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1、第第4 4章章 PID PID控制控制1 1、什么是、什么是PIDPID控制控制比例、积分、微分控制比例、积分、微分控制PIDPID控制器是实际工业控制过程中控制器是实际工业控制过程中应用最应用最广泛、最成功广泛、最成功的一种控制方法。的一种控制方法。PID：P Proportional I Integral D Derivative第4章 PID控制1、什么是PID控制比例、积分、微分控制PIDPID控制控制：对偏差信号：对偏差信号e e( (t t) )进行比例、积分和进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。微分运算变换后形成的一种控制规律。“利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差
2、”PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后控制器的控制规律就是控制器的控制规律就是u(t)u(t)与与e(t)e(t)之间的关之间的关系，是在人工经验的基础上总结并发展的。系，是在人工经验的基础上总结并发展的。控制器的基本控制规律有：控制器的基本控制规律有：比例、积分和微分比例、积分和微分控制器的控制规律就是u(t)与e(t)之间的关系，是在人工经 反应器的温度控制反应器的温度控制 反应器的温度控制人工操作过程分析人工操作过程分析以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度：85度，轻微放热反应 操纵变量：蒸汽流量 被控变量：反应温度 干扰：蒸汽压力、进料流量等人工操作过程分析以蒸汽加
3、热反应釜为例：人工操作（人工操作（1 1）：开关控制）：开关控制u 若温度低于若温度低于8585度，蒸度，蒸汽阀门汽阀门全全开开u 若温度高于若温度高于8585度，蒸度，蒸汽阀门汽阀门全全关关现象现象：温度持续波动，过：温度持续波动，过程处于振荡中。程处于振荡中。结果结果：双位控制规律控制：双位控制规律控制品质差，满足不了生产要品质差，满足不了生产要求。求。人工操作（1）：开关控制 若温度低于85度，蒸汽阀门全开人工操作（人工操作（2 2）：比例控制）：比例控制u 温度为温度为8585度，蒸汽阀门开度是度，蒸汽阀门开度是3 3圈圈u 若温度高于若温度高于8585度，每高度，每高5 5度度就关就
4、关一圈一圈阀门阀门u 若温度低于若温度低于8585度，每低度，每低5 5度度就开就开一圈一圈阀门阀门即开启圈数即开启圈数3-1/5(y-85)3-1/5(y-85)相应控制规律可写为：相应控制规律可写为：u(0)u(0)：偏差为：偏差为0 0时控制器输时控制器输出出KcKc：控制器比例放大倍数：控制器比例放大倍数人工操作（2）：比例控制 温度为85度，蒸汽阀门开度是3圈u人工操作（人工操作（2 2）：比例控制）：比例控制现象：现象：温度控制得温度控制得比较平稳比较平稳结果：结果：控制品质有一定改善，但负荷变化控制品质有一定改善，但负荷变化时，会有余差。时，会有余差。如工况有变动，当阀门开如工况
5、有变动，当阀门开3 3圈时，温度不圈时，温度不再保持在再保持在8585度。度。人工操作（2）：比例控制现象：温度控制得比较平稳人工操作（人工操作（3 3）：增加积分作用）：增加积分作用首先按照比例控制操作，然后不断观察首先按照比例控制操作，然后不断观察u 若温度低于若温度低于8585度，度，慢慢地持续开大阀门慢慢地持续开大阀门u 若温度高于若温度高于8585度，度，慢慢地持续开小阀门慢慢地持续开小阀门直到温度回到直到温度回到8585度度即控制器输出变化的速度与偏差成正比：即控制器输出变化的速度与偏差成正比：人工操作（3）：增加积分作用首先按照比例控制操作，然后不断观KI：积分控制作用放大倍数积
6、分控制作用放大倍数现象现象：只要有偏差，控制器输出就不断变化。：只要有偏差，控制器输出就不断变化。结果结果：输出稳定在设定的：输出稳定在设定的8585度上，即消除了度上，即消除了余差。余差。KI：积分控制作用放大倍数人工操作（人工操作（4 4）：增加微分作用）：增加微分作用 由于温度过程容量滞后大，当出现由于温度过程容量滞后大，当出现偏差时，其数值已经较大，因此，补充经验：偏差时，其数值已经较大，因此，补充经验：根据偏差变化的速度来开启阀门，从而抑制根据偏差变化的速度来开启阀门，从而抑制偏差的幅度，使控制作用更加及时。偏差的幅度，使控制作用更加及时。人工操作（4）：增加微分作用 由于温度过程容
