第 8 章 运动目标检测及测速 8.1 多卜勒效应及其在雷达中的应用多卜勒效应及其在雷达中的应用 8.1.1 多卜勒效应多卜勒效应 1.雷达发射连续波的情况雷达发射连续波的情况这时发射信号可表示为 s(t) = A cos(ω0t + φ) 式中, ω0为发射角频率, φ为初相; A为振幅 在雷达发射站处接收到由目标反射的回波信号sr(t)为 (8.1.1) 式中, tr = 2R/c, 为回波滞后于发射信号的时间, 其中R为目标和雷达站间的距离; c为电磁波传播速度, 在自由空间传播时它等于光速; k为回波的衰减系数 如果目标固定不动, 则距离R为常数回波与发射信号之间有固定相位差ω0tr=2πf0·2R/c = (2π/λ) 2R, 它是电磁波往返于雷达与目标之间所产生的相位滞后 当目标与雷达站之间有相对运动时, 则距离R随时间变化 设目标以匀速相对雷达站运动, 则在时间t时刻, 目标与雷达站间的距离R(t)为 R(t) = R0 - vrt 式中，R0 为 t=0 时的距离；vr为目标相对雷达站的径向运动速度 式(8.1.1)说明, 在t时刻接收到的波形sr(t)上的某点, 是在t-tr时刻发射的。
由于通常雷达和目标间的相对运动速度vr远小于电磁波速度c, 故时延tr可近似写为 (8.1.1) 回波信号比起发射信号来, 高频相位差 是时间t的函数, 在径向速度vr为常数时, 产生频率差为 (8.1.3)这就是多卜勒频率, 它正比于相对运动的速度而反比于工作波长λ当目标飞向雷达站时, 多卜勒频率为正值, 接收信号频率高于发射信号频率, 而当目标背离雷达站飞行时, 多卜勒频率为负值, 接收信号频率低于发射信号频率 多卜勒频率可以直观地解释为: 振荡源发射的电磁波以恒速c传播, 如果接收者相对于振荡源是不动的, 则他在单位时间内收到的振荡数目与振荡源发出的相同, 即二者频率相等如果振荡源与接收者之间有相对接近的运动, 则接收者在单位时间内收到的振荡数目要比他不动时多一些, 也就是接收频率增高；当二者作背向运动时, 结果相反 2. 窄带信号时的多卜勒效应窄带信号时的多卜勒效应 常用雷达信号为窄带信号(带宽远小于中心频率) 其发射信号可以表示为 式中，Re表示取实部; u(t)为调制信号的复数包络; ω0为发射角频率 同连续波发射时的情况相似, 由目标反射的回波信号sr(t)可以写成 (8.1.4) 当目标固定不动时, 回波信号的复包络有一固定迟延, 而高频则有一个固定相位差。
当目标相对雷达站匀速运动时, 按式(8.1.2)近似地认为其延迟时间tr为 则式(8.1.4)的回波信号表示式说明, 回波信号比起发射信号来讲, 复包络滞后tr, 而高频相位差φ=-ω0tr=-2π (2/λ)(R0-vrt)是时间的函数当速度vr为常数时, φ(t)引起的频率差为 称为多卜勒频率, 即回波信号的频率比之发射频率有一个多卜勒频移 附注附注: 下面从式(8.1.1)出发, 较严格地讨论运动目标回波的特点在t时刻收到的回波是在t-tr时刻发射的, 而照射到目标上的时间是t′=t - (1/2) tr, 照射时的目标距离为 (8.1.5) 往返R(t′)距离所需的时间正是目标的延迟时间tr, 即 可解得结果 (8.1.6) 将tr代入式(8.1.1)可得运动目标回波为 (8.1.7) 由式(8.1.7)可以看出, 运动目标回波信号的角频率变为 , 可化简并近似为 即信号角频率的变化值ωd = (2vr/c) ω0 = 2π 2vr/λ, 为多卜勒频移近似后的结果, 与常用的多卜勒频率表达式(8.1.3)相同。
对于窄带发射信号而言, 要严格地讨论运动目标回波的特点, 可将式(8.1.6)代入式(8.1.4)后, 得到的结果是: (8.1.8) 由式(8.1.8)可以讨论窄带信号时的运动目标回波的几个特点: (1) 由指数项, 信号角频率已变为 , 通常总满足c >> vr, 故角频率可作近似简化处理，得到信号角频率的变化量为 称为多卜勒频率 (2) 对于复数包络u(t)来讲, 中的因子(c+vr)/(c-vr)表示信号在时间轴上的增长或压缩根据目标运动的方向可确定其是增长还是压缩 目标和雷达站相对运动时, vr为正值, 相当于波形在时间轴上压缩, 而在频率轴上频谱将展宽 但在雷达的大多数应用情况下, 上述复包络变化的效应可以忽略设发射信号的时宽为τ, 由于忽略时间轴伸缩所引起的时间误差为 当信号的带宽为Δf时, 上述时间误差可忽略的条件为 (8.1.9) 这个条件是经常满足的, 例如若目标速度为10倍音速, vr=3.3×103 m/s, 则2vr/c≈ 2×10-5, 这样即使信号的时间带宽积τΔf为1000数量级时, 不等式(8.1.9)仍能满足。
以上讨论均忽略了目标加速度引起的影响可以看出, 在当前目标运动的速度范围内, 运动目标回波的表达式(8.1.4)可以近似为 (8.1.10) 运动目标回波的主要特征是其中心频率偏移多卜勒频率, 其它影响均可忽略前面近似结果完全可以实用 回波信号产生的多卜勒频移可由发射站到目标的距离Rt加上由目标到接收站的距离Rr随时间变化求得： 在单基地雷达情况下, 引起多卜勒频移的是雷达和目标连线方向的径向速度vr设目标运动方向与该连线的夹角为α, 目标速度为v, 则径向速度分量vr为 (8.1.11) 8.1.2 多卜勒信息的提取多卜勒信息的提取 已经知道, 回波信号的多卜勒频移fd正比于径向速度，而反比于雷达工作波长λ, 即 多卜勒频移的相对值正比于目标速度与光速之比, fd的正负值取决于目标运动的方向在多数情况下, 多卜勒频率处于音频范围 例如当λ= 10 cm, vr= 300 m/s时, 求得fd = 6kHz 而此时雷达工作频率f0 = 3000MHz , 目标回波信号频率为fr = 3000 MHz±6kHz, 两者相差的百分比是很小的。
因此要从接收信号中提取多卜勒频率需要采用差拍的方法, 即设法取出f0和fr的差值fd 1. 连续波多卜勒雷达连续波多卜勒雷达 为取出收发信号频率的差频, 可以在接收机检波器输入端引入发射信号作为基准电压, 在检波器输出端即可得到收发频率的差频电压, 即多卜勒频率电压这时的基准电压通常称为相参(干)电压, 而完成差频比较的检波器称为相干检波器 相干检波器就是一种相位检波器, 在其输入端除了加基准电压外, 还有需要鉴别其差频率或相对相位的信号电压 图 8.1(a) ~ (c)画出了连续波多卜勒雷达的原理性组成方框图、获取多卜勒频率的差拍矢量图及各主要点的频谱图 图 8.1 连续波多卜勒雷达原理框图(a) 组成框图; (b) 多卜勒频率差拍矢量; (c) 频谱图 发射机产生频率为f0的等幅连续波高频振荡, 其中绝大部分能量从发射天线辐射到空间, 很少部分能量耦合到接收机输入端作为基准电压混合的发射信号和接收信号经过放大后, 在相位检波器输出端取出其差拍电压, 隔除其中直流分量, 得到多卜勒频率信号送到终端指示器 对于固定目标信号, 由于它和基准信号的相位差φ=ω0tr保持常数, 故混合相加的合成电压幅度亦不改变。
当回波信号振幅Ur远小于基准信号振幅U0时, 从矢量图上可求得其合成电压为 (8.1.12) 包络检波器输出正比于合成信号振幅对于固定目标, 合成矢量不随时间变化, 检波器输出经隔直流后无输出而运动目标回波与基准电压的相位差随时间按多卜勒频率变化即回波信号矢量围绕基准信号矢量端点以等角速度ωd旋转, 这时合成矢量的振幅为 经相位检波器取出二电压的差拍, 通过隔直流电容器得到输出的多卜勒频率信号为 (8.1.13)在检波器中, 还可能产生多种和差组合频率, 可用低通滤波器取出所需要的多卜勒频率fd送到终端指示(例如频率计), 即可测得目标的径向速度值 2. 脉冲工作状态时的多卜勒效应脉冲工作状态时的多卜勒效应 脉冲雷达是最常用的雷达工作方式当雷达发射脉冲信号时, 和连续发射时一样, 运动目标回波信号中产生一个附加的多卜勒频率分量所不同的是目标回波仅在脉冲宽度时间内按重复周期出现 图8.2画出了利用多卜勒效应的脉冲雷达方框图及各主要点的波形图, 图中所示为多卜勒频率fd小于脉冲宽度倒数的情况 图 8.2 利用多卜勒效应的脉冲雷达 (a) 原理方块图; (b) 主要波形图;(c) A显画面(对消前) 图 8.2 利用多卜勒效应的脉冲雷达 (a) 原理方块图; (b) 主要波形图;(c) A显画面(对消前) 图 8.2 利用多卜勒效应的脉冲雷达 (a) 原理方块图; (b) 主要波形图;(c) A显画面(对消前) 和连续波雷达的工作情况相类比: 发射信号按一定的脉冲宽度τ和重复周期Tr工作。
由连续振荡器取出的电压作为接收机相位检波器的基准电压, 基准电压在每一重复周期均和发射信号有相同的起始相位, 因而是相参的 相位检波器输入端所加电压有两个: 连续的基准电压uk，uk=Uksin(ω0t+φ0′), 其频率和起始相位均与发射信号相同; 回波信号ur, ur = Ursin［ω0(t-tr)+φ0′ ］, 当雷达为脉冲工作时, 回波信号是脉冲电压, 只在信号来到期间即tr≤t≤tr+τ时才存在, 其它时间只有基准电压Uk加在相位检波器上经过检波器的输出信号为 (8.1.14) 式中, U0为直流分量, 为连续振荡的基准电压经检波后的输出, 而U0m cos φ则代表检波后的信号分量 在脉冲雷达中, 由于回波信号为按一定重复周期出现的脉冲, 因此, U0m cosφ表示相位检波器输出回波信号的包络图8.3给出了相位检波器输出波形图 对于固定目标来讲, 相位差φ是常数, 合成矢量的幅度不变化, 检波后隔去直流分量可得到一串等幅脉冲输出对运动目标回波而言, 相位差随时间t改变, 其变化情况由目标径向运动速度vr及雷达工作波长λ决定 合成矢量为基准电压Uk以及回波信号相加, 经检波及隔去直流分量后得到脉冲信号的包络为 (8.1.15) 即回波脉冲的包络调制频率为多卜勒频率。
这相当于连续波工作时的取样状态, 在脉冲工作状态时, 回波信号按脉冲重复周期依次出现, 信号出现时对多卜勒频率取样输出 脉冲工作时, 相邻重复周期运动目标回波与基准电压之间的相位差是变化的, 其变化量为 图 8.3 相位检波器输出波形 相邻重复周期延迟时间的变化量Δtr=2ΔR/c=2vrTr/c是很小的数量, 但当它反映到高频相位上时, Δφ=ω0Δtr就会产生很灵敏的反应相参脉冲雷达利用了相邻重复周期回波信号与基准信号之间相位差的变化来检测运动目标回波, 相位检波器将高频的相位差转化为输出信号的幅度变化脉冲雷达工作时, 单个回波脉冲的中心频率亦有相应的多卜勒频移, 但在fd<<1/τ的条件下(这是常遇到的情况), 这个多卜勒频移只使相位检波器输出脉冲的顶部产生畸变这就表明要检测出多卜勒频率需要多个脉冲信号 只有当fd ＞1/τ时, 才有可能利用单个脉冲测出其多卜勒频率 对于运动目标回波, 其重复周期的微小变化ΔTr = (2vr/c) Tr通常均可忽略 8.1.3 盲速和频闪盲速和频闪 当雷达处于脉冲工作状态时, 将发生区别于连续工作状态的特殊问题, 即盲速和频闪效应。
