大连理工大学大学物理学量子物理课件

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1、 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸d一、晶体的能带结构一、晶体的能带结构固体具有大量分子、原子彼此靠得很近固体具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有规则排列成点阵结构。且有规则排列成点阵结构。具有周期性势场。具有周期性势场。“ 轨道轨道”不同程度重叠，不同程度重叠，外层重叠多。外层重叠多。具有相同能量的电子，在不同原子的相似具有相同能量的电子，在不同原子的相似“轨道轨道”上上 互相转移互相转移共有化共有化运动，运动， 外层电子共有化程度较高。外层电子共有化程度较高。5 半半 导导 体体1、 电子共有化电子共有化2、 能带能带 量子力学计算表明，量子力学计算表明， 固体中若有固体中若有N 个

2、原子，个原子， 由于各原子间的相互作用，由于各原子间的相互作用， 对应于原来孤立原子的每一个能级对应于原来孤立原子的每一个能级, 变成了变成了N 条靠得很近的能级条靠得很近的能级,称为称为能带。能带。 若若N 1023, 则两能级的间距约则两能级的间距约 10-23 eV。 能带宽度能带宽度满带满带空带空带价带价带(1)满带满带 由原子壳层中已填满电子的由原子壳层中已填满电子的能级分裂形成的能带，能级分裂形成的能带，其所有能级都填满了电子，其所有能级都填满了电子，这种能带称做这种能带称做满带满带。满带中的电子不能起导电作用。满带中的电子不能起导电作用。 (2)空带：空带： 由原子的激发态能级由

3、原子的激发态能级分裂形成的能带，分裂形成的能带，其所有能级都没有电子填入，其所有能级都没有电子填入，这种能带叫做这种能带叫做空带空带。 (3)价带：价带： 由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为价带价带。价带中的各能级一般没有全部填满电子，价带中的各能级一般没有全部填满电子，故其中的电子具有导电性能。故其中的电子具有导电性能。也有一些晶体的价带是满带。也有一些晶体的价带是满带。 满带满带空带空带价带价带导带导带禁带禁带禁带禁带(4)导带：导带： 价带中的电子有导电作用，价带中的电子有导电作用，这种能带又叫做这种能带又叫做导带导带。价带的电子获得足够

4、能量价带的电子获得足够能量进入到空带中，进入到空带中，这种电子也具有导电性，这种电子也具有导电性，因而空带也属于导带之列。因而空带也属于导带之列。 (5)禁带：禁带： 在满带与价带间、在满带与价带间、价带与空带间价带与空带间存在一没有电子能级的区域，称为存在一没有电子能级的区域，称为禁带禁带。 满带满带价带价带禁带禁带（a）二二 导体、绝缘体、半导体导体、绝缘体、半导体1 导体的能带结构：导体的能带结构： 单价金属晶体单价金属晶体(如如Li)一类一类的能级结构的能级结构 价带未填满电子，价带未填满电子，是导带。是导带。 导带导带满带满带（b）空带空带二价金属二价金属(如如Be，Mg等等)一类的

5、能级结构，一类的能级结构，其满带与空带部分重叠，其满带与空带部分重叠，形成一个导带。形成一个导带。 导带导带满带满带价带价带（c）空带空带金属晶体金属晶体(如如Na，K，Cu等等)的能级结构的能级结构 其价带本来就未被电子填满，其价带本来就未被电子填满，而这个价带又与空带重叠。而这个价带又与空带重叠。 导带导带满带满带空带空带禁带禁带（a）2 绝缘体的能带结构绝缘体的能带结构 价带是满带，价带是满带， 价带与空带之间有一较宽的禁带价带与空带之间有一较宽的禁带 离子晶体离子晶体(如如NaCl，KCl等等) 分子晶体分子晶体(如、如、 等等) ，属于这一类。属于这一类。满带满带空带空带禁带禁带（b

6、）3 半导体的能带结构半导体的能带结构 价带是满带，价带是满带， 价带与空带之间禁带宽度很小价带与空带之间禁带宽度很小 价带中的电子被激发到空带，价带中的电子被激发到空带， 就可参与导电；就可参与导电； 价带中留下空穴也具有导电性。价带中留下空穴也具有导电性。 锗、硅等属于此类。锗、硅等属于此类。 空带空带满带满带 Eg在室温下，外界的光、热和电的作用能导致在室温下，外界的光、热和电的作用能导致 满带中能量较高的电子发生跃迁，满带中能量较高的电子发生跃迁，激发到空带中，把空带变为导带。激发到空带中，把空带变为导带。同时，这一跃迁在同时，这一跃迁在 原来的满带中原来的满带中留下一些空能级，留下一

7、些空能级，这些空能级称为空穴。这些空能级称为空穴。 在半导体中，在半导体中，电子和空穴对电流电子和空穴对电流的形成都有贡献，的形成都有贡献，但是其导电机制不同。但是其导电机制不同。 空穴可看成空穴可看成 带正电荷带正电荷 的准粒子。的准粒子。空带空带满带满带 Eg导带中的电子受外电场的作用，因定向运动而形成电流。导带中的电子受外电场的作用，因定向运动而形成电流。 满带中的空穴，总会有其他能态的电子来填充，满带中的空穴，总会有其他能态的电子来填充， 而在这个电子能态中又产生了新的空穴。而在这个电子能态中又产生了新的空穴。在外电场的作用下，在外电场的作用下，这种电子填充空穴的这种电子填充空穴的 运

8、动也是定向的，运动也是定向的，因而也形成电流。因而也形成电流。电子填补空穴的运动，电子填补空穴的运动，可以看成带单位正电荷可以看成带单位正电荷 的粒子的运动，的粒子的运动，只是这正粒子只是这正粒子 与填充电子的与填充电子的 运动方向相反。运动方向相反。 空穴导电空穴导电 满带满带导带导带禁禁带带本征半导体本征半导体1 本征半导体本征半导体 纯净的半导体单晶材料，纯净的半导体单晶材料，无任何杂质与缺陷，无任何杂质与缺陷，原子的排列遵循原子的排列遵循 严格的周期性。严格的周期性。 本征激发中，本征激发中，从价带中激发到导带的从价带中激发到导带的 电子浓度电子浓度与价带中的空穴浓度相等。与价带中的空

9、穴浓度相等。导电的电子和空穴称为导电的电子和空穴称为本征载流子本征载流子。 三三 半导体的类型半导体的类型2 杂质半导体杂质半导体 n 型半导体型半导体 举例举例 4 价的硅价的硅+ 5 价的磷价的磷Si Si Si SiSi Si SiP纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子，纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子， 这类半导体叫杂质半导体。这类半导体叫杂质半导体。 （1）n型半导体型半导体 杂质原子杂质原子(族元素，五价元素族元素，五价元素)与晶体原子与晶体原子(族元素，四价元素族元素，四价元素)结合形成共价键后，结合形成共价键后，多余一个价电子多余一个价电子 满带满带

10、导带导带禁禁带带n型半导体型半导体施主施主能级能级多余的价电子受束缚很弱，多余的价电子受束缚很弱，能级处于禁带内靠近导带底部。能级处于禁带内靠近导带底部。 当这电子获得不大的能量时，当这电子获得不大的能量时，就可进入导带为自由电子。就可进入导带为自由电子。 能提供电子作为载流子的杂质能提供电子作为载流子的杂质 称施主杂质，称施主杂质，在禁带中这样的杂质能级在禁带中这样的杂质能级称施主能级。称施主能级。 本征激发本征激发 P 型半导体型半导体 举例举例 4 价的硅价的硅+ 3 价的硼价的硼Si Si Si SiSi Si SiB（2）p型半导体型半导体 杂质原子杂质原子(族元素，三价元素族元素，