7、量滞 PIDPID控制器的输入输出关系为：控制器的输入输出关系为：在很多情形下，在很多情形下，PID PID 控制并不一定需要控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施活地改变控制策略，实施P P、PIPI、PDPD或或PID PID 控制。控制。 PID控制器的输入输出关系为：在很多情形2 2、PIDPID控制的应用场合？控制的应用场合？当被控对象的结构和参数不能完全掌握；当被控对象的结构和参数不能完全掌握；得不到精确的数学模型时，控制理论的其得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时；它技术难以采用时；系统控制器的结
8、构和参数必须依靠经验和系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定。现场调试来确定。这时应用这时应用PIDPID控制技术最为方便控制技术最为方便2、PID控制的应用场合？当被控对象的结构和参数不能完全掌PID控制最新版本3 3、比例（、比例（P P）控制）控制 ( (现在现在）弹簧的伸长弹簧的伸长y y与力与力f f成比例，即成比例，即 y=k1f（k1=定值）定值）像弹簧这样的环节称为像弹簧这样的环节称为比例环节比例环节3、比例（P）控制 (现在）弹簧的伸长y与力f成比例，即y3 3、比例（、比例（P P）控制）控制 ( (现在现在）其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。其控制器的输
9、出与输入误差信号成比例关系。其传递函数为其传递函数为: :3、比例（P）控制 (现在）3 3、比例（、比例（P P）控制）控制 ( (现在现在）偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输出（节控制输出（在时间上没有延迟在时间上没有延迟），使被控量），使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数取决于比例系数KpKp，KpKp越大偏差减小的越快。越大偏差减小的越快。 KpKp是衡量比例作用强弱的参数。是衡量比例作用强弱的参数。3、比例（P）控制 (现在）比例控制的作用比例控制的作用: :1 1、对当前
10、时刻的偏差信号、对当前时刻的偏差信号e e（t t）进行放大或衰减后作为）进行放大或衰减后作为控制信号输出。控制信号输出。2 2、比例系数、比例系数KpKp越大，控制作用越大，控制作用越强，系统的动态特性也越好，越强，系统的动态特性也越好，动态特性主要表现为起动快，动态特性主要表现为起动快，对阶跃设定跟随的快。对阶跃设定跟随的快。比例控制的作用:比例控制的作用比例控制的作用: :3 3、对于有惯性的系统，、对于有惯性的系统， KpKp过大时会出现较过大时会出现较大的超调，甚至引起系统振荡，影响系统的大的超调，甚至引起系统振荡，影响系统的稳定性。稳定性。4 4、比例控制控制虽能减少偏差，却不能消
11、、比例控制控制虽能减少偏差，却不能消除静态偏差。除静态偏差。比例控制的作用:缺点：缺点：很容易引起振荡，尤其是在迟滞环很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下。节比较大的情况下。KpKp减小，发生振荡的可能性减小，但是调减小，发生振荡的可能性减小，但是调节速度变慢。节速度变慢。单纯的比例控制存在单纯的比例控制存在: :稳态误差不能消除的缺点。稳态误差不能消除的缺点。这里就需要这里就需要积分（积分（I I）控制）控制。缺点：很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下。4 4、 积分（积分（I I）控制规律（）控制规律（过去过去）：）： 设流入的流设流入的流量为量为x x，活塞的移动，活
12、塞的移动距离为距离为y y，S S为活塞的为活塞的截面积，截面积，t t为时间。为时间。当流入的流量为一定值当流入的流量为一定值x x0 0时，可以得出：时，可以得出：y=xy=x0 0t/St/S如果如果x x是变化的，即为是变化的，即为t t的函数，则的函数，则也就是说，若以流入的流量也就是说，若以流入的流量x x作为输入作为输入，以移动距离，以移动距离y y作为输出作为输出，则油缸是个则油缸是个积分环节积分环节。4、 积分（I）控制规律（过去）： 4 4、 积分（积分（I I）控制规律（）控制规律（过去过去）：）： 具有积分控制规律的控制器称为具有积分控制规律的控制器称为积分积分(I)(
