《正弦交流电》PPT课件

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1、第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路上一页上一页下一页下一页返返 回回正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件单一参数交流电路单一参数交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联电路的谐振电路的谐振功率因数的提高功率因数的提高交流电交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期上大小和方向都周期性变化、在一个周期上 的函数平均值为零。的函数平均值为零。正弦交流电正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电。按正弦规律变化的交流电。瞬时值瞬时值最大值

2、最大值初相位初相位最大值最大值角频率角频率初相位初相位 i = Imsin(t +)角频率角频率ImOit上一页上一页下一页下一页返返 回回正弦交流电的正弦交流电的三要素三要素正弦交流电的波形正弦交流电的波形2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念周期周期 T：变化一周所需要的时间（变化一周所需要的时间（s）it频率频率 f ：1s 内变化的周数（内变化的周数（Hz） T2角频率角频率： 正弦量正弦量 1s 内变化的弧度数内变化的弧度数T1f =2 (rad/s)T（一）交流电的周期、频率、角频率一）交流电的周期、频率、角频率上一页上一页下一页下一页返返 回回 = 2fO常见的频率值常

3、见的频率值有线通信频率：有线通信频率：300 5 000 Hz；无线通讯频率：无线通讯频率：30 kHz 3104 MHz中国中国 和欧洲国家和欧洲国家 50 Hz，美国美国 、日本、日本 60 Hz各国电网频率：各国电网频率： 上一页上一页下一页下一页返返 回回如果热效应相当如果热效应相当 Wd = Wa 则则 I 是是 i 的有效值。的有效值。I =Im2U =Um2E =Em2正弦电量的有效值：正弦电量的有效值：RIRiWd = RI 2TWa = R i 2 dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值瞬时值最大值最大值有效值有效值（二）交流电瞬时值、最大值、有效值二）交流电瞬时

4、值、最大值、有效值上一页上一页下一页下一页返返 回回方均根值：方均根值：i = 10 sin（1 000 t +30）Au = 311sin（314 t60）V相位相位: t +初相位初相位: i = 30 , u = 60相位差相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。同频率的正弦电量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t +30）A u = 311sin（314 t60）V =u i = 60O 30= 90相位相位初相位初相位（三）交流电的相位、初相位、相位差（三）交流电的相位、初相位、相位差上一页上一页下一页下一页返返 回回电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压

5、与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui90OuituiOtuiuiOuitui O上一页上一页下一页下一页返返 回回2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 正弦交流电可以用一个复平面中处于起始位置的正弦交流电可以用一个复平面中处于起始位置的固定矢量固定矢量表示表示+ j+1 O Im I该固定矢量的长度等于最大值该固定矢量的长度等于最大值 则为则为最大值相量最大值相量 Im该固定矢量的长度等于有效值该固定矢量的长度等于有效值 则为则为有效值相量有效值相量 I

6、上一页上一页下一页下一页返返 回回+j+1Abar01 复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:(1) (1) 代数式代数式代数式代数式A =a + jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2) (2) 三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:上一页上一页下一页下一页返返 回回(3) (3) 指数式指数式指数式指数式 可得可得: 设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4) (4) 极坐

7、标式极坐标式极坐标式极坐标式相量表示相量表示相量表示相量表示: :相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角上一页上一页下一页下一页返返 回回电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量(1)(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意: :？=(2)(2)只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦

8、量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：上一页上一页下一页下一页返返 回回(5)(5)相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：(3)(3)相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形

9、 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:（4）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图中。）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图中。上一页上一页下一页下一页返返 回回+1+jO旋转旋转 因子：因子：（6 6）“j”“j”“j”“j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转90，得到，得到相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转90，得到，得到 上一页上一页下一页下

10、一页返返 回回2 复数的运算方法复数的运算方法复数的运算复数的运算：加、减、乘、除法。加、减、乘、除法。加、减法：加、减法：A1A2 = (a1 a2) + j (b1 b2) 上一页上一页下一页下一页返返 回回下一节下一节上一节上一节设：设： A1= a1+j b1 = r11 A2= a2+j b2 = r22 乘法乘法: A1A2 = r1 r21 + 2=A1A2r1r21 2除法：除法：上一页上一页下一页下一页返返 回回？正误判断正误判断1. 1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3. 3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45 ？最

11、大值最大值最大值最大值？ 负号负号负号负号2.已知：已知：4. 4.已知：已知：已知：已知：上一页上一页下一页下一页返返 回回2.3 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件2.3.1 电阻元件电阻元件2 电阻元件的参数电阻元件的参数表明电阻耗能元件，电能转换为热能表明电阻耗能元件，电能转换为热能 上一页上一页下一页下一页返返 回回1 电压与电流的关系电压与电流的关系3 能量转换能量转换2.3.2 电电感元件感元件 (a) 电电感感线线圈圈 (b) 电电路符号路符号1 电电感元件的参数感元件的参数 L：电感（或自感），：电感（或自感），单位是亨单位是亨利利(H)或毫亨或毫亨(m

