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1、第二章第二章 定量分析中的误定量分析中的误差与数据评价差与数据评价第四节第四节 有效数字及其有效数字及其运算规则运算规则一、有效数字一、有效数字 二、有效数字运算规则二、有效数字运算规则2024/9/7一、一、 有效数字有效数字 1实验过程中常遇到的实验过程中常遇到的两类数字两类数字 （1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数 （2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 0.00001 0.002% 5 0.5180 0.0001 0.02% 4 0.518 0.001
2、0.2% 32024/9/72数据中零的作用数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用双重作用： （1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.180101 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.181022024/9/73改变单位，不改变有效数字的位数改变单位，不改变有效数字的位数如： 24.01mL 24.01103 L 4注意点注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L（4）pH 4.34 ,小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，lgX =
3、2.38；lg(2.4102)2024/9/7二、运算规则二、运算规则1. 加减运算加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例： 0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.70912024/9/72. 乘除运算时乘除运算时 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。数。 例：例：(0.0325 (0.0325 5.103 5.103 60.0)/ 139.8 = 0.07117918460.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 0.0001/0.0325 0.032
4、5 0.0001/0.0325 100%=0.3% 100%=0.3% 5.103 0.001 /5.103 5.103 0.001 /5.103 100%=0.02% 100%=0.02% 60.06 0.01 /60.06 60.06 0.01 /60.06 100%=0.02%100%=0.02% 139.8 0.1 /139.8 139.8 0.1 /139.8 100% =0.07%100% =0.07%2024/9/73. 注意点注意点（1 1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数；分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2 2） 第一位数字大于第一位数字大于8 8时，多取一位，如：
5、时，多取一位，如：8.488.48，按，按4 4位算；位算；（3 3） 四舍六入五留双；四舍六入五留双；（4 4） 注意注意pHpH计算计算,H H+ +=5.02=5.02 10 -3-3 ； pH = 2.299 pH = 2.299； 有效数字按小数点后的位数计算。有效数字按小数点后的位数计算。2024/9/7内容选择：内容选择：第一节第一节 定量分析中的误差定量分析中的误差 第二节第二节 分析结果的数据处理分析结果的数据处理 第三节第三节 定量分析数据的评价定量分析数据的评价 第四节第四节 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则 第五节第五节 标准曲线的线性方程拟合标准曲线的线性方程拟合结束结束2024/9/7
