现代光学：第二章光偏振技术基础

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1、1第二章第二章 光偏振技术基础光偏振技术基础 光调制、光弹技术、光传感、光散射等技术中光调制、光弹技术、光传感、光散射等技术中 急需解决的基本问题急需解决的基本问题 ：在晶体中多参量同时作用下的偏振光传输；在晶体中多参量同时作用下的偏振光传输；晶体中线偏振光和圆偏振光、自然旋光和磁旋光的分离；晶体中线偏振光和圆偏振光、自然旋光和磁旋光的分离；单模光纤中圆偏振光和线偏振光的去耦合；单模光纤中圆偏振光和线偏振光的去耦合；光纤器件中偏振传输、控制和检测；光纤器件中偏振传输、控制和检测；光散射的偏振；光散射的偏振；高速光通信中偏振模色散的检测和补偿高速光通信中偏振模色散的检测和补偿 偏振的传输、分离、

2、检测、控制和补偿偏振的传输、分离、检测、控制和补偿 光偏振技术涉及到：光偏振技术涉及到：2目目 录录1 偏振器偏振器2 波片和补偿器波片和补偿器3 平行偏振光的干涉平行偏振光的干涉4 会聚光的偏光干涉会聚光的偏光干涉 5 物质的旋光性物质的旋光性6* 偏振光的获得和检验偏振光的获得和检验7 偏振器件的琼斯矩阵偏振器件的琼斯矩阵8* 偏振光应用偏振光应用31 偏振器偏振器起偏器起偏器(Polarizer) (Polarizer) ： 能够产生偏振光的装置，包括仪器、器件等能够产生偏振光的装置，包括仪器、器件等检偏器检偏器(Analyzer) (Analyzer) ： 检测偏振光及其偏振方向的装置

3、检测偏振光及其偏振方向的装置 偏振器偏振器双折射型：双折射型：广泛应用广泛应用反射型反射型吸收型：吸收型：液晶技术的成熟，也得到广泛应用液晶技术的成熟，也得到广泛应用散射型散射型消光比差、抗损伤能力低等缺点，应用消光比差、抗损伤能力低等缺点，应用受到限制受到限制晶体起偏器弊端：两束光通常靠得很近，不便于分离应用弊端：两束光通常靠得很近，不便于分离应用实际：实际：使其中一束在偏振器内发生全反射或使其中一束在偏振器内发生全反射或散射，而让另一束光通过；散射，而让另一束光通过；利用某些各向异性介质的二向色性，吸收利用某些各向异性介质的二向色性，吸收掉一束线偏振光，而使另一束线偏振光通过。掉一束线偏振

4、光，而使另一束线偏振光通过。4一一 偏振棱镜偏振棱镜 1 1 尼科耳尼科耳(Nicol)(Nicol)棱镜棱镜 2 2 沃拉斯顿沃拉斯顿(Wollaston)(Wollaston)棱镜棱镜 3 3 格兰一汤普森格兰一汤普森(Glan-Tompson)(Glan-Tompson)棱镜棱镜 4 4 傅科傅科(Foueault)(Foueault)棱镜棱镜 5 5 洛匈洛匈(Rooxon)(Rooxon)棱镜棱镜二二 偏振片偏振片 1 1 散射型偏振片散射型偏振片 2 2 二向色型偏振片二向色型偏振片三三 反射型偏振器反射型偏振器5一一 偏振棱镜偏振棱镜利用晶体的双折射特性制成的偏振器，利用晶体的双

5、折射特性制成的偏振器， 通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。 当入射光线在由光轴与晶体表面法线组成的平面内时，当入射光线在由光轴与晶体表面法线组成的平面内时，实际使用中，实际使用中， 都有意选择入射面与主截面重合，都有意选择入射面与主截面重合，以使所研究的双折射变得简单。以使所研究的双折射变得简单。 这个由光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的这个由光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的主截面主截面。 主截面法线光轴O光e光光轴O光主平面61 尼科耳棱镜尼科耳棱镜 它能使双折射产生的两束线偏振光的一束在粘合界面处它能使双折射产生的两束线偏振光的一束在粘合

6、界面处 发生全反射，偏折出棱镜；发生全反射，偏折出棱镜； 高纯度的另一束线偏振光几乎无偏折地从棱镜穿出。高纯度的另一束线偏振光几乎无偏折地从棱镜穿出。常用的偏振棱镜，是由优质的方解石制成常用的偏振棱镜，是由优质的方解石制成制作方法：将晶体沿着垂直于主截面及两端面的平面切开，将晶体沿着垂直于主截面及两端面的平面切开，把切开的面磨成光学面，再用加拿大树胶粘合在一起，把切开的面磨成光学面，再用加拿大树胶粘合在一起，并将周围涂黑，就制成了并将周围涂黑，就制成了尼科耳棱镜尼科耳棱镜. . 7http:/ ：光密光疏e光 ：光密光疏光轴光轴O光临界角：为什么不利用为什么不利用O O光全反射来产生光全反射来

7、产生线偏振光？线偏振光？ 10光轴光轴虽然虽然e e光折射率是随光线方向改变光折射率是随光线方向改变但在入射角不是很小时（基本垂直于光轴），但在入射角不是很小时（基本垂直于光轴），最佳条件：o光发生全反射，e光不发生全反射11优良的偏振器，一般只在对偏振光的纯度要求较高的场合下使用优良的偏振器，一般只在对偏振光的纯度要求较高的场合下使用尼克耳棱镜缺点：孔径角小：孔径角小： 不适合高度会聚或发散的光束不适合高度会聚或发散的光束天然方解石晶体比较小：有效使用截面都很小天然方解石晶体比较小：有效使用截面都很小价格昂贵价格昂贵对可见光的透明度非常高对可见光的透明度非常高产生完善的线偏振光产生完善的线偏

8、振光尼克耳棱镜优点：高精密光学仪器：旋光仪12尼科耳棱镜可用作起偏器，也可用作检偏器。尼科耳棱镜可用作起偏器，也可用作检偏器。132 2 沃拉斯顿沃拉斯顿(Wollaston)(Wollaston)棱镜棱镜由两个直角的方解石由两个直角的方解石( (或石英或石英) )棱镜胶合而成，棱镜胶合而成，且这两个光轴方向相互垂直，又都平行于各自的表面。且这两个光轴方向相互垂直，又都平行于各自的表面。 14能产生两束能产生两束互相分开的、互相分开的、光矢量互相垂直光矢量互相垂直的线偏振光的线偏振光 光轴光轴光光轴轴线线偏偏振振光光O O光光e e光方向均保持光方向均保持不变；传播速度不不变；传播速度不同，折

