《中考数学课件第16讲图形初步认识(89张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学课件第16讲图形初步认识(89张)（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/9/712022/9/2612024/9/722022/9/2622024/9/732022/9/2632024/9/742022/9/264 结合近几年中考试题分析，图形的初步认识的内容考查结合近几年中考试题分析，图形的初步认识的内容考查主要有以下特点：主要有以下特点： 1.1.命题方式为：余角、补角、对顶角的计算；垂线、垂命题方式为：余角、补角、对顶角的计算；垂线、垂线段、平行线的定义、性质及平行条件的综合运用，题型以线段、平行线的定义、性质及平行条件的综合运用，题型以选择题、填空题为主；选择题、填空题为主； 2.2.命题的热点为根据平行线的性质求相关角的度数，利命题的热点为根据
2、平行线的性质求相关角的度数，利用用“垂线段最短垂线段最短”解决实际问题解决实际问题. .2024/9/75 结合近几年中考试题分析，图形的初步认识的内容考查主要 1. 1.复习时要重视余角、补角、对顶角及复习时要重视余角、补角、对顶角及“三线八角三线八角”的的基本含义并能理解和应用；基本含义并能理解和应用； 2.2.掌握好角平分线的性质和条件，并注意在复习时强化掌握好角平分线的性质和条件，并注意在复习时强化训练；训练； 3.3.运用运用“比较比较”的思想方法，弄清所出现的概念和性质，的思想方法，弄清所出现的概念和性质，对它们的联系和区别加以比较理解，防止作出错误的推断对它们的联系和区别加以比较
3、理解，防止作出错误的推断. .2024/9/76 1.复习时要重视余角、补角、对顶角及“三线八角”的基2024/9/772022/9/2672024/9/782022/9/2682024/9/792022/9/2692024/9/7102022/9/26102024/9/7112022/9/26112024/9/7122022/9/26122024/9/7132022/9/26132024/9/7142022/9/26142024/9/7152022/9/26152024/9/7162022/9/26162024/9/7172022/9/2617角的有关概念及计算角的有关概念及计算1.1.角的
4、有关概念主要有余角、补角、对顶角和角平分线，其角的有关概念主要有余角、补角、对顶角和角平分线，其中余角与补角是一种数量关系，与角的位置无关，特别要注中余角与补角是一种数量关系，与角的位置无关，特别要注意它们的性质的应用；对顶角、邻补角是由两条直线相交而意它们的性质的应用；对顶角、邻补角是由两条直线相交而成的具有特殊位置关系的角；成的具有特殊位置关系的角；2024/9/718角的有关概念及计算1.角的有关概念主要有余角、补角、对顶角和2.2.角的计算主要考查垂线、角平分线、互余、互补、对顶角角的计算主要考查垂线、角平分线、互余、互补、对顶角的性质等知识的综合运用，从概念出发去分析角与角之间的的性
5、质等知识的综合运用，从概念出发去分析角与角之间的数量关系，探寻解题途径是解决此类问题的常用方法数量关系，探寻解题途径是解决此类问题的常用方法. .3.3.在遇到相交线问题时，会产生对顶角和邻补角；在遇到角在遇到相交线问题时，会产生对顶角和邻补角；在遇到角平分线问题时，会产生相等的角或角的倍分关系平分线问题时，会产生相等的角或角的倍分关系. .灵活运用这灵活运用这些性质，会给解题带来方便，在中考命题时，通常和三角形些性质，会给解题带来方便，在中考命题时，通常和三角形的内角和定理或特殊三角形相联系的内角和定理或特殊三角形相联系. .2024/9/7192.角的计算主要考查垂线、角平分线、互余、互补
6、、对顶角的性质【例例1 1】(2010(2010西安中考西安中考) )如图，如图，点点O O在直线在直线ABAB上，且上，且OCODOCOD，若，若COA=36COA=36，则，则DOBDOB的大小的大小为为( )( )(A)36 (B)54(A)36 (B)54(C)64 (D)72(C)64 (D)722024/9/720【例1】(2010西安中考)如图，2022/9/2620【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选B.AOB=180B.AOB=180，又，又OCODOCOD，AOC+DOB=90AOC+DOB=90，COA=36COA=36，DOB=54.DOB=54.2024/9/
7、721【思路点拨】2022/9/26211.(20111.(2011茂名中考茂名中考) )如图，已知如图，已知ABCDABCD，则图中与，则图中与1 1互补的互补的角有角有( )( )(A)2(A)2个个 (B)3(B)3个个 (C)4(C)4个个 (D)5(D)5个个【解析解析】选选A.A.根据邻补角定义及两直线平行，同旁内角互补根据邻补角定义及两直线平行，同旁内角互补得得EFDEFD、AEFAEF都与都与1 1互补互补. .2024/9/7221.(2011茂名中考)如图，已知ABCD，则图中与12.(20112.(2011南通中考南通中考) )已知已知=20,=20,则则的余角等于的余角
