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1、In our classes,all the mobile phones should be switched off !1上课啦！上课啦！The class is begin!23第第三三章章环环 和和域域4 群是有一个代数运算的代数系统 但是，我们在数学特别是在高等代数中，遇到过很重要的讨论对象，例如，数、多项式、函数以及矩阵和线性变换等，都有两个代数运算, 这一事实说明，在近世代数中研究有两个代数运算的代数系统，也具有非常重要的现实意义。在有两个代数运算的代数系统中，最基本最重要的就是环与域。 这一部分主要介绍环与域的定义和初步性质，以及一些常见的重要的环与域。5第第三三章章环与域环与域
2、第第16讲讲 1环的定义与性质环的定义与性质(2课时课时) 67的基本想法的基本想法,还是在分析问题、解决问题的主要还是在分析问题、解决问题的主要手法方面，对于近世代数来说，都具有普遍的手法方面，对于近世代数来说，都具有普遍的典型的意义。可以说基本上体现了近世代数研典型的意义。可以说基本上体现了近世代数研究问题的格调与模式。这些对于环的讨论会有究问题的格调与模式。这些对于环的讨论会有重要的启发和借鉴作用。重要的启发和借鉴作用。 89 (1) (1) 是一个加群；是一个加群；是一个半群；是一个半群； (2) (2) 一、环的定义及例子一、环的定义及例子10112、分配律的说明、分配律的说明这两个分配律分别称为左分配律与右分配律这两个分配律分别称为左分配律与右分配律.1213我们通常把由数集构成的环称为数环我们通常把由数集构成的环称为数环.14151617181920212223242526 27282930性质性质1 1 性质性质2 2 性质性质3 3 性质性质4 4 性质性质5 5 性质性质6 6 31性质性质7 7 且且性质性质8 8 性质性质9 9 性质性质1010 性质性质1111 32性质性质1212 也就是说也就是说性质性质1313 333435363738394041The class is over. Goodbye!42个人观点供参考，欢迎讨论
