那么它的静止质量也将相应地减少例例: 在核反应中在核反应中, 反应前反应前 m01 、、Ek1 反应后反应后 m02 、、Ek2 Ek2+m02c 2 = Ek1+m01c 2即：即： Ek2– Ek1=(m01 –m02)c 2质量亏损质量亏损释放的能量释放的能量通常记：通常记：反应前后能量守恒：反应前后能量守恒： 40 例例1. 在参照系在参照系S中中, 有两个静止质量都是有两个静止质量都是m0的粒子的粒子 A、、B, 分别以速度分别以速度 运动相 碰后合在一起碰后合在一起,成为一个静止质量为成为一个静止质量为M0的粒子的粒子. 求求M0 .解：解： 设合成粒子的速度为设合成粒子的速度为由动量守恒：由动量守恒：粒子是一维运动：粒子是一维运动：∵ ∵ mA=mB , vA=vB由能量守恒：由能量守恒：M0c2= mAc2+mBc2则得：则得：显然：显然：M0 2m0 , 且且 M0> 2m0mAvA mBvB=Mu∴ ∴ u=0 即合成粒子是静止的即合成粒子是静止的41 例例2. 在一种核聚变反应中：在一种核聚变反应中： 已知各原子核的静止质量：已知各原子核的静止质量：mD=3.3437 10-27kg，， mT=5.00 10-27kg，，mHe=6.64 10-27kg，， mn=1.67 10-27kg 。
求这一反应释放的能量求这一反应释放的能量解：解：反应前后质量的改变为反应前后质量的改变为相应释放的能量：相应释放的能量：1kg这种核燃料所释放的能量为：这种核燃料所释放的能量为：相当于每公斤相当于每公斤汽油燃烧时所汽油燃烧时所放出的热量的放出的热量的728万倍万倍42 5. 相对论的能量与动量的关系相对论的能量与动量的关系从从 E=mc2, P=mv 及及可得：可得：E2=P2c 2+m02c4EPcm0c2对动能为对动能为Ek 的粒子：的粒子：则有则有: (Ek+m0c2)2 = P2c2+m02c4Ek2+2Ekm02 =P2c 2当当v<< c时时2Ek m0c2 =P 2c 2<< m0c2E=Ek+m0c243 （（1）对光子：）对光子：光的粒子性光的粒子性光是粒子可用光是粒子可用m、、E、、P 来描述相对论揭示了光的物质性相对论揭示了光的物质性2）） , 负号表示自由粒子负号表示自由粒子 有负能量状态（反粒子、反物质）有负能量状态（反粒子、反物质）的意义：的意义：例例3. 试计算能量为试计算能量为1MeV的电子的动量。
的电子的动量 （（1MeV=106eV, 电子的静止能电子的静止能mec2=0.511MeV））解：解：44 经典物理经典物理相对论相对论长度：长度： 绝对的，与参照系无关绝对的，与参照系无关 相对的，长度测量与参照系有关相对的，长度测量与参照系有关时间：时间： 绝对的，与参照系无关绝对的，与参照系无关 质量：质量： 绝对的，绝对的， 与运动速度无关与运动速度无关相对的，时间测量相对的，时间测量 与参照系有关与参照系有关质量与质量与速度有关速度有关动量：动量：与速度成正比与速度成正比动量与速度动量与速度的关系较复杂的关系较复杂动能：动能：与速度的平方成正比与速度的平方成正比动能与速度动能与速度的关系较复杂的关系较复杂 例例4. 一粒子静止质量为一粒子静止质量为m0以以v = 0.8c 运动，计算其动能运动，计算其动能.例例5. 加速器将质子加速到加速器将质子加速到76Gev的动能，的动能， 求：求：解（解（1））质子加速后总能量为质子加速后总能量为（（2））由由解解:（（1）加速后质子的质量）加速后质子的质量（（2）加速后质子的速率）加速后质子的速率 例例6. 静止质量为静止质量为 m0 的粒子，具有初速度的粒子，具有初速度 v0 = 0.44c (1)若粒子速度增加一倍若粒子速度增加一倍,它的末动量应为初动量的几倍它的末动量应为初动量的几倍?(2)要使末动量等于初动量的要使末动量等于初动量的 10倍倍,末速度是初速度的几倍末速度是初速度的几倍? 解解(1)P0为初动量为初动量, P’ 为末动量为末动量 速度非线性增加速度非线性增加,是因为是因为粒子的质量改变所致。