11、三价元素)与晶体原子与晶体原子(族元素，四价元素族元素，四价元素)结合形成共价键结合形成共价键,尚缺少一个电子而出现空穴尚缺少一个电子而出现空穴 满带满带导带导带禁禁带带p型半导体型半导体受主受主能级能级本征激发本征激发 多余空穴的能级处于多余空穴的能级处于禁带内而靠近价带顶部。禁带内而靠近价带顶部。 附近晶体原子的价电子附近晶体原子的价电子不需增添多大的能量不需增添多大的能量就可容易地填补这个空穴，就可容易地填补这个空穴，而在原先价带上出现一空穴。而在原先价带上出现一空穴。 能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质，能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质，在禁带这样的杂质能级称受主

12、能级。在禁带这样的杂质能级称受主能级。 四四 p -n 结结在在 n 型型半导体基片的一侧半导体基片的一侧掺入较高浓度的掺入较高浓度的受主杂质受主杂质，阻止电子和空穴进一步扩散。阻止电子和空穴进一步扩散。电子和空穴的扩散，电子和空穴的扩散，在在p型和型和n型半导体型半导体 交界交界面附近面附近产生了一个产生了一个内建内建（电）场（电）场该区就成为该区就成为p型半导体型半导体(补偿作用补偿作用)。n型型p型型 内建场大到一定内建场大到一定程度，不再有净电程度，不再有净电荷的流动，达到了荷的流动，达到了新的平衡。新的平衡。 在在p型和型和 n型交界面附近形成的这种特殊结型交界面附近形成的这种特殊结

13、构称为构称为p-n结（阻挡层，耗尽层），其厚度约结（阻挡层，耗尽层），其厚度约为为0.1 m。 p-n结结p型型n型型 p-n结处存在结处存在电势差电势差U0形成的形成的势垒区势垒区 。也阻止也阻止n区带负电的电子进区带负电的电子进一步向一步向p区区扩散。扩散。它阻止它阻止 p区带正电的空穴区带正电的空穴进一步向进一步向n区区扩散；扩散；U0电子能级电子能级电势曲线电势曲线电子电势能曲线电子电势能曲线p-n结结np对对 Si: U0=0.60.7 V对对Ge: U0=0.20.3 Vp - n结的单向导电性结的单向导电性p-n结的结的p型区接电源正极，叫型区接电源正极，叫正向偏压。正向偏压。阻

14、挡层势垒阻挡层势垒 降低降低、变窄，、变窄，有利于有利于空穴向空穴向n区运动，区运动，也有利于也有利于电子电子向向p区运动，区运动，和和反向，反向，这些都形成这些都形成正向电流（正向电流（m级）。级）。p型型n型型I+ 外加正向电压越大，外加正向电压越大， 形成的正向电流也越大，形成的正向电流也越大，且呈且呈非线性的伏安特性。非线性的伏安特性。U（伏）（伏）302010（毫安）（毫安）正向正向00.21.0I锗管的伏安特性曲线锗管的伏安特性曲线p-n结的结的p型区接电源负极，叫型区接电源负极，叫反向偏压。反向偏压。也不利于电也不利于电子向子向p区运动。区运动。 阻挡层势垒阻挡层势垒 升高、变宽

15、，升高、变宽，不利于空穴向不利于空穴向n区运动，区运动，和和同向，同向，会形成很弱的反向电流，会形成很弱的反向电流，称漏电流（称漏电流（ 级）级）I无正向电流无正向电流p型型n型型+ 但是由于少数载流子的存在，但是由于少数载流子的存在， 当外电场很强，反向电压超过某一数值后，当外电场很强，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大 反向击穿。反向击穿。V (伏伏)I-10-20-30（微安）（微安）反向反向-20-30 用用p n结的结的单向导电性，单向导电性，击穿电压击穿电压用用p n结的结的光生伏特效应，光生伏特效应，可制成光可制成光电池。电池。p - n结的应用：结的应

16、用：做做整流、开关整流、开关用。用。 加反向偏压时，加反向偏压时，p n结的伏安特结的伏安特性曲线如左图。性曲线如左图。可制成可制成晶体二极管晶体二极管（diode），），晶体管的发明晶体管的发明 1947年年12月月23日，美国日，美国贝尔实验室的半导体小组做贝尔实验室的半导体小组做出世界上第一只具有放大作出世界上第一只具有放大作用的用的点接触型点接触型晶体三极管晶体三极管。 1956年小组的三位成员获年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。巴丁巴丁J.Bardeen布拉顿布拉顿W.H.Brattain肖克利肖克利W.Shockley 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸1. 了解基

17、尔霍夫定律及黑体辐射的两个实验定律。了解基尔霍夫定律及黑体辐射的两个实验定律。 了解普朗克量子假设。了解普朗克量子假设。2. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，理解光电效应和康普顿效应的实验规律， 以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。 理解光的波粒二象性。理解光的波粒二象性。3.了解德布罗意的物质波假设，了解德布罗意的物质波假设， 理解实物粒子的波粒二象性。理解实物粒子的波粒二象性。4.理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）理解描述物质波动性的物理量（波长、频率） 与粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。与粒子性的物理量（动量、能量）间的关系

18、。5.理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。 了解该理论的意义和局限性。了解该理论的意义和局限性。一、基本要求一、基本要求6.了解波函数及其统计解释。了解波函数及其统计解释。 了解一维坐标动量不确定关系。了解一维坐标动量不确定关系。 了解一维定态的薛定谔方程。了解一维定态的薛定谔方程。7.了解如何用波观点说明能量量子化。了解如何用波观点说明能量量子化。 了解角动量量子化及空间量子化。了解角动量量子化及空间量子化。 了解斯忒恩了解斯忒恩盖拉赫实验及微观粒子的自旋。盖拉赫实验及微观粒子的自旋。8.了解描述原子中电子运动状态的四个量子数，了解描述原子

19、中电子运动状态的四个量子数， 了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。9了解激光的形成、特性及其应用。了解激光的形成、特性及其应用。10了解固体能带的形成，了解固体能带的形成， 并用能带观点区分导体、半导体和绝缘体。并用能带观点区分导体、半导体和绝缘体。 了解本征半导体、了解本征半导体、n型半导体和型半导体和p型半导体。型半导体。物体中作物体中作热热运运动动的的带电带电粒子所粒子所辐辐射的射的 电电磁波称磁波称为热辐为热辐射。射。表示平衡表示平衡热辐热辐射射场场的的单单色色辐辐射通量。射通量。二、内容提要二、内容提要1黑体辐射黑体辐射基尔霍夫定律基尔霍夫

20、定律处于同温度的各物体，处于同温度的各物体，它们的单色辐射本领与单色吸收率的比值彼此相等。它们的单色辐射本领与单色吸收率的比值彼此相等。 黑体黑体 单单色吸收率恒等于色吸收率恒等于1的物体称的物体称为为黑体。黑体。黑体在某一温度下的黑体在某一温度下的总发总发射本射本领领维维恩位移定律恩位移定律黑体的峰值波长黑体的峰值波长与与绝对绝对温度温度成反比成反比黑体的单色辐射本领即为黑体的单色辐射本领即为斯忒藩一玻尔兹曼定律斯忒藩一玻尔兹曼定律普朗克量子假设普朗克量子假设 一个一个频频率率为为的谐振子的谐振子普朗克常数普朗克常数其能量只能取其能量只能取的整数倍。的整数倍。与绝对温度的四次方成正比与绝对温

