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1、北师大北师大 七年级七年级（下）（下）（下）（下）数学数学榆林市苏州中学 寇艳萍一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？二、回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件 小结：方法1： 如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由些可以得到的三角形是全等的。ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EFABCDEF（SSS）三、展望未来： 问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS）问题2: 做一做：按要求画出三角形，
2、并与同伴交流 。已知：A=600、B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流已知：A=600、B=450、BC=3cmBCA7504503cm小结：方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？方法2：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA）方法3： B=E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS）ABCDEFABCDEF例例: 如图如
3、图,O是是AB的中点，的中点，A= B， AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD小明两角和夹边两角和夹边对应相等对应相等BODAOCDD(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)解：在解：在 中中例例: 如图如图,O是是AB的中点，的中点，C= D， AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD小明两角和夹边两角和夹边对应相等对应相等BODAOCDD(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)解：在解：在 中中C= D(AAS)(1) 图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗? 请说明理由请说明理由.全等全等.因为两角和其中一
4、角的对因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边对应相等的两个三角形全等.3535110110ABCDDBCABCDD(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)(3) 如图，如图，AC、BD交交于点于点 ,AC=BD,AB=CD.求证：求证：ABCDO五、课堂小结：这堂课我们有那些收获？(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：数学思想：要学会用分类的思想，转化要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。的思想解决问题。练一练：1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEFB=E或A=DCAB12ED再见
