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1、专题五 方案设计问题 方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计方案设计型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操问题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案有时也给出几个不同的解决方案,要求要求判断哪个方案较优判断哪个方案较优.它
2、包括与方程、不等式有关的方案设计、与它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计. 方案设计问题常见类型：方案设计问题常见类型： 1.1.解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；程或不等式求出符合题意的方案； 2.2.与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小
3、值的问题，通常用函数的性质进行分析；大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析； 3.3.与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案质，设计出符合某种要求和特点的图案. .方程、不等式方案设计方程、不等式方案设计【技法点拨【技法点拨】方程、不等式方案设计的主要步骤方程、不等式方案设计的主要步骤(1)(1)利用方程、不等式建立相应的数学模型；利用方程、不等式建立相应的数学模型；(2)(2)列出方程列出方程( (组组) )或不等式或不等式( (组组) )；(3)(3)通过解方程通过解方程( (组组) )或不等
4、式或不等式( (组组) )，确定未知数的值；，确定未知数的值；(4)(4)确定方案确定方案. .【例【例1 1】(2012(2012广安中考广安中考) )某学校为了改善办学条件，计划购置某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑一批电子白板和一批笔记本电脑. .经投标，购买经投标，购买1 1块电子白板比块电子白板比买买3 3台笔记本电脑多台笔记本电脑多3 0003 000元，购买元，购买4 4块电子白板和块电子白板和5 5台笔记本电台笔记本电脑共需脑共需8 8万元万元. .(1)(1)求购买求购买1 1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元
5、？(2)(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396396，要求购买的资金不超过，要求购买的资金不超过2 700 0002 700 000元，并且购买笔记本电元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的脑的台数不超过电子白板数量的3 3倍倍. .该校有哪几种购买方案？该校有哪几种购买方案？(3)(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？【思路点拨【思路点拨】(1)(1)找出等量关系列出方程组求解找出等量关系列出方程组求解(2)(2)找出不等关系，列出
6、不等式组，求出不等式组的解，根据条找出不等关系，列出不等式组，求出不等式组的解，根据条件确定方案件确定方案(3)(3)计算每种方案的总费用，通过比较得出结论计算每种方案的总费用，通过比较得出结论【自主解答【自主解答】(1)(1)设购买设购买1 1块电子白板需要块电子白板需要x x元，一台笔记本电脑元，一台笔记本电脑需要需要y y元，由题意得：元，由题意得：答：购买答：购买1 1块电子白板需要块电子白板需要15 00015 000元，一台笔记本电脑需要元，一台笔记本电脑需要4 0004 000元元. .(2)(2)设购买电子白板设购买电子白板a a块，则购买笔记本电脑块，则购买笔记本电脑(396
7、-a)(396-a)台，由题意台，由题意得得aa为正整数，为正整数，a=99a=99，100100，101101，则电脑依次买：，则电脑依次买：297297台，台，296296台，台，295295台台. .因此该校有三种购买方案：因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑方案一：购买笔记本电脑295295台，则购买电子白板台，则购买电子白板101101块；块；方案二：购买笔记本电脑方案二：购买笔记本电脑296296台，则购买电子白板台，则购买电子白板100100块；块；方案三：购买笔记本电脑方案三：购买笔记本电脑297297台，则购买电子白板台，则购买电子白板9999块块. .(3)(3)
8、购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：方案一：2952954 000+1014 000+10115 000=2 695 000(15 000=2 695 000(元元) )方案二：方案二：2962964 000+1004 000+10015 000=2 684 000(15 000=2 684 000(元元) )方案三：方案三：2972974 000+994 000+9915 000=2 673 000(15 000=2 673 000(元元) )因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2 673 0002 673