21、度的四次方成正比光照射某些金属时，光照射某些金属时，能从表面释放出电子的效应。能从表面释放出电子的效应。2、光电效应、光电效应光电效应中光电效应中产生的产生的电子称为电子称为“光电子光电子”。金属金属逸出带逸出带 电粒子电粒子 V GKAi光电效应的实验规律光电效应的实验规律 V GKAi逸出的光电子具有一定初动能AK加正向电压时，具有一定初速度的光电子在电场加速下向阳极A运动，就形成光电流。 AK加反向电压，加反向电压，光电子在电场减速下向阳极光电子在电场减速下向阳极A运动运动如果反向电压小，如果反向电压小，光电子仍能到达阳极，形成光电流；光电子仍能到达阳极，形成光电流；当反向电压达到某值时

22、，当反向电压达到某值时，具有最大初动能的光电子也不能具有最大初动能的光电子也不能到达阳极到达阳极A，就不能形成光电流。，就不能形成光电流。 注意：不能以光电流的有无来判断光电效应是否发生，注意：不能以光电流的有无来判断光电效应是否发生，而应以是否有光电子逸出为判断光电效应是否发生的标准。而应以是否有光电子逸出为判断光电效应是否发生的标准。 V GKAi（1 1） 红限频率的存在红限频率的存在实验表明，只有当入射光的频率实验表明，只有当入射光的频率 大于某一值大于某一值 时，时，实验还表明，不同金属的红限频率不同。实验还表明，不同金属的红限频率不同。才能从金属表面释放电子。才能从金属表面释放电子

23、。当入射光的频率当入射光的频率 时，时，无论光强多强、照射时间多长、无论光强多强、照射时间多长、 加的正向电压多大，加的正向电压多大， 都不会有光电流产生，都不会有光电流产生， 即不能发生光电效应。即不能发生光电效应。而而 的光都能产生光电效应。的光都能产生光电效应。这一频率这一频率 称为红限频率，称为红限频率，相应的光波长相应的光波长 称为红限波长。称为红限波长。2 2 光电流与正向电压的关系光电流与正向电压的关系当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，饱和现象说明，此时，饱和现象说明，此时，单位时间内从阴极逸出的光电子已经全部阳极接收。单

24、位时间内从阴极逸出的光电子已经全部阳极接收。 V GKAi照射光强照射光强 饱和饱和 光电流光电流I20光强一定时，光电流随加速电压的增加而增加；光强一定时，光电流随加速电压的增加而增加；当加速电压增加到一定值时，光电流不再增加，当加速电压增加到一定值时，光电流不再增加，而是达到一饱和值而是达到一饱和值 。 V GKAi3 饱和电流与入射光强的关系饱和电流与入射光强的关系当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，实验表明，饱和电流实验表明，饱和电流 与光强 成正比。 饱和光电流饱和光电流0I1I2I2I1照射光强照射光强 V GKAi当反向（减

25、速电压）增加时，电流并不为零。当反向（减速电压）增加时，电流并不为零。4 截止电压截止电压I1 饱和光电流饱和光电流I2I2I10照射光强照射光强仅当反向电压等于某值仅当反向电压等于某值 时，电流为零；时，电流为零；再增加反向电压，电流一直为零。再增加反向电压，电流一直为零。这一电压值这一电压值 称为截止电压。称为截止电压。截止电压的存在说明，此时，截止电压的存在说明，此时，从阴极从阴极K逸出的具有最大初动能的光电子，逸出的具有最大初动能的光电子，由于受到外加电场的阻碍，由于受到外加电场的阻碍，也不能到达阳极也不能到达阳极A了。了。 根据能量分析，根据能量分析，得到光电子从阴极得到光电子从阴极

26、K K逸出时的最大初动能逸出时的最大初动能与截止电压的关系与截止电压的关系 5 截止电压与入射光频率的关系截止电压与入射光频率的关系 V GKAi截止电压与入射光频率成线性关系。而且，对于不同的金属材料，其直线平行。 是普适常数与材料无关是普适常数与材料无关 不同材料不同材料 值不同值不同 (1014Hz)Na5. 5Ca7.5 CaNa5. 5(1014Hz)7.5可见，入射光的频率必须大于某一值，可见，入射光的频率必须大于某一值，才能使才能使 ，电子才能逸出金属表面成为光电子，电子才能逸出金属表面成为光电子，才能发生光电效应。才能发生光电效应。这一极限值就是红限频率这一极限值就是红限频率

27、6 光电效应与光照时间的关系光电效应与光照时间的关系光电子的逸出，光电子的逸出，几乎是在光照射到金属表面的那一刻发生的，几乎是在光照射到金属表面的那一刻发生的，其延时在其延时在 以下。以下。即使用极弱的光，只要光频率大于红限频率，即使用极弱的光，只要光频率大于红限频率，光电效应的发生几乎与光照时间无关。光电效应的发生几乎与光照时间无关。 用光的波动理论无法解释光电效应实验事实。用光的波动理论无法解释光电效应实验事实。如果把光看成纯粹的电磁波，如果把光看成纯粹的电磁波， 则光电子的初动能应与照射光的强度有关；则光电子的初动能应与照射光的强度有关；只要照射时间足够长，使电子的能量充分累积，只要照射

28、时间足够长，使电子的能量充分累积，最终一定能产生光电子，而不会存在极限频率；最终一定能产生光电子，而不会存在极限频率； 电子需要能量积累过程，电子需要能量积累过程，一定会存在一个滞后的时间，一定会存在一个滞后的时间，这些都与实验规律相矛盾。这些都与实验规律相矛盾。 X射射线线照射在石墨上照射在石墨上产产生散射。生散射。随散射角随散射角 增大而增大。增大而增大。经经典理典理论对论对康普康普顿顿效效应应也无法解也无法解释释。按照按照经经典典电电磁理磁理论论，当，当电电磁磁辐辐射通射通过过物物质时质时，被散射的被散射的辐辐射射应应与入射与入射辐辐射具有相同的波射具有相同的波长长康普顿效应康普顿效应在

29、散射光中除了有与入射光相同的波长为的射线外在散射光中除了有与入射光相同的波长为的射线外 ，还有波长为还有波长为 的射线。的射线。康普顿散射光的波长与入射光波长之差康普顿散射光的波长与入射光波长之差对所有散射物质，同一散射角的波长偏移量对所有散射物质，同一散射角的波长偏移量 都相同。都相同。爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论 光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。 光子只能作为一个整体被发射和吸收。光子只能作为一个整体被发射和吸收。 每一光子的能量每一光子的能量为为单单色光的光色光的光强强等于等于垂直于光子运动方向的单位面积的光子数垂直于光子运动方

30、向的单位面积的光子数 光子的质量光子的质量 光子的动量光子的动量 光强决定于单位时间内通过光强决定于单位时间内通过光子理论对光电效应的解释光子理论对光电效应的解释 金属中的自由电子吸收一个光子而从金属中逸出时金属中的自由电子吸收一个光子而从金属中逸出时 能量守恒定律能量守恒定律 光电效应的爱因斯坦方程光电效应的爱因斯坦方程 是是电电子从金属中逸出子从金属中逸出时时所需的逸出功，所需的逸出功，是是电电子逸出后的初子逸出后的初动动能。能。如果要如果要发发生光生光电电效效应应，必，必须须可可见见，如果要，如果要发发生光生光电电效效应应，入射光入射光频频率必率必须须大于某一大于某一频频率率从而解从而解

31、释释了光了光电电效效应应的的红红限限频频率的存在。率的存在。当用大于红限频率的光入射（可以发生干涉效应），当用大于红限频率的光入射（可以发生干涉效应），单位时间内打下的光电子数与入射光强（光子数）成正比。单位时间内打下的光电子数与入射光强（光子数）成正比。如果加速电压不是很强，如果加速电压不是很强，单位时间年产生的光电子不能全部被输送到阳极，单位时间年产生的光电子不能全部被输送到阳极，所以光电流随加速电压的增高而增大；所以光电流随加速电压的增高而增大；当加速电压增高到一定程度，当加速电压增高到一定程度，保证单位时间内产生的光电子都被输送到阳极，保证单位时间内产生的光电子都被输送到阳极，再增高加