所谓盲速, 是指目标虽然有一定的径向速度vr, 但若其回波信号经过相位检波器后, 输出为一串等幅脉冲, 与固定目标的回波相同， 此时的目标运动速度称为盲速 而频闪效应则是当脉冲工作状态时, 相位检波器输出端回波脉冲串的包络调制频率Fd, 与目标运动的径向速度vr不再保持正比关系此时如用包络调制频率测速时将产生测速模糊 产生盲速和频闪效应的基本原因在于, 脉冲工作状态是对连续发射的取样, 取样后的波形和频谱均将发生变化, 下面将予以讨论 由式(8.1.10)知, 当雷达信号为窄带信号时, 运动目标的雷达回波sr(t)为 sr(t) =Re｛ku(t-tr)exp［j(ω0+ωd)(t-t0)］｝ 式中，tr为复包络迟延, 而fd为高频的多卜勒频移当雷达处于脉冲工作状态时, 简单脉冲波形时的复调制函数u(t)可写成 式中, rect表示矩形函数; τ为脉冲宽度; Tr为脉冲重复周期 u(t)的频谱U(f)是一串间隔fr = 1/Tr的谱线, 谱线的包络取决于脉冲宽度τ的值运动目标的回波信号是u(t-tr)和具有多卜勒频移的连续振荡相乘, 因而其频谱是两者的卷积, 如图8.4(b)所示，相当于把U(f)的频谱中心分别搬移到f0+fd和-(f0+fd)的位置上。
相位检波器的输入端加有频率为f0的相参电压和回波信号电压, 在其输出端得到两个电压的差频, 如图8.4(d)所示, 其谱线的位置在nfr±fd处, n=0, ±1, ±2, …, 谱线的包络与U(f)相同 由图8.4的频谱图可以看出脉冲信号产生“盲速”的原因: 固定目标时，fd=0, 其回波的频谱结构与发射信号相同, 是由f0和f0±nfr的谱线所组成对于运动目标回波, 谱线中心移动fd, 故其频谱由f0+fd、f0+fd±nfr的谱线组成, 经过相位检波器后, 得到fd及nfr±fd的差频, 其波形为多卜勒频率fd调幅的一串脉冲当fd=nfr时, 运动目标回波的谱线由nfr所组成, 频谱结构与固定目标回波的相同, 这时无法区分运动目标与固定目标 从图8.4的频谱图上也可以分析产生频闪的原因: 当多卜勒频率fd超过重复频率fr的一半时, 频率nfr的上边频分量nfr+fd与频率(n+1)fr的下边频分量(n+1)fr-fd在谱线排列的前后位置上交叉 两个不同的多卜勒频率fd1和fd2, 只要满足fd1=nfr-fd2, 则二者的谱线位置相同而无法区分。
同样, 当fd1=nfr+fd2时, 二者的频谱结构相同也是显而易见的因此, 在相参脉冲雷达中, 如果要用相位检波器输出脉冲的包络频率来单值地测定目标的速度, 必须满足的条件是 (8.1.16) 图 8.4 脉冲工作时各主要点信号频谱(a)发射信号频谱; (b) 接收信号频谱; (b)(c) 相参电压谱; (d) 相位检波输出谱 盲速和频闪效应也可以从矢量图和相对应的波形图加以说明 从矢量图8.5(a)可以看出, 相邻周期运动目标的回波和基准电压之间相位差的变化量为Δφ=ωdTr, 根据Δφ的变化规律即可得到一串振幅变化的视频脉冲当Δφ=2π时, 虽然目标是运动的, 但相邻周期回波与基准电压间的相对位置不变, 其效果正如目标是不运动的一样, 这就是盲速可求得盲速与雷达参数的关系 当Δφ=2nπ, 即Δφ =ωdTr =2nπ n=1, 2, 3, … 时, 会产生盲速, 这时 fdTr = n 或 fd = nfr 因 fd = 2vr/λ, 所以盲速 盲速的出现是因为取样系统的观察是间断而不是连续的 在连续系统中, 多卜勒频率总是正比于目标运动的速度而没有模糊。
但在脉冲工作时, 相位检波器输出端的回波脉冲包络频率只在多卜勒频率较脉冲重复频率低时(fd＜1/2fr)才能代表目标的多卜勒频率在盲速时, 即在重复周期内, 目标走过的距离正好是发射高频振荡半波长的整数倍, 由此引起的高频相位差正好是2π的整数倍 关于频闪效应, 可从图8.5(b)的矢量图上看出当相邻重复周期回波信号的相位差Δφ=2nπ-θ时, 在相位检波器输出端的结果与Δφ=θ时是相同的, 差别仅为矢量的视在旋转方向相反, 因此上述二种情况下, 脉冲信号的包络调制频率相同相位差Δφ=2nπ+θ时, 其相位检波器输入端合成矢量与Δφ=θ完全一样, 因而其输出脉冲串的调制频率亦相同当θ=0时表现为盲速现象,一般情况下θ≠0, 表现为频闪现象, 这时相位检波器输出脉冲包络调制频率与回波信号的多卜勒频率不相等 包络调制频率随着多卜勒频率的增加按雷达工作的重复频率周期性地变化包络调制频率的最大值产生在Δφ=2nπ-π时, 相应的多卜勒频率为nfr-(1/2)fr, 而这时的包络调制频率Fd=fr/2 只有当fd＜fr/2时, 包络调制频率和多卜勒频率才相等图8.5(c)中画出了脉冲包络调制频率Fd变化规律曲线, 它随着多卜勒频率的增加而周期性变化, 这就是频闪效应。
当fd=nfr时, 包络调制频率Fd=0, 这就是盲速 图 8.5 用矢量和波形图说明盲速和频闪(a) 盲速说明; (b) 频闪说明; (c) Fa的变化规律 图 8.6 高速目标(fd＞ 1/τ)的多卜勒效应(a) 波形; (b) 频谱 8.2 动目标显示雷达的工作原理及主要组成动目标显示雷达的工作原理及主要组成 8.2.1 基本工作原理基本工作原理 从上节分析可看出, 当脉冲雷达利用多卜勒效应来鉴别运动目标回波和固定目标回波时, 与普通脉冲雷达的差别是必须在相位检波器的输入端加上基准电压(或称相参电压), 该电压应和发射信号频率相参并保存发射信号的初相, 且在整个接收信号期间连续存在工程上，基准电压的频率常适在中频这个基准电压是相位检波器的相位基准, 各种回波信号均与基准电压比较相位从相位检波器输出的视频脉冲, 有固定目标的等幅脉冲串和运动目标的调幅脉冲串通常在送到终端(显示器或数据处理系统)去之前要将固定杂波消去, 故要采用相消设备或杂波滤波器, 滤去杂波干扰而保存运动目标信息 8.2.2 获得相参振荡电压的方法获得相参振荡电压的方法 1. 中频全相参中频全相参(干干)动目标显示动目标显示 当雷达发射机采用主振放大器时, 每次发射脉冲的初相由连续振荡的主振源控制, 发射信号是全相参的, 即发射高频脉冲、 本振电压、相参电压之间均有确定的相位关系。
相位检波通常是在中频上进行的, 因为在超外差接收机中, 信号的放大主要依靠中频放大器在中频进行相位检波, 仍能保持和高频相位检波相同的相位关系 图 8.7 中频全相参(干)动目标显示雷达方框图 如图8.7所示，主振源连续振荡的信号为U0cos(ω0t+φ0′), 它控制发射信号的频率和相位中频相参振荡器的输出为Uc cos(ωct+φc)本振信号取主振源连续振荡信号和相参源的和频, 即 (8.2.1) 回波信号为Urcos［ω0(t-tr)+φ0′］, 对于固定目标, tr为常数而对于运动目标,tr在每个重复周期均发生变化 回波信号与本振混频后取出中频信号: 对于运动目标的回波, 二者相位差按多卜勒频率变化 2. 锁相相参动目标显示锁相相参动目标显示 当雷达发射机采用自激振荡器(如磁控管振荡器)时, 它的每一发射脉冲高频起始相位是随机的因此，为了得到与发射脉冲起始相位保持严格关系的基准电压, 应该采用锁相的办法, 也就是使振荡电压的起始相位受外加电压相位的控制原则上有两种锁相的办法: 一种是将发射机输出的高频电压加到相参振荡器去锁相; 另一种是将连续振荡的相参电压加到发射机振荡器去, 以控制发射脉冲的起始相位。
后一种方法要求较大的控制功率, 因而在实际中用得较少 图 8.8 中频锁相的脉冲相参雷达方框图 直接用发射机输出在高频进行锁相存在着实际困难, 因为容易实现锁相和高频率稳定度两个要求对锁相振荡器的实现是互相矛盾的如果允许的频偏量Δf相同(Δf的值影响动目标显示的工作质量), 则锁相相参振荡器工作在中频时对频率稳定度Δf/fc的要求将明显降低加之超外差接收通常在中频进行主要放大, 并将中频信号送到相位检波器, 因此, 典型动目标显示的相参振荡器均工作于中频, 在中频上实现锁相 其组成方框图如图8.8所示锁相电压直接由发射机取出, 避免了收发开关可能带来的干扰, 以保证锁相质量高频锁相电压与回波信号用同一本振电压混频, 然后将混频所得的中频锁相电压加到相参振荡器输入端用这个锁相电压锁定的中频相参振荡器电压可以作为相位检波器的基准电压发射信号和本振信号的随机初相在比较相位时均可以消去 中频锁相时, 各点电压及其相位关系为: 本地振荡器 (8.2.2) 发射机输出 (8.2.3) 当0≤t≤τ时存在 式中, φl及φ0′为初相, 通常是随机量经混频后取其差频作为锁相电压 (8.2.4) 相参振荡器的初相在每一重复周期均由中频锁相电压决定, 而在整个接收回波时间内也连续存在, 作为相参接收的相位基准。
这时, 目标回波信号为 (8.2.5) 这里忽略了目标反射引起的相移ur只当tr≤t≤tr+τ时存在 经混频后得到中频信号 在相位检波器中, 回波信号ur′与基准电压比较相位时, 初相φl-φ0′可以消去, 两者的相位差只决定于ω0tr当目标运动时, 相邻重复周期的相位差按多卜勒频率变化 对磁控管发射机的雷达, 如果后面用数字信号处理, 则接收相参可用图8.9所示的方式将发射信号的随机相位φt测量出来, 并和送到数字对消器前的接收信号相位φr相减, 消去发射信号随机相位的影响而获得等效的接收相参发射信号经稳定本振混频后获得中频发射脉冲, 而后以相参振荡器(COHO)的电压为基准, 在正交相位检波器中相参检波, 获得I与Q两路基带输出,φt的信息包含在基带输出中, φt = arctan Q/I 如果A/D变换器的精度足够, 则这种方式的接收相参所能得到的对消结果将优于通常所用的锁相相参振荡器这是因为连续工作的相参振荡器, 其频率稳定性比每次发射脉冲均要被锁相而处于启断工作状态的相参振荡器要好得多 图 8.9 相位存储式接收相参MTI 8.2.3 消除固定目标回波消除固定目标回波 1. 相消设备特性相消设备特性由相位检波器输出的脉冲包络为 u = U0cosφ 式中，φ为回波与基准电压之间的相位差, 回波信号按重复周期Tr出现, 将回波信号延迟一周期后, 其包络为 u′=U0 cos［ωd(t-Tr)-φ0］ (8.2.6) 相消器的输出为两者相减, (8.2.7) 输出包络为一多卜勒频率的正弦信号, 其振幅为 也是多卜勒频率的函数。
当ωdTr/2 = nπ(n=1, 2, 3…)时, 输出振幅为零这时的目标速度正相当于盲速此时，运动目标回波在相位检波器的输出端与固定目标回波相同, 因而经相消设备后输出为零, 如图 8.10 所示 图 8.10 迟延相消设备及其输出响应(a) 组成框图; (b) 速度响应; (c) 频率响应特性 相消设备也可以从频率域滤波器的观点来说明, 而且为了得到更好的杂波抑制性能, 常从频率域设计较好的滤波器来达到下面求出相消设备的频率响应特性输出为 网络的频率响应特性为 (8.2.8) 其频率响应特性如图8.10(c)所示 相消设备等效于一个梳齿形滤波器, 其频率特性在f=nfr各点均为零固定目标频谱的特点是, 谱线位于nfr点上, 因而在理想情况下, 通过相消器这样的梳齿滤波器后输出为零当目标的多卜勒频率为重复频率整数倍时, 其频谱结构也有相同的特点, 故通过上述梳状滤波器后无输出 2. 数字式相消器数字式相消器 近20年来, 随着大规模超大规模集成电路(LSI/VLSI)的迅猛发展, 已经完全可以用数字技术来实现信号的存储、迟延和各种实时运算。
用数字迟延线代替模拟迟延线是数字动目标显示(DMTI)的基本点采用数字式对消器具有许多优点: 它稳定可靠, 平时不需要调整, 便于维护使用, 且体积小、重量轻此外， 数字式对消器还具有一些特点: ①容易得到长的延时, 因而便于实现多脉冲对消, 以改善滤波器频率特性; ②容易实现重复周期的参差跳变, 以消除盲速并改善速度响应特性; ③容易和其它数字式信号处理设备(如数字式信号积累器等)配合, 以提高雷达性能; ④动态范围可做得较大总之, 它可以实现更为完善和灵活的信号处理功能 数字式相消器的简单组成如图8.11所示作为模拟和数字信号的接口, 首先要把从相位检波器输出的模拟信号变为数字信号 模拟信号变为数字信号要经过时间取样和幅度分层两步 以时钟脉冲控制取样保持电路对输入相参视频信号取样, 被时间量化的取样保持信号送到模数转换电路(A/D变换器)进行幅度分层, 转为数字信号输出数字信号的迟延可用存储器完成, 将数字信号按取样顺序写入存储器内, 当下一个重复周期的数字信号到来时, 由存储器中读出同一距离单元的信号进行相减运算, 在输出端得到跨周期相消的数字信号这个数字信号可以很方便地用来作其它数字处理(例如积累、恒虚警等), 如果需要模拟信号作显示, 则可将数字信号经过数模转换器, 变为模拟信号输出。
