幂函数复习课

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幂函数复习课幂函数的指数大于0的情况幂指数为正数时幂函数的性质1、图象都过点（0，0）、（1，1）；2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y也随着增大；3、当幂指数大于0小于1时，图象在第一象限上凸上升。当幂指数大于1时，图象在第一象限下凸（凹）上升。幂函数的指数小于0的情况幂指数为负数时幂函数的性质1、都过点（1，1）；2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y反而减小；3、图象在第一象限分别以x正半轴、 y正半轴为渐近线；4、图象在第一象限下凸（凹）下降。幂函数的图象的总体情况幂函数的图象在第一象限的分布规律1、在经过点（1，1）平行于y轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布；2、幂指数的分母为偶数时，图象只在第一象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于y轴对称；幂指数的分子、分母都是奇数时，图象在第一、第三象限关于坐标原点对称。例一 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。例二 幂函数 _在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。例三 已知幂函数，在内y随x的增大而减小，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及相应的幂函数。解：由题意可得 -1p3又pZ P0，1，2又图象关于y轴对称 p=1 所求的幂函数为