8、等于_度度. .【解析解析】的余角等于的余角等于90-=90-20=70.90-=90-20=70.答案：答案：70702024/9/7232.(2011南通中考)已知=20,则的余角等于3.(20113.(2011芜湖中考芜湖中考) )一个角的补角是一个角的补角是3635,3635,这个角是这个角是_ ._ .【解析解析】根据互为补角的定义，这个角为根据互为补角的定义，这个角为180-3635180-3635=14325.=14325.答案：答案：14325143252024/9/7243.(2011芜湖中考)一个角的补角是3635,这个角4.(20104.(2010长沙中考长沙中考) )如
9、图，如图，O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，COB=COB=26302630，则，则1 1_度度. .【解析解析】由图可知，由图可知，1+COB=1801+COB=180，所以，所以1=180-26.51=180-26.5=153.5.=153.5.答案答案: :153.5153.52024/9/7254.(2010长沙中考)如图，O为直线AB上一点，COB角平分线与对顶角角平分线与对顶角角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的一条射线，角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的一条射线，常常与角的相关计算与证明联系在一起常常与角的相关计算与证明联系在一起. .对顶角是由线与线相
10、交而产生的，对顶角相等这一性质在有对顶角是由线与线相交而产生的，对顶角相等这一性质在有关角的计算与证明中往往起着中间关角的计算与证明中往往起着中间“桥梁桥梁”作用作用. .2024/9/726角平分线与对顶角角平分线是从角的顶点出发将角平均分成两等份的【例例2 2】(2011(2011邵阳中考邵阳中考) )如图所示，已知如图所示，已知O O是直线是直线ABAB上一点，上一点，1=40,OD1=40,OD平分平分BOC,BOC,则则2 2的度数是的度数是( )( )(A)20 (B)25 (C)30 (D)70(A)20 (B)25 (C)30 (D)702024/9/727【例2】(2011邵
11、阳中考)如图所示，已知O是直线AB上一【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选D.1=40,BOC=140,D.1=40,BOC=140,ODOD平分平分BOCBOC，2=70.2=70.2024/9/728【思路点拨】2022/9/26285.(20105.(2010滨州中考滨州中考) )如图，已知如图，已知ABCD,ABCD,BEBE平分平分ABC,ABC,且交且交CDCD于于D D点，点，CDE=150CDE=150，则则C C为为( )( )(A)120 (B)150(A)120 (B)150(C)135 (D)110(C)135 (D)1102024/9/7295.(2010滨州
12、中考)如图，已知ABCD,2022/9【解析解析】选选A.ABCD,CDB=ABD,CDE=150,A.ABCD,CDB=ABD,CDE=150,BEBE平分平分ABC,CDB=CBD=30,ABC,CDB=CBD=30,C=120.C=120.故选故选A.A.2024/9/730【解析】选A.ABCD,CDB=ABD,CDE6.(20106.(2010黔南州中考黔南州中考) )如图，已知如图，已知ADBC,B=30,DBADBC,B=30,DB平分平分ADEADE，则则DECDEC的度数为的度数为( )( )(A)30 (B)60 (C)90 (D)120(A)30 (B)60 (C)90
13、(D)120【解析解析】选选B.ADBC,B=30,DBB.ADBC,B=30,DB平分平分ADE,ADE,BDE=30,BDE=30,DEC=B+BDE=30+30=60.DEC=B+BDE=30+30=60.2024/9/7316.(2010黔南州中考)如图，已知2022/9/26317.(20117.(2011滨州中考滨州中考) )将矩形将矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，得到如图所示图形折叠，得到如图所示图形. .若若CED=56CED=56，则，则AEDAED的大小的大小是是_._.【解析解析】答案：答案：62622024/9/7327.(2011滨州中考)将矩形ABCD沿202
14、2/9/268.(20108.(2010凉山中考凉山中考) )已知：已知：AOBAOB，求作，求作AOBAOB的平分线；根的平分线；根据下图所示，填写作法：据下图所示，填写作法：_._._._._._.2024/9/7338.(2010凉山中考)已知：AOB，求作AOB的平分【解析解析】以以O O为圆心，适当长为半径画弧，交为圆心，适当长为半径画弧，交OAOA于于M M，交，交OBOB于于N N；分别以分别以M M、N N为圆心，大于为圆心，大于 的长为半径画弧的长为半径画弧, ,两弧两弧在在AOBAOB的内部交于点的内部交于点C C；画射线画射线OCOC，射线，射线OCOC即为所求即为所求.