图 8.11 数字式相消器简单组成方框 模拟信号转换为数字信号时, 取样间隔和量化位数这两个参数的选择必须慎重取样定理证明, 如果取样信号要保留原信号的全部信息, 取样间隔ΔT应小于信号有效带宽倒数的一半, 即取样频率1/ΔT大于信号带宽的2倍 每一个雷达杂波的回波为许多反射单元的回波矢量和, 其功率谱与单个发射脉冲谱的形状相类似单个目标雷达回波的有效带宽通常以其脉冲宽度的倒数表示，所以取样间隔应小于脉冲宽度的一半, 即在一个脉冲宽度以内取样两次以上 取样次数增多虽可提高取样信号的质量, 但实现起来所用设备量将增加在雷达信号的量化过程中, 有时在一个脉冲宽度内只取样一次, 这样可以简化设备, 它所引起的信杂比损耗约为1.5 dB 量化位数(模数转换位数)的选取, 主要取决于量化噪声的影响模数转换首先将模拟信号量化分层如数字位数为N, 则将输入动态范围(设从-Em到+Em)分成2N-1层, 幅度量化间隔为 将幅度连续变化的取样保持信号量化为离散的分层数字信号, 二者之间当然会有差别, 这个差别称为量化噪声分层时, 连续的取样保持信号和量化的标准电平相比较, 以二分层的中线为界: 超过中线的归于上层, 低于中线的归于下层。
这样一来, 量化噪声限制在(-Δ/2, +Δ/2)的区间内, 且在一般情况下, 在该区间内量化噪声分布的概率密度为均匀分布则可算出量化噪声的方差σΔ2为 (8.2.9) 输入的模拟信号包括目标回波、杂波和噪声, 经过幅度分层量化以后, 将增加一部分量化噪声量化后总噪声的均方值σ2可以认为是原噪声均方值σ2n和量化噪声均方值σ2Δ之和, 则由于量化引起的信噪比损失(量化损耗)为 (8.2.10) 8.3 盲速、盲相的影响及其解决途径盲速、盲相的影响及其解决途径 8.3.1 盲速盲速 1. 盲速以及消除盲速影响的方法盲速以及消除盲速影响的方法 正如8.1节所述, 盲速在相邻两周期运动目标回波的相位差为2π的整数倍, 即 (8.3.1) 时发生这时fd0=nfr或vr0=(n/2) λfr, n=1时为第一盲速, 表示在重复周期Tr内目标所走过的距离为半个波长由于处于“盲速”上的运动目标, 其回波的频谱结构和固定杂波相同, 经过对消器将被消除因此, 动目标显示雷达在检测“盲速”范围内的运动目标时, 将会产生丢失或极大降低其检测能力(这时依靠复杂目标反射谱中的其他频率分量)。
如果要可靠地发现目标, 应保证第一盲速大于可能出现的目标最大速度 但在均匀重复周期时, 盲速和工作波长λ以及重复频率fr的关系是确定的, 这两个参数的选择还受到其他因素的限制 以3 cm雷达为例, 如果最大测距范围为30km, 则其重复频率fr应小于5kHz, 由这个参数决定的第一盲速值vr01 = (λ/2) fr=75m/s, 这个速度远低于目前超音速目标的速度, 也就是说, 如果不采取措施, 在目标运动的速度范围内, 将多次碰到各个盲速点而发生丢失目标的危险事实上, 最大不模糊距离和重复频率fr的关系为 如第一盲速点vr0′ = (1/2) λfr, 则最大不模糊距离R0max和第一盲速vr0′的关系为R0 maxvr0′= (c/4) λ, 当工作波长λ选定后, 两者的乘积为一常数, 不能任意选定 通常在地面雷达中, 常选择其重复频率fr使之满足最大作用距离的要求, 保证测距无模糊, 而另外设法解决盲速问题 解决盲速问题在原理上并不困难, 因为在产生“盲速”时, 满足vrTr1 = n (λ/2), 如果这时将重复周期略为改变而成为Tr2, 则vrTr2≠ n (λ/2), 不再满足“盲速”的条件, 动目标显示雷达就能检测到这一类目标。
因此, 当雷达工作时, 采用两个以上不同重复频率交替工作(称为参差重复频率), 就可以改善“盲速”对动目标显示雷达的影响 2. 参差重复频率对动目标显示性能的影响参差重复频率对动目标显示性能的影响 设雷达采用两种脉冲重复频率fr1和fr2交替工作, 而fr1和fr2均满足最大不模糊测距的要求, 则在一次对消器的输出端其响应分别为2u｜sin(πfdTr1)｜ 和 2u｜sin(πfdTr2)｜, 只有在两种重复频率上均出现盲速而输出为零时, 才等效于参差后的“盲速”vr0′, 它所对应的多卜勒频率为f d0′, 这时要满足: 式中, n1、n2为整数所以 如果选择Tr1 = aΔT, Tr2 = bΔΤ, 且a、b互为质数, 则合成第一盲速点产生于n1=a, n2=b点处可以作出比较: 当不采用参差重复频率时, 其平均重复周期Tr = (Tr1+Tr2)/2, 这时第一盲速值和其相应的多卜勒频率值fd0为 采用参差后, 第一盲速对应的多卜勒频率值为 (8.3.2) 这时, 可求得采用参差频率后, 第一等效“盲速”提高的倍数为 (8.3.3) 当采用N个参差重复频率, 且其重复周期的比值为互质数(a1,a2,a3, …, aN)时, 第一等效“盲速”提高的倍数为 (8.3.4) 在实际工作中, 不仅要求第一等效盲速值要尽可能覆盖目标可能出现的速度范围, 而且要求在该速度范围内响应曲线比较平坦。
这两个要求实现起来常有矛盾, 需要选择合适的参差数和最佳的参差比来解决 以两个重复频率参差的情况来说, 盲速提高倍数愈多, 则合成曲线愈不平坦, 特别是第一凹点深度愈大, 这是不希望的改进的办法是采用三个以上重复频率的参差及好的参差比来得到较好的速度响应特性图8.12画出了几种不同情况下的速度响应, 横坐标为归一化的速度响应vr/vr0, k表示合成盲速比原盲速增大的倍数, 参差比不同时, k的值是不同的 在8.12(a)图中, 当Tr1/Tr2 = 2/3时, 盲速提高为原来的2.5倍, 而当Tr1/Tr2 =7/8时, 盲速提高为原来的7.5倍, 但在原来第一盲速处输出较小, 速度响应不平坦图8.12(b)是三参差周期, 其比值为31∶32∶33的速度响应可以看出，三参差可较二参差获得较平坦的响应曲线 如果选用合适参差比的四参差时, 其速度响应将更为平坦 图 8.12 参差周期时的速度响应曲线(a) 二参差; (b) 三参差 图 8.13 参差PRI时的MTI滤波器 滤波器组成原理图如图8.13所示滤波器对N-1个重复周期的信号进行滤波处理, 在参差重复周期时, ti-ti-1=Ti(i=1, 2, …，N-1)各不相等, 其输出 式中，下标k表示距离单元数；wn为权值。
滤波器的频率响应Y(f)可求得为 式中 速度响应主要取决于参差比值的选择, 与权值wi也有一些关系在等重复周期条件下, 多级对消器串接时, 其权值服从二项式 采用参差重复频率不仅可以较好地解决盲速问题(使第一合成盲速大于最大目标速度), 而且可以改变参差数及其比值的办法来获得不同的速度响应(等效MTI滤波器响应)但采用参差重复频率后也存在一些相应的问题: (1) 不能消除远区杂波的二次回波, 因为参差周期时它们在脉冲间不处于同一距离单元上 (2) 参差周期时要做好高稳定度的发射机更加困难 (3) 由于参差而使雷达的改善因子受到限制从频域上分析是因为参差后杂波将在MTI通带内产生分量而不能滤去 用直观的时域处理来观察, 可看到：当等重复周期对信号均匀取样时, 双迟延线对消器能完全抵消输入的线性波形u(t)=c+at, 不论a值的 选 取 (三 迟 延 对 消 器 可 对 消 含 有 时 间 平 方 项 的 波 形u(t)=c+at+bt2), 而当重复周期参差时, 如果用二项式加权系数, 双迟延线对消器对线性波形处理, 将产生输出剩余, 剩余量正比于斜率a和(r-1), r为周期比。
若扫描雷达工作时，波束内的脉冲数为n, 则经过大量仿真计算后可得到参差引起的改善因子限制值I, 可近似表示为 (8.3.6) 图 8.14 参差后的时变加权(a) 脉冲串; (b) 双迟延对消; (c) 三迟延对消 在间隔TN, 当回波由发射脉冲PN产生时, 双迟延对消器的权值为: A=1, C=TN-2/TN-1, B=-1-C, 而三延迟线对消器的权值则为 采用时变加权值后对MTI滤波器的速度响应无明显影响 当系统是动目标检测(MTD)处理时, 在杂波滤波之后还有滤波器组处理, 则在组处理的多个脉冲期间, 重复周期不能改变 这时只有采取“组参差”的办法来解决盲速问题 “组参差”时不会产生脉间参差的问题, 但也得不到那样好的速度响应 8.3.2 盲相盲相 1. 点盲相和连续盲相点盲相和连续盲相 相位检波器输出经一次对消器后, 运动目标回波Δu已由式(8.2.7)得到 Δu= u′-u= 2U0sin(πfdTr)sin(ωdt-πfdTr-φ0) 输出的振幅值大小为｜2U0sinπfdTr｜, 与多卜勒频率有关, 其输出的振幅受多卜勒频率调制。
在某些点上, 输出幅度为零, 这些点称为盲相, 它由相位检波器的特性(见图8.15(a))决定 从相检特性上看, 如果相邻两个回波脉冲的相位相当于相检特性的a、c二点, 其相位差虽不同, 但却是一对相检器输出相等的工作点, 因此经过相消器后, 其输出为零而出现点盲相 图 8.15 相检特性和相消器输出脉冲波形(a) 相检特性; (b) 相消器输出脉冲波形 图 8.16 用矢量图说明相位检波器和相消器输出 (a) 动目标单独存在时; (b) 动目标与固定目标叠加; (c) 动目标叠加在强杂波上 2. 中频对消中频对消(矢量对消器之一矢量对消器之一) 从相位检波器的讨论中可看出, 相位检波器的输出是回波矢量在基准电压方向的投影, 而一次对消器的输出又相当于相邻重复周期信号差矢量在该方向的投影当差矢量的方向与基准电压方向垂直时, 则输出为零, 这时就是盲相 如果能在信号处理中, 直接取出反射回波的差矢量, 则避免了盲相和回波振幅的多卜勒调制在检波前直接用中频对消, 可以取出反射回波的差矢量 对于相参中频信号, 相邻重复周期的运动目标回波可以分别写为 式中, ωi为中频频率; φ0′为初相; ωd为多卜勒频率; 2πfdTr是相邻周期由于目标运动所引起的回波相位差的变化。
相邻重复周期的中频信号相减， 得到中频对消输出为 (8.3.7) 式中 即中频对消器的输出也是一个中频电压, 其振幅为 (8.3.8) 是多卜勒频率的函数为了保证中频对消器能消除零速的固定杂波, 理论上应满足fiTr=n, 即中频fi=nfr, 是重复频率的整数倍 中频对消器输出中频信号的振幅为sin(πfdTr),当fdTr=n时, 输出也为零, 这就是盲速, 这时多卜勒频率等于脉冲重复频率的整数倍 盲速是由于脉冲取样工作方式引起的, 采用中频对消方式不能解决, 只有用高重复频率或参差重复频率才能在一定范围内解决盲速的影响 图 8.17 双迟延对消的中频对消器 用中频延迟线和相减器组成的中频对消器如图8.17所示 因为实际上不可能将中频延迟线的延迟长度准确地做成中频周期的整数倍, 路上就必须对延迟误差进行补偿补偿好的标准是输出杂波为零补偿的办法如图8.17所示: 在有强杂波的一段距离内(例如0~5km), 将相位检波器的输出加以取样设杂波的多卜勒频率ωdc=0, 则杂波输出为零的条件为fiTr=n由于迟延线迟延时间不准确而为Tr′, 因而补偿延迟误差的办法是使信号的中心频率fi改变为fi′=fi+Δfi而满足以下关系: 3. 正交双通道处理正交双通道处理(零中频处理零中频处理) 图 8.18 正交双通道处理 (a) 原理框图; (b) 矢量 零中频处理的原理和优点讨论如下:任一中频实信号s(t)可以表示为 s(t) =a(t)cos［ωit +φ(t)］ (8.3.9) 其中，a(t)和φ(t)分别为信号的振幅和相位调制函数； 通常均用窄带信号, 因此a(t)和φ(t)与ωi相比，均是时间的慢变函数。