9、000元元. .【对点训练【对点训练】1.(20121.(2012益阳中考益阳中考) )为响应市政府为响应市政府“创建国家森林城市创建国家森林城市”的号的号召，某小区计划购进召，某小区计划购进A A，B B两种树苗共两种树苗共1717棵，已知棵，已知A A种树苗每棵种树苗每棵8080元，元，B B种树苗每棵种树苗每棵6060元元. .(1)(1)若购进若购进A A，B B两种树苗刚好用去两种树苗刚好用去1 2201 220元，问购进元，问购进A A，B B两种树两种树苗各多少棵？苗各多少棵？(2)(2)若购买若购买B B种树苗的数量少于种树苗的数量少于A A种树苗的数量，请你给出一种费种树苗的
10、数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用用最省的方案，并求出该方案所需费用. .【解析【解析】(1)(1)设购进设购进A A种树苗种树苗x x 棵，则购进棵，则购进B B种树苗种树苗(17-x)(17-x)棵，根棵，根据题意得：据题意得： 80x+60(17-x)=1 220,80x+60(17-x)=1 220,解得解得x=10x=10，17-x=7.17-x=7.答：购进答：购进A A种树苗种树苗1010棵，棵，B B种树苗种树苗7 7棵棵. .(2)(2)设购进设购进A A种树苗种树苗x x棵，则购进棵，则购进B B种树苗种树苗(17-x)(17-x)棵，根据题意得：棵，根
11、据题意得：17-xx,17-xx,解得解得购进购进A,BA,B两种树苗所需费用为两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1 020,80x+60(17-x)=20x+1 020,则费用最省需则费用最省需x x取最小整数取最小整数9 9，此时，此时17-x=8,17-x=8,这时所需费用为这时所需费用为80809+609+608=1 200(8=1 200(元元).).答：费用最省方案为：购进答：费用最省方案为：购进A A种树苗种树苗9 9棵，棵，B B种树苗种树苗8 8棵棵. . 这时所这时所需费用为需费用为1 2001 200元元. .2.2.温州享有温州享有“中国笔都中国笔都”
12、之称，其产品畅销全球，某制笔企业之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将欲将n n件产品运往件产品运往A,B,CA,B,C三地销售，要求运往三地销售，要求运往C C地的件数是运往地的件数是运往A A地件数的地件数的2 2倍，各地的运费如图所示倍，各地的运费如图所示. .设安排设安排x x件产品运往件产品运往A A地地. .(1)(1)当当n=200n=200时，时，根据信息填表：根据信息填表：若运往若运往B B地的件数不多于运往地的件数不多于运往C C地的件数，总运费不超过地的件数，总运费不超过4 0004 000元，则有哪几种运输方案？元，则有哪几种运输方案？(2)(2)若总运费为若总运费为5
13、8005 800元，求元，求n n的最小值的最小值. .A A地地B B地地C C地地合计合计产品件数产品件数( (件件) )x x2x2x200200运费运费( (元元) )30x30x【解析【解析】(1)(1)根据信息填表根据信息填表: :由题意得由题意得 解得解得40x40xA A地地B B地地C C地地合计合计产品件数产品件数( (件件) )x x200-3x200-3x 2x2x200200运费运费( (元元) )30x30x1 600-1 600-24x24x 50x50x 56x+1 56x+1 600600 xx为整数为整数,x=40,x=40或或4141或或42,42,有有3
14、 3种方案种方案, ,分别为分别为: :()A()A地地4040件件,B,B地地8080件件,C,C地地8080件件; ;()A()A地地4141件件,B,B地地7777件件,C,C地地8282件件; ;()A()A地地4242件件,B,B地地7474件件,C,C地地8484件件. .(2)(2)由题意得由题意得30x+8(n-3x)+50x=5 800,30x+8(n-3x)+50x=5 800,整理得整理得n=725-7x.n=725-7x.n-3x0,x72.5.n-3x0,x72.5.又又x0,0x72.5x0,0x72.5，且，且x x为整数，为整数，nn随随x x的增大而减少的增大
15、而减少, ,当当x=72x=72时时,n,n有最小值，其最小值为有最小值，其最小值为221.221.3.(20113.(2011德州中考德州中考) )为创建为创建“国家卫生城市国家卫生城市”，进一步优化市，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在须在6060天内完成工程天内完成工程. .现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程程. .经调查知道：乙队单独完成此项工程的