9、射率不同同，折射率不同光振动：光振动：垂直于光轴与传播方向组成的平面，垂直于光轴与传播方向组成的平面， 光振动：光振动：平行于光轴与传播方向组成的平面。平行于光轴与传播方向组成的平面。O光与e光对换，对原来的O光来说，变为光密进入光疏远离法线棱镜顶角15问题：问题：若入射光是白光，则出射光是什么若入射光是白光，则出射光是什么情况？情况？出射光束间的夹角取决于哪些参数出射光束间的夹角取决于哪些参数？制造沃拉斯顿棱镜的材料也可以用水晶制造沃拉斯顿棱镜的材料也可以用水晶(即石英即石英)。水晶比方解石容易加工成完善的光学平面，水晶比方解石容易加工成完善的光学平面，但是分出的两束光的夹角要小得多。但是分

10、出的两束光的夹角要小得多。 光轴光轴光光轴轴线线偏偏振振光光163 格兰格兰-汤普森汤普森(Glan-Tompson)棱镜棱镜由两块方解石直角棱镜斜面相对胶合制成，由两块方解石直角棱镜斜面相对胶合制成，在两个棱柱间可以用甘油、树脂等胶合。在两个棱柱间可以用甘油、树脂等胶合。 光轴方向既平行于端面又平行于斜面，即与图面垂直光轴方向既平行于端面又平行于斜面，即与图面垂直。 光和光和 光都不发生偏折，光都不发生偏折， 它们在斜面上的入射角等于它们在斜面上的入射角等于 。 自然光正入射时，由于光线与光轴垂直，自然光正入射时，由于光线与光轴垂直，17制作时应使胶合剂的折射率制作时应使胶合剂的折射率 ：大

11、于并接近非常光的折射率大于并接近非常光的折射率 ，但小于寻常光折射率，但小于寻常光折射率 ，并选取角并选取角 大于大于 光在胶合面上的临界角。光在胶合面上的临界角。 光在胶合面上全反射，被棱镜直角面上的涂层吸收；光在胶合面上全反射，被棱镜直角面上的涂层吸收；对于对于 光，光线与光轴垂直，折射率光，光线与光轴垂直，折射率 ，经过两次折射后，光线与入射光线平行出射；经过两次折射后，光线与入射光线平行出射；又由于胶合剂的折射率接近非常光的折射率，又由于胶合剂的折射率接近非常光的折射率，光几乎无偏折和错位地从棱镜出射。光几乎无偏折和错位地从棱镜出射。 18加拿大树胶对紫外线吸收很厉害，加拿大树胶对紫外

12、线吸收很厉害， 胶合层容易被大功率的激光所破坏。胶合层容易被大功率的激光所破坏。 克服尼科耳棱镜的缺点克服尼科耳棱镜的缺点： 出射光束与入射光束不在同一直线上；出射光束与入射光束不在同一直线上； 出射光做检偏器时会因尼科耳棱镜旋转而旋转出射光做检偏器时会因尼科耳棱镜旋转而旋转 19当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时，当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时， 棱镜的全偏振角或孔径角受到限制。棱镜的全偏振角或孔径角受到限制。 因此这种棱镜不宜用于高度会聚或发散的光束。因此这种棱镜不宜用于高度会聚或发散的光束。 上偏角上偏角 大于某一值时，大于某一值时，导致导致 光不发生全反射而

13、部分地透过棱镜。光不发生全反射而部分地透过棱镜。光在胶合面上的入射角小于临界角，光在胶合面上的入射角小于临界角，20孔径角与使用波段、胶合剂折射率和棱镜底角有关孔径角与使用波段、胶合剂折射率和棱镜底角有关 自然光在空气与晶体的界面处的最大入射角自然光在空气与晶体的界面处的最大入射角 对于的钠黄光，方解石的折射率为对于的钠黄光，方解石的折射率为加拿大树胶的折射率加拿大树胶的折射率 临界角为临界角为 21孔径角约为孔径角约为 棱镜相应的长宽比为棱镜相应的长宽比为 若选取棱镜的底角若选取棱镜的底角 224 傅科傅科(Foueault)棱镜棱镜用空气层代替格兰棱镜的胶合层时，便得到傅科棱镜，用空气层代

14、替格兰棱镜的胶合层时，便得到傅科棱镜， 可以减小加拿大树胶引起的吸收损耗可以减小加拿大树胶引起的吸收损耗光谱范围：光谱范围： 能承受的功率密度：能承受的功率密度： 在激光技术中被广泛应用在激光技术中被广泛应用 235 洛匈洛匈(Rooxon)棱镜棱镜由两个光轴互相垂直的方解石三棱镜粘合而成。由两个光轴互相垂直的方解石三棱镜粘合而成。 白色自然光正入射时，白色自然光正入射时，在第一块晶体中在第一块晶体中光线沿光轴方向入射，光线沿光轴方向入射，折射的折射的 光和光和 光光无偏折地在晶体内无偏折地在晶体内沿光轴方向传播，沿光轴方向传播，而且传播速度相同，而且传播速度相同，折射率相同折射率相同 24进

15、入第二块棱镜后，进入第二块棱镜后，振动方向垂直纸面的振动方向垂直纸面的光矢量沿光轴方向，光矢量沿光轴方向，变为变为 光；光；而且因为光波法线而且因为光波法线方向垂直于光轴，方向垂直于光轴，其折射率为常数其折射率为常数 故振动方向与纸面垂直的故振动方向与纸面垂直的 光光因方解石是负单轴晶体，因方解石是负单轴晶体，相当于从光密媒质到光疏媒质，远离法线方向偏折相当于从光密媒质到光疏媒质，远离法线方向偏折 25由于其折射率没有变化，仍沿原方向无偏折地通过。由于其折射率没有变化，仍沿原方向无偏折地通过。进入第二块棱镜后，进入第二块棱镜后，在纸面振动的在纸面振动的 光矢量仍然光矢量仍然垂直于光轴方向，垂直

16、于光轴方向，仍然为仍然为 光；光；其折射率为常数其折射率为常数 26第二块晶体与空气的界面：第二块晶体与空气的界面： 得到两束分离的、得到两束分离的、振动方向相互垂直振动方向相互垂直的线偏振光。的线偏振光。 光是垂直入射，仍然沿着原来的方向透射出晶体；光是垂直入射，仍然沿着原来的方向透射出晶体； 光，仍然是从光密媒质到光疏媒质，光，仍然是从光密媒质到光疏媒质， 进一步远离法线方向偏折射出晶体。进一步远离法线方向偏折射出晶体。 27在垂直入射的情况下，在垂直入射的情况下，振动方向与纸面平行振动方向与纸面平行的的 O 光不发生偏折，光不发生偏折，因此白光入射时，因此白光入射时，得到无偏折通过的得到

17、无偏折通过的白色线偏振光；白色线偏振光；偏离法线的偏离法线的 光光却是个彩色光斑却是个彩色光斑 垂直于纸面振动的垂直于纸面振动的 光光射出晶体后的偏离角射出晶体后的偏离角 28二二 偏振片偏振片偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，且造价昂贵，偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，且造价昂贵，所以在许多所以在许多要求不高的场合要求不高的场合，都采用，都采用偏振片偏振片产生线偏振光。产生线偏振光。1 散射型偏振片散射型偏振片利用双折射晶体的散射起偏的，利用双折射晶体的散射起偏的，两片具有特定折射率的光学玻璃夹着一层两片具有特定折射率的光学玻璃夹着一层双折射性很强的硝酸钠晶体。双折射性很强的硝