信号可以用复数表示为 式中，u(t)=a(t)ejφ(t)，称为复调制函数, 它包含了信号s(t)中的全部信息, 即振幅调制和相位调制函数以φ(t)=ωdt为例来看, 复调制函数u(t)=a(t)ejωdt表示中频信号附加的多卜勒频率为正值, 可以从复调制函数的实部和虚部的相互关系中, 判断频率的正负值 相位检波器是将中频信号s(t)与相参电压差拍比较, 它的工作原理与混频相同, 相参电压类似于混频时的“本振”电压通常都选取相参振荡的频率和信号中频相同, 因此，相位检波器输出的差拍为零, 称之为“零中频”或“基频”信号相位检波器虽然可以保留中频信号的相位信息, 但是只用单路相位检波器时, 将原中频信号在正频率轴与负频率轴上的频谱, 全部移到零频率的位置上, 从而产生了频谱折叠, 如图8.4和图8.19所示 这时已不能保留复调制函数u(t)的全部信息单路相位检波器完成的作用是将信号s(t)与基准电压 cosωit相乘, 经低通滤波器后, 取出前项缓变的低频分量为 (8.3.11) 例如，当u(t)=a(t)ejωdt时, (1/4)［u(t)+u*(t)］= (1/2)a(t) cos ωdt， 是按多卜勒频率变化的信号, 但已不能区分频率的正负值。
单路相位检波所得［u(t)+u*(t)］, 由于产生频谱折叠, 复数谱正负频率对称从而失去了复调制函数u(t)的某些特征 图8.19 单路和正交双路处理的频谱 要得到中频信号s(t)的全部信息, 应能保证把复调制函数u(t)单独取出来这时的基本运算是信号s(t)乘以复函数e-jωit, 即得 (8.3.12) 通过低通滤波器后, 可以取出其复调制函数u(t)而滤去高次项 u*(t)e-j2ωit 信号s(t)和复函数e-jωit 相乘为 而 u(t) = a(t) cos φ(t) +ja(t) sinφ(t) 这就要求正交双通道处理, 一支路和基准电压cosωit 进行相位检波, 称为同相支路I; 另一路和基准电压sinωit进行相位检波, 得到正交支路Q, sinωit 由cosωit移相90°得来故输出值分别为a(t)cosφ(t) 和a(t) sin φ(t)如果要取振幅函数a(t)(中频矢量值), 则同相和正交支路取平方和再开方; 如果要判断相位调制函数的正负值, 则需比较I、Q两支路的相对值来判断正交支路的输出也可以重新恢复为中频信号，如下所示： 即将零中频的I .Q分量分别与正交中频分量相重后组合即可。
8.4 回波和杂波的频谱及动目标显示滤波器回波和杂波的频谱及动目标显示滤波器 8.4.1 目标回波和杂波的频谱特性目标回波和杂波的频谱特性 1. 目标回波的频谱特性目标回波的频谱特性 雷达发射相参脉冲串, 其脉冲宽度为τ, 脉冲重复频率为fr 当天线不扫描而对准目标时, 所得脉冲为无限脉冲串调制信号ui(t)及其频谱U1(f)分别为 E为信号振幅而高频连续振荡u2(t)及其频谱U2(f)为 发射的相参脉冲串u(t) = u2(t)u1(t), 故其频谱U(f)为 式中, 表示卷积相参发射脉冲的频谱是将U1(f)搬到±f0的位置上雷达发射信号常用的是窄带信号, 故运动目标回波频谱的特征是将发射信号频谱位置在频率轴上平移一个多卜勒频率fd =2vr/λ,fd的符号由目标运动的方向来决定 雷达工作时, 天线总是以各种方式进行扫描这时收到的回波脉冲为有限数, 且其振幅受天线方向图调制设天线方向图可用高斯函数来表示, 则收到回波脉冲串的包络函数可写为 (8.4.1) 式中，σ是和天线波瓣宽度及扫描速度均有关的参数σ减小, 表示观察的时间增加。
天线扫描时所收到的回波信号, 可以用m(t)和无限脉冲串ur(t)的乘积表示，ur(t)为天线不扫描时的回波脉冲串, 即 um(t) = m(t)ur(t) (8.4.2) 而包络函数m(t)的频谱可求得为 (8.4.3) 扫描时回波信号的频谱Um(f)可用下式表示: 即无限回波脉冲串频谱Ur(f)的每一根谱线均按M(f)的形状展宽, 如图8.20(b)、(c)所示谱线展宽的程度反比于天线波束照射目标的时间Tθ 已求出当天线方向图为高斯形时谱线展宽的均方值为 (8.4.4) 图 8.20 天线扫描条件下的回波信号谱(a)回波脉冲串包络函数与频谱;(b) (b)、 (c)天线扫描时收到的回波及频谱; (d) 回波视频频谱 2. 杂波频谱杂波频谱 雷达工作时可能碰到的杂波, 包括地物、海浪、云雨及敌人施放的金属箔等除了孤立的建筑物等可认为是固定点目标外, 大多数杂波均属于分布杂波且包含内部运动 在上面讨论信号频谱时已包括对固定点杂波的频谱的讨论 当天线不扫描时, 固定杂波的频谱是位于nfr(n=0, ±1, ±2, …)位置上的谱线, 用对消器可以全部滤去。
当天线扫描时, 由于回波脉冲数有限, 将引起谱线的展宽由于天线扫描而引起双程天线方向图对回波信号的调幅这时，杂波谱展宽可用高斯函数表示为［见(8.4.3)式］ 其中，σs= 0.265fr/n, n为在单程天线方向图三分贝宽度内的脉冲数 设 Tθ为 天 线 照 射 目 标 的 等 效 时 间 ,则 n=Tθfr, 即 σs= 0265/Tθ, 亦即σs与目标照射时间成反比 大多数分布杂波的回波性质比较复杂在雷达的分辨单元内, 雷达所收到的回波是大量独立单元反射的合成, 它们之间具有相对的运动, 其合成回波具有随机的性质且由于杂波内部的运动, 各反射单元所反射的多卜勒频率值不同, 这就引起回波谱的展宽 图8.21是典型杂波功率谱的一个例子这些数据适用频率为1000 MHz 实验测定的杂波功率谱可以用下式近似表示: (8.4.5) 式中, W(f)为杂波功率谱; f0为雷达工作频率; a为和杂波有关的参数 图中曲线:“1”——密 林 小 山 , 风 速 为 200海 里 每 小 时 , a=2.3×1017;“2”——稀少的小树无风日, a=3.9×1019;“3”——海浪回波, 有风, a=1.41×1016;“4”——云雨, a=2.8×1015;“5”——锡箔片, a=1×1016 。
图8.21 各种典型杂波功率谱 杂波频谱也可以用杂波频率散布的均方根值σc(Hz)或速度散布的均方根值σv(m/s)来表示, 即 (8.4.6) 与式(8.4.5)比较后可知: W0 =｜g0｜2, a=c2/8σ2v, σ2c称为杂波功率谱方差而σc = 2σv/λ, σv的量纲与速度的相同σv的值只和杂波内部起伏运动的程度有关, 而和工作波长无关, 因而σc是描述杂波内部运动较好的方法 表表 8.1 杂波频谱的标准偏差杂波频谱的标准偏差σv 雷达设备的不稳定也会使杂波功率谱展宽, 例如振荡器频率不稳将使固定目标回波展宽 多种因素影响杂波谱的展宽如果各项因素是互不相关的, 则杂波功率谱总的展宽可以用功率谱方差σ2Σ表示, 综上所述, 当杂波平均速度为零而只有内部起伏时, 杂波的频谱位置在nfr上, 但每一根谱均展宽如果杂波还有平均定向速度, 则其频谱的位置将产生相应的多卜勒频移 由于杂波谱线的展宽, 简单的一次对消滤波器将不能很好地滤去杂波, 需要进一步改进滤波器的特性 特别是杂波具有多卜勒频移时, 滤波器的凹口还应对准杂波谱的平均多卜勒频率位置才能收到预期结果。
杂波谱的展宽将明显地影响动目标显示系统的质量, 因为滤波器不仅要滤去杂波谱， 还应保证运动目标回波在尽可能大的速度范围内均有大的输出, 因而滤波器的凹口又不能做得很宽 8.4.2 动目标显示滤波器动目标显示滤波器 杂波功率谱C(f)可以分为两部分: 其中, N0为均匀分量的功率谱密度, 它取决于系统的稳定性, 稳定性越高, N0越小C1(f)是由杂波特性(包括天线扫描和杂波内部起伏)决定的梳状分量, 天线扫过目标时收到的回波脉冲数越少, 杂波内部起伏越大, 则梳状谱的宽度就越宽 图 8.22 地杂波的功率谱 根据最佳滤波理论, 当杂波功率谱C(f)和信号频谱S(f)已知时, 最佳滤波器的频率响应是 (8.4.7) 式中, S*(f)是S(f)的共轭函数; ts是使滤波器能够实现而附加的迟延时间式(8.4.7)的滤波器可分成两个级联的滤波器H1(f)和H2(f), 其传递函数形式为 (8.4.8) (8.4.9) 粗略地认为, 其中H1(f)用来抑制杂波, H2(f)用来对脉冲串信号匹配 1. 一次相消器一次相消器 图 8.10所示的相消器就是一次相消器, 当用Z变换进行分析时, 可将它画成图8.23(a)的形式。
迟延时间是T的迟延线传输函数为e-sT=z-1, 故图8.23(a)的传输函数为 (8.4.10) 它是一个单零点系统, 零点的位置在z=+1,令s=jω, 即z=ejωT在Z平面上是单位圆在Z平面上沿单位圆转动, 就可以得到该离散系统的频率特性 对于上述一次对消器, 其频率特性即为对应于单位圆周上各点到零点(z=+1)的长度根据z=ejωT的关系可以看出, 当频率f从零变到1/T时, 幅角ωT从零变化到2π, 沿单位圆转了一周 当频率从1/T变化到2/T时, 幅角ωT沿单位圆重复转一周由此可见, 时间离散系统的频率响应是以1/T为周期的重复函数滤波器频率响应可用如下表示式: z = ejωT 代入其传输函数H(z), 求得 (8.4.11) 如果将一次相消滤波器加一条反馈支路, 如图823(b)所示, 就可以改变滤波器的频率特性通常把有反馈支路的滤波器称为递归型滤波器, 相应地, 把无反馈支路的滤波器称为非递归型 图8.23(b)中递归型一次相消滤波器的传递函数通过下面的关系式可求得: W(z) = X(z) + K1W(z)z-1Y(z) = W(z)-W(z)z-1 整理后得 (8.4.12) 上式表明, 增加反馈支路的结果是在Z平面里引入一个新的极点z=K1, K1＜1 。
图 8.23 单次对消MTI滤波器(a) 一次相消滤波器; (b) 加反馈支路的一次相消 滤波器的频率响应为单位圆上的点到零点的长度被该点到极点的长度去除从图可以看出, 如果K1接近于1, 则极点和零点十分接近, 在单位圆上的各点(相当于不同频率), 除了靠近零点的一小段外, 上述两个长度近似相等, 二者相除近似为常数, 即频率响应很平坦在零点附近的一小段, 靠极点也很近, 因此两个长度相除后较之只有零点时的频率响应值加大, 而使滤波器抑制杂波的凹口变窄K1越接近于1, 滤波器频率响应的平坦范围就越宽, 但抑制杂波的凹口也越窄在简单的动目标显示雷达(MTI)中, 利用这种方法来扩大速度响应范围 2. 二次相消器二次相消器 图8.24为非递归二次相消器的组成及频率响应, 由组成方框图可求得其传输函数为 滤波器具有两个零点，即 当K=2时, H(z)=(1-z-1)2, 它等效于两个一次相消器串接在z=+1处, 有双重零点 当K的数值在+2~-2之间变化时, 滤波器有一对位于圆上的共轭零点θ0= arccosK/2, 其相应的频率响应也画在下面。