16、时间比甲队单独完成多经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用用2525天，甲、乙两队合作完成工程需要天，甲、乙两队合作完成工程需要3030天，甲队每天的工程天，甲队每天的工程费用为费用为2 5002 500元，乙队每天的工程费用为元，乙队每天的工程费用为2 0002 000元元. . (1)(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用. .【解析【解析】(1)(1)设甲工程队单独完成该工程需设甲工程队单独完成该工程需x x天，则乙
17、工程队单天，则乙工程队单独完成该工程需独完成该工程需(x+25)(x+25)天天. .根据题意得：根据题意得：方程两边同乘以方程两边同乘以x(x+25),x(x+25),得得30(x+25)+30x=x(x+25),30(x+25)+30x=x(x+25),即即x x2 2-35x-750=0.-35x-750=0.解得解得x x1 1=50,x=50,x2 2=-15.=-15.经检验，经检验，x x1 1=50,x=50,x2 2=-15=-15都是原方程的解都是原方程的解. .但但x x2 2=-15=-15不符合题意，应舍去不符合题意，应舍去. .x=50x=50，当，当x=50x=5
18、0时，时，x+25=75.x+25=75.答：甲工程队单独完成该工程需答：甲工程队单独完成该工程需5050天，乙工程队单独完成该工天，乙工程队单独完成该工程需程需7575天天. .(2)(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可此问题只要设计出符合条件的一种方案即可. .方案一：由甲工程队单独完成方案一：由甲工程队单独完成. .所需费用为所需费用为2 5002 50050=125 000(50=125 000(元元).).方案二：甲方案二：甲, ,乙两队合作完成乙两队合作完成. .所需费用为所需费用为(2 500+2 000)(2 500+2 000)30=135 000(30=135 00
19、0(元元).).函数方案设计函数方案设计【技法点拨【技法点拨】函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息，确定函函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息，确定函数关系式数关系式. .利用函数图象的性质获得解决问题的具体方法利用函数图象的性质获得解决问题的具体方法. .解决解决此类问题的难点主要是正确确定函数关系式，关键是熟悉函数此类问题的难点主要是正确确定函数关系式，关键是熟悉函数的性质及如何通过不等式确定函数自变量的取值范围的性质及如何通过不等式确定函数自变量的取值范围. .【例【例2 2】(2011(2011陕西中考陕西中考)2011)2011年年4 4月月2828日日 ，以，以
20、“天人长安，创天人长安，创意自然意自然城市与自然和谐共生城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园西安隆重开园. .这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：其中个人票设置有三种：票的种类票的种类 夜票夜票(A)(A) 平日普通票平日普通票(B)(B) 指定日普通指定日普通票票(C)(C) 单价单价( (元元/ /张张) ) 6060 100100 150150 某社区居委会为奖励某社区居委会为奖励“和谐家庭和谐家庭”，欲购买个人票，欲购买个人票100100张，其中张，其中B B种票张数是种票
21、张数是A A种票张数的种票张数的3 3倍还多倍还多8 8张张. .设需购设需购A A种票张数为种票张数为x x，C C种票张数为种票张数为y.y.(1)(1)写出写出y y与与x x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)设购票总费用为设购票总费用为w w元，求出元，求出w(w(元元) )与与x(x(张张) )之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)(3)若每种票至少购买若每种票至少购买1 1张，其中购买张，其中购买A A种票不少于种票不少于2020张，则共有张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A A，B B，C C三种票三
22、种票的张数的张数. .【思路点拨【思路点拨】 列出函数关系式列出函数关系式 列出不等式组列出不等式组 自变量的取值范围自变量的取值范围 求出求出x x的整数解，并结合函数的性质求的整数解，并结合函数的性质求 出总费的最小值出总费的最小值 结果结果【自主解答【自主解答】(1)y=-4x+92.(1)y=-4x+92.(2)w=60x+100(3x+8)+150(-4x+92)(2)w=60x+100(3x+8)+150(-4x+92)w=-240x+14 600.w=-240x+14 600.(3)(3)由题意，由题意，xx是正整数，是正整数，xx可取可取20,21,22.20,21,22.共有