18、酸钠晶体。29制作过程：制作过程：把两片光学玻璃的把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立相对面打毛，竖立在云母片上在云母片上硝酸钠硝酸钠溶液倒入两溶液倒入两个毛面形成的缝隙个毛面形成的缝隙中中压紧两块毛玻璃压紧两块毛玻璃，挤出气泡，使得很挤出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠窄的缝隙为硝酸钠填满填满使溶液从云母片一使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成边缓慢冷却，形成单晶，其单晶，其光轴恰好光轴恰好垂直于云母片垂直于云母片进行退火处理后，进行退火处理后，即可截成所需要的即可截成所需要的尺寸尺寸30硝酸钠晶体对于垂直其光轴硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光的主折射率为入射的黄绿光的主折射率为 玻璃对该波长光的折

19、射率玻璃对该波长光的折射率 与与 非常接近，非常接近，当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时，当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时， 光将无阻碍地通过，光将无阻碍地通过，而而 光则因受到界面强烈散射而无法通过。光则因受到界面强烈散射而无法通过。而而 与相差很大与相差很大 31散射型偏振片本身是无色的，散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范围的各种色光的透过率几乎相同，而且它对可见光范围的各种色光的透过率几乎相同，又能做成较大的通光面积，又能做成较大的通光面积，特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的彩色电影和彩色电视的彩色电影和彩色电视 322 二向

20、色型偏振片二向色型偏振片晶体对光波的吸收晶体对光波的吸收光的波长光的波长光矢量相对于晶体的方向光矢量相对于晶体的方向入射光是入射光是晶体复色复色( (如白色如白色) )线偏振光线偏振光不同的强度和颜色不同的强度和颜色单轴晶体，称为二向色性单轴晶体，称为二向色性双轴晶体，称为三向色性双轴晶体，称为三向色性多向色性多向色性利用这种性质，利用这种性质，可以得到偏振度很高的线偏振光。可以得到偏振度很高的线偏振光。33二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的。二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的。有些晶体有些晶体(电气石、硫酸碘奎宁等电气石、硫酸碘奎宁等)对传输光中对传输光中 两个相互垂

21、直的振动分量具有选择吸收的特性。两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的特性。 例如电气石对传输光中例如电气石对传输光中 垂直于光轴的垂直于光轴的寻常光矢量分量吸收很强烈，寻常光矢量分量吸收很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，吸收量与晶体厚度成正比， 而对非寻常光矢量分量而对非寻常光矢量分量只吸收某些波长成分，只吸收某些波长成分，因此它略带颜色。因此它略带颜色。34二向色型偏振片二向色型偏振片( (吸收型偏振片吸收型偏振片) )广泛地应用于显示技术中，广泛地应用于显示技术中， 如液晶电视、液晶手表、各种液晶显示器等如液晶电视、液晶手表、各种液晶显示器等优点优点很薄很薄面积可以做得大面积可以做得大有效孔

22、径角几有效孔径角几乎是乎是 人造二向色型偏振片人造二向色型偏振片H型偏振片型偏振片墨绿色的塑料偏振片墨绿色的塑料偏振片聚乙烯醇薄膜加热后聚乙烯醇薄膜加热后沿一个方向拉伸沿一个方向拉伸3 34 4倍倍放入碘溶液浸泡制成放入碘溶液浸泡制成碘附着在直线的长链聚合分子上，形成碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，碘中所含的传导电子能沿着一条碘链，碘中所含的传导电子能沿着链运动。链运动。自然光射入，光矢量平行于链的分量对自然光射入，光矢量平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收，电子作功，被强烈吸收，只有光矢量只有光矢量垂直于垂直于薄膜拉伸方向的分量薄膜拉伸方向的分量可以透过可以透过 。强烈的二向色性

23、强烈的二向色性35三三 反射型偏振器反射型偏振器为了克服这一矛盾，为了克服这一矛盾， 人们设计一种称为人们设计一种称为“反射偏振器反射偏振器”的光学元件，的光学元件，习惯上又称之为习惯上又称之为“片堆片堆”。 能量要进行再分配能量要进行再分配偏振度也会产生相应的变化偏振度也会产生相应的变化布儒斯特角入射时，反射光为全偏振光，布儒斯特角入射时，反射光为全偏振光， 折射光也有最大的偏振度。折射光也有最大的偏振度。利用这一特性来获得完全的线偏振光利用这一特性来获得完全的线偏振光单次反射弱点单次反射弱点: :光束的高强度与高偏振度两者不可兼得光束的高强度与高偏振度两者不可兼得36自然光以布儒斯特角入射

24、并通过片堆，自然光以布儒斯特角入射并通过片堆，则因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，则因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，每通过一次界面， 都从折射光中反射掉一部分垂直振动的分量，都从折射光中反射掉一部分垂直振动的分量，最后使通过片堆的折射光最后使通过片堆的折射光 接近一个平行于入射面的平面偏振光。接近一个平行于入射面的平面偏振光。一般使用时都是把片堆放在圆筒中，一般使用时都是把片堆放在圆筒中，片堆表面的法线与圆筒轴构成布儒斯特角，片堆表面的法线与圆筒轴构成布儒斯特角，这样就制成一个简单而又实用的产生线偏振光的偏振元件。这样就制成一个简单而又实用的产生线偏振光的

25、偏振元件。37反射型偏振器的优点是适用的波长范围较大，制作简单。反射型偏振器的优点是适用的波长范围较大，制作简单。 几乎所有的透光材料都可用来制作反射型偏振器。几乎所有的透光材料都可用来制作反射型偏振器。因为在因为在红外红外和和紫外波段紫外波段难于获得合适的晶体材料，难于获得合适的晶体材料， 用于制作偏振器，用于制作偏振器，因此这种偏振器在这两个波段有其独特的优越性。因此这种偏振器在这两个波段有其独特的优越性。38题目：题目：1 1、偏振光的偏振状态由哪些参数决定？、偏振光的偏振状态由哪些参数决定？2 2、偏振光的定义与种类、偏振光的定义与种类3 3、自然光分别与光轴平行和垂直入射时，光、自然

26、光分别与光轴平行和垂直入射时，光的状态如何变化？的状态如何变化？4 4、波片的分类、波片的分类3940 大连理工大学物理与光电工程学院 412 波片和补偿器波片和补偿器光波可具有不同的偏振态，光波可具有不同的偏振态，实际工作中经常需要改变光波的偏振态实际工作中经常需要改变光波的偏振态: : 从从线偏振光线偏振光变成变成圆偏振光圆偏振光， 从从椭圆偏振光椭圆偏振光变成变成线偏振线偏振光，光，或者检查光波的偏振态。或者检查光波的偏振态。光波的偏振态是由其光波的偏振态是由其两正交振动的振幅比两正交振动的振幅比与与相位差所决定相位差所决定， 因此改变这两个参量，就可改变光波的偏振态因此改变这两个参量，