13、I)控制器控制器, , 其传递函数为其传递函数为: : 输出信号和输入信号的关系：输出信号和输入信号的关系：4、 积分（I）控制规律（过去）：输出信号和输入信号的关系：带控制器的系统输入输出示意图带控制器的系统输入输出示意图控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏差存在的时间长短。差存在的时间长短。只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。只有余差为只有余差为0 0，控制器的输出
14、才稳定。，控制器的输出才稳定。带控制器的系统输入输出示意图控制器输出信号的大小，不仅与偏积分控制作用积分控制作用：1 1、积分控制作用是累积系统从零时刻（系、积分控制作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻起到当前的偏差信号统启动时刻起到当前的偏差信号e(t)e(t)的历的历史过程。史过程。2 2、积分控制的输出与偏差、积分控制的输出与偏差e(t)e(t)存在全部时存在全部时段有关，只要有足够的时间，积分将能消段有关，只要有足够的时间，积分将能消除静态偏差。除静态偏差。3 3、积分控制不能及时克服扰动的影响。、积分控制不能及时克服扰动的影响。积分控制作用：积分控制作用积分控制作用总是滞后于偏差的存
15、在，因总是滞后于偏差的存在，因此它不能有效地克服扰动的影响，难以使此它不能有效地克服扰动的影响，难以使得控制系统稳定下来，因此积分控制作用得控制系统稳定下来，因此积分控制作用很少单独使用。很少单独使用。比例作用比例作用的输出与偏差同步，偏差大，输的输出与偏差同步，偏差大，输出大，偏差小，输出小，因此控制及时。出大，偏差小，输出小，因此控制及时。而积分作用则不是。而积分作用则不是。积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因此它不能有效地克服扰动的工业上常将比例作用与积分作用组合成比例工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律。积分控制规律。工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律。5
16、 5、微分（、微分（D D）控制规律）控制规律 （将来将来）5、微分（D）控制规律 （将来）微分（微分（D D）控制规律）控制规律 （将来将来）求得活塞的移动距离求得活塞的移动距离y y与作用于活塞的力与作用于活塞的力f f之间的关系：之间的关系：也就是说，若以距离也就是说，若以距离y y作为输入作为输入，以力，以力f f作为输出作为输出，则缓冲器可以称，则缓冲器可以称为为微分环节微分环节。微分（D）控制规律 （将来）求得活塞的移动距离y与作用于活塞微分控制器的输出只与偏差的变化速度有微分控制器的输出只与偏差的变化速度有关，关，而与偏差存在与否无关而与偏差存在与否无关。因此，纯粹的微分控制作用
17、是无意义的，因此，纯粹的微分控制作用是无意义的，一般都将微分控制作用与比例控制结合起一般都将微分控制作用与比例控制结合起来使用。来使用。微分控制器的输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差存在与否无关微分控制的作用：微分控制的作用：1 1、微分控制的作用是有偏差信号、微分控制的作用是有偏差信号e e（t t）的当的当前变化率前变化率de/dtde/dt预见随后的偏差将是增大还是预见随后的偏差将是增大还是减少，增减的幅度如何。减少，增减的幅度如何。2 2、微分控制的作用正比于偏差信号、微分控制的作用正比于偏差信号e e（t t）的的当前变化率，只能对偏差信号当前变化率，只能对偏差信号e e（t t）
18、变化的变化的速度其反应，对于一个固定不变的偏差速度其反应，对于一个固定不变的偏差e e（t t）无论其数值多大，根本不会有微分作）无论其数值多大，根本不会有微分作用输出。用输出。微分控制的作用：微分控制的作用：微分控制的作用：3 3、由于只能在、由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，制作用，微分控制可以加快微分控制可以加快系统响应速度系统响应速度，减少调整时间，从而改善系统的快速性，并减少调整时间，从而改善系统的快速性，并且有助于减小超调量，克服振荡，从而提高且有助于减小超调量，克服振荡，从而提高系统的系统的稳定性稳定性，但不能消除系统的，但不能消除系统的静态偏