12、H) 2 感感应电动势应电动势 右手螺旋定则、楞次定律确定感应电动势右手螺旋定则、楞次定律确定感应电动势上一页上一页下一页下一页返返 回回3 电压与电流的关系电压与电流的关系 电流恒定不变时，电感元件可视作短路。电流恒定不变时，电感元件可视作短路。或或4 能量转换能量转换 1）i增加，磁增加，磁场场能量增大；能量增大；电电能能转换为转换为磁能，磁能，电电感元件从感元件从电电源取用源取用能量；能量；2）i减小减小时时，磁，磁场场能量减小，磁能能量减小，磁能转换为电转换为电能，能，电电感元件向感元件向电电源放源放还还能量。能量。 上一页上一页下一页下一页返返 回回2.3.3 电电容元件容元件1 电

13、电容元件的参数容元件的参数 单位是法单位是法拉拉(F) ，F，pF2 电压电压与与电电流的关系流的关系或或3 能量转换能量转换1）u增高增高时时，电场电场能量增大。能量增大。电电能能转换为电场转换为电场能，能，电电容元件从容元件从电电源取用能量（充源取用能量（充电电）。）。2）u降低降低时时，电场电场能量减小，能量减小，电场电场能能转换为电转换为电能，即能，即电电容元件向容元件向电电源放源放还还能量（放能量（放电电）。）。上一页上一页下一页下一页返返 回回u恒定不变，恒定不变，i=0，电容相当于开路。电容相当于开路。电电阻元件、阻元件、电电感元件和感元件和电电容元件的特征容元件的特征电电阻元件

14、阻元件电电容元件容元件电电容元件容元件电压电压与与电电流流的关系的关系参数意参数意义义能量能量小结小结上一页上一页下一页下一页返返 回回1. 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设(2)(2)大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：(3)(3)相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:(1) (1) 频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图2.4 单一参数的交流电路单一参数的交流电路Ru+_相量式：相量式：2.4.1 2.4.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元

15、件的交流电路电阻元件的交流电路上一页上一页下一页下一页返返 回回2. 2. 功率关系功率关系功率关系功率关系(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu上一页上一页下一页下一页返返 回回瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2) (2) 平均功率平均功率平均功率平均功率( ( ( (有功功率有功功率有功功率有功功率) ) ) )P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+

16、_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。上一页上一页下一页下一页返返 回回 基本基本关系式：关系式：(1)(1) 频率相同频率相同频率相同频率相同(2)(2) U =I L (3)(3) 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1. 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系2.4.2 2.4.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lu

17、tu iiO上一页上一页下一页下一页返返 回回或或或或则则: : 感抗感抗感抗感抗()()()() 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流： f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值: :交流：交流：交流：交流：fXL上一页上一页下一页下一页返返 回回可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：上一页上一页下一页下一页返返 回回2. 2. 功率关系功率关系功

18、率关系功率关系(1) (1) 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2) (2) 平均功率平均功率平均功率平均功率L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件上一页上一页下一页下一页返返 回回储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形( 0 容性容性)XL XCRjXL-jXC+_+_

19、+_+_上一页上一页下一页下一页返返 回回由相量图可求得由相量图可求得: 2) 2) 相量图相量图相量图相量图由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形上一页上一页下一页下一页返返 回回2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间, ,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗电源提供的功率一部分被耗能元件消耗电源提供的功率一部分被耗能元件消耗电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉掉掉掉, ,一部分与储能元件进行能量交换。

20、一部分与储能元件进行能量交换。一部分与储能元件进行能量交换。一部分与储能元件进行能量交换。(1) (1) 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_上一页上一页下一页下一页返返 回回(2) (2) 平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。上一页上一页下一页下一页返返 回回(3) (3) 无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var总电压总电压总电流总电流u 与

21、与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换上一页上一页下一页下一页返返 回回(4) (4) 视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。交流电气设备的交流电气设备的UN和和IN，供电设备（变压器）的容量就是额定，供电设备（变压

22、器）的容量就是额定电压和额定电流的乘积，即所谓额定视在功率电压和额定电流的乘积，即所谓额定视在功率 上一页上一页下一页下一页返返 回回阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R上一页上一页下一页下一页返返 回回例例1：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2) 各部分电压各部分电压的有效值与瞬时值；的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无

23、功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：上一页上一页下一页下一页返返 回回上一页上一页下一页下一页返返 回回2.6 2.6 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-+-通式通式:上一页上一页下一页下一页返返 回回解：解：同理：同理：+-+-例例1: 有两个阻抗有两个阻抗 , 它们它们串联接在串联接在 的电源的电源;求求:并作相量图。并作相量图。上一页上一页下一页下一页返返 回回或利用分压公式：或利用分压公式：或