27、就可改变光波的偏振态. .利用光通过晶体可以改变入射光波的振幅和相位差的特点，利用光通过晶体可以改变入射光波的振幅和相位差的特点， 可以改变光波的偏振态。可以改变光波的偏振态。42一一 波片波片波片，也称为波片，也称为波晶片波晶片：是把各向异性透明材料按一定方式切割的是把各向异性透明材料按一定方式切割的 具有一定厚度的平行平面板。具有一定厚度的平行平面板。 材料视通光面积的大小而异：材料视通光面积的大小而异： 小面积的用晶体小面积的用晶体( (例如云母、石膏、石英等例如云母、石膏、石英等) )， 大面积的可由玻璃或高分子薄膜拉制而成。大面积的可由玻璃或高分子薄膜拉制而成。 切割方式：切割方式：

28、指的是晶体主轴或光轴与通光表面的关系。指的是晶体主轴或光轴与通光表面的关系。波片的切割是：波片的切割是：使得晶体的两个折射率不等的主轴与晶片通光表面平行。使得晶体的两个折射率不等的主轴与晶片通光表面平行。 对于单轴晶体，晶片表面与光轴平行；对于单轴晶体，晶片表面与光轴平行； 对于双轴晶体，晶片表面可与任一主轴平面平行。对于双轴晶体，晶片表面可与任一主轴平面平行。43因此，它们透过波片后有光程差因此，它们透过波片后有光程差因而有相位差因而有相位差通常把这个相位差叫做波片的相位延迟。通常把这个相位差叫做波片的相位延迟。 44O光光e光光光轴光轴45单轴晶体的快慢轴单轴晶体的快慢轴对于对于“正正单轴

29、晶体单轴晶体”（如石英），（如石英），o光光矢量振动方向垂直于光轴光光矢量振动方向垂直于光轴e光光矢量振动方向平行于光轴光光矢量振动方向平行于光轴o光比光比e光传播的快，光传播的快， o光光矢量振动方向，即垂直于光轴方向为快轴，光光矢量振动方向，即垂直于光轴方向为快轴， e光光光矢量振动方向，即光轴方向为慢轴。光光光矢量振动方向，即光轴方向为慢轴。对于对于“负负单轴晶体单轴晶体”（如方解石），（如方解石），e光比光比o光传播的快，光传播的快， e光光矢量振动方向，即光轴方向为快轴，光光矢量振动方向，即光轴方向为快轴， o光光光矢量振动方向，即垂直于光轴方向为慢轴。光光光矢量振动方向，即垂直于光

30、轴方向为慢轴。46O光光e光光光轴光轴47，48（光轴）（光轴）49（光轴）（光轴）说明输出光的偏振态发生了变化，为椭圆偏振光。说明输出光的偏振态发生了变化，为椭圆偏振光。 利用这种波片可以将椭圆偏振光转变成线偏振光，利用这种波片可以将椭圆偏振光转变成线偏振光，或者将线偏振光转变成椭圆偏振光。或者将线偏振光转变成椭圆偏振光。在光电子技术中，经常应用的是半波片和四分之一波片等。在光电子技术中，经常应用的是半波片和四分之一波片等。50这时将光轴称为这时将光轴称为快轴快轴。这时将光轴称为这时将光轴称为慢轴慢轴。511 全波片全波片52线偏振光垂直入射全波片，线偏振光垂直入射全波片， 通过后，合成光矢

31、量端点的轨迹方程为通过后，合成光矢量端点的轨迹方程为 此式为此式为直线方程直线方程。线偏振光垂直线偏振光垂直 通过全波片后，通过全波片后，其偏振状态不变。其偏振状态不变。因此将全波片因此将全波片 放入光路中，放入光路中，不改变光的不改变光的 偏振状态。偏振状态。 532 半波片半波片54线偏振光垂直入射波片，通过半波片后，线偏振光垂直入射波片，通过半波片后， 合成光矢量端点的轨迹方程为合成光矢量端点的轨迹方程为此式也为直线方程，即出射光仍为此式也为直线方程，即出射光仍为线偏振光线偏振光 553 四分之一波片四分之一波片它的附加相位延它的附加相位延迟为 56线偏振光垂直入射波片，线偏振光垂直入射

32、波片， 通过四分之一波片后，通过四分之一波片后，合成光矢量端点的轨迹方程为合成光矢量端点的轨迹方程为57出射光为出射光为圆偏振光圆偏振光 58四分之一波片，分为正和负四分之一波片四分之一波片，分为正和负四分之一波片 正负四分之一波片，是用来产生左右旋椭圆（圆）偏振光的正负四分之一波片，是用来产生左右旋椭圆（圆）偏振光的 59制作波片的材料通常有制作波片的材料通常有 云母、石膏、氟化镁、蓝宝石、结晶石英等云母、石膏、氟化镁、蓝宝石、结晶石英等 单轴晶体或双轴晶体，单轴晶体或双轴晶体，在在 常用波长区，常用波长区， 白云母和晶体石英波片应用最广。白云母和晶体石英波片应用最广。60云母波片：云母波片

33、： 云母是负双轴晶体，它有许多不同的晶形，云母是负双轴晶体，它有许多不同的晶形，其中用作波片的是白云母，即其中用作波片的是白云母，即 。它在较宽的波长范围内均有较高的透过率。它在较宽的波长范围内均有较高的透过率。用云母制作波片的优点是：用云母制作波片的优点是： 工艺简单，易于解理，成本低廉，容易制成单级片。工艺简单，易于解理，成本低廉，容易制成单级片。缺点是：云母片太薄，极易产生多次反射，缺点是：云母片太薄，极易产生多次反射， 在孔径大的情况下局部易变形。在孔径大的情况下局部易变形。为此波片需夹在两高质量的玻璃片之间以保持其面形，为此波片需夹在两高质量的玻璃片之间以保持其面形， 且表面镀减反膜

34、，以消除多次反射。且表面镀减反膜，以消除多次反射。此外，云母晶体上有时会有若干不同的晶带，此外，云母晶体上有时会有若干不同的晶带， 彼此成一定的夹角。彼此成一定的夹角。 因此大孔径照射时，各部分的相位延迟会不同。因此大孔径照射时，各部分的相位延迟会不同。所以在相位延迟要求高的系统中使用云母波片时，所以在相位延迟要求高的系统中使用云母波片时， 要注意此因素。要注意此因素。61石英波片：石英波片： 优质的天然或人工石英晶体是优质的天然或人工石英晶体是 制作紫外和红外区波片和补偿器的理想材料。制作紫外和红外区波片和补偿器的理想材料。石英波片的优点是：石英波片的优点是：机械强度大，面形好，不会出现多次