15、 .2024/9/734【解析】以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于9.(20109.(2010娄底中考娄底中考) )如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.2024/9/7359.(2010娄底中考)如图，直线AB、CD相交于点O，O【解析解析】BOD=100BOD=100，AOD=180-100=80AOD=180-100=80，OEOE平分平分AODAOD，答案：答案：40402024/9/736【解析】BOD=100，AOD=180-100平行线的判定与性
16、质平行线的判定与性质平行线的判定是由平行线的判定是由“数数”( (角与角的关系角与角的关系) )到到“形形”( (线与线的线与线的位置关系位置关系) )的判断，而性质则是的判断，而性质则是“形形”到到“数数”的说理的说理. .1.1.平行线的判定是根据同位角、内错角的平行线的判定是根据同位角、内错角的“相等相等”和同旁内和同旁内角的角的“互补互补”这种数量关系得到平行的位置关系的；这种数量关系得到平行的位置关系的；2024/9/737平行线的判定与性质平行线的判定是由“数”(角与角的关系)到“2.2.平行线的性质在平行线的性质在“平行平行”这种位置关系下，得到两个角的这种位置关系下，得到两个角
17、的“数量关系数量关系”，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；3.3.平面几何中，图形之间的平面几何中，图形之间的“数量关系数量关系”和和“位置关系位置关系”存存在着内在的联系，两者之间互相转化，即：平行线的性质和在着内在的联系，两者之间互相转化，即：平行线的性质和判定恰好相反，要注意区分判定恰好相反，要注意区分. .2024/9/7382.平行线的性质在“平行”这种位置关系下，得到两个角的“数量【例例3 3】(2011(2011怀化中考怀化中考) )如图已知直如图已知直线线ab,1=40ab,1=40，2=602=60，则，则3 3等于等于( )(
18、 )(A)100 (B)60(A)100 (B)60(C)40 (D)20(C)40 (D)202024/9/739【例3】(2011怀化中考)如图已知直2022/9/263【思路点拨思路点拨】 2024/9/740【思路点拨】 2022/9/2640【自主解答自主解答】选选A.A.如图，过点如图，过点O O作作caca，则则1=4,1=4,又又ab,cb,5=2,ab,cb,5=2,3=4+5=1+2=40+603=4+5=1+2=40+60=100.=100.2024/9/741【自主解答】选A.如图，过点O作ca，2022/9/26410.(201110.(2011聊城中考聊城中考) )
19、如图，已知如图，已知ab,ab,1=501=50，则，则2 2的度数是的度数是( )( )(A)40 (B)50(A)40 (B)50(C)120 (D)130(C)120 (D)1302024/9/74210.(2011聊城中考)如图，已知ab,2022/9/【解析解析】选选D.D.如图，如图，ab,1=3,ab,1=3,又又2+3=180,1+2=180,2+3=180,1+2=180,2=180-50=130.2=180-50=130.2024/9/743【解析】选D.如图，ab,1=3,2022/9/211.(201111.(2011德州中考德州中考) )如图，直线如图，直线l1 1l
20、2 2,1=40,2=75,1=40,2=75,则则3 3等于等于( )( )(A)55 (B)60(A)55 (B)60(C)65 (D)70(C)65 (D)702024/9/74411.(2011德州中考)如图，直线2022/9/2644【解析解析】选选C.C.因为因为l1 1l2 2, ,所以所以1=ACB=40.1=ACB=40.又因为又因为2 2与与CABCAB为对顶角，所以为对顶角，所以CAB=2=75.CAB=2=75.在在ABCABC中，中，3=180-40-75=65.3=180-40-75=65.2024/9/745【解析】选C.因为l1l2,所以2022/9/26451
21、2.(201112.(2011金华中考金华中考) )如图，把一块含有如图，把一块含有4545角的直角三角板角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上的两个顶点放在直尺的对边上. .如果如果1=201=20，那么，那么2 2的度的度数是数是( )( )(A)30 (B)25 (C)20 (D)15(A)30 (B)25 (C)20 (D)152024/9/74612.(2011金华中考)如图，把一块含有45角的直角三【解析解析】选选B.B.如图，如图，由平行线的性质得，由平行线的性质得，1=31=3，又又2+3=452+3=45，所以，所以2=25.2=25.2024/9/747【解析】选B.如图
