《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质及证明课件 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质及证明课件 （新版）北京课改版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质及证明思考丨对应角和对应边关系相似三角形的对应角，对应边有何关系？ABCDEF，设相似比为K,那么DEFABC，相似比为多少呢？ABCDEF相似三角形对应角相等，对应边成比例注意：说相似比时要说明三角形先后顺序相似性质1思考丨对应高、对应中线、对应角平分线关系相似三角形的对应高有什么关系？ABCDEFHH ABCDEF，C=F,AHBC,DHEFAHC=DHF=90,ACHDFH,AC:DF=AH:DH=k思考丨对应高、对应中线、对应角平分线关系相似三角形的对应角平分线有什么关系？ABCDEFMM ABCDEF，C=F,BAC=EDF,AMDM是角平分线MAC=MDF,ACMD
2、FM,AC:DF=AM:DM=k思考丨对应高、对应中线、对应角平分线关系相似三角形的对应中线有什么关系？ABCDEFNN ABCDEF，C=F,AC:DF=CN:FN,ACNDFN,AC:DF=AN:DN=k相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比推广：相似三角形中对应线段的比等于相似比相似性质2思考丨相似三角形的对应周长,对应面积关系相似三角形的对应周长有什么关系？ABCDEFABCDEF，AB:DE=AC:DF=BC:EF=k,AB=kDE,AC=kDF,BC=kEF,(AB+AC+BC):(DE+DF+EF)=k思考丨相似三角形的对应周长,对应面积关系相似三角形的
3、对面积有什么关系？ABCDEFHH ABCDEF，BC:EF=AH:DH=k,BC=kEF,AH=kDHSABC=BCAH2,SDEF=EFDH2,SABC:SDEF=k2相似三角形对应周长比等于相似比，对应面积比等于相似比的平方。相似性质3证明：如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积（1）DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，F为AD的中点，点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EFBC；解：如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积（2）EF为ABD的中位线，EFBD，EFBD，AEFABD，SAEF：SABD=1：4SAEF：S四边形BDFE=1：3，四边形BDFE的面积为6，SAEF=2，SABD=SAEF+S四边形BDFE=2+6=8专题讨论一天，小明与小芳讨论一个问题：已知，在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是多少？小明说结果是2:3小芳说结果是4:3，你认为谁说的对呢，为什么？EFDCFBEFDCFB