35、反射，二向色散小，机械强度大，面形好，不会出现多次反射，二向色散小，紫外和红外透射区更宽。紫外和红外透射区更宽。石英波片的缺点是：石英波片的缺点是：难于制作单级片，所以一般市场上的石英波片均为多级片。难于制作单级片，所以一般市场上的石英波片均为多级片。为满足高精度检测需要，需用二元结构的复合单级片。为满足高精度检测需要，需用二元结构的复合单级片。多级片的优点是成本相对较低，多级片的优点是成本相对较低，缺点是：对温度和光入射角度都很敏感。缺点是：对温度和光入射角度都很敏感。例如，一厚度为例如，一厚度为 左右的石英玻片，左右的石英玻片， 对对 的的 激光，激光， 温度升高温度升高 ，其相位延迟量减

36、少约，其相位延迟量减少约 。在实际使用中，在实际使用中， 可利用波片随光束入射角的变化来补偿波片随温度的变化可利用波片随光束入射角的变化来补偿波片随温度的变化 62应当说明的是应当说明的是 63在使用波片时，有两个问题必须注意在使用波片时，有两个问题必须注意 (1)波长问题波长问题(2)波片的主轴方向问题波片的主轴方向问题任何波片都是对特定波长而言，在使用波片前，任何波片都是对特定波长而言，在使用波片前， 一定要清楚所使用的波片是对哪个波长而言的。一定要清楚所使用的波片是对哪个波长而言的。 使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向 (即两个主轴方向即

37、两个主轴方向)及相应波速的快慢。及相应波速的快慢。通常在制作波片时已经指出这些，通常在制作波片时已经指出这些， 并已标在波片边缘的框架上了。并已标在波片边缘的框架上了。64还需要指出还需要指出 波片只能改变入射光的偏振态，不改变其光强波片只能改变入射光的偏振态，不改变其光强 65二二 补偿器补偿器能使两个在相互垂直方向上振动的场矢量能使两个在相互垂直方向上振动的场矢量 产生一定光程差或相位差的装置，称为补偿器。产生一定光程差或相位差的装置，称为补偿器。波片只能对振动方向相互垂直的两束光波片只能对振动方向相互垂直的两束光 产生固定的相位差，产生固定的相位差，补偿器则能对振动方向相互垂直的两束线偏

38、振光补偿器则能对振动方向相互垂直的两束线偏振光 产生连续改变即可控制的相位差。产生连续改变即可控制的相位差。巴比涅补偿器巴比涅补偿器 索列尔补偿器索列尔补偿器 661 巴比涅补偿器巴比涅补偿器由两个方解石或石英劈尖组成，由两个方解石或石英劈尖组成， 这两个劈尖的光轴相互这两个劈尖的光轴相互垂直垂直。当线偏振光射入补偿器后，当线偏振光射入补偿器后， （在两个劈尖中两个光波（在两个劈尖中两个光波都垂直于光轴传播）都垂直于光轴传播） 67它在补偿器中的总光程为它在补偿器中的总光程为光矢量沿第二光劈的光轴方向的分量光矢量沿第二光劈的光轴方向的分量 在补偿器中的总光程为在补偿器中的总光程为从补偿器出来时

39、，从补偿器出来时， 这两束振动方向相互垂直的线偏振光间的相位差为这两束振动方向相互垂直的线偏振光间的相位差为 68利用补偿器还可以精确地测定波片产生的光程差。利用补偿器还可以精确地测定波片产生的光程差。巴比涅补偿器的缺点是必须使用极细的入射光束，巴比涅补偿器的缺点是必须使用极细的入射光束，因为宽光束的不同部分会产生不同的相位差。因为宽光束的不同部分会产生不同的相位差。 692 索列尔补偿器索列尔补偿器由两个光轴由两个光轴平行平行的石英劈尖和一个石英平行平面板组成的。的石英劈尖和一个石英平行平面板组成的。石英板的光轴与两劈的光轴垂直。石英板的光轴与两劈的光轴垂直。 70索列尔补偿器：索列尔补偿器

40、：可以在任何波长上产生所需要的波片；可以在任何波长上产生所需要的波片；可以补偿及抵消一个元可以补偿及抵消一个元 件的自然双折射；件的自然双折射；可以在一个光学器件中引入一个固定的延迟偏置；可以在一个光学器件中引入一个固定的延迟偏置；经校准定标后，可用来测量待求波片的相位延迟。经校准定标后，可用来测量待求波片的相位延迟。索列尔补偿器可以弥补巴比涅补偿器的不足索列尔补偿器可以弥补巴比涅补偿器的不足 7172 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸733 平行偏振光的干涉平行偏振光的干涉同频率、振动方向相同、有固定相位差的同频率、振动方向相同、有固定相位差的 两光波叠加时，产生干涉现象。两光波叠加时

41、，产生干涉现象。 干涉光强为干涉光强为 产生相干光的一般方法是把同一光源发出的光波一分为二产生相干光的一般方法是把同一光源发出的光波一分为二 （分波面或分振幅），（分波面或分振幅），这时两光已经自动满足频率相同、振动方向相同的条件，这时两光已经自动满足频率相同、振动方向相同的条件，因此只需要讨论相位差因此只需要讨论相位差 对干涉光强度对干涉光强度 的影响。的影响。 74与普通的干涉现象一样，与普通的干涉现象一样， 偏振光的干涉同样也有重要的应用。偏振光的干涉同样也有重要的应用。从干涉现象来说，从干涉现象来说，偏振光的干涉与自然光的干涉现象相同，但实验装置不同：偏振光的干涉与自然光的干涉现象相同

42、，但实验装置不同：自然光干涉是通过分振幅法或分波面法获得两束相干光，自然光干涉是通过分振幅法或分波面法获得两束相干光， 进行干涉；进行干涉；而偏光干涉则是利用晶体的双折射效应，而偏光干涉则是利用晶体的双折射效应， 将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光， 再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉，再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉，也就是说，也就是说，通过晶片和一个检偏器即可观察到偏振光干涉现象。通过晶片和一个检偏器即可观察到偏振光干涉现象。偏振光的干涉可以分为两类：偏振光的干涉可以分为两类： 平行偏振光的干涉和会聚偏振光的干涉

43、。平行偏振光的干涉和会聚偏振光的干涉。这些规律是光电子技术中光调制技术的基础。这些规律是光电子技术中光调制技术的基础。 7576一一 平行光垂直入射的偏振光干涉平行光垂直入射的偏振光干涉如果起偏器与检偏器的偏振方向相互平行，如果起偏器与检偏器的偏振方向相互平行， 就称这对偏振器为平行偏振器；就称这对偏振器为平行偏振器；如果互相垂直，叫正交偏振器。正交偏振器最为常用。如果互相垂直，叫正交偏振器。正交偏振器最为常用。77两光通过晶片后的相位差为两光通过晶片后的相位差为 78图面是晶面图面是晶面 两束光透过晶片后的振幅为两束光透过晶片后的振幅为 通过晶片时，产生附加的相位差通过晶片时，产生附加的相位

