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1、第13讲三角形与特殊三角形陕西专用三角形边角关系 1(2016陕西)如图,在ABC中,ABC90,AB8,BC6.若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A7B8C9D102(2015陕西)如图,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC,连接DE,则图中等腰三角形共有()A2个 B3个 C4个 D5个BDA 对应训练 1.(2016长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A6 B3 C2 D11A【例2】 如图,ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB50,C60,求
2、DAE和BOA的度数解:CAB50,C60,ABC180506070,又AD是高,ADC90,DAC18090C30,AE,BF是角平分线,CBFABF35,EAF25,DAEDACEAF5,AFBCCBF603595,BOAEAFAFB2595120,故DAE5,BOA120【点评】给出三角形中线即给出中线分的两条线段相等,隐含条件是中线将三角形分成的两部分面积相等;当题目条件中给出角平分线时,主要从角平分线的定义和性质两方面进行考虑,根据定义可知两角相等,根据性质可知角平分线上的点到角两边的距离相等;根据三角形面积公式,知道高求三角形面积,知道面积求另一条边上的高度或通过面积相等证明线段相
3、等;当题目条件中给出三角形的中位线时,主要从中位线的定义与性质考虑,根据中位线定理进行相关的论证和计算,有时需要灵活构造含中位线的三角形对应训练2如图,在ABC中,ABBC10,BD是ABC的平分线,E是AB边的中点则DE的长是()A6 B5 C4 D33如图,BO,CO是ABC,ACB的两条角平分线,A100,则BOC的度数为()A80 B90C120 D140BDA B 5(2016邵阳)如图所示,点D是ABC的边AC上一点(不含端点),ADBD,则下列结论正确的是( )AACBCBACBCCAABCDAABCAB 对应训练6如图,若ABC是等边三角形,AB6,BD是ABC的平分线,延长BC到E,使CECD,则BE( )A7 B8 C9 D10CA 10 第5讲分式方程解:x3C 第5讲分式方程解:x3C