图 8.24 非递归二次相消滤波器 在非递归型二次相消滤波器中增加反馈支路, 就可以得到递归型二次相消滤波器, 如图8.25所示根据它的输入输出关系式, 求得其传输函数为 (8.4.14) 上式表明, 加反馈的结果使滤波器除了原来的二重零点外, 出现了两个极点, 其位置为 当K21＜4K2时, 它们是一对共轭极点这对极点的作用是使在它附近的频率点上所相应的频率响应值得到提高, 这样, 整个通频带范围内可以有较为平坦的频率响应曲线改变极点的位置, 可使频率响应得到变化滤波器频率响应的表示式可将z=e jωTr代入H(z)中得到 图 8.25 递归式二次相消滤波器 3. 多次相消梳状滤波器多次相消梳状滤波器 图 8.26 梳状滤波器的典型结构 当只有前馈支路时(反馈系数β1=β2=…=βn=0), 此梳状滤波器称为横向滤波器(或非递归滤波、 有限记忆滤波器等), 非递归二次相消器就是横向滤波器的一个例子, 这时, α0=1, α1=-2, α2=1具有n个迟延元件的横向滤波器具有n个零点, 因此设计者就可以选择零点的位置来得到所需要的MTI滤波特性。
一般情况下是选择合适的抑制杂波的凹口宽度并在速度范围内有较平坦的响应在非递归滤波器中要得到较好的频率响应就需有足够多的迟延线和相应的处理脉冲数带来的缺点是滤波器组成较复杂, 而且从目标杂波获得的回波数目要足够多, 以保证滤波器输出端得到稳定值 4. 抑制运动杂波滤波器抑制运动杂波滤波器 动目标显示滤波器也可以用来抑制运动杂波, 这时滤波器的凹口应对准杂波的平均多卜勒频移fd′, fd′= 2vd′/λ, vd′为杂波的平均运动速度下面以一次相消为例来说明这类滤波器的组成 如图8.27(a)所示, 这种滤波器在Z平面内有一个零点：z1=ejθ1, 其中θ1=2πf d′Tr, 则其滤波器的凹口偏离零频率而位于f d′根据Z平面内零点的位置, 可以写出滤波器的传输函数应为 这是一个复数滤波器, 需要采用正交的两个通道来实现(8.4.15) 图 8.27 复数滤波器(a)Z平面图; (b) 频率响应; (c) 组成框图 设输入离散信号的Z变换为Ii(z)+jQi(z), 包括同相Ii(z)和正交Qi(z)两个分量, 输出离散信号的Z变换为Io(z)+jQq(z)同样包括正交两分量。
传输函数为输入输出之比, 应满足预定的要求, 即 (8.4.16) 将上式的实数项和虚数项分开, 可得到 (8.4.17a) (8.4.17b) 8.5 动目标显示雷达的工作质量及质量指标动目标显示雷达的工作质量及质量指标 8.5.1 质量指标质量指标 1. 改善因子改善因子(I) 改善因子的定义是, 动目标显示系统输出的信号杂波功率比(So/Co)和输入信号杂波功率比(Si/Ci)之比值 即 (8.5.1) 式中，Si和So为在目标所有可能的径向速度上取平均的信号功率； G为系统对信号的平均功率增益之所以要取平均, 是因系统对不同的多卜勒频率响应不同, 而目标的多卜勒频率在很大范围内分布之故 系统的平均功率增益也等于系统输出噪声功率No与输入噪声功率Ni之比, 即系统噪声增益, 故改善因子的定义考虑了杂波衰减和噪声增益两方面的影响 实际上由相消滤波器输出的杂波剩余是由多种因素引起的, 它可以写成 Co = Co扫描 + Co杂波内部起伏 + Co系统不稳 + … 总的改善因子受各分项改善因子的限制, 其数值总是小于任一分项的改善因子。
各分项改善因子也称为改善因子的限制值 相消器输出的杂波功率Co习惯上称为杂波剩余, 它由多种因素形成从性质上可分为两类: 一类是对有一定宽度的梳状谱分量C1(f)(见图8.22)抑制得不彻底而残留的杂波剩余Co1; 另一类是对应于系统不稳定和噪声类均匀谱分量的输出Co2设均匀分量杂波在相消器输入端的功率为Ni, 则Co2=NiG, G是相消器对信号的平均功率增益当考虑Co1和Co2时, 改善因子为(8.5.3) 式中，I1 = G Ci/Co1式(8.5.3)说明了杂波特性部分的改善因子I1与总改善因子I的关系, 它们与均匀杂波分量在总杂波中所占的比例有关当Ni/Ci趋于零时, 系统的改善因子I由I1完全决定当Ni/Ci 一定时，尽量使I1加大系统I所能达到的极限值为 (8.5.4) 综上所述, 要使动目标显示雷达有好的改善因子, 必须使各个因素的改善因子都较大, 首先是高频部分的稳定性要好, 使得由它而产生的杂波均匀谱分量很小, 同时也注意到其它部分, 特别要提高相消器对杂波梳状谱的改善因子 各种因素的改善因子要合理配合, 如果其中一个已经很小, 则过分提高其它的指标对系统性能不会有多少好处。
2. 信杂比改善信杂比改善(ISCR) 对于采用多个多卜勒滤波器的杂波滤波系统(例如下面要研究的动目标检测MTD)来说, 每个滤波器的输出均有不同的改善因子这时最好在每个滤波器所对应的目标多卜勒频率处定义信杂比改善ISCRISCR等于滤波器输出端的信杂比(S/C)o与输入端信杂比(S/C)i两者的比值值得注意的是, 此时信杂比的改善除了改善因子的因素外, 还应乘上多卜勒滤波器相参积累的增益 3. 杂波中的可见度杂波中的可见度(SCV) SCV定义为在给定检测概率和虚警概率条件下, 检测到重叠于杂波上的运动目标时, 杂波功率和目标回波功率的比值杂波中的可见度用来衡量雷达对于重叠在杂波上运动目标的检测能力 例如, 杂波中可见度为20 dB时, 说明在杂波比目标回波强20dB(功率大至100倍)的情况下, 雷达可以检测出杂波中运动的目标来 杂波中可见度与改善因子的关系为 SCV(dB) = I(dB) - V0(dB) 因为SCV是当雷达输出端的功率信杂比等于可见度系数V0时雷达输入端的功率信杂比的数值例如, 当V0 = 6dB时, 如果改善因子I = 23dB, 则杂波中可见度SCV=23 dB-6 dB = 17 dB 。
杂波中可见度和改善因子都是主要用来说明雷达的信号处理部分对杂波抑制的能力, 但两部杂波中可见度相同的雷达在相同的杂波环境中, 其工作性能可能有大的差别因为除了信号处理的能力外, 雷达在杂波中检测目标的能力还和其分辨单元大小有关 雷达工作时的分辨单元为R2θαθβ (1/2) cτ,其中θα和θβ为方位和仰角波束宽度, τ为脉冲宽度, R为体分布杂波距雷达站的距离在同样杂波环境中, 分辨单元越大, 也就是雷达的分辨能力越低, 这时进入雷达接收机的杂波功率Ci也越强为了达到观察到目标时所需信号杂波比, 则要求雷达的改善因子或杂波中可见度进一步提高 8.5.2 影响系统工作质量的因素影响系统工作质量的因素 1. 由于杂波内部运动和天线扫描而对改善因子由于杂波内部运动和天线扫描而对改善因子I的限制的限制 对于面分布或体分布的杂波, 由于其内部各反射单元之间的相对运动(例如由风吹动的树叶, 飘动的金属丝等), 使其回波的功率谱占有一定的频宽, 其频谱的形状通常具有高斯形(如式(8.4.5)或(8.4.6)所示), 具有单路或双路迟延的非递归式滤波器, 由于只在f=0及f=nfr处频率响应等于零, 因而都不能完全滤除这种杂波。
可以根据滤波器的特性来计算由于杂波内部运动对改善因子的限制 其中, So/Si为滤波器功率增益(对各种速度取平均)进入相消器的杂波功率为 由于信号和杂波功率以及滤波器频率特性均按重复频率为周期重复出现, 因此计算时只取出一个重复频率范围(-fr/2 ~ +fr/2)作为代表来计算, 其结果不失一般性 相消器输出的杂波功率为 式中, G(f)为滤波器的功率频率响应曲线对于非递归一次相消滤波器来讲, 代入前面, 可以计算得到改善因子为 (8.5.6) 式中, G(f)为滤波器的功率频率响应曲线对于非递归一次相消滤波器来讲, 代入前面, 可以计算得到改善因子为 (8.5.6) 式中, fr为雷达重复频率; σc为杂波功率谱的均方根频谱宽度改善因子I1受σc和fr限制σc增大, 杂波谱变宽, 剩余杂波增大, 因而改善因子变小 在同样杂波谱宽度的条件下, 重复频率增加, 则杂波谱占整个滤波器通带的比例减小, 相对的滤波器平均功率增益加大, 这就提高了改善因子 同理可求出非递归、二次对消滤波器所得到的改善因子为I2, (8.5.7) 它等于两个单路相消器串接。
图8.28的曲线表示采用单次相消器时, 改善因子和杂波均方根速度的关系同理, 也可作出二次相消器的相应曲线 由于天线连续扫描, 也将引起杂波功率谱的展宽设天线波束为高斯形, 双程天线方向图将对回波信号进行调幅由此引起频谱的形状也为高斯形其功率谱的方差为 (8.5.8) 其中n为单程天线方向图3 dB宽度内的脉冲数 将σs值代入改善因子的计算公式后, 可得到由于天线扫描而产生的对改善因子限制为 I1= n2/1.39 (单路延迟对消) (8.5.9a)I2 = n4/3.84 (双路延迟对消) (8.5.9b) 图8.29表示出当天线扫描时, 改善因子和n的关系 以上天线扫描对改善因子的限制不适用于相控阵步进扫描的情况步进扫描时在每一个新的波位上要发射足够多的脉冲，以保证在滤波器暂态响应之后能获得有用的输出信号脉冲 图 8.28 单次对消器改善因子 图 8.29 改善因子和n的关系 2. 由于雷达系统各主要部件工作不稳定而对改善因子的限制由于雷达系统各主要部件工作不稳定而对改善因子的限制 1) 相位不稳定 相位不稳将引起固定“点”目标回波矢量的摆动。
设uc表示相位稳定时固定目标的回波由于相位摆动Δφ而使其矢量变为uc +Δu1如图8.30所示相位的不稳定是个随机量, 故第二周期由于相位不稳而引起的矢量变化为矢量的变化经过相位检波器后将变为幅度的变化 如果用一次相消滤波器, 则求相消剩余功率的统计平均为其杂波剩余Co, 图 8.30 相位不稳引起 因为相位不稳因素是随机量, Δu1和Δu2可认为是不相关的, 所以Δu1Δu2 =0而输入杂波功率Ci = u2c, 故得到 (8.5.11) 改善因子 对一次延时对消来讲, 功率增益 其平均功率增益 由下面几种原因引起相位不稳定: (1) 发射机频率不稳定: 设相邻二次发射脉冲的频率差为Δfi, 则由于Δfi使第二个回波脉冲在宽度τ期间变化相角为Δfi2πτ, 其平均的相位变化为 由此引起改善因子的限制为 (8.5.13) (2) 由于稳定本振和相参振荡器频率不稳: 如果频率不稳定, 且相邻周期频率的变化为ΔfK, 稳定本振和相参振荡器都是连续工作的, 则由于频率变化所引起的相位差为 (8.5.14) 式中，tr为固定杂波返回雷达所需要的时间。
如果MTI雷达最大作用距离所对应的时间为TM,则最大可能的ΔφK=2πΔfKTM 这时对改善因子I的限制为I=20 lg(1/2πΔfTM) 可以看出, ΔφK和tr成正比, 因此, 本振和相参振荡器频率不稳对近距离目标的影响要小些, 而主要影响远距离目标的改善因子I 注意到相位差ΔφK只和频率不稳的绝对值ΔfK成正比对于本振和相参振荡器而言, 由于前者的工作频率要高得多, 达到同样的ΔfK时需要的频率稳定度ΔfK/f更要严格， 因此, 在动目标显示雷达中, 为了提高系统的工作质量, 主要矛盾是要解决好本地振荡器的频率稳定度因为相位是在相邻两个重复周期中相比较而言的, 因此, 对频率稳定度的要求主要是对短期稳定度(有时称瞬稳)而言 (3) 锁相不稳: 用功率放大器时, 发射脉冲间可能会发生相位变化, 而当发射机用脉冲振荡器时, 又需对接收机相参振荡器进行相位锁定, 锁定不完善也会引起相邻脉冲间的相位变化 这些相位变化对改善因子的限制为 以上关于相位不稳对改善因子的限制是针对双脉冲对消器而言的，而目前信号处理机所用滤波器更为复杂、精巧系统的改善因子和本振稳定性的关系要用不同方法分析计算。