32、速电压，没有光电子可以被输送到阳极，再增高加速电压，没有光电子可以被输送到阳极，加速电压再增高，光电流不会再增大，加速电压再增高，光电流不会再增大，光电流达到了饱和。光电流达到了饱和。在可以发生光电效应的前提下，在可以发生光电效应的前提下，入射光强度增高，单位时间内入射的光子数增大，入射光强度增高，单位时间内入射的光子数增大，发生的光电效应数增高，发生的光电效应数增高，单位时间内打下的光电子数增高，饱和电流增高。单位时间内打下的光电子数增高，饱和电流增高。饱和电流与入射光强成正比。饱和电流与入射光强成正比。 当入射光子的能量大于该金属的脱出功（发生光电效应），当入射光子的能量大于该金属的脱出功

33、（发生光电效应），光电子还有一定的初动能光电子还有一定的初动能（最大初动能是入射光子能量与脱出功之差），（最大初动能是入射光子能量与脱出功之差），可以自动向阳极运动，即使不加加速电压，可以自动向阳极运动，即使不加加速电压，光电子也可以自己到达阳极，形成光电流。光电子也可以自己到达阳极，形成光电流。只有加反向电压（使光电子减速），才能使光电流减小。只有加反向电压（使光电子减速），才能使光电流减小。只有加的反向电压达到某一值时，只有加的反向电压达到某一值时，最大初动能的光电子也不能到达阳极，光电流为零最大初动能的光电子也不能到达阳极，光电流为零。所以，存在反向截止电压。所以，存在反向截止电压。截止

34、截止电压电压与光与光电电子的最大初子的最大初动动能的关系能的关系为为所以所以截止截止电压电压与入射光与入射光频频率成率成线线性关系，斜率性关系，斜率与材料无关。与材料无关。当然，直当然，直线线的截距与材料有关。的截距与材料有关。光电子在吸收一个充足能量的光子后马上就能产生。光电子在吸收一个充足能量的光子后马上就能产生。 光子理论与实验规律符合得很好光子理论与实验规律符合得很好 光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 能量为能量为的光子与原子中束的光子与原子中束缚较缚较松的松的电电子子“碰撞碰撞”而散射而散射，光子与原子中束光子与原子中束缚缚很很紧紧的的电电子子“碰撞碰撞”，相当于

35、光子与整个原子交相当于光子与整个原子交换换能量和能量和动动量，量，因原子的因原子的质质量比量比电电子子质质量大得多，量大得多，因而散射光与入射光的波因而散射光与入射光的波长长差异很小，差异很小，这这就是波就是波长长不不变变的散射光。的散射光。电电子因反冲子因反冲获获得得动动能，能，因而散射光子的能量小于入射光子能量，因而散射光子的能量小于入射光子能量，也就大于入射光的波也就大于入射光的波长长其波长其波长能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒反冲电子质量反冲电子质量解得：解得：e m0自由电子（静止）自由电子（静止）= 2 .43 10-3nm等于实验值等于实验值一个光子与自由而静止的电子的碰撞一个光

36、子与自由而静止的电子的碰撞 光的波粒二象性光的波粒二象性 光的干涉、衍射、偏振等现象表明光的干涉、衍射、偏振等现象表明 光具确波动性。光具确波动性。热辐射、光电效应、康普顿效应等现象说明热辐射、光电效应、康普顿效应等现象说明 光又具有粒子性。光又具有粒子性。光的这种双重性质被称为波粒二象性。光的这种双重性质被称为波粒二象性。 3德布罗意波德布罗意波它的行它的行为为相当于一个沿着相当于一个沿着动动量方向量方向传传播的播的单单色平面波色平面波这样这样的波称的波称为为德布德布罗罗意波（也称物意波（也称物质质波）。波）。一个具有确定能量一个具有确定能量和和动动量量的粒子，的粒子，其其频频率和波率和波长

37、长由下式决定：由下式决定：粒子作粒子作为为一个整体只能在某一个整体只能在某处处出出现现，这这是粒子性的表是粒子性的表现现；它在某它在某处处出出现现的概率由波的概率由波强强度决定，度决定，这这是波是波动动性的表性的表现现。这这就是物就是物质质的波粒二象性。的波粒二象性。波粒二象性就是通波粒二象性就是通过过上式上式联联系起来的。系起来的。4波函数波函数相当于一个单色平面波，其波函数为相当于一个单色平面波，其波函数为 一个具有确定能量一个具有确定能量和和动动量量的自由粒子，的自由粒子，平面波的传播方向就是粒子动量的方向平面波的传播方向就是粒子动量的方向 称为振幅波函数称为振幅波函数(定态渡函数定态渡

38、函数) 一般情况下，粒子的状一般情况下，粒子的状态态可用波函数可用波函数来描写来描写 意意义义：粒子在某粒子在某处处出出现现的概率密度的概率密度与与该处该处波函数模的平方成正比波函数模的平方成正比知道了粒子的波函数，知道了粒子的波函数， 就可以知道处于该状态下的就可以知道处于该状态下的 粒子的一切力学量的概率分布。粒子的一切力学量的概率分布。 选取适当常数因子，可使波函数归一化选取适当常数因子，可使波函数归一化 不确定关系不确定关系 微观粒子的位置和动量不能同时确定，微观粒子的位置和动量不能同时确定，其不确定量满足海森伯不确定关系式其不确定量满足海森伯不确定关系式 关于能量和关于能量和时间时间

39、的不确定关系：的不确定关系： 如果如果代表能代表能级级的寿命，的寿命，代表能代表能级级的的宽宽度。度。则则5. 薛定谔方程薛定谔方程 薛定谔方程薛定谔方程 薛定谔方程是关于物质波的波动方程，薛定谔方程是关于物质波的波动方程， 它是量子力学的一个假定，它是量子力学的一个假定， 它的正确与否只能靠实验来检定。它的正确与否只能靠实验来检定。在势场中运动的微观粒子其波函数遵守在势场中运动的微观粒子其波函数遵守为微观粒子所在力场中势能为微观粒子所在力场中势能 定态薛定谔方程定态薛定谔方程 若若势势能能不显含时间，不显含时间，薛定谔方程化薛定谔方程化为为定定态态薛定薛定谔谔方程方程此此时时微微观观粒子所粒

40、子所处处的状的状态态具有确定的能量具有确定的能量值值， 称称为为定定态态。薛定谔方程具有单色解，薛定谔方程具有单色解，常数常数 被解释为粒子的能量值。被解释为粒子的能量值。U=0EUUU(x)x0 无限深方势阱无限深方势阱一维无限深势阱一维无限深势阱 定态薛定谔方程定态薛定谔方程 定态波函数定态波函数 能量值能量值 6. 氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱实验规律氢原子光谱实验规律 赖曼线系（紫外区）赖曼线系（紫外区） 巴尔末线系（可见光巴尔末线系（可见光 ）帕邢线系（红外区）帕邢线系（红外区） 玻尔理论玻尔理论 定态假设定态假设 原子的一个原子的一个稳稳定状定状态态，对应对应于一定的原子能量于一

41、定的原子能量 这些能量值之间是不连续的这些能量值之间是不连续的 轨道量子化假设轨道量子化假设 原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量 量子跃迁假设量子跃迁假设 原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射， 都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。原子系统中在某一轨道上运动的电子，原子系统中在某一轨道上运动的电子，由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态。原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状