22、，2022/9/26472024/9/7482022/9/2648与钟表有关的夹角问题与钟表有关的夹角问题有关钟表的时针与分针的夹角问题有关钟表的时针与分针的夹角问题( (包括重合包括重合) )，实际上是行，实际上是行程问题中的追及问题，在解决此类问题的过程中需要明确分程问题中的追及问题，在解决此类问题的过程中需要明确分针每小时转针每小时转6060小格，时针每小时转小格，时针每小时转5 5小格，即分针的速度是时小格，即分针的速度是时针的针的1212倍倍. .2024/9/749与钟表有关的夹角问题有关钟表的时针与分针的夹角问题(包括重合【例例】从下午从下午2 2点点1515分到分到5 5点点3
23、030分，时钟的时针转过了多少度分，时钟的时针转过了多少度？【思路点拨思路点拨】2024/9/750【例】从下午2点15分到5点30分，时钟的时针转过了多少度？【自主解答自主解答】时钟被分成时钟被分成1212个大格时，相当于把圆周分成个大格时，相当于把圆周分成1212等份，每一等份就是等份，每一等份就是 ，因此时针每小时转动的，因此时针每小时转动的角度是角度是3030；分针每分走；分针每分走1 1小格，小格，6060分钟转一周分钟转一周360360，每小，每小格所对应的角度是格所对应的角度是 ；时钟每过；时钟每过6060分，时针走一分，时针走一大格，时钟每过大格，时钟每过1 1分，时针走分，时
24、针走 大格，从大格，从2 2点点1515分到分到5 5点点3030分，时针走了分，时针走了 大格；所以时针转过的角度大格；所以时针转过的角度= =2024/9/751【自主解答】时钟被分成12个大格时，相当于把圆周分成1220(2010(2010曲靖中考曲靖中考) )从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角的度数是时，钟表的时针旋转角的度数是 ( )( )(A)30 (B)60 (C)90 (D)120(A)30 (B)60 (C)90 (D)120【解析解析】选选C.C.因为钟表的时针每小时转过因为钟表的时针每小时转过3030，时针从，时针从3 3时到时到6 6时经过了时经过了3 3个小
25、时，因此时针转过个小时，因此时针转过90.90.2024/9/752(2010曲靖中考)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是1.(20101.(2010宁波中考宁波中考) )如图，直线如图，直线ABAB与直与直线线CDCD相交于点相交于点O O，E E是是AODAOD内一点，已内一点，已知知OEABOEAB，BOD=45BOD=45，则，则COECOE的度的度数是数是( )( )(A)125 (B)135(A)125 (B)135(C)145 (D)155(C)145 (D)1552024/9/7531.(2010宁波中考)如图，直线AB与直2022/9/2【解析解析】选选B.B.因为因为A
26、OC=BOD=45AOC=BOD=45，AOE=90AOE=90，所以，所以COE=45+90=135.COE=45+90=135.2024/9/754【解析】选B.因为AOC=BOD=45，AOE=902.(20092.(2009宁德中考宁德中考) )如图，已知直线如图，已知直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平平分分COBCOB，若，若EOBEOB5555，则，则BODBOD的度数是的度数是( )( )(A)35 (B)55 (C)70 (D)110(A)35 (B)55 (C)70 (D)1102024/9/7552.(2009宁德中考)如图，已知直线AB、CD相交于点
27、O【解析解析】选选C.C.因为因为OEOE平分平分COBCOB，EOBEOB5555，所以，所以BOCBOC110110，所以，所以BODBOD70.70.2024/9/756【解析】选C.因为OE平分COB，2022/9/26563.(20103.(2010聊城中考聊城中考) )如图，如图，lmm，1 1115115，2 29595，则则3 3( )( )(A)120 (B)130 (C)140 (D)150(A)120 (B)130 (C)140 (D)1502024/9/7573.(2010聊城中考)如图，lm，1115，2【解析解析】选选D.D.过过2 2的顶点作直线的顶点作直线l的平
28、行线，根据平行线的性的平行线，根据平行线的性质，有质，有1+2+3=3601+2+3=360，所以，所以3 3360-115-95360-115-95=150.=150.2024/9/758【解析】选D.过2的顶点作直线l的平行线，根据平行线的性质4.(20104.(2010泰安中考泰安中考) )如图如图l1 1l2 2, ,l3 3l4 4,1=42,1=42,那么那么2 2的度的度数为数为( )( )(A)48 (B)42(A)48 (B)42(C)38 (D)21(C)38 (D)212024/9/7594.(2010泰安中考)如图l1l2,2022/9/26【解析解析】选选A.A.l1