19、差静态偏差。微分控制的作用： PID PID控制的基本形式可用下图表示。控制的基本形式可用下图表示。 如果用如果用e=(r-y)e=(r-y)表示偏差，则表示偏差，则PIDPID控制变为：控制变为： PID控制的基本形式可用下图表示。 如式中，式中，式中，式中，k k k kP P P P称为比例增益；称为比例增益；称为比例增益；称为比例增益；k k k kI I I I称为积分增益；称为积分增益；称为积分增益；称为积分增益；k k k kD D D D称为微分称为微分称为微分称为微分增益增益增益增益。它们是影响控制规律特性的参数，统称为反馈增益。它们是影响控制规律特性的参数，统称为反馈增益。
20、T TI I(=k(=kP P/k/kI I) ) 称为积分时间，称为积分时间，T TD D(=k(=kD D/k/kP P) ) 称为微分时间，称为微分时间，分别具有时间量纲。分别具有时间量纲。式中，kP称为比例增益；kI称为积分增益；kD称为微分增益。 PIDPID控制规律的离散形式为控制规律的离散形式为: :式中，式中，T T为采样周期；为采样周期；e(n)e(n)为第为第n n次采样的偏差值；次采样的偏差值；e(n-1)e(n-1)为第为第n-1n-1次采样时的偏差值。次采样时的偏差值。 PID控制规律的离散形式为:式中，T为采样周PIDPID控制器的三个参数有不同的控制作用。控制器的
21、三个参数有不同的控制作用。（1 1）P P控制器实质上是一个具有可调增益的放大控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。器。在控制系统中，增大在控制系统中，增大k kP P可加快响应速度，但过大可加快响应速度，但过大容易出现振荡；容易出现振荡；（2 2）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存在会使系统到达稳态的时间变长，限制系统的快速性；在会使系统到达稳态的时间变长，限制系统的快速性；PID控制器的三个参数有不同的控制作用。（1）P控制器实质上（3 3）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制规律而言具
22、有预见性，增加了系相对比例控制规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度，有助于减少超调量，克服振荡，统的阻尼程度，有助于减少超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对输入信号的噪声很敏感。输入信号的噪声很敏感。（3）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制规律 图中为同一对图中为同一对象在各种不同的控制象在各种不同的控制规律的作用下的过渡规律的作用下的过渡过程曲线。过程曲线。可以看出，在比例作可以看出，在比例作用的基础上，加入微用的基础上，加入微分作用可以减少过渡分作用可以减少过渡过程的最大偏差及控过程的最大偏差及控制时间；加入
23、积分作制时间；加入积分作用虽然能消除余差，用虽然能消除余差，但使过渡过程的最大但使过渡过程的最大偏差及控制时间增大。偏差及控制时间增大。 实际工程中实际工程中PIDPID控制控制仍应用广泛，其三个系数是仍应用广泛，其三个系数是通过调整和观察实际性能来通过调整和观察实际性能来经验地确定。经验地确定。 图中为同一对象在各种不同的控制规律的作用下的 各类化工过程常用的控制规律。各类化工过程常用的控制规律。液位液位：一般要求不高，用：一般要求不高，用P P或或PIPI控制规律。控制规律。流量流量：时间常数小，测量信号中有噪声，用：时间常数小，测量信号中有噪声，用PIPI。压力压力：介质为液体的时间常数小，介质为气：介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用体的时间常数中等，用P P或或PIPI控制规律。控制规律。温度温度：容量滞后大，用：容量滞后大，用PIDPID控制规律。控制规律。 各类化工过程常用的控制规律。PID控制最新版本 PID PID控制器有控制器有比例度比例度 、积分时间、积分时间TITI和和微分时间微分时间TDTD三个参数可供调整三个参数可供调整。 PID控制器有比例度 、积分时间TI和微分时间TD三个PID控制最新版本Class Class is is over.over.Bye-Bye-bye!bye!Class is over.Bye-bye!