42、态。 同同时时，原子吸收或，原子吸收或辐辐射一个能量射一个能量为为 的光子的光子原子在两个定原子在两个定态态之间（之间（ 和和 ）跃迁时，）跃迁时，发发射或吸收的射或吸收的电电磁磁辐辐射的射的频频率率为为量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用 电电子在原于核的子在原于核的库仑场库仑场中运中运动动，其，其势势能能具有确定能量具有确定能量 的电子定态波函数满足的电子定态波函数满足定态薛定谔方程定态薛定谔方程氢氢原子原子电电子子处处于束于束缚态缚态，要使方程有要使方程有满满足足标标准条件的解，准条件的解，只能取如下分立只能取如下分立值值：称称为为主量子数，它决定主量子数，它决定氢氢原子的能量。

43、原子的能量。电电子子绕绕核运核运动动的角的角动动量只能取如下分立量只能取如下分立值值：称称为为角量子数，它决定角量子数，它决定动动量矩的大小。量矩的大小。可取可取个个值值。当主量子数一定时，当主量子数一定时，角角动动量在任一方向的分量也是量子化的：量在任一方向的分量也是量子化的：称称为为磁量子数磁量子数当角量子数一定当角量子数一定时时，可取个不同的值可取个不同的值它决定角它决定角动动量的分量量的分量值值7电子的自旋电子的自旋 电电子自旋角子自旋角动动量量 是量子化的是量子化的自旋角自旋角动动量在量在 轴方向的分量轴方向的分量它只有两个它只有两个值值。称为自旋量子数。称为自旋量子数。称为自旋磁量

44、子数，称为自旋磁量子数，8原子的壳层结构原子的壳层结构量子数量子数 原子中电子的状态由四个量子数来确定原子中电子的状态由四个量子数来确定 主量子数主量子数电电子在原子中的能量主要由子在原子中的能量主要由 决定。决定。角角动动量量子数量量子数磁量子数磁量子数自旋磁量子数自旋磁量子数决定决定电电子自旋角子自旋角动动量在某一方向的分量。量在某一方向的分量。决定电子轨道角动量的大小。决定电子轨道角动量的大小。决定电子轨道角动量在某一方向的分量。决定电子轨道角动量在某一方向的分量。泡利不相容原理泡利不相容原理 在多电子的原子系统中，在多电子的原子系统中，不可能有两个电子具有相同的状态。不可能有两个电子具

45、有相同的状态。也就是说，描述电子状态的两组量子数不会全相同。也就是说，描述电子状态的两组量子数不会全相同。 主量子数主量子数 相同的诸态属于同一壳层，相同的诸态属于同一壳层， 分分别别称称为为 壳层。壳层。 的壳层的壳层同一壳同一壳层层中，角量子数中，角量子数 相同的诸态属于同一分壳层，相同的诸态属于同一分壳层， 的分壳层的分壳层 分分别别用用表示。表示。 相同，但相同，但不同的可能状不同的可能状态态有有2个。个。 相同，但相同，但 、不同的可能状不同的可能状态态这这些状些状态组态组成一个支壳成一个支壳层层。 相同，但相同，但 、 、 不同的可能状不同的可能状态态这这些状些状态组态组成一个壳成

46、一个壳层层。有有 个，个，有有 个，个，9激光激光光与原子的相互作用光与原子的相互作用(1)受激吸收：受激吸收：处处于低能于低能态态(或基或基态态) 的原子，的原子，吸收能量吸收能量为为 的一个光子，的一个光子，跃跃迁到高能迁到高能态态h E2E1N2N1(2)自发辐射：自发辐射： 处处于高能于高能态态 的原子在没有任何外界作用下的原子在没有任何外界作用下 自自发跃发跃迁到低能迁到低能态态(或基或基态态) 辐辐射能量射能量为为 的光子。的光子。 h E2E1N2N1(3)受激辐射：受激辐射： 处处于高能于高能态态 的原子，的原子， 在能量在能量为为跃跃迁到低能迁到低能态态(或基或基态态) 的外

47、来光子诱发下的外来光子诱发下 同时辐射出光子。同时辐射出光子。 E2E1N2N1h 受激辐射所产生的光子具有受激辐射所产生的光子具有 与外来光子完全相同的特性。与外来光子完全相同的特性。它们的频率、相位、振动方向、传播方向均相同。它们的频率、相位、振动方向、传播方向均相同。激光原理激光原理(1)粒子数反转：粒子数反转： 激光的主要特点是利用受激辐射获得光放大。激光的主要特点是利用受激辐射获得光放大。为了得到光放大，必须实现粒子数反转。为了得到光放大，必须实现粒子数反转。要实现粒子数反转，要实现粒子数反转，一是从外界给工作物质一是从外界给工作物质(激活物质激活物质)提供能量，提供能量，二是原子能

48、级中存在亚稳态。二是原子能级中存在亚稳态。 (2)光学谐振腔：光学谐振腔： 由两个曲面由两个曲面(或平面或平面)反射镜以及工作物质构成谐振腔，反射镜以及工作物质构成谐振腔，使受激辐射的光在反射镜中来回反射，使受激辐射的光在反射镜中来回反射，从而在工作物质中形成稳定的光振荡。从而在工作物质中形成稳定的光振荡。它的主要作用是：进一步得到光放大；它的主要作用是：进一步得到光放大；使激光方向性好；使激光单色性好。使激光方向性好；使激光单色性好。 激光的特性激光的特性 方向性好、单色性好、能量集中方向性好、单色性好、能量集中(亮度高亮度高)、相干性好、相干性好 d固体的能带结构固体的能带结构固体具有大量

49、分子、原子彼此靠得很近固体具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有规则排列成点阵结构。且有规则排列成点阵结构。具有周期性势场。具有周期性势场。“ 轨道轨道”不同程度重叠，不同程度重叠， 外层重叠多。外层重叠多。具有相同能量的电子，具有相同能量的电子，在不同原子的相似在不同原子的相似“轨道轨道”上上互相转移互相转移共有化共有化运动，运动，外层电子共有化程度较高。外层电子共有化程度较高。（）（） 电子共有化运动电子共有化运动10.半导体半导体 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有N 个原子，个原子， 由于各原子间的相互作用，由于各原子间的相互作用， 对应于原来孤立原子的每一个能级对

50、应于原来孤立原子的每一个能级, 变成了变成了N 条靠得很近的能级条靠得很近的能级,称为称为能带。能带。 若若N 1023, 则两能级的间距约则两能级的间距约 10-23 eV。 能带宽度能带宽度(2)晶体的能带晶体的能带 满带满带空带空带价带价带(3)满带满带 由原子壳层中已填满电子的由原子壳层中已填满电子的能级分裂形成的能带，能级分裂形成的能带，其所有能级都填满了电子，其所有能级都填满了电子，这种能带称做满带。这种能带称做满带。满带中的电子不能起导电作用。满带中的电子不能起导电作用。 (4)空带：空带： 由原子的激发态能级由原子的激发态能级分裂形成的能带，分裂形成的能带，其所有能级都没有电子

51、填入，其所有能级都没有电子填入，这种能带叫做空带。这种能带叫做空带。 (5)价带：价带： 由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为价带。由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为价带。价带中的各能级一般没有全部填满电子，价带中的各能级一般没有全部填满电子，故其中的电子具有导电性能。故其中的电子具有导电性能。也有一些晶体的价带是满带。也有一些晶体的价带是满带。 满带满带空带空带价带价带导带导带禁带禁带禁带禁带(6)导带：导带： 价带中的电子有导电作用，价带中的电子有导电作用，这种能带又叫做导带。这种能带又叫做导带。价带的电子获得足够能量价带的电子获得足够能量进入到空带中，进入到空带中，这种电子