29、 1l2 2，所以，所以3=1=42,3=1=42,又又l3 3l4 4, ,所以所以4=90,4=90,2=180-4-3=180-90-42=48.2=180-4-3=180-90-42=48.2024/9/760【解析】选A.l1l2，所以3=1=42,20225.5.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平如图所示，则平面镜与使这束光线经过平面镜反射后成水平如图所示，则平面镜与地面所成锐角的度数为地面所成锐角的度数为( )( )(A)45 (B)30 (C)15 (D)75(A)45 (B)30
30、 (C)15 (D)752024/9/7615.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束【解析解析】选选A.A.本题是一道本题是一道跨学科题目，在解题过程跨学科题目，在解题过程中要用到物理学知识，由中要用到物理学知识，由“平面镜反射平面镜反射”可知可知“入入射角等于反射角射角等于反射角”即即“法法线是入射线与反射线夹角线是入射线与反射线夹角的角平分线的角平分线”，又知，又知“法线与平面镜互相垂直法线与平面镜互相垂直”，所以过，所以过“法线法线”的端点作直线与法线垂直的直线，即可确定平的端点作直线与法线垂直的直线，即可确定平面镜面镜2024/9/762【解析】选A.本题是一道20
31、22/9/2662的位置，如图所示，作的位置，如图所示，作AOBAOB的角平分线的角平分线OCOC，即法线，过，即法线，过O O点点作作MNOC,MNOC,垂足为垂足为O O，MNMN为平面镜位置，因为为平面镜位置，因为AOC=BOCAOC=BOC=45, OCMN,=45, OCMN,所以所以BON=45,BON=45,所以平面镜与地面的夹角为所以平面镜与地面的夹角为45.45.2024/9/763的位置，如图所示，作AOB的角平分线OC，即法线，过O点作6.(20106.(2010湛江中考湛江中考) )已知已知1 13535，则，则1 1的余角的度数是的余角的度数是 ( )( )(A)55
32、 (B)65 (C)135 (D)145(A)55 (B)65 (C)135 (D)145【解析解析】选选A.A.互余两角的和等于互余两角的和等于9090度，因为度，因为1 13535，所以，所以1 1的余角的度数是的余角的度数是55.55.2024/9/7646.(2010湛江中考)已知135，则1的余角的度7.(2010 7.(2010 甘肃中考甘肃中考) )如图，如图，ABCDABCD，EFABEFAB于于E,EFE,EF交交CDCD于于F F，已知，已知1=601=60，则，则2=( )2=( )(A)30 (B)20 (C)25 (D)35(A)30 (B)20 (C)25 (D)3
33、52024/9/7657.(2010 甘肃中考)如图，ABCD，EFAB于E【解析解析】选选A.A.因为因为1=601=60，所以，所以1 1的对顶角等于的对顶角等于6060，又因为又因为EFABEFAB，所以，所以2=30.2=30.2024/9/766【解析】选A.因为1=60，所以1的对顶角等于60，8.(20108.(2010邵阳中考邵阳中考) )如图，已知直如图，已知直线线ABCDABCD，直线，直线MNMN分别与分别与ABAB、CDCD交交于点于点E E、F.F.若若BEM=65BEM=65，则，则CFN=_.CFN=_.【解析解析】由由ABCDABCD，MEBMEB6565，得，
34、得EFDEFDMEBMEB65,65,所以所以CFNCFNEFDEFD6565答案：答案：65652024/9/7678.(2010邵阳中考)如图，已知直2022/9/26679.(20109.(2010呼和浩特中考呼和浩特中考)8)8点点3030分时，钟表的时针与分针的夹分时，钟表的时针与分针的夹角为角为_._.【解析解析】8 8点点3030分时，钟表的时针指在分时，钟表的时针指在8 8和和9 9中间，而分针指在中间，而分针指在6 6上，因此钟表的时针与分针的夹角为上，因此钟表的时针与分针的夹角为9090151575.75.答案：答案：75752024/9/7689.(2010呼和浩特中考)
35、8点30分时，钟表的时针与分针相交线与平行线相交线与平行线的教学建议的教学建议一、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创一、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情景，呈现相交线与平行线的教学内容设恰当的问题情景，呈现相交线与平行线的教学内容. .而情景而情景的创设，需要教师进行的创设，需要教师进行“教学法的加工教学法的加工”和一定程度上的创和一定程度上的创造造. .2024/9/769相交线与平行线的教学建议2022/9/2669一是要注意体现平行线、相交线的模型作用一是要注意体现平行线、相交线的模型作用( (即平行线、即平行线、相交线是对现实生活中大量现象的一种刻画
