，关键是比较V排的大小解解 铜、铁、铝三物质中，铝的密度最小.现在三个球重力相等，则铝球体积最大.浸没在水中后，铝球排开水的体积最大，即排开的水最重，它所受的浮力也最大.正确答案为C. 答答 选C知识点知识点 浮力的计算闯关点拨闯关点拨 要求出石块的密度，关键得先求出它的体积.石块浸没在水中时，它的体积等于被它排开的水的体积，即V石=V排.解解 浮力F浮=GF=5N2N=3N 石块的体积 V石=V排=石块的密度题型三题型三 会利用阿基米德原理进行有关的计算会利用阿基米德原理进行有关的计算 智智 能能 归归 例例例：例： 在空气中用弹簧测力计测得某石块重在空气中用弹簧测
18、力计测得某石块重5N；浸没在水中称量，；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为弹簧测力计的示数为2N，求该石块是密度（取，求该石块是密度（取g=10N/kg） 说明说明 本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利利用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题.变形题变形题 在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，求这种液体的密度. 找出这个隐含条件是本题的关键.解解 F浮液=GF液=5N1.4N=3.6N因为浸没，所以V排液排液=V石石=V排水排水=3104m3