52、也具有导电性，这种电子也具有导电性，因而空带也属于导带之列。因而空带也属于导带之列。 (7)禁带：禁带： 在满带与价带间、在满带与价带间、价带与空带间价带与空带间存在一没有电子能级的区域，称为禁带。存在一没有电子能级的区域，称为禁带。 满带满带价带价带禁带禁带（a）导体、绝缘体、半导体导体、绝缘体、半导体(1)导体的能带结构：导体的能带结构： 单价金属晶体单价金属晶体(如如Li)一类一类的能级结构的能级结构 价带未填满电子，价带未填满电子，是导带。是导带。 导带导带满带满带（b）空带空带二价金属二价金属(如如Be，Mg等等)一类的能级结构，一类的能级结构，其满带与空带部分重叠，其满带与空带部分

53、重叠，形成一个导带。形成一个导带。 导带导带满带满带价带价带（c）空带空带金属晶体金属晶体(如如Na，K，Cu等等)的能级结构的能级结构 其价带本来就未被电子填满，其价带本来就未被电子填满，而这个价带又与空带重叠。而这个价带又与空带重叠。 导带导带满带满带空带空带禁带禁带（a）(2)绝缘体的能带结构绝缘体的能带结构 价带是满带，价带是满带， 价带与空带之间有一较宽的禁带价带与空带之间有一较宽的禁带 离子晶体离子晶体(如如NaCl，KCl等等) 分子晶体分子晶体(如、如、 等等) ，属于这一类。属于这一类。满带满带空带空带禁带禁带（b）(3)半导体的能带结构半导体的能带结构 价带是满带，价带是满

54、带， 价带与空带之间禁带宽度很小价带与空带之间禁带宽度很小 价带中的电子被激发到空带，价带中的电子被激发到空带， 就可参与导电；就可参与导电； 价带中留下空穴也具有导电性。价带中留下空穴也具有导电性。 锗、硅等属于此类。锗、硅等属于此类。 满带满带导带导带禁禁带带本征半导体本征半导体本征半导体本征半导体 纯净的半导体单晶材料，纯净的半导体单晶材料，无任何杂质与缺陷，无任何杂质与缺陷，原子的排列遵循原子的排列遵循 严格的周期性。严格的周期性。 本征激发中，本征激发中，从价带中激发到导带的从价带中激发到导带的 电子浓度电子浓度与价带中的空穴浓度相等。与价带中的空穴浓度相等。导电的电子和空穴称为本征

55、载流子。导电的电子和空穴称为本征载流子。 杂质半导体杂质半导体 n 型半导体型半导体 举例举例 4 价的硅价的硅+ 5 价的磷价的磷Si Si Si SiSi Si SiP纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子，纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子， 这类半导体叫杂质半导体。这类半导体叫杂质半导体。 （1）n型半导体型半导体 杂质原子杂质原子(族元素，五价元素族元素，五价元素)与晶体原子与晶体原子(族元素，四价元素族元素，四价元素)结合形成共价键后，结合形成共价键后，多余一个价电子多余一个价电子 满带满带导带导带禁禁带带n型半导体型半导体施主施主能级能级多余的价电子受束缚

56、很弱，多余的价电子受束缚很弱，能级处于禁带内靠近导带底部。能级处于禁带内靠近导带底部。 当这电子获得不大的能量时，当这电子获得不大的能量时，就可进入导带为自由电子。就可进入导带为自由电子。 能提供电子作为载流子的杂质能提供电子作为载流子的杂质 称施主杂质，称施主杂质，在禁带中这样的杂质能级在禁带中这样的杂质能级称施主能级。称施主能级。 本征激发本征激发 P 型半导体型半导体 举例举例 4 价的硅价的硅+ 3 价的硼价的硼Si Si Si SiSi Si SiB（2）p型半导体型半导体 杂质原子杂质原子(族元素，三价元素族元素，三价元素)与晶体原子与晶体原子(族元素，四价元素族元素，四价元素)结

57、合形成共价键结合形成共价键,尚缺少一个电子而出现空穴尚缺少一个电子而出现空穴 满带满带导带导带禁禁带带p型半导体型半导体受主受主能级能级本征激发本征激发 多余空穴的能级处于多余空穴的能级处于禁带内而靠近价带顶部。禁带内而靠近价带顶部。 附近晶体原子的价电子附近晶体原子的价电子不需增添多大的能量不需增添多大的能量就可容易地填补这个空穴，就可容易地填补这个空穴，而在原先价带上出现一空穴。而在原先价带上出现一空穴。 能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质，能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质，在禁带这样的杂质能级称受主能级。在禁带这样的杂质能级称受主能级。 三、问题讨论三、问题讨论1.

58、 黑体是否总是呈黑色黑体是否总是呈黑色? 黑色的物体是否都是黑体黑色的物体是否都是黑体? 太阳光照射下黑体是否能无限制地升温太阳光照射下黑体是否能无限制地升温?答：单色吸收率恒等于答：单色吸收率恒等于1的物体称为黑体，的物体称为黑体， 这是一个理想模型。这是一个理想模型。作为理想模型的黑体，只是说它的单色反射率恒为零。作为理想模型的黑体，只是说它的单色反射率恒为零。它不反射由外界辐射来的能量，但它本身仍要辐射能量。它不反射由外界辐射来的能量，但它本身仍要辐射能量。 黑体并不一定是黑色的，黑体并不一定是黑色的，它的颜色是由它自身所发射的辐射频率所决定的。它的颜色是由它自身所发射的辐射频率所决定的

59、。如果黑体的温度很低，则它辐射的能量很少，如果黑体的温度很低，则它辐射的能量很少，辐射的峰值波长会远大于可见光波长，则呈现黑色。辐射的峰值波长会远大于可见光波长，则呈现黑色。如果黑体温度较高，辐射的能量大，如果黑体温度较高，辐射的能量大，峰值波长处于可见光波段范围内，就会呈现各种颜色。峰值波长处于可见光波段范围内，就会呈现各种颜色。例如金属炼炉上的小孔可近似视为黑体，例如金属炼炉上的小孔可近似视为黑体，而在高温工作条件下该小孔看上去十分明亮。而在高温工作条件下该小孔看上去十分明亮。呈黑色的实际物体，呈黑色的实际物体，由于它的单色吸收率并不恒等于由于它的单色吸收率并不恒等于1，或者说它的单色反射

60、率并不是恒为零，或者说它的单色反射率并不是恒为零，一般不能称为黑体。一般不能称为黑体。 在太阳光照射下的黑体的温度也不会无限制地升温。在太阳光照射下的黑体的温度也不会无限制地升温。 由基尔霍夫定律可知：由基尔霍夫定律可知：对某种波长的辐射吸收强烈的物体，对某种波长的辐射吸收强烈的物体，对这种波长的辐射本领也大。对这种波长的辐射本领也大。在太阳光照射下的黑体吸收辐射能量使其温度升高的同时，在太阳光照射下的黑体吸收辐射能量使其温度升高的同时，向外辐射的能量也增大。向外辐射的能量也增大。当黑体的温度上升到某一值时，当黑体的温度上升到某一值时，吸收的辐射能量与发射能量处在动态平衡时，吸收的辐射能量与发