已知本振的频率稳定度可以用其相位噪声频谱在频域上表示相噪谱可以测量出来并转换成对改善因子的限制量 相噪谱通过接收和信号处理滤波器后的剩余噪声功率是限制改善因子的一个重要因素振荡器的稳定性愈好, 其相应相位噪声功率愈小 2) 振幅不稳定 发射脉冲的起伏也会限制改善因子设A是脉冲幅度, ΔA是脉冲间幅度的变化, 则由这一项引起的改善因子为 由于相邻周期接收机增益的变化也会引起同样效果即使接收机采用限幅, 但总会有很多达不到限幅电平的杂波, 因此, 上述限制仍然存在 在大多数发射机中, 当频率稳定度和相位稳定度能满足要求时, 幅度抖动问题还是可以解决的 3) 发射脉冲时间抖动 由抖动产生的相消剩余为Ar=A(ε1-ε2), 考虑到抖动ε将在前后沿均产生相消剩余功率(见图8.31), 则可得输出剩余功率 用一次对消器时改善因子的限制值I为 (8.5.16) 式中，εe为时间抖动的均方根值 图8.31 时间抖动产生的相消剩余 对于脉冲压缩信号来讲, 相同的时间抖动将会使剩余值增大到 倍, B为信号带宽, 由此引起的改善因子限制值为 (8.5.17) 由发射宽度不稳所产生的限制与时间抖动相类似, 但它只有前沿或后沿的剩余, 故对改善因子的限制为 3. 模数模数(A/D)变换器量化噪声变换器量化噪声 A/D变换时引入的量化噪声也会限制系统可获得的改善因子I。
由于量化噪声的影响, 在杂波和系统均是理想稳定的情况下, 通过相消器后还会有杂波剩余输出设A/D的量化位数为N, 其输入端固定杂波的最大振幅为Em, 量化间隔为Δ=2Em/(2N-1), 则由模数变换器引入的信号电平均方根偏差(量化噪声)为 , 表现为脉冲振幅的偏差值为 (8.5.18) 相位检波器输出端的信号为矢量在基准电压方向的投影, 因此平均来说, 较其最大值减小到原来的 (为其有效值) 量化噪声对改善因子的限制可用下式求得: (8.5.19) 计算结果大约为(N×6-1)dB量化位数通常取6~8, 这样选择时, 量化噪声对改善因子的限制约为35~47dB, 在一般情况下是可以满足要求的某些新型高质量的动目标显示雷达, 由于要求改善因子很高及动态范围甚大, 可能将转换位数N取10甚至更大的值, 这时设备的复杂性当然会随之增加 8.6 动目标检测动目标检测(MTD) 8.6.1 限幅的影响和线性限幅的影响和线性MTI 1. 限幅的影响限幅的影响 早期动目标显示雷达的性能较差, 其改善因子一般在20 dB左右, 而通常雷达收到的杂波强度比机内噪声高出20 dB以上, 例如50 dB甚至更强。
因此通过对消器之后的杂波剩余功率σc2为 (8.6.1) 式中，I为改善因子；Ci为输入杂波功率, Ni和No分别表示输入和输出的噪声功率 而 即杂波剩余高出噪声的分贝数是输入杂噪比(分贝)与改善因子之差在强杂波时, 大的杂波剩余将使检测虚警明显增大及终端饱和当时解决这个问题的办法是在对消器前的中频放大采用限幅中放限幅电平L的选择满足以下关系: 式中，Ni为输入噪声这样，相消器输出的杂波电平近似为噪声电平, 得到近似恒虚警的性能 但是中放限幅也会带来一些不利的因素: 限幅会使强杂波背景上的运动目标信号受到损失, 波形产生失真, 并妨碍后续的信号处理, 个别情况还可能产生连续盲相不仅如此, 限幅作用会使杂波的相关性减弱, 杂波谱展宽以硬限幅为例, 若输入杂波的相关系数为ρi(τ), 则输出杂波的相关系数ρo(τ)为 (8.6.2) 上式表明, 限幅作用使相关系数的图形变窄, 从而使杂波的梳状谱展宽, 特别是在高频端拖有长的“尾巴”, 深入到相消滤波特性的通带中去加宽滤波特性的凹口宽度对抑制“尾巴”部分的杂波谱分量没有什么好处因此采用限幅后会加大杂波剩余, 而且杂波谱的展宽对于后续的信号处理将带来不能弥补的损失。
图 8.32 天线扫描引起的改善因子限制值与限幅电平的关系(对分布杂波) 2. 线性线性MTI的实现的实现 由于雷达收到的杂波回波强度很大, 为了避免产生限幅, 就应当采用动态范围达60dB或80 ~ 90 dB的高频和中频放大器 一般的高频放大器, 特别是中频放大器不可能有这样大的动态范围, 只有借助于增益控制 在动目标检测系统中保证中频处于线性工作状态所用的增益控制有它的特殊性增益控制电压应随着输入杂波的强度成比例地变化但杂波特别是地物杂波的情况是多变的即使在一次扫掠里, 距离单元不同, 杂波强度也可能有很大变化因此， 增益控制必须是快速的此外, 由于要进行相消运算, 对于任一距离单元, 相继扫掠周期的增益变化必须是准确和已知的, 而且还必须把它储存下来, 以便在相消运算中加以考虑 图 8.33 用杂波图存储控制中放增益(a) 杂波图存储的原理图; (b) 线性MTI的实现框图 图 8.33 用杂波图存储控制中放增益(a) 杂波图存储的原理图; (b) 线性MTI的实现框图 地杂波图存储应该随着实际情况及时更新, 因为要用“时间单元平均”的杂波图作为检测切向飞行目标之用。
所谓“时间单元”平均，就是以一个天线扫描周期作为一个单元每个空间单元里储存的应是多次天线扫描所得杂波的平均值估值为了不使设备过于复杂, 不宜采用多次扫描存储的滑窗式积累, 而应采用单回路反馈积累的办法例如将新接收到的杂波值乘以1-K1, 然后和该空间单元的原存储值乘以K1相加后作为新的存储值用Z变换分析可以得到杂波图存储的传输函数因为Y(z)=(1-K1)X(z)+ K1Y(z)z-1, 故传输函数H(z)为 这是一个单极点系统, 其直流增益为1, 脉冲响应是指数式的, 所以它相当于对多次扫描(天线扫描周期为TA)作指数加权积累, 然后取得杂波的平均值估值 杂波图存储的输出如果只用来控制中放增益, 则其量化的数字位可以较少如果该杂波图同时用作零多卜勒信号的检测, 则为了得到好的检测性能, 存储的数码应有足够的位数, 典型值为8到12 bit, 以便同时能容纳输入端信号的全部动态范围 可见杂波图的存储量是很大的, 除了存储地杂波的信息外, 在精巧的信号处理系统中还可能有存储其它信息的“地图”(如运动杂波、速度信息等), 其单元尺寸以及性能参数将根据具体要求而定, 由于超大规模集成电路的迅猛发展, 实现大容量的存储及相应的运算在技术上是不困难的。
8.6.2 多卜勒滤波器组多卜勒滤波器组 在8.4.2节动目标显示滤波器中已讨论过, 根据最佳线性滤波理论, 在杂波背景下检测运动目标回波, 除了杂波抑制滤波器H1(f)外, 还应串接有对脉冲串信号匹配的滤波器H2(f), 而 式中，S(f)是运动目标回波的频谱, 则H2(f)是信号匹配滤波器的频响 对于相参脉冲串来讲, H2(f)又可以表示为 式中, H21(f)为单个脉冲的匹配滤波器, 通常在接收机中放实现; H22(f)是对相参脉冲串进行匹配滤波, 它利用了回波脉冲串的相参性而进行相参积累; H22(f)是梳齿形滤波器, 齿的间隔为脉冲重复频率fr, 齿的位置取决于回波信号的多卜勒频移, 而齿的宽度则应和回波谱线宽度相一致 要对回波相参脉冲串作匹配滤波, 必须知道目标的多卜勒频移以及天线扫描对脉冲串的调制情况(亦即信号的时宽, 它决定信号的频宽) 在实际工作中, 多卜勒频移fd不能预知, 因此需要采用一组相邻且部分重叠的滤波器组, 覆盖整个多卜勒频率范围, 这就是窄带多卜勒滤波器组，如图8.34所示 图 8.34 动目标显示滤波器和多卜勒滤波器组的特性(a) 动目标显示滤波; (b) 多卜勒滤波器组的特性 1. 多卜勒滤波器组的实现方法多卜勒滤波器组的实现方法 具有N个输出的横向滤波器(N个脉冲和N-1根迟延线), 经过各脉冲不同的加权并求和后, 可以做成N个相邻的窄带滤波器组。
该滤波器组的频率覆盖范围为0到fr, fr为雷达工作重复频率 如图8.35所示, 横向滤波器有N-1根迟延线, 每根迟延线的迟延时间Tr= 1/fr 设加在N个输出端头的加权值为 式中，i表示第i个抽头; k表示从0到N-1的标记, 每一个k值对应一组不同的加权值, 相应地对应于一个不同的多卜勒滤波器响应 由k表示的N个滤波器组成滤波器组, 图8.35(b)中所示为N=8时按式(8.6.4)加权所得各标记k的滤波器频率响应 图8.35 横向滤波器 可写出横向滤波器按式(8.6.4)加权时的脉冲响应为 (8.6.5) 脉冲响应的傅里叶变换就是频率响应函数: (8.6.6) 滤波器振幅特性是频率响应取幅值, 即 (8.6.7) 滤波器的峰值产生于sin［π(fT-k/N)］=0 或者π(fT-k/N) = 0, π, 2π, …；当k=0时, 滤波器峰值位置为f = 0, 1/T, 2/T, …, 即该滤波器的中心位置在零频率以及重复频率的整数倍处, 这个滤波器通过没有多卜勒频移的杂波, 因此对地杂波没有抑制能力 然而, 它的输出在某些MTI雷达中可以作提供杂波地图之用。
这个滤波器的第一个零点是当式(8.6.7)分子第一次取零值时, 或f = 1/(NT)时在第一对零点之间的频带宽度为2/(NT), 而半功率带宽近似为0.9/(NT) 当k=1时, 峰值响应产生在f = 1/(NT)以及 f = 1/T + 1/(NT), 2/T+1/(NT), 等等对k=2, 峰值响应时的f = 2/(NT) …… 依次类推 因而每一个k值决定一个独立的滤波器响应全部的滤波器响应覆盖了从零到fr的频率范围, 由于信号的取样性质, 其余的频带按同样的响应周期覆盖, 因而会在频率上产生模糊每个滤波器的形状和k=0时的相同, 只是滤波器的中心频率不同图8.35(b)所示的滤波器有时称为相参积累滤波器, 因为通过该滤波器后, 它将N个相参脉冲积累, 使信号噪声比提高到N倍(对“白”噪声而言) 如果要同时得到N个滤波器的响应, 则图8.35(a)中横向滤波器的每一个抽头应该有N个分开的输出并有相应的加权, 其加权值由式(8.6.4)中令k=0至N-1分别得到 产生N个滤波器组可以用上述横向滤波器N组抽头分别加权的办法, 这时需完成(N-1)2次乘法运算。
但由式(8.6.4)亦可看出, 第k个滤波器完成的运算是 式中, s(i-1T)为横向滤波器从输入开始各点的信号值式(8.6.8)就是进行离散傅里叶变换的表述式, 因此当N是2的乘方时(例如N=2, 4, 8, 16, …), 可以用快速傅里叶变换(FFT)的算法来完成式(8.6.8), 亦即用FFT实现N个滤波器组, FFT算法差不多只要做(N/2) log2N个乘法运算, 就可以明显地节省处理所需的运算量 用横向滤波器来实现窄带滤波器组时, 可以不采用式(8.6.4)所示的权值而是根据特定的需要灵活地选用不同的加权矢量, 这样, 设计者就能根据要求在不同频率处设置特性相异的滤波器 单个滤波器的设计对低副瓣要求和主瓣展宽之间要折衷考虑, 通常在零多卜勒频率即地杂波所在处对低副瓣有更高要求滤波器数目的选择则要综合考虑硬件复杂度和滤波器间允许的跨接损失两个因素而定 2. 窄带滤波器组信号处理的优点窄带滤波器组信号处理的优点 在用均匀排列的滤波器组时, 每个窄带滤波器只占迟延线对消器通频带的大约1/N宽度, 因而其输出端的信噪比有相应的提高。
对于“白色”噪声(含由于系统不稳所产生者), 采用窄带滤波器组后信噪比应提高近N倍对于有色杂波来讲, 各个滤波器输出端的改善因子均有提高(与迟延对消器比较), 但提高的程度是不相同的: 越靠近杂波中心的滤波器, 其改善程度愈差; 杂波谱越宽, 各滤波器的改善程度也变差采用窄带滤波器组之所以能较MTI对消器提高改善因子，是因为它把频带细分后, 各滤波器的杂波输出功率只有各自通带范围内的杂波谱部分, 而不是整个多卜勒频带内的杂波功率 但要注意到, 杂波不仅由各滤波器的主瓣进入, 而且未加权的滤波器由于其副瓣值较高(-13.2dB)而副瓣的频率位置又处于强杂波处, 这时由副瓣进入的杂波将明显地降低其改善因子 解决的办法可以有两种, 一种是在窄带滤波器组前面先采用对消器(一次或二次), 将杂波的主要部分滤去, 这样后接的滤波器组中通过副瓣进入的杂波明显减少, 各滤波器的改善因子会提高 这种方法实际上常用, 因为滤去强杂波后, 滤波器组的动态范围可明显减小, 利于技术实现第二种办法是采用加权法降低各个滤波器的副瓣, 同样可以提高改善因子,所付代价是滤波器的主瓣有所加宽 窄带滤波器组对于运动杂波的抑制效果较好。
