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1、函数的值域函数的表示法函数的表示法(三三)一一. .函数值域定义函数值域定义函数值的集合函数值的集合 叫做函数的值域叫做函数的值域如如,求函数求函数 在下列定义域在下列定义域A下的值域下的值域 二二. .函数值域的求法函数值域的求法(1)直接法直接法:从自变量从自变量 的范围出发的范围出发,通过观察和通过观察和代数运算推出代数运算推出 的取值范围的取值范围.例例1.求下列函数的值域求下列函数的值域迫近法迫近法:通过代数运算推出通过代数运算推出 的取值范围的取值范围二二. .函数值域的求法函数值域的求法(2)配方法配方法:配方法是求配方法是求”二次型函数二次型函数”值域的基值域的基本方法本方法.
2、例例2.求下列函数的值域求下列函数的值域求形如函数求形如函数 的值域可用的值域可用配方法配方法,但要注意但要注意 的取值范围的取值范围.练习练习:求函数求函数 的值域的值域.二二. .函数值域的求法函数值域的求法(3)换元法换元法:运用换元法运用换元法,将已知函数转化为值域将已知函数转化为值域容易确定的另一函数容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域从而求得原函数的值域 例例.求函数的值域求函数的值域形如 的函数常用换元法求值域练习练习:求函数求函数 的值域的值域二二. .函数值域的求法函数值域的求法(4)分离常数法分离常数法例例.求函数的值域求函数的值域练习练习:求函数求函数 的值域的值域形如 的函数常用分离常数法求值域，如果是自然定义域，其值域为：二二. .函数值域的求法函数值域的求法(5)数形结合法：有些函数的图象容易画出，可数形结合法：有些函数的图象容易画出，可以通过函数的图象得出函数的值域。以通过函数的图象得出函数的值域。例例.求函数的值域求函数的值域练习练习:求函数的值域求函数的值域随着知识的增加随着知识的增加,还会还会有多种求函数值域的方有多种求函数值域的方法法.待续待续三三. .作业作业求下列函数的值域求下列函数的值域