61、射能量处在动态平衡时，温度就不再上升温度就不再上升 2光电效应和康普顿效应都包含有光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，电子与光子的相互作用过程，这两种过程有什么不同这两种过程有什么不同?答：参与光电效应的金属电子是金属中的自由电子，答：参与光电效应的金属电子是金属中的自由电子，它不是完全自由的，而是被束缚在金属表面以内。它不是完全自由的，而是被束缚在金属表面以内。在光电效应中，通常是一个电子吸收一个光子的过程，在光电效应中，通常是一个电子吸收一个光子的过程，电子与光子的相互作用是电子与光子的相互作用是非弹性碰撞非弹性碰撞。在碰撞过程中能量守恒，动量不守恒，在碰撞过程中能量守恒

62、，动量不守恒，金属材料必取走部分动量。金属材料必取走部分动量。 参与康普顿效应的散射物中的电子参与康普顿效应的散射物中的电子 在光子能量较大时可看做是完全自由的。在光子能量较大时可看做是完全自由的。散射物中电子与光子的相互作用可近似看成散射物中电子与光子的相互作用可近似看成弹性碰撞弹性碰撞过程，满足动量和能量守恒定律。过程，满足动量和能量守恒定律。光子把一部分能量传给电子后，光子散射出去，光子把一部分能量传给电子后，光子散射出去，所以散射光波长比入射光波长大。所以散射光波长比入射光波长大。 (吸收前吸收前)(吸收后吸收后)对完全自由的电子不能有光电效应可作如下讨论对完全自由的电子不能有光电效应

63、可作如下讨论 如果光子与电子作用后，被电子吸收。如果光子与电子作用后，被电子吸收。在系统的质心系中看来：在系统的质心系中看来：作用前的光子和运动的电子，作用前的光子和运动的电子，按能量守恒定律：按能量守恒定律： 这这意味着，意味着， 这违背相对论这违背相对论 因此，自由电子吸收光子的过程不可能发生，因此，自由电子吸收光子的过程不可能发生，对自由电子不能有光电效应。对自由电子不能有光电效应。光子与自由电子的相互作用只能产生康普顿效应。光子与自由电子的相互作用只能产生康普顿效应。 作用后变成静止的电子。作用后变成静止的电子。3X射线通过某物质时会发生康普顿效应，射线通过某物质时会发生康普顿效应，

64、而可见光则没有，为什么而可见光则没有，为什么? 答：硬答：硬X射射线线光子光子其其质质量与量与电电子静止子静止质质量差量差别别不大，不大，而可而可见见光光子的光光子的质质量比量比电电子静止子静止质质量小得多。量小得多。这样这样，按，按弹弹性碰撞理性碰撞理论论， 可可见见光光子与自由光光子与自由电电子碰撞后，子碰撞后，光子能量不会光子能量不会转转移移给电给电子，子，即散射波即散射波长长不会改不会改变变。而可而可见见光光子与束光光子与束缚电缚电子子发发生碰撞，生碰撞，光子能量更不会光子能量更不会转转移移给电给电子了。子了。 (波长比波长比 小的小的X射线称为硬射线称为硬X射线射线)由康普顿散射由康

65、普顿散射 如果入射光是波如果入射光是波长长 的可见光，的可见光，由上式可算出，当散射角由上式可算出，当散射角 时时，如此小的波如此小的波长长偏移是不容易偏移是不容易观观察出来的。察出来的。 所以可所以可见见光光观观察不到康普察不到康普顿顿效效应应。在同样的散射角在同样的散射角 的情况下，的情况下，这这个波个波长长偏移是可以偏移是可以测测出来的。出来的。 的的X射射线线，而对于波长为而对于波长为4根据量子力学解出的氢原子角动量量子化条件根据量子力学解出的氢原子角动量量子化条件 与玻尔理论的量子化条件有何区别与玻尔理论的量子化条件有何区别?答：量子力学解出的氢原子角动量量子化条件为答：量子力学解出

66、的氢原子角动量量子化条件为角动量的最小值可以为零。角动量的最小值可以为零。 角动量分量为角动量分量为(角动量在某特殊方向如磁场方向角动量在某特殊方向如磁场方向)玻尔氢原子理论的角动量量子化条件为玻尔氢原子理论的角动量量子化条件为 角角动动量的最小量的最小值值不不为为零而是零而是 角动量分量角动量分量 b a5粒子粒子a，b的波函数分别如图所示，的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子的位置不确量较大两者中哪一粒子的位置不确量较大?哪一粒子的动量不确量较大，为什么哪一粒子的动量不确量较大，为什么?答：由图可知，答：由图可知，a粒子的

67、波列长度大，其位置的不确定量较大。粒子的波列长度大，其位置的不确定量较大。不确定关系式不确定关系式可知，可知，a粒子的动量不确定量较小。粒子的动量不确定量较小。 b粒子的波列长度小，则粒子的波列长度小，则b粒子的位置不确定量较小，粒子的位置不确定量较小，动量不确定量较大动量不确定量较大 6图图中直中直线线AB，表示光，表示光电电子的子的（1）图图中中A点的点的频频率表示什么率表示什么?（2）对对于不同的金属，于不同的金属，直直线线AB的斜率是否相同的斜率是否相同?初动能与入射光频率的关系初动能与入射光频率的关系答：爱因斯坦的光电效应方程答：爱因斯坦的光电效应方程 (1)对于对于A点，点， 所以

68、图中所以图中A点的频率表示光电效应的红限频率。点的频率表示光电效应的红限频率。 (2) AB直线的斜率为直线的斜率为 是普朗克常数，与金属的种类无关，是普朗克常数，与金属的种类无关，所以对于不同的金属，直线所以对于不同的金属，直线AB斜率是相同的斜率是相同的 7质质量量为为的子的子弹弹，以，以的速度的速度飞飞行，行， 它的德布罗意波长是多少它的德布罗意波长是多少?当子弹穿过小孔时，能否观察到衍射效应当子弹穿过小孔时，能否观察到衍射效应?答：子弹德布罗意波长为答：子弹德布罗意波长为 根据衍射理论，根据衍射理论，只有当入射波波长与缝宽或障碍物的线度可比拟时，只有当入射波波长与缝宽或障碍物的线度可比

69、拟时， 衍射现象才明显。衍射现象才明显。子弹的德布罗意波长与缝宽或障碍物线度相比极小，子弹的德布罗意波长与缝宽或障碍物线度相比极小，衍射效应无法观测，波动性显示出来，衍射效应无法观测，波动性显示出来，子弹表现为粒子性子弹表现为粒子性 8自发辐射与受激辐射有何区别自发辐射与受激辐射有何区别?答：处于激发态的原子是不稳定的，答：处于激发态的原子是不稳定的，在没有任何外界作用下，在没有任何外界作用下，激发态原子会自发地辐射光子返回基态，激发态原子会自发地辐射光子返回基态，这一过程称为自发辐射。这一过程称为自发辐射。自发辐射的过程是一个随机过程，自发辐射的过程是一个随机过程，各个原子的辐射都是自发地、

70、独立地进行的。各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的。因而各个原子辐射出来的光子的相位、因而各个原子辐射出来的光子的相位、偏振态以及传播方向之间没有确定的关系。偏振态以及传播方向之间没有确定的关系。对大量原子来说，其所处的激发态也不尽相同，对大量原子来说，其所处的激发态也不尽相同，因而辐射光子的频率也不同。因而辐射光子的频率也不同。所以自发辐射的光是不相干的。所以自发辐射的光是不相干的。普通光源发光属于自发辐射。普通光源发光属于自发辐射。 受激受激辐辐射的射的过过程是程是处处于激于激发态发态的原子，的原子，从高能从高能级级 跃迁到低能级跃迁到低能级一个光子入射原子系一个光子入射原子系统统后，后