23、共有3 3种购票方案种购票方案. .k=-240k=-2400,0,ww随着随着x x的增大而减小，当的增大而减小，当x=22x=22时，时，w w的取值最小的取值最小. .即当即当A A种票购种票购买买2222张时，购票的总费用最少张时，购票的总费用最少. .购票的总费用最少时，购买购票的总费用最少时，购买A,B,CA,B,C三种票的张数分别为三种票的张数分别为2222，7474，4.4.【对点训练【对点训练】4.(20124.(2012绵阳中考绵阳中考) )某种子商店销售某种子商店销售“黄金一号黄金一号”玉米种子玉米种子, ,为为惠民促销惠民促销, ,推出两种销售方案供采购者选择推出两种销
24、售方案供采购者选择. .方案一方案一: :每千克种子价格为每千克种子价格为4 4元，无论购买多少均不打折；元，无论购买多少均不打折；方案二方案二: :购买购买3 3千克以内千克以内( (含含3 3千克千克) )的价格为每千克的价格为每千克5 5元元, ,若一次性若一次性购买超过购买超过3 3千克的千克的, ,则超过则超过3 3千克的部分的种子价格打千克的部分的种子价格打7 7折折. .(1)(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(x(千克千克) )和付和付款金额款金额y(y(元元) )之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)若你去购买
25、一定量的种子若你去购买一定量的种子, ,你会怎样选择方案你会怎样选择方案? ?说明理由说明理由. .【解析【解析】(1)(1)方案一：方案一：y=4xy=4x；方案二：方案二：y=5x(0y=5x(0x x3)3)，y=3y=35+(x-5+(x-3)3)5 570%=3.5x+4.5(x3)70%=3.5x+4.5(x3)；(2)(2)设购买设购买x x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3.5x+4.54x=3.5x+4.5，解这个方程得：，解这个方程得：x=9x=9，当购买当购买9 9千克种子时，两种方案所付金额相同；当购买种子千克种子时，两
26、种方案所付金额相同；当购买种子0 0x x3 3时，方案一所付金额少，选择方案一；时，方案一所付金额少，选择方案一；当购买种子当购买种子3x3x9 9时，方案一所付金额少，选择方案一；时，方案一所付金额少，选择方案一；当购买种子为当购买种子为9 9千克时，两种方案所付金额相同；千克时，两种方案所付金额相同；当购买种子质量超过当购买种子质量超过9 9千克时，方案二所付金额少，应选择方案千克时，方案二所付金额少，应选择方案二二. .5.(20115.(2011深圳中考深圳中考) )甲、乙两地工厂分别生产甲、乙两地工厂分别生产1717台，台，1515台同一种台同一种型号的检测设备，全部运往型号的检测
27、设备，全部运往A,BA,B两个大运场馆两个大运场馆.A.A馆需要馆需要1818台，台，B B馆馆需要需要1414台台. .(1)(1)设甲地运往设甲地运往A A馆馆x x台机器，写出总费用台机器，写出总费用y y与与x x的关系式的关系式. .(2)(2)如果费用不高于如果费用不高于20 20020 200元，有几种方案？元，有几种方案？(3)x(3)x为多少时，总费用最小为多少时，总费用最小. . 甲地甲地乙地乙地A A场馆场馆800800元元/ /台台700700元元/ /台台B B场馆场馆500500元元/ /台台600600元元/ /台台甲地甲地乙地乙地A A场馆场馆x x台台_台台B
28、 B场馆场馆_台台_台台【解析【解析】(1)(1)如表如表y=800x+500(17-x)+700(18-x)+600(x-3)y=800x+500(17-x)+700(18-x)+600(x-3)=200x+19 300(3x17=200x+19 300(3x17且且x x为整数为整数).).甲地甲地乙地乙地A A场馆场馆x x台台 (18-x)(18-x)台台 B B场馆场馆(17-x)(17-x)台台 (x-3)(x-3)台台 解得解得3x4.53x4.5，因为因为x x为正整数，所以为正整数，所以x=3x=3或或4 4，故有两种方案，故有两种方案. .方案一：从甲地运往方案一：从甲地运
29、往A A馆馆3 3台，运往台，运往B B馆馆1414台台, ,从乙地运往从乙地运往A A馆馆1515台，运往台，运往B B馆馆0 0台台. .方案二：从甲地运往方案二：从甲地运往A A馆馆4 4台，运往台，运往B B馆馆1313台台, ,从乙地运往从乙地运往A A馆馆1414台，运往台，运往B B馆馆1 1台台. .(3)y=200x+19 300(3)y=200x+19 300，2002000 0，故当，故当x=3x=3时，时，y y最小，最小，且且y y最小值最小值=200=2003+19 300=19 900(3+19 300=19 900(元元).).6.(20116.(2011达州中
30、考达州中考) )我市化工园区一化工厂，组织我市化工园区一化工厂，组织2020辆汽车装辆汽车装运运A,B,CA,B,C三种化学物资共三种化学物资共200200吨到某地吨到某地. .按计划按计划2020辆汽车都要装运，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满. .请结合表中提供的信请结合表中提供的信息，解答下列问题息，解答下列问题: :物资种类物资种类 A AB BC C每辆汽车运载量每辆汽车运载量( (吨吨) ) 121210108 8每吨所需运费每吨所需运费( (元元) ) 240240320320200200(1)(1)设装运设装运A A种物资