36、和描述相交线是对现实生活中大量现象的一种刻画和描述););二是要二是要注意题材选取的灵活性，既可以充分利用教材上已有的题材，注意题材选取的灵活性，既可以充分利用教材上已有的题材，也可以根据实际创设更现实的、更有趣的问题情景也可以根据实际创设更现实的、更有趣的问题情景. .2024/9/770一是要注意体现平行线、相交线的模型作用(即平行线、相交线例如，探索平行线的特征，既可以在有平行线条的纸上例如，探索平行线的特征，既可以在有平行线条的纸上任意画一条直线，利用测量的方法发现同位角之间的关系；任意画一条直线，利用测量的方法发现同位角之间的关系；也可以让学生分组活动，利用平移三角板的方法在纸上任意
37、也可以让学生分组活动，利用平移三角板的方法在纸上任意画出被第三条直线所截的两条平行线，剪下一组同位角中的画出被第三条直线所截的两条平行线，剪下一组同位角中的一个，观察它是否与另一个重合一个，观察它是否与另一个重合; ;还可以通过折纸的方法，先还可以通过折纸的方法，先折出一组平行线，再任意折一条线与这组平行线相交，剪下折出一组平行线，再任意折一条线与这组平行线相交，剪下一组同位角，通过叠合的方法判断两者的相等关系一组同位角，通过叠合的方法判断两者的相等关系. .2024/9/771例如，探索平行线的特征，既可以在有平行线条的纸上任意画一二、以直观和操作为主的教学，是本章教学应关注的中二、以直观和
38、操作为主的教学，是本章教学应关注的中心话题心话题. .这不仅是由本章的内容所决定的，更是由学生的年龄特这不仅是由本章的内容所决定的，更是由学生的年龄特征和征和“空间与图形空间与图形”入门教学的阶段性所制约的入门教学的阶段性所制约的. .在教学中，在教学中，不论是探索平行的条件、寻找对顶角相等的结论，还是发现不论是探索平行的条件、寻找对顶角相等的结论，还是发现平行线的特征、作一个角，都需要学生对三角板、简单学具平行线的特征、作一个角，都需要学生对三角板、简单学具( (教具教具) )等的动手操作，对观察、拼摆、测量、画图等活动的等的动手操作，对观察、拼摆、测量、画图等活动的主动参与、自主探索和合作
39、交流主动参与、自主探索和合作交流. .2024/9/772二、以直观和操作为主的教学，是本章教学应关注的中心话题.三、在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的三、在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作活动中，有意识地培养学生有条理的思考、表达和数学操作活动中，有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，逐步渗透说理、推理的意识，掌握一些简单的尺规作交流，逐步渗透说理、推理的意识，掌握一些简单的尺规作图技能图技能. .特别地，要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表特别地，要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表达自己对有关概念、结论的理解，自觉地用自己的语言达自己对有关概念、结论的
40、理解，自觉地用自己的语言( (即使即使是不规范的语言是不规范的语言) )说明自己操作的过程，并尝试解释其中的理说明自己操作的过程，并尝试解释其中的理由由. .2024/9/773三、在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作(1)(1)关注学生参与观察、操作、测量、画图等活动的主动关注学生参与观察、操作、测量、画图等活动的主动程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度和水平，同时，关注学生在数学活动中的发现、探索方程度和水平，同时，关注学生在数学活动中的发现、探索方面的表现面的表现. .例如，在探究例如，在探究“平行线
41、的特征平行线的特征”的相应活动中，除了按的相应活动中，除了按照教材上所说的测量方式发现同位角相等、内错角相等的结照教材上所说的测量方式发现同位角相等、内错角相等的结论外，学生能否发现其他的方法探索或验证有关的结论？这论外，学生能否发现其他的方法探索或验证有关的结论？这都属于在发现、探索方面的创新表现都属于在发现、探索方面的创新表现. .2024/9/774(1)关注学生参与观察、操作、测量、画图等活动的主动程度(2)(2)对知识技能的评价：对知识技能的评价：关注学生：关注学生：能否识别现实生活中大量存在的相交线、平行线；能否识别现实生活中大量存在的相交线、平行线；能否借助现实情景理解有关的几何