71、， 可以由于受激可以由于受激辐辐射射变为变为两个全同光子，两个全同光子，两个光子又可两个光子又可变为变为四个四个，这这就就实现实现了光的放大。了光的放大。受激受激辐辐射光放大是激光射光放大是激光产产生的基本机制。生的基本机制。 受到外来能量满足受到外来能量满足 的光子的刺激作用，的光子的刺激作用，同时辐射一个光子，同时辐射一个光子，辐射出的光子与外来光子的辐射出的光子与外来光子的 频率、相位、偏振态和传播方向均相同。频率、相位、偏振态和传播方向均相同。9在激光激活介质中，如果只用基态和某一激发态，在激光激活介质中，如果只用基态和某一激发态，能否实现粒子数反转能否实现粒子数反转?为什么为什么?答

72、：不能实现粒子数反转。答：不能实现粒子数反转。因为光和原子相互作用时，因为光和原子相互作用时，同时存在吸收、自发辐射和受激辐射三种过程。同时存在吸收、自发辐射和受激辐射三种过程。达到平衡时，达到平衡时，单位体积单位时间内通过吸收单位体积单位时间内通过吸收从基态跃迁到激发态上的原子数，等于从激发态通过从基态跃迁到激发态上的原子数，等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数。自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数。故原子系统达到热平衡时，光的吸收占主导地位。故原子系统达到热平衡时，光的吸收占主导地位。而激光是通过受激辐射来实现光放大的光，而激光是通过受激辐射来实现光放大的光，产生激光的必要

73、条件是产生激光的必要条件是受激辐射过程胜过吸收和自发辐射，受激辐射过程胜过吸收和自发辐射，在三个过程中占据主导地位。在三个过程中占据主导地位。按玻尔兹曼分布律，原子系统达到热平衡时，按玻尔兹曼分布律，原子系统达到热平衡时， 处处于于能级上的原子数遵从能级上的原子数遵从 设设激活介激活介质质中基中基态态能能级为级为，激发态能级为，激发态能级为 两能级上的原子数之比为两能级上的原子数之比为 激激发态发态的原子数目的原子数目小于基态上的原子数目小于基态上的原子数目 这叫粒子数的正常分布。这叫粒子数的正常分布。 要使受激辐射胜过吸收占优势，要使受激辐射胜过吸收占优势， 必必须须使高能使高能态态的原子数

74、的原子数大于低能态的原子数大于低能态的原子数这种分布称为粒子数的反转分布。这种分布称为粒子数的反转分布。 要形成粒子数的反转，要形成粒子数的反转，首先要有能实现粒子数反转分布的激活介质。首先要有能实现粒子数反转分布的激活介质。激活介质要有亚稳态的能级结构，激活介质要有亚稳态的能级结构，所谓亚稳态是原子处于该态寿命较长的激发态，所谓亚稳态是原子处于该态寿命较长的激发态，这样才能实现这样才能实现处于亚稳态的原子数多于处于基态上原子数的反转分布。处于亚稳态的原子数多于处于基态上原子数的反转分布。原子处于亚稳态上，自发辐射的概率小，原子处于亚稳态上，自发辐射的概率小，自发辐射和受激辐射相比较，自发辐射

75、是次要的，自发辐射和受激辐射相比较，自发辐射是次要的，可见选用具有亚稳态能级结构的激活介质可见选用具有亚稳态能级结构的激活介质就可以使受激辐射最终处于优势。就可以使受激辐射最终处于优势。 在激光谐振腔内，受激辐射发出的光，在激光谐振腔内，受激辐射发出的光，沿轴线方向传播经过谐振腔反射在腔内形成光振荡，每次往复，沿轴线方向传播经过谐振腔反射在腔内形成光振荡，每次往复，都会使处于反转状态的高能级上的粒子都会使处于反转状态的高能级上的粒子 受激辐射出更多的受激辐射出更多的 同频率、同相位、同偏振态、同传播方向的光，同频率、同相位、同偏振态、同传播方向的光， 即进一步得到即进一步得到光放大光放大。而不

76、沿轴线传播的光，经谐振腔有限次反射将逸出腔外，而不沿轴线传播的光，经谐振腔有限次反射将逸出腔外，从而只有沿轴向传播的光输出，即从而只有沿轴向传播的光输出，即方向性好方向性好。又因为在受激辐射的基础上，在腔内要形成稳定的振荡，又因为在受激辐射的基础上，在腔内要形成稳定的振荡，波长必须满足一定的条件，不满足条件的光将很快被衰减掉，波长必须满足一定的条件，不满足条件的光将很快被衰减掉，还要受选模条件的限制，所以输出光具有还要受选模条件的限制，所以输出光具有良好的单色性良好的单色性。 10激光谐振腔在激光形成过程中起哪些主要作用激光谐振腔在激光形成过程中起哪些主要作用?答：激光谐振腔的主要作用有三：答

77、：激光谐振腔的主要作用有三： 一是进一步得到光放大；一是进一步得到光放大； 二是使激光的方向性好；二是使激光的方向性好； 三是使激光单色性好。三是使激光单色性好。 11从能带的观点来看，从能带的观点来看， 绝缘体、导体和半导体有什么区别绝缘体、导体和半导体有什么区别?答：答： 一般一般说说来，来， 绝缘绝缘体体满带满带与空与空带带的的间间隔即禁隔即禁带宽带宽度度较较大大满带满带中中虽虽然有自由然有自由电电子，但子，但满带满带是不是不导电导电的。的。在常温下，在常温下，满带电满带电子激子激发发到上到上邻邻空空带带的概率很小，的概率很小，对导电对导电作用的作用的贡贡献极微。献极微。因此因此绝缘绝缘

78、体几乎不具体几乎不具导电导电性。性。 (约约 )。导体导体具有未满带具有未满带(如如Li)或满带和空带交叠也形成一个未满带或满带和空带交叠也形成一个未满带(如如Mg)或者有未满带同时也有与空带交叠或者有未满带同时也有与空带交叠(如如K)。在外电场的作用下，在外电场的作用下，电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级，电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级，从而形成电流，具有导电性从而形成电流，具有导电性 半半导导体体的禁的禁带宽带宽度度较较窄窄( )，在常温下，在常温下， 满带电满带电子激子激发发到上到上邻邻空空带带的概率的概率较较大，大，在在电场电场作用下，作用下， 空空带带中的中的电电

79、子和子和满带满带中的空穴可以形成中的空穴可以形成电电流。流。但但导电导电性仍性仍较导较导体体为为差而差而优优于于绝缘绝缘体体 答：对于本征半导体，答：对于本征半导体，导电特征是参加导电的正、负载流子的数目相等，导电特征是参加导电的正、负载流子的数目相等，总电流是电子流和空穴流的代数和。总电流是电子流和空穴流的代数和。至于杂质半导体，至于杂质半导体，n型半导体主要导电的载流子是电子，型半导体主要导电的载流子是电子，P型半导体主要导电的载流子是空穴。型半导体主要导电的载流子是空穴。这两种类型都是由杂质原子起主要导电作用，这两种类型都是由杂质原子起主要导电作用， 杂质半导体中的电子跃迁到导带中去杂质半导体中的电子跃迁到导带中去(n型半导体型半导体)，或满带中的电子跃迁到杂质能级中来或满带中的电子跃迁到杂质能级中来(p型半导体型半导体)，都较本征半导体满带中的电子直接跃迁到导带容易，都较本征半导体满带中的电子直接跃迁到导带容易，所以少量的杂质就会所以少量的杂质就会显著地影响导带中的电子数或满带中的空穴数。显著地影响导带中的电子数或满带中的空穴数。因而少量杂质将会显著地影响半导体的导电性。因而少量杂质将会显著地影响半导体的导电性。 12本征半导体与杂质半导体，在导电性上有怎样的区别本征半导体与杂质半导体，在导电性上有怎样的区别?量子物理第九次课结束量子物理第九次课结束