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1、函数、导数及其应用函数、导数及其应用第二章第二章高考解答题命题区间高考解答题命题区间(一一)函数与导数函数与导数栏目导航类型一极值、最值、导数几何意义及单调性的综合类型一极值、最值、导数几何意义及单调性的综合类型二利用导数研究不等式的综合问题类型二利用导数研究不等式的综合问题类型三利用导数研究函数零点的综合问题类型三利用导数研究函数零点的综合问题类型一：极值、最值、导数几何意义及单调性的综合即时训练(2018北京卷)设函数f(x)ax2(4a1)x4a3ex.(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x2处取得极小值，求a的取值范围答题模板用导数法求给
2、定区间上的函数的最值问题的一般步骤第一步：(求导数)求函数f(x)的导数f(x)；第二步：(求极值)求f(x)在给定区间上的单调性和极值；第三步：(求端点值)求f(x)在给定区间上的端点值；第四步：(求最值)将f(x)的各极值与f(x)的端点值进行比较，确定f(x)的最大值与最小值；第五步：(反思)反思回顾，查看关键点，易错点和解题规范类型二：利用导数研究不等式的综合问题评分细则写出函数的定义域得1分准确求导得1分令导数等于0求出实数a得1分写出导函数得1分准确确定x的取值范围从而得到导数的正负得1分准确写出单调区间得1分准确转化不等式得2分对新函数准确求导得1分准确确定x的取值范围从而得到导数的正负得1分确定的最小值点得1分正确写出要证明的结论得1分类型三：利用导数研究函数零点的综合问题真题示范联想解题(2018全国卷)已知函数f(x)exax2.(1)若a1，证明：当x0时，f(x)1；(2)若f(x)在(0，)只有一个零点，求a.看到证明不等式，想到转化为求函数的最值问题求解看到由函数零点个数求实数a，想到构造函数讨论函数零点个数来确定实数a的值.