24、利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-上一页上一页下一页下一页返返 回回2.6.2 2.6.2 阻抗并联阻抗并联阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:上一页上一页下一页下一页返返 回回例例2 电电源源电压为电压为。试试求：（求：（1）等效阻抗）等效阻抗Z；（；（2）电电流流，和和【解】【解】 （1）等效阻抗）等效阻抗 （2）电流）电流 上一页上一页下一页下一页返返 回回电路的谐振电路的谐振电路的谐振电路的谐振 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交

25、流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：上一页上一页下一页下一页返返 回回同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路1 1 谐

26、振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.7.1 2.7.1 串联谐振串联谐振串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_2 2 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：上一页上一页下一页下一页返返 回回或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo= f；2 2 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 (2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f = fo 或：或：3 3 串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征(1)(1) 阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率

27、谐振频率为：为：上一页上一页下一页下一页返返 回回当电源电压一定时：当电源电压一定时： (2) (2) 电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3) ) 同相同相同相同相(4) (4) 电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：上一页上一页下一页下一页返返 回回UC 、UL将大于将大于电

28、源电压电源电压U当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。上一页上一页下一页下一页返返 回回接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路最大最大则则+-上一页

29、上一页下一页下一页返返 回回例例1 某收音机的某收音机的输输入入电电路如路如图图2.7.2(a)所示，所示，线线圈圈L的的电电感感L，电电阻阻R16。今欲收听。今欲收听640kHz某某电电台的广播，台的广播，应应将将可可变电变电容容C调调到多少皮法到多少皮法?如在如在调谐调谐回路中感回路中感应应出出电压电压 ，试求这时回路中该信号的电试求这时回路中该信号的电流多大，并在线圈流多大，并在线圈(或电容或电容)两两端得出多大电压端得出多大电压?解解上一页上一页下一页下一页返返 回回(a) 电路图电路图(b) 等效电路图等效电路图图图2.7.2 收音机的输入电路收音机的输入电路2.7.2 2.7.2

30、并联谐振并联谐振并联谐振并联谐振1.1. 谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：上一页上一页下一页下一页返返 回回1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2. 2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率或或可得出：可得出：由：由：3. 3. 并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征(1)(1) 阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)上一页上一页下一页下一页返返 回回(2) 由于由于说说明：明：（1）谐谐振振时电时电路的阻抗模路的阻抗模较大，电流

31、也就较小；较大，电流也就较小；（2）谐振时两并联支路的电流，相位近于相反，大小近）谐振时两并联支路的电流，相位近于相反，大小近于相等，比总电流大得多。于相等，比总电流大得多。故故上一页上一页下一页下一页返返 回回例例例例2 2：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率 时时,UR = 0 试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率 时时,UR = U故故:解：解：(1)即即: I = 0并联电路产生谐振并联电路产生谐振,即即:+-上一页上一页下一页下一页返返 回回并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:串联谐振时串联谐振时, 阻抗阻抗Z虚部为零虚部

32、为零, 可得可得总阻抗总阻抗+-(2)所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,上一页上一页下一页下一页返返 回回2.8 2.8 功率因数功率因数功率因数功率因数的的的的提高提高提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时, ,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换, ,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题: :上一页上一页下一页

33、下一页返返 回回(1) (1) 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。上一页上一页下一页下一页返返 回回（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线

34、路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。要的意义。要的意义。要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。2. 2. 功率因数功率因数功率因

35、数功率因数cos cos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 上一页上一页下一页下一页返返 回回相量图相量图+-+-+-感性等效电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 。 上一页上一页下一页下一页返返 回回(2) (2) 提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施 必须保证必须保证原负载

36、的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1) (1) 提高功率因数的原则提高功率因数的原则提高功率因数的原则提高功率因数的原则+-上一页上一页下一页下一页返返 回回 结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后后后后(2)(2) 原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变: : : :不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流(3)(3) 电路总的有功功率不变电路总

37、的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S上一页上一页下一页下一页返返 回回4. 4. 并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相量图:又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得即即:+-上一页上一页下一页下一页返返 回回思考题思考题:1. 1.电感性负载采用串联电容的

38、方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数因数因数因数, ,为什么为什么为什么为什么? ?2. 2.原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化, ,为什么为什么为什么为什么? ?3. 3.电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化, ,为什么为什么为什么为什么? ?上一页上一页下一页下一页返返 回回例例1:解：解：(1)（2）如将）如将 从从0

39、.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上的电源上。即即即即上一页上一页下一页下一页返返 回回求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见 : cos : cos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大( (不经济不经济不经济不经济) )，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到1 1。并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值上一页上一页下一页下一页返返 回回