42、事实；能否借助现实情景理解有关的几何事实；能否依据相交线、平行线和角的基本特性，根据问题需能否依据相交线、平行线和角的基本特性，根据问题需要进行恰当地操作、画简单的尺规图形或简单说理，并用自要进行恰当地操作、画简单的尺规图形或简单说理，并用自己的语言加以表达、交流己的语言加以表达、交流. .2024/9/775(2)对知识技能的评价：2022/9/2675(3)(3)考查学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用考查学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用的提问的提问( (口试口试) )、笔试等方式外，也可以通过动手操作，辅以、笔试等方式外，也可以通过动手操作，辅以基本条理的语言表达基本条理
43、的语言表达. .例如，考查学生对平行线特征的掌握程度，可以让学生例如，考查学生对平行线特征的掌握程度，可以让学生在演示在演示“三线八角三线八角”教具模型的过程中叙述自己对教具模型的过程中叙述自己对“两条木两条木条所在直线平行时，哪些角一定相等条所在直线平行时，哪些角一定相等”的理解和认识的理解和认识. .2024/9/776(3)考查学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用的提四、各节内容的联系、定位四、各节内容的联系、定位1 1 余角与补角余角与补角本节通过本节通过“光反射光反射”为现实背景，比较自然地呈现补角、为现实背景，比较自然地呈现补角、余角、对顶角，以及余角、对顶角，以及“等角的余
44、角相等、等角的补角相等、等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等对顶角相等”的几何事实及其简单应用，并期望学生在对现的几何事实及其简单应用，并期望学生在对现实图形及其与角有关的简单图形进行观察、分析、测量和猜实图形及其与角有关的简单图形进行观察、分析、测量和猜测、验证等过程中，发展合情推理的意识和有条理思考的习测、验证等过程中，发展合情推理的意识和有条理思考的习惯惯. .2024/9/777四、各节内容的联系、定位2022/9/2677教学时，让学生在比较自然、现实的状态下认识各种基教学时，让学生在比较自然、现实的状态下认识各种基本的角，通过具体的操作活动发现本的角，通过具体的操作活动发现“
45、同角或等角的余角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等同角或等角的补角相等，对顶角相等”是十分必要的是十分必要的. .2024/9/778教学时，让学生在比较自然、现实的状态下认识各种基本的角，2 2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件本节设计的主要目的在于，让学生经历探索两直线平行本节设计的主要目的在于，让学生经历探索两直线平行的条件的活动过程，理解并初步掌握同位角、内错角、同旁的条件的活动过程，理解并初步掌握同位角、内错角、同旁内角的基本含义，基本掌握利用同位角相等、内错角相等、内角的基本含义，基本掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的条件判断两直线平行的方
46、法，能利用两直线同旁内角互补的条件判断两直线平行的方法，能利用两直线平行的三种基本方法解决简单的问题，会用三角尺和直尺过平行的三种基本方法解决简单的问题，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线已知直线外一点画这条直线的平行线. .2024/9/7792 探索直线平行的条件2022/9/2679在教学中，让学生体会说理的必要性，并尝试着进行简单在教学中，让学生体会说理的必要性，并尝试着进行简单的说理，是自本节以后各节教学必须关注的突出问题的说理，是自本节以后各节教学必须关注的突出问题. .切忌按照传统的切忌按照传统的“平面几何平面几何”处理方式处理方式“一步到位一步到位”. .对于说
47、理、推理的教学，应逐渐渗透，螺旋式上升，同时，对于说理、推理的教学，应逐渐渗透，螺旋式上升，同时，严格控制难度严格控制难度. .利用移动三角尺画平行直线的方法，在本节再次出现，一利用移动三角尺画平行直线的方法，在本节再次出现，一是直接利用平行线的判定方法确认其真实性，二是复习平行线是直接利用平行线的判定方法确认其真实性，二是复习平行线的画法的画法( (其实，画平行线本身也是本节的教学目标之一其实，画平行线本身也是本节的教学目标之一).).2024/9/780在教学中，让学生体会说理的必要性，并尝试着进行简单的说理在教学中，体现教学的可探索性是十分必要的在教学中，体现教学的可探索性是十分必要的.