31、的车辆数为种物资的车辆数为x x，装运，装运B B种物资的车辆数为种物资的车辆数为y.y.求求y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)如果装运如果装运A A种物资的车辆数不少于种物资的车辆数不少于5 5辆，装运辆，装运B B种物资的车辆种物资的车辆数不少于数不少于4 4辆，那么车辆的安排有几种方案辆，那么车辆的安排有几种方案? ?并写出每种安排方并写出每种安排方案；案；(3)(3)在在(2)(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案? ?请求出最少总运费请求出最少总运费. .【解析【解析】(1)(1)根据题意，得根据题意，
32、得12x+10y+8(20-x-y)=20012x+10y+8(20-x-y)=200，12x+10y+160-8x-8y=20012x+10y+160-8x-8y=200，2x+y=202x+y=20，y=20-2x.y=20-2x.(2)(2)根据题意，得根据题意，得xx取正整数，取正整数，x=5x=5，6 6，7 7，8.8.共有共有4 4种方案，即种方案，即 A AB BC C方案一方案一5 510105 5方案二方案二6 68 86 6方案三方案三7 76 67 7方案四方案四8 84 48 8(3)(3)设总运费为设总运费为M M元，元，M=M=1212240x+10240x+10
33、320(20-2x)+8320(20-2x)+8200(20-x+2x-20)200(20-x+2x-20)，即即M=-1 920x+64 000.M=-1 920x+64 000. M M是是x x的一次函数，且的一次函数，且M M随随x x增大而减小，增大而减小，当当x=8x=8时，时，M M最小，最少总运费为最小，最少总运费为48 64048 640元元. . 图形方案设计图形方案设计【技法点拨【技法点拨】图形方案设计就是根据要求，借助于对称、旋转、平移等数学图形方案设计就是根据要求，借助于对称、旋转、平移等数学变换，将一个图形改变其位置，变换成另一个图形，在进行变变换，将一个图形改变其
34、位置，变换成另一个图形，在进行变换时，主要是找出原图形中一些关键点换时，主要是找出原图形中一些关键点( (如顶点如顶点) )的对应点，然的对应点，然后顺次连接这些对应点后顺次连接这些对应点. .另外，经过对称、旋转、平移等变换后另外，经过对称、旋转、平移等变换后得到的图形和原图形全等得到的图形和原图形全等. .【例【例3 3】(2010(2010枣庄中考枣庄中考) )在在3 33 3的正方形格点图中，有格点的正方形格点图中，有格点ABCABC和和DEFDEF，且，且ABCABC和和DEFDEF关于某直线成轴对称，请在下关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出面给出的图中画出4 4个这样的个这
35、样的DEF.DEF.【思路点拨【思路点拨】确定一条直线为对称轴，然后再画出确定一条直线为对称轴，然后再画出DEFDEF，使其，使其与与ABCABC关于这条直线成轴对称关于这条直线成轴对称. .【自主解答【自主解答】答案不惟一，如图所示答案不惟一，如图所示【对点训练【对点训练】7.7.如图，在方格纸中如图，在方格纸中PQRPQR的三个顶点及的三个顶点及A A，B B，C C，D D，E E五个点五个点都在小方格的顶点上都在小方格的顶点上. .现以现以A A，B B，C C，D D，E E中的三个点为顶点画中的三个点为顶点画三角形三角形. .(1)(1)在图甲中画出一个三角形与在图甲中画出一个三角
36、形与PQRPQR全等；全等；(2)(2)在图乙中画出一个三角形与在图乙中画出一个三角形与PQRPQR面积相等但不全等面积相等但不全等. .【解析【解析】8.(20118.(2011哈尔滨中考哈尔滨中考) )图图1,1,图图2 2是两张形状、大小完全相同的方是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1 1，点，点A A，B B在小正方在小正方形的顶点上形的顶点上. .(1)(1)在图在图1 1中画出中画出ABC(ABC(点点C C在小正方形的顶点上在小正方形的顶点上) )，使，使ABCABC的面的面积为积为5 5，且，且ABCABC中
37、有一个角为中有一个角为4545( (画一个即可画一个即可) )(2)(2)在图在图2 2中画出中画出ABD(ABD(点点D D在小正方形的顶点上在小正方形的顶点上) )，使，使ABDABD的面的面积为积为5 5，且，且ADB=90ADB=90( (画一个即可画一个即可).).【解析【解析】答案不惟一答案不惟一. .9.(20119.(2011长春中考长春中考) )在正方形网格图在正方形网格图、图、图中各画一个等腰中各画一个等腰三角形三角形. .要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A A，其余顶点，其余顶点从格点从格点B B，C C，D D，E E，F F，G G，H H中选取，并且所画的两个三角形不中选取，并且所画的两个三角形不全等全等. .【解析【解析】以下答案仅供参考以下答案仅供参考( (答案不惟一答案不惟一).).
