一、观察下列单项式有什么共同特征一、观察下列单项式有什么共同特征 -a2b 5a2b 2a2b a2b所含字母相同，相同字母的指数也相同所含字母相同，相同字母的指数也相同称为同类项称为同类项二、合并同类项的法则二、合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变数，字母和字母的指数不变三、合并同类项三、合并同类项 -a2b + 5a2b + 2a2b + a2b=7a2b 1、观察下列二次根式有什、观察下列二次根式有什么共同特征么共同特征：：有点像同类项，各有点像同类项，各组被开方数相同组被开方数相同（1） …… ， ， ，， ， ，（2） …… ， ， ，， ， ， 做一做做一做计算计算：： 3））…… ， ， ， ， ， ， ， ， ，， 经过化简经过化简后，各根后，各根式被开方式被开方数相同。
数相同下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？ 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同同类二次根式类二次根式下列根式，它们是属于同类二次根式吗？下列根式，它们是属于同类二次根式吗？ 1））……如何识别一组二次根式是否是同类二次根式如何识别一组二次根式是否是同类二次根式 ？？ 首先要对二次根式进行化简，然后考察根首先要对二次根式进行化简，然后考察根号下的被开方数：被开方数相同的就是同类号下的被开方数：被开方数相同的就是同类二次根式；被开方数不同的就不是同类二次二次根式；被开方数不同的就不是同类二次根式…… 2））(a≥0 b≥0) 注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习 1、下面给出、下面给出4组根式（其中组根式（其中x＞＞0)其中属于同类二次根式的有（其中属于同类二次根式的有（ ））A（（1）（）（2） ） B（（1）（）（3））C（（2）（）（4） ） D（（3）（）（4））B 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ））A．被开方数不同的两个二次根式一定不．被开方数不同的两个二次根式一定不 是同类二次根式；是同类二次根式；D．被开方数完全相同的二次根式是同．被开方数完全相同的二次根式是同 类二次根式。
类二次根式B．． 与与 不是同类二次根式；不是同类二次根式； C．． 与与 不是同类二次根式；不是同类二次根式；D 动脑筋动脑筋 下图是由面积分别为下图是由面积分别为8和和18的正方的正方形形ABCD和正方形和正方形CEGH拼成拼成. 求求BE的长的长. 因为正方形因为正方形ABCDABCD 和和CEGHCEGH的边长分别为的边长分别为 和和 ，， 所以所以BEBE的长度为的长度为（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律） 在进行二次根式的加减运算在进行二次根式的加减运算时，时， 通常应通常应先将每个二次根式化先将每个二次根式化简，简，然后再将被开方数相同的二然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，次根式的系数相加减，但被开方但被开方数不变数不变. 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变. .29= =( () )2432+ ++ += =242322+ ++ += =24188+ ++ +计算计算: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ? 举举例例例例 计算：计算： 解解 二次根式的加减与二次根式的加减与合并同类项类似合并同类项类似. 你认为二次根式的加减你认为二次根式的加减运算的思路是什么？运算的思路是什么？ 一般地，二次根式相加减，一般地，二次根式相加减，先化简先化简每每个二次根式，然后个二次根式，然后合并合并同类二次根式同类二次根式。
二次根式的加减运算法则二次根式的加减运算法则 （（3）合并同类二次根式合并同类二次根式 一化 二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式； 先化简，先化简，再合并再合并 例例 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成心的圆构成. .已知大圆和小圆的面积分别为已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和和150.72m，求圆环的宽度，求圆环的宽度d（（π取取3.14））. .举举例例d 计算：计算： 3.计算：计算：（（a≥0，，b≥0））（（a＞＞0）） 如图，两个同心圆的面积分别为如图，两个同心圆的面积分别为8cm2, 18cm2,求圆环的宽度求圆环的宽度4.rR 5.计算计算 1. 计算：计算： 练习练习 2. 计算：计算： 这节课你学到了这节课你学到了……1.什么叫同类二次根式什么叫同类二次根式?2.如何计算根式的加减如何计算根式的加减? 二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式 与合并同类项类似与合并同类项类似, ,把同类二次根式的系把同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变1.化为最简二次根式化为最简二次根式2.系数相加减系数相加减3.二次根式不变二次根式不变 。