来自鸟群或气象的运动杂波, 其多卜勒频率不是零频, 普通对消器无法抑制它 如果不止一个运动杂波同时出现, 则采用自适应滤波抑制也很困难 但这种运动杂波可能出现在窄带滤波器组中的某一滤波器内, 而每个滤波器的检测门限可以根据该滤波器内所含噪声和杂波的强弱而选定, 杂波强时门限值选得高, 这样就可以将运动杂波的影响排除, 使之不影响出现于其它滤波器内的信号 8.6.3 动目标检测动目标检测(MTD)处理器举例处理器举例 1. 组成及原理组成及原理 该处理器的简单方框图如图8.36所示它采用了几种技术来提高杂波下检测运动目标的能力, 处理器全部采用数字技术实现 由方框图可以看出, MTD处理器采用三脉冲对消器(二次对消)后接8个脉冲FFT多卜勒滤波器组,滤波器组用频率域加权来降低滤波器的副瓣电平用组参差的重复频率来消除盲速的影响; 用自适应门限检测以及用杂波图来检测零多卜勒频率的切向飞行目标在机场监视雷达上测得MTD信号处理机的改善因子大约为45 dB, 它比一般监视雷达上所用的限幅中放加三脉冲对消器(二次对消)的改善因子提高约20 dB, 且MTD信号处理机前面要用大动态范围的接收机, 以避免由于限幅而引起改善因子的下降。
接收机获得线性大动态范围的办法是由杂波图存储提供增益控制电压 图 8.36 MTD信号处理器简单方框图 线性中放的输出送到正交的I和Q支路相位检波器, 相位检波器输出的模拟信号用A/D变换器转换为二进制10位的数字信号 当天线扫描约1/2波瓣宽度, 雷达发射相等重复频率的10个脉冲 接收状态时, 这就称为一个相参处理间隔(CPI), 这10个脉冲由迟延线对消器和多卜勒滤波器组进行处理, 形成8个滤波器输出 天线扫过另外半个波瓣宽度时, 用另一种重复频率发射10个脉冲 这样交替发射不相同重复频率的脉冲组， 可以保证脉冲组内的脉冲进行相参积累(窄带滤波器组)；组间重复频率的变化可以消除盲速的影响, 同时可以将隐藏在气象杂波内的运动目标检测出来 组间进行脉冲参差还可以消除杂波二次回波的影响 2. 多卜勒滤波器组多卜勒滤波器组 采用多卜勒滤波器组的根据及原理已在8.6.2节讨论由于地面雷达站的重复频率都不高(一般在1 kHz左右), 故窄带滤波器的数目只要几个或十几个即可例子中采用8个相邻的窄带滤波器在滤波器组前面接一个二次对消器, 它可以滤去最强的地物杂波, 这样一来就可以减少窄带滤波器组所需要的动态范围以及降低对滤波器副瓣的要求。
多卜勒滤波器组的实现方法已在8.6.2节中讨论, 它可以用多路横向滤波器的办法或对每个距离单元的一组脉冲进行傅里叶变换来得到等效滤波器组, 如果采用快速傅里叶变换的算法, 可明显地节约运算量 3. 运动杂波中目标的检测运动杂波中目标的检测 采用两种重复频率时, 检测运动杂波(如云、雨回波)中目标的好处如图8.37所示图中两种重复频率的变化约为20%, 一种典型的雨杂波频谱画于图的下面, 该杂波的平均速度不为零, 运动飞机的窄频带谱示意于右方由于频谱的折叠效应, 在第一种重复频率时, 飞机看起来占有滤波器6和7的位置, 而在第二种重复频率时, 飞机频谱占在7和8滤波器内可看到在重复频率2时, 目标和雨杂波处于同一滤波器中, 因而必须和杂波回波相竞争才能被检测到但在重复频率1时在一个滤波器(No.6)中只有飞机回波而无雨杂波, 目标容易被检测到因此用了两种重复频率, 每种占半个波瓣宽度并发射10个脉冲, 飞机目标通常至少在一个滤波器中自由地出现(没有杂波伴随), 除非目标的径向速度和杂波完全相同 发射10个脉冲是因为两次对消时头两个脉冲不能用, 真正有效的是后面8个脉冲, 经处理后等效为8个窄带滤波器。
图 8.37 用两种重复频率和滤波器组检测雨中的飞机 4. 零径向速度目标的检测零径向速度目标的检测 为了检测杂波背景下切向飞行的目标(目标的多卜勒频率为零, 因而在通常的对消器中和地杂波一起被滤波器抑制而不能被检测), 在动目标检测系统中用杂波图作为门限来检测零多卜勒频率的切向飞行目标如图8.33(a)所示, 每一空间单元杂波图存储的数据(相当于该单元杂波的平均值估值)用来作为该空间单元上所收到回波中零多卜勒滤波器输出的检测门限, 当输出超过门限时可认为有切向飞行目标存在在零多卜勒滤波器中, 杂波和目标信号同时存在, 只有当目标回波大于杂波时才可能被检测到 关于形成杂波图的原理已在8.6.1节中讨论过, 在这里所用杂波图存储递归滤波器的K1= 7/8, 即每次天线扫描, 零多卜勒滤波器输出的1/8叠加到杂波地图原存储值的7/8上而形成新的杂波图存储值 建立稳定的杂波图值大约需10至20个天线扫描周期, 当该空间单元的杂波值变化时, 杂波图也会相应改变 5. 自适应门限自适应门限 一般地面监视雷达主要希望是在强杂波背景下检测到目标并读出其距离, 而通常并不需要目标的速度数据。
因此窄带多卜勒滤波器的输出取幅后, 可将同一距离单元的窄带滤波器输出加以适当合并, 但直接相加是不行的例如, 当某频道有气象杂波时, 该滤波器会有大的杂波输出, 从而会掩盖同一距离单元其它滤波器输出的目标回波 为此, 在合并滤波器输出前, 应在每个滤波器单独做恒虚警率处理, 即取一个自适应的门限值, 保持输出的虚警率不超过给定值, 这样就可以把这类杂波的输出压低到接近噪声的水平每一个非零速滤波器的自适应门限是由同一滤波器的左右相邻16个距离单元输出求和取平均得到的, 这相当于该滤波器杂波(气象等运动杂波)的统计平均值(这就是简单的邻近单元平均恒虚警电路) 综上所述, 同一距离单元的各滤波器输出合并时, 各滤波器采用单独的自适应门限处理(即恒虚警率处理), 可以抑制与目标速度相同或不同的气象杂波等运动杂波只有当目标速度和杂波速度相同时, 频率上不能区分, 这时只能检出超过杂波的强目标回波 在靠近零多卜勒滤波器的左右两个滤波器中, 也有较多的地杂波通过, 由于地杂波沿距离起伏很大, 不用距离平均单元求其统计平均值而直接由杂波图供给, 因此相邻零多卜勒频率的两个滤波器的门限应考虑地杂波的影响；或选择距离平均单元输出及以经过加权的杂波图输出两者之间的较大者作为其检测门限。
MTD处理器的输出表明目标被检测, 输出中包含目标的方位、距离、目标回波的振幅以及雷达工作的重复频率和目标出现的滤波器号码在实际扫描时, 一架大飞机的回波可以在多个多卜勒滤波器、几个相参处理间隔以及相邻距离单元中重复出现, 后面的数据处理器将MTD输出的所有点(这些点是由同一目标回波产生的)经过内插处理找出最佳的方位、 距离以及目标的振幅, 有时还有径向速度, 即可将真实目标的数据送到自动跟踪电路供进一步处理之用 MTD是一种相参检测系统, 它的动目标检测性能有了较明显的提高近年来, 由于大规模、超大规模集成电路和微处理器的迅速发展,以及它们在信号处理方面得到广泛应用, 动目标检测系统的设备已不是太复杂, 它的应用会越来越广泛 8.7 自适应动目标显示系统自适应动目标显示系统 8.7.1 自适应速度补偿自适应速度补偿 补偿杂波的平均多卜勒频移可以用移动MTI滤波器凹口或者补偿相参振荡器频率(相位)两种办法 最早使用的系统采用改变相参振荡器频率的办法, 其电路称为风速补偿电路频率的改变值依据平均风速所产生的多卜勒频率而定, 可以用多次混频滤波和压控振荡器(VCO)组成的模拟电路来获得所需的补偿相参电压。
只有在全距离量程上杂波的多卜勒频率相同时这种补偿方法才可能有效, 因此实际使用中效果不佳因为一个地区的风速场通常是不均匀的, 且风速还随高度而变化, 对单个的云雨和箔条杂波源来说, 就要求补偿的多卜勒频率(或相移)可以随着距离而改变只有用数字处理技术才能实现上述要求 速度(频率)补偿的原理可描述如下: 加到正交双通道相位检波器的中频杂波电压为sc(t), 经正交检波后输出的零中频杂波复电压Sc=Ic+jQc，等于中频杂波sc(t)与相参电压e-jωit相乘后滤去高频分量, 可参考式(8.3.12) sc(t) =a(t)cos(ωit+φ(t)+φ0) t=tr+nTr; n=0, 1, 2, …, N-1 (8.7.1) 式中，a(t)为杂波振幅;φ(t) =ωdct为运动杂波多卜勒频移相邻重复周期杂波回波之间的相位差Δφ =ωdcTr 如果将相参振荡电压的频率由ωi变化到ωi+ωdc, 则正交双通道输出为sc(t)×e-j(ωi+ωdc)t 这个杂波分量可以用普通MTI滤波器抑制 脉冲雷达工作时, 杂波也是按重复周期Tr在有限时间内出现, 故只需在杂波出现时间内相参振荡器输出电压附加所需的移相量即可消去杂波回波中由于多卜勒所产生的附加相移。
这种附加相移的特点是每隔一个重复周期增加量为ωdcTr, 而以进入MTI处理的第一个脉冲为基准, 因此移相补偿适宜于组处理 数字移相器的相移量可以在不同距离上根据需要而改变, 故数字移相补偿适用于全距离量程上有多个不同多卜勒频移杂波源的情况 运动杂波的相移补偿也可以在输入杂波数据上完成当估计出杂波相移量ωdcTr后, 对正交相位检波器输出进行相应的补偿 如果相参振荡器的频率和相位不变化, 则相位检波器输出端的杂波复数据为 要对上述Sc进行补偿, 只需对此杂波数据进行如下复数乘法校正: (8.7.3) 自适应的关键是实时地估计出杂波的多卜勒频移ωdc或相移ωdcTr下面以高斯型杂波谱C(f)为例进行讨论(高斯谱与大多数分布杂波的谱形状很接近) (8.7.4) 式中，Pc为杂波功率；σf为杂波谱宽的标准偏差；fdc为杂波的多卜勒频移 杂波谱和杂波的自相关函数Rc(τ)是一对傅里叶变换, 由此可获得杂波的自相关函数Rc(τ)为 Rc(τ) = Pc exp[-2(πσfτ)2］exp［j2πfdcτ］(8.7.5) 两个杂波回波在相邻重复周期Tr的复相关系数ρ(Tr)可以写成 (8.7.6) 式中，exp(j2πfdcTr)为杂波多卜勒频移引起的相移。
在复相关系数ρ(Tr)中包含了脉冲间移相值ωdc·Tr的信息, 复相关系数可在一次对消器相邻周期的杂波复回波中获得, ρ(Tr)所需的统计平均则由同一杂波区内对多个距离单元内的数据求平均后得到 (8.7.7) 式中，E表示统计平均得到期望值；Sc(Tr)为Sc相邻一个重复周期的杂波数据由ρ(Tr)中提取相位量exp(jωdcTr)作为自适应补偿的权值 图8.38所示为采用数据补偿的自适应MTI框图如图所示， 杂波的多卜勒相移量由相邻重复周期的杂波取样值中获得, 然后在杂波区多个距离单元内求平均而获得其期望值由平均后的cos φ及sinφ两项中可求出相移量φ =ωdcTr φ送入累加器隔周期Tr累加依次获得累加后的相移量θ = nφ, n = 1, 2, … 送至杂波数据复乘校正的移相量为e-jωdct(见式(8.7.3)), 其中t=tr+nTr, 不失一般性，可令tr=0, 即校正相移量依次为e-jnωdcTr, n=1, 2, … 数据补偿在直角坐标进行, 因为 (8.7.8) 所需的校正权值分别为cosωdcnTr = cosθ以及sinωdcnTr = sinθ, 如8.38框图所示。