48、 .为此，在教学中，创设恰当的教学情景，使学生通过观为此，在教学中，创设恰当的教学情景，使学生通过观察、操作、测量等手段，发现两条直线平行的条件，并经历察、操作、测量等手段，发现两条直线平行的条件，并经历探索、发现的过程，是十分重要的探索、发现的过程，是十分重要的. .2024/9/781在教学中，体现教学的可探索性是十分必要的.2022/9/3 3 平行线的特征平行线的特征 设计本节的主要目的在于，让学生经历探索平行线特征的设计本节的主要目的在于，让学生经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的主要特征，并能利用平行线的主要特征解过程，掌握平行线的主要特征，并能利用平行线的主要特征解决一些简单的
49、问题决一些简单的问题. .在教学中，可以通过多种方式为学生创设探究的途径在教学中，可以通过多种方式为学生创设探究的途径可以通过测量，也可以通过在纸上画平行线、剪下、拼结等方可以通过测量，也可以通过在纸上画平行线、剪下、拼结等方式，必要时通过教具式，必要时通过教具( (学具学具) )演示，在有条件的地区，甚至可以演示，在有条件的地区，甚至可以采用多媒体软件为学生的探究提供平台采用多媒体软件为学生的探究提供平台. .2024/9/7823 平行线的特征 2022/9/26824 4 用尺规作线段和角用尺规作线段和角 作为作为标准标准提出的重要目标之一，作图是学生必须掌提出的重要目标之一，作图是学生
50、必须掌握的基本技能，而握的基本技能，而“作一个角等于已知角作一个角等于已知角”是其中最基本的是其中最基本的技能之一技能之一. .在本节中，要求学生会用尺规作一个角等于已知角，并在本节中，要求学生会用尺规作一个角等于已知角，并能根据实际写出尺规作图的已知、求作和作法能根据实际写出尺规作图的已知、求作和作法. .作一个角等于已知角是系统介绍尺规画法的第一节课，作一个角等于已知角是系统介绍尺规画法的第一节课，也是首次系统出现有也是首次系统出现有“已知、求作、作法已知、求作、作法”的作图题，在教的作图题，在教学时，必须引起一定的重视学时，必须引起一定的重视. .2024/9/7834 用尺规作线段和角
51、 2022/9/2683五、回顾与思考五、回顾与思考在教学中，教师可以采取灵活的方式在教学中，教师可以采取灵活的方式. .一是引导学生通过自己的思考将有关内容条理化一是引导学生通过自己的思考将有关内容条理化; ;二是交流各自在本章学习中的体会和感受，尤其是自己二是交流各自在本章学习中的体会和感受，尤其是自己的成功体验的成功体验; ;三是将本章问题的特点，尤其是，在探究中进行适当的三是将本章问题的特点，尤其是，在探究中进行适当的说理，绝大多数问题都要求说明理由的特点在此得到明确和说理，绝大多数问题都要求说明理由的特点在此得到明确和强化强化. .2024/9/784五、回顾与思考2022/9/26
52、84在实际教学中，教师可以引导学生讨论、总结出下面的在实际教学中，教师可以引导学生讨论、总结出下面的结构简图，还可以独立设计反映本章内容特点的其他形式的结构简图，还可以独立设计反映本章内容特点的其他形式的框图框图. .2024/9/785在实际教学中，教师可以引导学生讨论、总结出下面的结构简图六、关于本章教学策略的共识六、关于本章教学策略的共识1.1.本章讲解以本章讲解以“直观直观”为教学出发点，讲练结合，重练、为教学出发点，讲练结合，重练、重过手、抓重过手、抓“看、说、写看、说、写”的规范性的规范性. .2.2.强化简单的强化简单的“规范规范”推理训练：三步推理推理训练：三步推理( (推理填
53、空推理填空)五步推理五步推理八步推理八步推理. .3.3.课堂拓展方面：逐步渗透完善平行线基本图形的两种课堂拓展方面：逐步渗透完善平行线基本图形的两种思路思路( (平行线不动，加第三线；第三线不动，添平行线平行线不动，加第三线；第三线不动，添平行线).).2024/9/786六、关于本章教学策略的共识2022/9/26864.4.资料准备：资料准备：(1)(1)选：以近三年的区市统考题为参照，选推理步骤在选：以近三年的区市统考题为参照，选推理步骤在5 5步以内的，具有代表性的题目步以内的，具有代表性的题目. .(2)(2)编：编：按互余、互补、对顶角与按互余、互补、对顶角与“三线八角三线八角”
54、的合理的合理组合编题组合编题. .按按“平行线平行线”对角的转移功能编题，借助对角的转移功能编题，借助“第三线第三线”直接转移，借直接转移，借“中介角中介角”二次转移二次转移. .按识别基本图形的背景编写按识别基本图形的背景编写. .2024/9/7874.资料准备：2022/9/2687(3)(3)改：改变题目背景；改条件的隐蔽程度，改结论的陈改：改变题目背景；改条件的隐蔽程度，改结论的陈述形式述形式( (操作性、开放性、探究性或实验性操作性、开放性、探究性或实验性) )，降低题目难度，降低题目难度等等. .5.(1)5.(1)对分层教学的共识：优生对分层教学的共识：优生鼓励学生自选题目，鼓励学生自选题目，互相交换使用，差生：自编小题训练单互相交换使用，差生：自编小题训练单. .(2)(2)作业批改与辅导：批改重点放在几何推理的规范性方作业批改与辅导：批改重点放在几何推理的规范性方面面( (每次布置两个推理说明题，关注重点学生精批、细改，当每次布置两个推理说明题，关注重点学生精批、细改，当面辅导与学生结队辅导结合面辅导与学生结队辅导结合). ). 2024/9/788(3)改：改变题目背景；改条件的隐蔽程度，改结论的陈述形
