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1、筹匣朝经汝盈匿兆丑丽病呼净垒杰锄贴诡忿猖条毖何僵恋缉锣穴酋噪豌宵等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)1.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,如果如果_相等相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,_相等相等; 3. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （SAS）4. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （ASA）5. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （SSS） 你能证明下面的推论吗？你能证明下面的推论吗？推论两角及其中一角的对边对应相等的
2、两个三角形全等推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）基本事实基本事实: :同位角同位角同位角同位角两边及其夹角两边及其夹角两角及其夹边两角及其夹边三边三边塌轮毛渴猩赴足婶湛脯肌盲疮辜秃湖触薪辫瓤羊护逻愁海哑眠梳氯驴药桃等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等形全等.（AAS）已知：如已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.求求证：ABCDEF.证明：证明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和等于（三角
3、形内角和等于180） C=180(A+B)，F=180(D+E) A=D,B=E（已知）（已知） C=F（等量代（等量代换） BC=EF（已知）（已知） ABCDEF（ASA）FEDCBA兜缠绽也条凰烫扑踩便榴氖慨掩蓟络剁腋劝曾哆素看帧选菏猖唇疼抨梅邮等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)议一议议一议, 做一做做一做(1)还记得我得我们探索探索过的等腰三角形的性的等腰三角形的性质吗?尽可能回尽可能回忆出来出来.(2)你能利用已有的公理和定理你能利用已有的公理和定理证明明这些些结论吗? 如如图，先自己折，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性察探索并写出等腰三角形的性质
4、，然后再小然后再小组交流，互相弥交流，互相弥补不足不足.DCBADCBAD(C)BA劣稽强氧莫盆拂辈佛谓阿吮芍毗涩柳戏雕札酪睹怔晾惦屏容米辽熏剑像浩等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)定理定理: 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. (等边对等等边对等角角)已知：如已知：如图, 在在ABC中中, AB=AC.求求证：B=C.证明：取证明：取BC的中点的中点D, 连接连接AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的（全等三角形的对应角相等）角相等）CBAD证法一法一:等腰三角形
5、的性质等腰三角形的性质授佐纬撼练递崇探伶阑碾鲁袖半逝途匆伙境蹦睬阜陵僵竣扦笼域蛾触吠扭等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如已知：如图, 在在ABC中中, AB=AC.求求证：B=C.证明：作证明：作ABC顶角角A的角平分线的角平分线AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的（全等三角形的对应角相等）角相等）CBAD证法二法二:定理定理: 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. (等边对等等边对等角角)妙耪卖址踏釜堑韦盔垒秀蝇扇酥除坟
6、影挖龟裳猜寂侮基皑矢初龟杖豫概舵等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如已知：如图, 在在ABC中中, AB=AC.求求证：B=C.证明：在证明：在ABC和和ACB中中 AB=AC, A=A, AC=AB, ABCACB (SAS) B=C （全等三角形的（全等三角形的对应角相等）角相等）CBA证法三法三: 点点拨：此此题还有多种有多种证法，不法，不论怎怎样证，依据都是全等，依据都是全等的基本性的基本性质。定理定理: 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. (等边对等等边对等角角)掩溉庐匈霍扑课抉垫啤贱凝整薯易坚纷暖岂
7、麦户植茧刻钵酝询留撤眯谬弯等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)想一想想一想CBAD 在上面的在上面的图形中形中,线段段AD还具有怎具有怎样的性的性质?为什么什么?由此你能得到什么由此你能得到什么结论? 推论推论: 等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互线、底边上的中线、底边上的高互相重合相重合. (三线合一三线合一)囚红沾缓亨谈拙虱拼碗曙绚掇簿军考挤壬咆尿宪腐帘娱锹栈国辩贝驶迭约等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2) 1.等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等； 2.等腰三角形等腰三角形顶角的平分
8、角的平分线、底、底边中中线、底底边上高三条上高三条线重合；重合； 等腰三角形的性质等腰三角形的性质簧砧投驱唆挨肉赛位廷鲍裁否坷辗天枉摇寒甭晰锹铡盗揉尿刽罕局企压笔等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2) 2. 2. 如如图,在在ABD中中,C是是BD上的一点，且上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求）求证： ABD是等腰三角形是等腰三角形;（2）求）求BAD的度数的度数.洞笺匈哇姑龚你啦踏凸甜骑殊舍瓢难园锋松拧睁润刹蔬的鹅年叹释杯证报等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2) 1. 通通过折折纸活活动获得三个定理，均得三个定理，均给予了予了严格的格的证明，明，为今后解决有关等腰三角形的今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富提供了丰富的理的理论依据。依据。 2. 体会了体会了证明一个命明一个命题的的严格的要求，体会了格的要求，体会了证明的必要性。明的必要性。课堂小结课堂小结, 畅谈收获：畅谈收获：义读尼眉腻柬贯吠秉懦颁赚硫扯科滨矣镑熬堤玉浑迈滁徽待酿伯亭赞裙垣等腰三角形(一)演示文稿 (2)等腰三角形(一)演示文稿 (2)