粒子的质量改变所致得得即即(2) 例例7. 两个静止质量都是两个静止质量都是 m0 的小球，其中一个静止，另一的小球，其中一个静止，另一个以个以 v = 0.8c 运动在它们作对心碰撞后粘在一起，求运动在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后碰撞后合成小球合成小球 的静止质量的静止质量解：解：两球系统碰撞前、后两球系统碰撞前、后能量守恒：能量守恒：碰后合成小球的质量碰后合成小球的质量两球系统碰撞前、后两球系统碰撞前、后动量守恒：动量守恒：碰后合成小球的速度碰后合成小球的速度将将 代入代入（（1））得得由由（（2））再由再由得得 （（1））求此核爆炸释放了多少能量？求此核爆炸释放了多少能量？（（2））如果爆炸仅在如果爆炸仅在 1 s 内完成，爆炸平均功率是多少？内完成，爆炸平均功率是多少？（（3））这颗炸弹爆炸的能量相当于多少度电？这颗炸弹爆炸的能量相当于多少度电？（（1千瓦小时千瓦小时 = 1000 3600 焦尔）焦尔）例例8. 爆炸一颗含有爆炸一颗含有20千克钚的核弹，爆炸后生成物的千克钚的核弹，爆炸后生成物的质量比原来小万分之一（即损失了万分之一的质量质量比原来小万分之一（即损失了万分之一的质量 ））解：解：质量亏损对应静能的减少即对应核爆炸释放的能量质量亏损对应静能的减少即对应核爆炸释放的能量 今日科学家：庞加莱今日科学家：庞加莱 (Jules Henri Poincaré)庞加莱庞加莱最后一个全才数学家最后一个全才数学家数学家数学家力学家力学家哲学家哲学家文学家文学家 庞加莱的主要贡献庞加莱的主要贡献•纯粹数学纯粹数学: :数论、代数学、几何学、拓扑学等许多数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面领域，最重要的工作是在分析学方面•应用数学：混沌应用数学：混沌/ /三体问题三体问题/ /动力学系统动力学系统•物理学：量子力学的雏形物理学：量子力学的雏形•哲学与文学：哲学与文学： 《《科学与假设科学与假设》》、、《《科学的价值科学的价值》》、、《《科学与方法科学与方法》》庞加莱猜想庞加莱猜想 1904年提出年提出 ，，“任何与任何与n维球面同伦的维球面同伦的n维封闭流形必维封闭流形必定同胚于定同胚于n维球面。
维球面大于等于五维的庞加莱猜想被大于等于五维的庞加莱猜想被斯蒂斯蒂芬芬·斯梅尔斯梅尔证明；四维的庞加莱猜想被迈克尔证明；四维的庞加莱猜想被迈克尔·弗里德曼证明；弗里德曼证明；三维的庞加莱猜想被俄罗斯数学家三维的庞加莱猜想被俄罗斯数学家佩雷尔曼佩雷尔曼于于2002-2003年证年证明[1]他们分别获得他们分别获得1966年，年，1986年和年和2006年年菲尔兹奖菲尔兹奖 今日笑话今日笑话创立相对论的阿尔伯特创立相对论的阿尔伯特·爱因斯坦晚年时一群青年爱因斯坦晚年时一群青年学生请他解释什么是相一个对论，他生动而幽默地学生请他解释什么是相一个对论，他生动而幽默地打了一个比方：打了一个比方：“当你和一个美丽的姑娘坐上两个小时，你会感到当你和一个美丽的姑娘坐上两个小时，你会感到好象坐了一分钟；但要是在炽热的火炉边，哪怕只好象坐了一分钟；但要是在炽热的火炉边，哪怕只坐上一分钟，你却感到好象是坐了两小时这就是坐上一分钟，你却感到好象是坐了两小时这就是相对论。