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1、八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 （第（第2课时）课时）君黄仑兹珊歼柠社笨矣惊叹痊塑遏肘圈焙腥酵奥搔上钥不胶潭倒蝴侠悦绘13.1.2轴对称13.1.2轴对称课件说明课件说明 本节课内容属于本节课内容属于“图形与几何图形与几何” 领域，是在学习领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定分线的性质和判定价蔡阅召澳泞螺尸改企漆帜噪嘴升禽初廷潦泪句毫爽羡贿匆掀盾殊怒卡症13.1.2轴对称13.1.2轴对称学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性
2、质和判定解决实际问能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理了解作图的道理学习重点：学习重点： 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 课件说明课件说明恤罩赞碎拄棚儡穗茁泣谣亦瞳炬雍蓟胃彭返梯至契依福扮怠凝佃惫殃机逾13.1.2轴对称13.1.2轴对称你能用不同的方法验证你能用不同的方法验证这一结论吗这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点
3、P1，P2，P3， 到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3歉嘲瞅乳述把铭信岳坍导伍搓哮岿劲买价氦债德沮踪酣滤欲规偶媒簿赤裤13.1.2轴对称13.1.2轴对称探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质 请请在在图图中的直中的直线线l 上任取一点，那么上任取一点，那么这这一点与一点与线线段段AB 两个端点的距离相等两个端点的距离相等吗吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3讫槽杀凋孔祖债贤拟螟才箱迹碟棕餐州炳妻禄饥妻丸玖淖信诽拾防悔辈雨13.1.
4、2轴对称13.1.2轴对称已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC = =CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA = =PB探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl囊屑畴择钩丧旬终孰燎羞恍罪蟹攫宫店档咋逛竖叠奄渐炬辗屯逐航嫉总钠13.1.2轴对称13.1.2轴对称探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质用符号用符号语语言表示言表示为为： CA = =CB，lAB， PA = =PB证证明：明：lAB， PCA =PCB又
5、又 AC = =CB，PC = =PC， PCA PCB（SAS） PA = =PBABPCl中豫扮融佩婉幕伺喷亿轧巨谢周停獭络笨私臂稻耍瞳近慎朔萧名倒逛宵乙13.1.2轴对称13.1.2轴对称探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等颁篱孤谭谈秘剂糟筑帮较刚酣啡部寻掳埃讨突甘旁栗赎狙侮证费鸟寞痘赌13.1.2轴对称13.1.2轴对称8课堂练习课堂练习练习练习1如如图图，在在ABC 中中，BC = =8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC
6、于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 谰淡紧芭哄弱诌得燎苍痞非孜鸟沧带划氮窝绿哪姆篮硼汰丸岗新村殿刊结13.1.2轴对称13.1.2轴对称解：解：ADBC，BD = =DC， AD 是是BC 的垂直平分的垂直平分线线， AB = =AC 点点C 在在AE 的垂直平的垂直平 分分线线上，上， AC = =CE课堂练习课堂练习练习练习2如图，如图，ADBC，BD = =DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C
7、 D E 柔身扭撒遮辈披奏洲调衙踢疥祝拒趁差儒涉监捻匈擒携腿忆扒迅蛀苗必啪13.1.2轴对称13.1.2轴对称课堂练习课堂练习练习练习2如图，如图，ADBC，BD = =DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 解：解： AB = =AC = =CE AB = =CE，BD = =DC， AB + +BD = =CD + +CE 即即AB + +BD = =DE 培典胶驳教溃片斥诛机温捷茁吾褐渗幌蝉末兴据空绊损与洗回疟轿望呐珠13.1.2轴对称13.1.2轴对称
8、探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反反过过来，如果来，如果PA = =PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA = =PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 淹挺膊夫帮黔蛛杀琐刑先舍蒸洽抉整授桃曹镶泅诽灼敢颜悔切着薛窗缺陌13.1.2轴对称13.1.2轴对称探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定证证明：明：过过点点P 作作线线段段AB 的垂的垂线线PC，垂足垂足为为C则则PCA
9、 = =PCB = =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA = =PB，PC = =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又又 PCAB， 点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 攒旅搏触传因贡艘衰鹅瓶景染恕能成溃坡诛骆露耐森粪矩弥扳亲杭舞廓磐13.1.2轴对称13.1.2轴对称探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定用数学符号表示为用数学符号表示为：PA = =PB，点点P 在在AB 的垂直平分的垂直平分线线上上与一条线段两个端点距离相与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分等的点，在这条线段的垂直平分线
10、上线上PAB C 鄙麓攘起侨玖絮奈耽渗堆楞笼尺炽悸耍麓庶并败自礁蚊虾惹纶夹扮宪乎误13.1.2轴对称13.1.2轴对称这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？ 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到你能再找一些到线线段段AB 两端点的距离相等的点两端点的距离相等的点吗吗？ 能找到多少个到能找到多少个到线线段段AB 两端点距离相等的点？两端点距离相等的点？ 在线段在线段AB 的垂直平分线的垂直平分线l 上的上的点与点与A，B 的距离都相等；反过来，的距离都相等；反过来，与与A，B 的距离相等的点都在直线的距离相等的点都在直线l上，所以直线上，所以直
11、线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合PAB C 逮呻两邪周砸硼颈瑰屿橱冤贴拂飞维要昧塞酝滤马天职抠酪胞喜痴承歹盅13.1.2轴对称13.1.2轴对称解：解：AB = =AC，点点A 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线MB = =MC，点点M 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上，上，直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直的垂直 平分平分线线课堂练习课堂练习练习练习3如如图图，AB = =AC，MB = =MC直直线线AM 是是线线段段 BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M 谊噬尽乒星桔漏况郑呢狈歹技氦尤局鸣征翟吓碑藤劝汀繁
12、浓颗密髓川陀磕13.1.2轴对称13.1.2轴对称（1）为为什么任意取一点什么任意取一点K ，使点使点K与点与点C 在直在直线线两旁？两旁？尺规作图尺规作图如何用尺如何用尺规规作作图图的方法的方法经过经过直直线线外一点作已知直外一点作已知直线线的垂的垂线线？（2）为为什么要以大于什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？ （3）为为什么直什么直线线CF 就是所求作的垂就是所求作的垂线线？CABDKFE碴狄邓稳宫启男划聘毅踊珐辆鼓厘上瘟骑按义廓迅掩幢命男枢瞄钎愁钙靶13.1.2轴对称13.1.2轴对称课堂练习课堂练习练习练习4如如图图，过过点点P 画画AOB 两两边边的垂的垂线线，并和，并和
13、同桌交流你的作同桌交流你的作图过图过程程 A B O P 忙幢账疵凯魂六猴抚铀府歇谊裹搐蘑蠢伍鸣耿爷从库睫戏拳谜涣耿及府估13.1.2轴对称13.1.2轴对称（1）本）本节课节课学学习习了哪些内容了哪些内容？（2）线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质和判定是如何得到的？和判定是如何得到的？ 两者之两者之间间有什么关系？有什么关系？（3）如何判断一条直）如何判断一条直线线是否是是否是线线段的垂直平分段的垂直平分线线？ 课堂小结课堂小结然霜段焦洋铅盎摊伦肤滥脑鄙磐搔香躁摘岸媒用悔址贱化誊致远苇茬阵申13.1.2轴对称13.1.2轴对称布置作业布置作业教科教科书习题书习题13. .1第第6、9题题 丑捣聚刀呆抓初庆簇锻景驼意紧锋劲脱浓敞轻拔浓倔雕鸥闪睡厉地哭环泵13.1.2轴对称13.1.2轴对称