44、差 ，这两束光的振动可表为，这两束光的振动可表为79他们在他们在 透振方向上的分量为透振方向上的分量为80从从 出射后的线偏振光振幅为出射后的线偏振光振幅为 从从 出射后的光强度为出射后的光强度为 81这就是著名的马吕斯定律这就是著名的马吕斯定律 821 起偏器与检偏器正交（起偏器与检偏器正交（ ， ）从从 出射后的光强度为出射后的光强度为 光强度与晶片产生的相位差光强度与晶片产生的相位差 和两偏振器的取向和两偏振器的取向 有关有关 83即光在晶片中的振动方向即光在晶片中的振动方向 与偏振器之一的透光轴一致时与偏振器之一的透光轴一致时 84（1）晶片为全波片）晶片为全波片85（2）晶片为半波片

45、）晶片为半波片86从从 出射后的光强度为出射后的光强度为 光强度与晶片产生的相位差光强度与晶片产生的相位差 和两偏振器的取向和两偏振器的取向 有关有关 2 起偏器与检偏器平行（起偏器与检偏器平行（ ， ）87即光在晶片中的振动方向即光在晶片中的振动方向 与偏振器之一的透光轴一致时与偏振器之一的透光轴一致时 88（1）晶片为全波片）晶片为全波片89（2）晶片为半波片）晶片为半波片90起偏器与检偏器正交和平行，两种情况干涉输出光强互补。起偏器与检偏器正交和平行，两种情况干涉输出光强互补。使用全波片时，无论起偏器与检偏器正交还是平行，使用全波片时，无论起偏器与检偏器正交还是平行， 转动晶片时，输出光

46、强不变。转动晶片时，输出光强不变。使用半波片时，起偏器与检偏器平行，则输出光强最弱；使用半波片时，起偏器与检偏器平行，则输出光强最弱；起偏器与检偏器正交，则输出光强最强，而且有消光现象。起偏器与检偏器正交，则输出光强最强，而且有消光现象。由于弱光不易观察和测量，强光易于观察和测量，由于弱光不易观察和测量，强光易于观察和测量， 所以，在进行平行偏振光干涉实验时，所以，在进行平行偏振光干涉实验时，一般是令起偏器与检偏器正交，使用半波片。一般是令起偏器与检偏器正交，使用半波片。 91二二 显色偏振显色偏振如果晶片厚度一定而用不同波长的光来照射，如果晶片厚度一定而用不同波长的光来照射， 则透射光的强弱

47、随波长的不同而变化，则透射光的强弱随波长的不同而变化， 不同厚度的晶片出现不同的彩色。不同厚度的晶片出现不同的彩色。偏振光干涉时出现彩色的现象称为显色偏振或色偏振。偏振光干涉时出现彩色的现象称为显色偏振或色偏振。92则入射光的总光强度为则入射光的总光强度为出射光的光强度为出射光的光强度为出射光中，各个光谱成分的强度与入射光的不同，出射光中，各个光谱成分的强度与入射光的不同，因此出射光的色调（颜色）与入射光不同，因此出射光的色调（颜色）与入射光不同，而且与两个偏振片的偏振化的相对方向有关。而且与两个偏振片的偏振化的相对方向有关。 93同一块波晶片，偏振片正交和平行时同一块波晶片，偏振片正交和平行

48、时 所见的彩色不同，但它们总是互补的所见的彩色不同，但它们总是互补的 在白光照射下，把其中一块偏振片连续转动，在白光照射下，把其中一块偏振片连续转动， 则视场中的彩色就跟着连续变化则视场中的彩色就跟着连续变化 94显色偏振是检定双折射现象极为有效的方法。显色偏振是检定双折射现象极为有效的方法。 当晶片的折射率差值很小时，当晶片的折射率差值很小时，用直接观察用直接观察 光和光和 光的方法，光的方法，但是只要把这种物质薄片放在两块偏振片之间，但是只要把这种物质薄片放在两块偏振片之间， 用白光照射，观察是否有彩色出现，用白光照射，观察是否有彩色出现，即可鉴定是否存在双折射。即可鉴定是否存在双折射。很

49、难检定是否有双折射存在。很难检定是否有双折射存在。95显色偏振最著名的应用是用来制作显色偏振最著名的应用是用来制作“利奥滤光器利奥滤光器” 它包括它包括6块石英晶片，它们的光轴方向平行，块石英晶片，它们的光轴方向平行， 而波晶片的厚度按而波晶片的厚度按2倍率依次增加倍率依次增加 每两个晶片之间安插一个偏振片，前后共有每两个晶片之间安插一个偏振片，前后共有7片，片，它们的透振方向彼此平行，且与晶片光轴方向的夹角为它们的透振方向彼此平行，且与晶片光轴方向的夹角为 当白光入射，透射光谱中就含有当白光入射，透射光谱中就含有20多个离散的准单色成分多个离散的准单色成分 96因此通过各个波晶片后的光强度公

50、式因此通过各个波晶片后的光强度公式97利奥利奥滤光器的一个有价光器的一个有价值的的应用是在天文学上，用是在天文学上，利用它可以不必等待到日全食便可利用它可以不必等待到日全食便可观测日冕及日珥的光日冕及日珥的光谱。人人们还可以通可以通过改改变滤光器的温度以改光器的温度以改变晶片折射率，晶片折射率，从而将透射光从而将透射光谱峰峰值位置移至所需要的波位置移至所需要的波长值。98三三 平行偏振光斜入射干涉平行偏振光斜入射干涉对于平行偏振光斜入射到对于平行偏振光斜入射到波晶片上的干涉，波晶片上的干涉，上述公式仍然成立，上述公式仍然成立，其差别只是相位差的其差别只是相位差的表达式有所不同。表达式有所不同。

51、99100折射定律折射定律 101因此取一级近似有因此取一级近似有 可以得到可以得到 102103四四 出现干涉条纹的偏振光干涉出现干涉条纹的偏振光干涉在平行偏振光干涉实验中，将波晶片换成厚度不均匀的晶片，在平行偏振光干涉实验中，将波晶片换成厚度不均匀的晶片，如楔形晶片，则可以获得偏振光干涉条纹。如楔形晶片，则可以获得偏振光干涉条纹。104105106107108109110以通过偏振光干涉装置并制作楔形晶片，以通过偏振光干涉装置并制作楔形晶片， 测量干涉条纹间距而确定晶体材料的测量干涉条纹间距而确定晶体材料的 如果用白光入射，则将出现彩色等厚干涉条纹。如果用白光入射，则将出现彩色等厚干涉条纹