图 8.38 数据补偿的开环自适应MTI(对付固定和运动杂波) 补偿后的杂波数据相当于将运动杂波谱中心移到零频处, 故后面可接正常的正交双通道MTI滤波器滤波器的阶数由杂波谱宽度及所需改善因子指标决定 因为杂波多卜勒相移的估值及相应运算均需要时间, 所以被补偿校正的杂波回波数据必须有一个对应的迟延，以便用估值出来的移相值对它们进行复乘运算 图8.38框图中虚线所示的MTI滤波器, 是针对多卜勒频移为零的地杂波而设置的整个系统可以对付同一雷达分辨单元中有双杂波(地杂波和运动杂波)的情况 速度补偿的另一类办法是移动MTI滤波器的凹口, 使凹口对准运动杂波的多卜勒频移fdc, 此时杂波滤波器的传输函数为 H(z) = 1-ejθz-1 (一次对消) θ = ωdcTr 复数滤波器所需的权值分别为cos ωdcTr和sinωdcTr, 其需用上面讨论过的自适应方法对运动杂波进行相移估计后才能得出 当距离全程上有多个不同速度的杂波时, 可以分别估计其相移值并实时馈予滤波器作为权值, 保证滤波器在不同距离段有相异的凹口位置。
当需要高阶滤波器来抑制频谱较宽的运动杂波时, 其复数滤波器的传输函数H(z)为 (8.7.9) 8.7.2 自适应最佳滤波自适应最佳滤波 最佳MTI滤波器的理论结果, 是在高斯杂波背景下检测多卜勒频移信号的条件下获得的一种准则是假定所有可能出现的目标速度是均匀分布的, 在此约束条件下使杂波输出功率最小的滤波器称为最佳MTI滤波器, 即求平均改善因子最佳的滤波器 第二种准则是假定目标径向速度为预先知道, 则把在高斯杂波背景下检测已知多卜勒频率信号的似然比接收机作为最佳滤波器 为了覆盖所期待的目标速度范围, 最佳滤波器应由多卜勒滤波器组组成 根据最佳滤波理论, 在杂波环境中的最佳滤波器必须随杂波特性而变化注意到实际的杂波性质随环境具有多变性, 要获得接近最佳的滤波器来检测杂波中的目标, 均要求用自适应的方法, 首先对雷达工作时的环境杂波特性予以估计, 然后根据杂波的实时估计值控制滤波器参数来实现自适应最佳滤波 也可在时域中讨论相参脉冲串的最佳处理用一组复加权值置于相应的脉冲串上求得的加权和作为其输出, 该加权值就是所求的横向滤波器最佳权值。
当用似然比检测来求高斯杂波背景下的最佳检测器时, 可得以下结果: 设输入信号的相参脉冲序列为 S =［s1 s2 … sN］T 式中 T表示转置 脉冲雷达工作时, 杂波的特性可由N个杂波复回波c的协方差矩阵Φc来表征, Φc的元素φij为 式中，E表示统计平均, ci、cj表示ti和tj时刻收到的杂波复回波 已证明最佳滤波器的权值Wopt为 在获得杂波特性估计值Φc后, 对于每一个不同多卜勒角频率ωd的目标均有相应的滤波器权值和信号/杂波改善因子ISCR, (8.7.11) (8.7.10) 为了对各种可以检测到的目标多卜勒频移均实现最佳滤波, 这种最佳滤波器应是一组覆盖所需多卜勒频率范围的并行滤波器组 求平均改善因子最佳的MTI滤波器, 获得最佳的基础也是实时估计出杂波的协方差矩阵Φc, 因为协方差矩阵Φc中包含了杂波回波的相关性和功率谱的全部信息已经证明, 最佳MTI滤波器的权值是杂波协方差矩阵最小特征值所对应的特征函数, 而平均MTI改善因子等于最小特征值的倒数 8.8 速度测量速度测量 8.8.1 连续波雷达测速连续波雷达测速 当测出目标回波信号的多卜勒频移fd后, 根据关系式fd=2vr/λ 和雷达的工作波长λ, 即可换算出目标的径向速度vr。
1. 连续波雷达测速连续波雷达测速 连续波雷达测速的原理框图已如图8.1所示连续波雷达测量多卜勒频率的原理已在8.1.2节中讨论过图8.1中相位检波器输出经低通滤波器取出多卜勒频率信号送到终端测量和指示 低通滤波器的通频带应为Δf到fdmax, 其低频截止端用来消除固定目标回波, 同时应照顾到能通过最低多卜勒频率的信号; 滤波器的高频端fdmax则应保证目标运动时的最高多卜勒频率能够通过连续波测量时, 可以得到单值无模糊的多卜勒频率值 图 8.39 多卜勒频率测量 图 8.40 连续波多卜勒雷达方框图(超外差式) 限制简单连续波雷达(零中频混频)灵敏度的主要因素是半导体的闪烁效应噪声, 这种噪声的功率差不多和频率成反比, 因而在低频端即大多数多卜勒频率所占据的音频段和视频段, 其噪声功率较大 当雷达采用零中频混频时, 相位检波器(半导体二极管混频器)将引入明显的闪烁噪声， 因而降低了接收机灵敏度 克服闪烁噪声的办法是采用超外差式接收机, 将中频fi的值选得足够高, 使频率为fi时的闪烁噪声降低到普通接收机噪声功率的数量级以下。
连续波雷达在实用上最严重的问题是收发之间的直接耦合 这种耦合除了可能造成接收机过载或烧毁外, 还会增大接收机噪声而降低其灵敏度发射机因颤噪效应、杂散噪声及不稳定等因素， 会产生发射机噪声, 由于收发间直接耦合, 发射机的噪声将进入接收机而增大其噪声因此要设法增大连续波雷达收发之间的隔离度当收发要共用天线时, 可采用混合接头、 环流器等来得到收发间的隔离根据器件性能和传输线工作状态, 一般可得20dB到60 dB的隔离度如果要取得收发间更高的隔离度, 应采用收发分开的天线并加精心的隔离措施 在图8.40中, 如果要测量多卜勒频率的正负值, 则图中的二次检波器应采用正交双通道处理，以避免单路检波产生的频谱折叠效应 连续波多卜勒雷达可用来发现运动目标并能单值地测定其径向速度 利用天线系统的方向性可以测定目标的角坐标, 但简单的连续波雷达不能测出目标的距离 这种系统的优点是: 发射系统简单, 接收信号频谱集中, 因而滤波装置简单, 从干扰背景中选择动目标性能好, 可发现任一距离上的运动目标, 故适用于强杂波背景条件(例如在灌木丛中蠕动的人或爬行的车辆)。
由于最小探测距离不受限制, 故可用于雷达信管, 或用来测量飞机、 炮弹等运动体的速度 2. 连续波多卜勒跟踪系统连续波多卜勒跟踪系统 1) 频率跟踪滤波器 跟踪滤波器的带宽很窄(和信号谱线相匹配), 且当多卜勒频率变化时, 滤波器的中心频率也跟随变化, 始终使多卜勒频移信号通过而滤去频带之外的噪声图8.41画出了跟踪滤波器的组成方框图, 这就是一个自动频率微调系统 输入信号的频率为fi+fd(fi为固定目标回波的频率), 它与压控振荡器输出信号在混频器差拍后, 经过放大器和滤波器送到鉴频器 如果差拍频率偏离中频fz, 则鉴频器将输出相应极性和大小的误差控制电压, 经低通滤波器后送去控制压控振荡器的工作频率, 一直到闭环系统工作达到稳定, 这时压控振荡器的输出频率接近于输入频率和中频之和压控振荡频率的变化就代表了信号的多卜勒频率, 因而从经过处理后的压控振荡频率中即可取出目标的速度信息 图 8.41 频率跟踪滤波器组成 2) 锁相跟踪滤波器 频率跟踪滤波器是一个一阶有差系统, 因为系统中没有积分环节可以采用锁相回路来得到无稳态频偏的结果。
相位差是频率差积分的结果, 只有频率差等于零时才能得到固定的相位差 锁相回路的组成及其系统传递函数如图8.42所示设输入信号为Uicos［(ωi+Δωi )t+φi］, 其相角增量为θi = Δωi t +φi; 而压控振荡器输出电压为U0cos［ (ω0 + Δω0)t +φ0］, 其相角增量为θ0 = Δω0t +φ0鉴相器的输出是输入相角θi和输出相角θ0之差的函数, 当其相角较小时, 可用线性函数表示, 这时输出电压u1=Kd(θi-θ0) 图 8.42 锁相回路 (a) 原理框图; (b) 系统传递函数 由于频率是相位的导数, 而误差电压u2直接控制压控振荡器的频率, 故对输出相角θ0来讲, VCO相当一个积分环节 系统稳定工作后有相位误差θe=θi-θ0而没有频率误差 因此，将锁相回路用作跟踪滤波器时, 由压控振荡器输出的频率中取出多卜勒频率, 将没有固定的频率误差但用锁相回路时要求压控振荡器(VCO)的起始装定值更接近输入值, 且目标的运动比较平稳 8.8.2 脉冲雷达测速脉冲雷达测速 1. 多目标测速多目标测速 和连续波雷达测速不同之处在于, 取样工作后信号频谱和对应窄带滤波器的频响均是按雷达重复频率fr, 周期地重复出现, 因而将引起测速模糊。
为保证不模糊测速, 原则上应满足： 式中，fdmax为目标回波的最大多卜勒频移, 即选择重复频率fr足够大, 才能保证不模糊测速因此在测速时, 窄带滤波器的数目N通常比用于检测的MTD所需滤波器数目要多 有时雷达重复频率的选择不能满足不模糊测速的要求, 即由窄带滤波器输出的数据是模糊速度值 要得到真实的速度值, 就应在数据处理机中有相应的解速度模糊措施解速度模糊和解距离模糊的原理和方法是相同的 2. 单目标测速单目标测速——脉冲多卜勒跟踪系统脉冲多卜勒跟踪系统 图 8.43 镜频干扰的说明 图 8.44 二次混频的多卜勒频率跟踪器 和连续波测速时不同, 脉冲雷达测速时将存在速度模糊, 即跟踪回路不是跟在中心谱线而是跟在旁边的谱线上, 压控振荡器输出的频率增量Δf=fd±nfr因此首先要判断是否有模糊可以用距离的微分量来作为比较的标准, 这个量作为速度虽然精度不高但却是单值的, 只要其相应于多卜勒频率的测量误差小于(1/2) fr, 即Δfd= (2/λ)·Δvr＜(1/2) fr即可将测距系统送来的微分量和测速回路的输出量加以比较, 求出测速回路的模糊值n, 然后用适当的方式指令测速回路压控振荡器, 强制其频率突变nfr值, 使得压控振荡器频率和信号的中心谱线之差能通过窄带滤波器, 让系统跟踪在信号的中心谱线上, 这样, 把压控振荡器的输出送到多卜勒频率输出设备就可以读出不模糊的速度值。
8.8.3 四维分辨四维分辨 有了脉冲多卜勒跟踪系统, 就有可能在雷达的四个跟踪回路中均用窄带滤波器如图8.45(a)所示四维跟踪设备, 它是具有四维跟踪能力的单脉冲跟踪雷达方框图多卜勒速度跟踪环的工作原理如前所述, 根据工作条件可以采用锁频系统(自动频率微调)或锁相系统 压控振荡器输出的频率随着多卜勒频率fd改变 在其它三个空间坐标(距离、 方位角、 仰角)的跟踪系统中, 信号亦和压控振荡器输出混频, 第二次混频后的信号消除了多卜勒频移, 因而可以通过后面的窄带滤波器(或窄带放大器) 通过窄带滤波器后只选出信号的一根谱线, 且窄带滤波器的带宽应和信号谱线宽度匹配, 如图8.45(b)所示, 单根谱线已丢失了距离信息, 因此距离选择应在中频系统的宽频带部分 距离跟踪系统的工作和非相参脉冲雷达相同, 距离误差信号的取得是用前后波门控制中频信号倒相, 因而二次混频后的输出相当于前后波门信号的差值 在方位和仰角跟踪系统中, 误差信号经过二次混频, 窄带放大后送到误差检波器去分辨误差信号的极性, 所得误差信号分别送到方位和仰角伺服系统去完成角度跟踪, 这是和普通单脉冲跟踪雷达完全相同的。
采用窄带滤波器和各跟踪回路后, 将使每一路的信号噪声比S/N增加至fr/Bf倍,其中fr为脉冲重复频率, Bf为窄带滤波器带宽 如果跟踪是在杂波或干扰背景上进行的, 则由于窄带滤波器将信号和干扰从频率域上加以区分, 大大增强了雷达在杂波背景下工作的能力, 这一点和动目标显示或脉冲多卜勒雷达的意义是相同的 可以借助前面分析的结果 这个系统的另一个好处是允许同一空间单元的目标在多卜勒坐标上予以分辨例如: 跟踪一级和助推器分离的导弹, 分离的速度通常是0.6~0.9 m/s如果雷达所用脉冲宽度为1μs, 则要在距离上区分这两个目标需要多于 1 分钟的时间如果雷达工作波长为5cm, 这两个目标在多卜勒频率上相差25～35 Hz, 采用带宽Bf ＜20 Hz的窄带滤波器立刻就可以区分开来 这个系统的缺点是截获目标时需要在四个坐标上同时都有指示 首先应完成多卜勒速度跟踪, 这就要求在搜索目标时, 除距离指示外还有速度数据送出 目标指示雷达如果是有窄带滤波器组的动目标检测系统, 是可以完成这个任务的 图 8.45 四维跟踪器(单脉冲型)(a) 组成框图; (b) 频谱 图 8.45 四维跟踪器(单脉冲型)(a) 组成框图; (b) 频谱 。