52、。 红光产生的条纹间距大于蓝光的，红光产生的条纹间距大于蓝光的，故在白光照射条件下，该输出场将呈现彩色条纹。故在白光照射条件下，该输出场将呈现彩色条纹。 1114 会聚光的偏光干涉会聚光的偏光干涉平行光的偏光干涉现象，对不同厚度的晶片，平行光的偏光干涉现象，对不同厚度的晶片， 在干涉场中只能显示出强度上有所差别。在干涉场中只能显示出强度上有所差别。欲使平行平面晶片产生明暗相间的干涉条纹，欲使平行平面晶片产生明暗相间的干涉条纹， 即类似于薄板产生的等倾干涉条纹，即类似于薄板产生的等倾干涉条纹，就需用会聚偏振光代替平行偏振光。就需用会聚偏振光代替平行偏振光。会聚偏振光干涉现象所产生的干涉花样比较复

53、杂，会聚偏振光干涉现象所产生的干涉花样比较复杂， 因为偏振光以不同的入射角和入射面射入晶片，因为偏振光以不同的入射角和入射面射入晶片，随着晶片的切法不同，随着晶片的切法不同， 相位差的变化不仅与入射角的大小有关，相位差的变化不仅与入射角的大小有关，而且随入射面不同而有差别而且随入射面不同而有差别 观察会聚光偏光干涉现象的常用装置就是偏光显微镜，观察会聚光偏光干涉现象的常用装置就是偏光显微镜，它是用会聚偏振光干涉研究各种晶片的最有用的工具之一。它是用会聚偏振光干涉研究各种晶片的最有用的工具之一。112短焦距聚光透镜短焦距聚光透镜 高倍物镜高倍物镜 平行偏振光斜入射进晶片平行偏振光斜入射进晶片11

54、3短焦距聚光透镜短焦距聚光透镜 高倍物镜高倍物镜 平行偏振光斜入射进晶片平行偏振光斜入射进晶片114短焦距聚光透镜短焦距聚光透镜 高倍物镜高倍物镜 平行偏振光斜入射进晶片平行偏振光斜入射进晶片会聚于观察屏上同一点的所有偏振光，会聚于观察屏上同一点的所有偏振光， 都来自光源平面上的同一点，都来自光源平面上的同一点， 且按同一方向通过晶片（平行光束斜入射晶片）。且按同一方向通过晶片（平行光束斜入射晶片）。于是观察屏上各点的光强可用平行光斜入射的光强公式于是观察屏上各点的光强可用平行光斜入射的光强公式115一一 单轴晶体干涉图单轴晶体干涉图在单轴晶体中，当波法线与光轴的夹角为在单轴晶体中，当波法线与

55、光轴的夹角为 时，时，与该波法线对应的两个折射率为与该波法线对应的两个折射率为116单轴晶体干涉图单轴晶体干涉图 （晶片表面垂直光轴）（晶片表面垂直光轴） 如果晶片的光轴与其表面不垂直，如果晶片的光轴与其表面不垂直， 当旋转晶片时，当旋转晶片时，“十十”字的中心也随着旋转。字的中心也随着旋转。根据这一现象可检查晶片光轴是否与表面垂直根据这一现象可检查晶片光轴是否与表面垂直 117单轴晶体干涉图单轴晶体干涉图（晶片表面平行光轴）（晶片表面平行光轴） 当单轴晶片表面平行于光轴时，当单轴晶片表面平行于光轴时， 干涉条纹是双曲线形曲线，干涉条纹是双曲线形曲线，这种情形下光程差比较大，这种情形下光程差比

56、较大， 用白光看不到干涉条纹，应当用单色光照明。用白光看不到干涉条纹，应当用单色光照明。118二二 双轴晶体干涉图双轴晶体干涉图对于由双轴晶体制成的平行平面晶片对于由双轴晶体制成的平行平面晶片 可求出沿任一波法线方向上光波的折射率差可求出沿任一波法线方向上光波的折射率差 119120121晶体表面垂直于双轴晶体光轴等分线、晶体表面垂直于双轴晶体光轴等分线、 起偏器与检偏器正交的情况下，起偏器与检偏器正交的情况下，双轴晶体的锥光干涉图双轴晶体的锥光干涉图 122123 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸1245 物质的旋光性物质的旋光性光在各向同性介质中传播，光在各向同性介质中传播， 或在晶

57、体内沿光轴方向传播时，并不发生双折射。或在晶体内沿光轴方向传播时，并不发生双折射。而且一般情况下，线偏振光通过这些介质后，而且一般情况下，线偏振光通过这些介质后， 其光振动方向也不改变。其光振动方向也不改变。但是在很多晶体中，但是在很多晶体中，当一束单色线偏振光沿光轴方向通过晶体后，当一束单色线偏振光沿光轴方向通过晶体后，光矢量的方向随着传播距离的增大逐渐转动。光矢量的方向随着传播距离的增大逐渐转动。这种现象称为晶体的旋光现象，这种现象称为晶体的旋光现象，相应的晶体称为旋光物质。相应的晶体称为旋光物质。例如石英晶体。例如石英晶体。旋光现象最早是在旋光现象最早是在1811年由阿喇果在石英晶体中观

58、察到的。年由阿喇果在石英晶体中观察到的。后来，毕奥在一些蒸汽和液态物质中也观察到了同样的现象。后来，毕奥在一些蒸汽和液态物质中也观察到了同样的现象。还有很多非晶体也是旋光物质，还有很多非晶体也是旋光物质， 其中以某些溶液的旋光现象最为明显。其中以某些溶液的旋光现象最为明显。125一一 旋光现象旋光现象若插入一方解石晶体，其表面垂直于光轴，透射光强依然为零；若插入一方解石晶体，其表面垂直于光轴，透射光强依然为零；若插入一石英晶体，其表面亦垂直于光轴，透射光强却不为零若插入一石英晶体，其表面亦垂直于光轴，透射光强却不为零. 这表明当一线偏振光沿石英晶体光轴方向传播时，这表明当一线偏振光沿石英晶体光

59、轴方向传播时，其出射光依然为线偏振光而其振动面却发生了旋转。其出射光依然为线偏振光而其振动面却发生了旋转。光沿光轴传播光沿光轴传播126光沿光轴传播光沿光轴传播它等于在该物质中通过单位厚度时光矢量所转过的角度。它等于在该物质中通过单位厚度时光矢量所转过的角度。大多数物质的旋光本领很弱，显示不出旋光现象。大多数物质的旋光本领很弱，显示不出旋光现象。127光沿光轴传播光沿光轴传播旋光本领与入射光波长、介质的性质及温度有关，旋光本领与入射光波长、介质的性质及温度有关， 即在同一物质中不同波长光波的振动面旋转的角度不同。即在同一物质中不同波长光波的振动面旋转的角度不同。这种介质的旋光本领因波长而异的现

60、象称为这种介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散旋光色散 128129不同的物质振动面旋转的方向有可能不同，不同的物质振动面旋转的方向有可能不同， 因此，存在所谓因此，存在所谓右旋物质和左旋物质右旋物质和左旋物质。当迎着光线射来的方向看，当迎着光线射来的方向看，如果线偏振光的振动面在旋光物质内连续地沿顺时针方向旋转如果线偏振光的振动面在旋光物质内连续地沿顺时针方向旋转 那么这种旋光物质就称为右旋物质，那么这种旋光物质就称为右旋物质，如果振动面连续地沿逆时针方向旋转，则该物质称为左旋物质如果振动面连续地沿逆时针方向旋转，则该物质称为左旋物质 130旋光现象还与物质的结构有关旋光现象还与物质的

61、结构有关 像石英、蔗糖溶液等旋光物质，既有右旋的、也有左旋的像石英、蔗糖溶液等旋光物质，既有右旋的、也有左旋的 同样是石英同样是石英( )， 在非结晶状态下在非结晶状态下(例如石英玻璃例如石英玻璃) 是没有旋光性的；是没有旋光性的；但是，在结晶状态下的石英却但是，在结晶状态下的石英却具有相当强的旋光性。具有相当强的旋光性。 同是结晶态下的石英，由于原子结构的排列不同，同是结晶态下的石英，由于原子结构的排列不同， 产生的旋光效应也不同，一种产生右旋，另一种产生左旋。产生的旋光效应也不同，一种产生右旋，另一种产生左旋。因此，石英晶体又分为右旋石英和左旋石英。因此，石英晶体又分为右旋石英和左旋石英。

62、 这两种石英结构，互为反射镜像，称为这两种石英结构，互为反射镜像，称为旋光异构体旋光异构体。 在氯霉素的旋光异构体中，左旋氯霉素是有疗效的，在氯霉素的旋光异构体中，左旋氯霉素是有疗效的， 而右旋氯霉素无疗效，两者混和就成为合霉素。而右旋氯霉素无疗效，两者混和就成为合霉素。这似乎表明人体吸收系统对左、右旋物质结构具有选择性。这似乎表明人体吸收系统对左、右旋物质结构具有选择性。链球杆菌和葡萄糖杆菌对左、右旋物质结构具有选择性。链球杆菌和葡萄糖杆菌对左、右旋物质结构具有选择性。131自然旋光性与光的传播方向无关自然旋光性与光的传播方向无关 当光传播方向改变时，物质的左旋或右旋的性质不变。当光传播方向

63、改变时，物质的左旋或右旋的性质不变。如果通过晶体的偏振光从镜面上反射后再通过同一晶体，如果通过晶体的偏振光从镜面上反射后再通过同一晶体， 则振动面就恢复到原来的方向。则振动面就恢复到原来的方向。一束线偏振光自左向右通过旋光体时，若其振动面发生右旋，一束线偏振光自左向右通过旋光体时，若其振动面发生右旋，再经反射镜后光束返回，自右向左通过旋光体，旋光性不变，再经反射镜后光束返回，自右向左通过旋光体，旋光性不变， 即其振动面依然发生右旋。即其振动面依然发生右旋。其结果为射出旋光体的光矢量平行射入旋光体的光矢量，其结果为射出旋光体的光矢量平行射入旋光体的光矢量， 以致反射光束完全地通过偏振片。以致反射

64、光束完全地通过偏振片。132对各向异性晶体，对各向异性晶体，旋光率旋光率 是光传播方向与晶体光轴夹角的函数；是光传播方向与晶体光轴夹角的函数；但对大多数晶体，但对大多数晶体， 偏离光轴的旋光性已被双折射性所掩盖，偏离光轴的旋光性已被双折射性所掩盖，所以对于晶体一般是指沿光轴方向的旋光率。所以对于晶体一般是指沿光轴方向的旋光率。133有的液体或溶液也有旋光现象有的液体或溶液也有旋光现象 如松节油、糖的水溶液等也有旋光现象。如松节油、糖的水溶液等也有旋光现象。其中，葡萄糖溶液是右旋物质，而果糖溶液为左旋物质。其中，葡萄糖溶液是右旋物质，而果糖溶液为左旋物质。 是液体的旋光系数或旋光率是液体的旋光系

65、数或旋光率 利用溶液的旋光特性可以测量溶液的浓度，利用溶液的旋光特性可以测量溶液的浓度， 例如，量糖计就是根据这个原理测量糖液的浓度的。例如，量糖计就是根据这个原理测量糖液的浓度的。 134这里需要注意：这里需要注意： 旋光现象和双折射现象是两种不同的光学现象。旋光现象和双折射现象是两种不同的光学现象。有的晶体既有双折射现象，又有旋光现象，有的晶体既有双折射现象，又有旋光现象，如石英就属于这一类晶体。如石英就属于这一类晶体。有的晶体有旋光现象，但没有双折射现象。有的晶体有旋光现象，但没有双折射现象。135二二 旋光现象的解释旋光现象的解释在各向同性介质中，在各向同性介质中，线偏振光的右旋、左旋

66、圆偏振光分量的传播速度相等，线偏振光的右旋、左旋圆偏振光分量的传播速度相等， 因而其相应的折射率也相等。因而其相应的折射率也相等。在旋光物质中，在旋光物质中，左旋和右旋圆偏振光的传播速度不同，因而折射率不同。左旋和右旋圆偏振光的传播速度不同，因而折射率不同。 一束线偏振光分解成旋转方向相反的两束圆偏振光一束线偏振光分解成旋转方向相反的两束圆偏振光 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快 左旋晶体中，左旋圆偏振光的传播速度较快左旋晶体中，左旋圆偏振光的传播速度较快 136进入晶片的线偏振光看作振幅相同、频率相同，进入晶片的线偏振光看作振幅相同、频率相同，

67、 但旋转方向相反的两个圆偏振光的组合。但旋转方向相反的两个圆偏振光的组合。 设线偏振光刚入射到旋光物质上时光矢量是沿垂直方向的，设线偏振光刚入射到旋光物质上时光矢量是沿垂直方向的， 利用琼斯矩阵方法可以把菲涅耳的假设表示为利用琼斯矩阵方法可以把菲涅耳的假设表示为 137右旋和左旋圆偏振光通过厚度为右旋和左旋圆偏振光通过厚度为 的旋光介质后，相位滞后为的旋光介质后，相位滞后为 两圆偏振光在晶体中沿着两圆偏振光在晶体中沿着 轴轴(光轴光轴)传播时的琼斯矢量为传播时的琼斯矢量为 在旋光物质中经过距离在旋光物质中经过距离 后合成的琼斯矢量为后合成的琼斯矢量为138引入引入因此合成波的琼斯矢量可以写为因

68、此合成波的琼斯矢量可以写为由此可以得到由此可以得到139即光矢量是向逆时针方向旋转的；即光矢量是向逆时针方向旋转的；即光矢量是向顺时针方向旋转的，即光矢量是向顺时针方向旋转的，这就说明了左、右旋光介质的区别。这就说明了左、右旋光介质的区别。这些都是与实验相符的。这些都是与实验相符的。140三三 旋光晶体的双折射旋光晶体的双折射实验事实表明，实验事实表明，石英晶体沿光轴方向只有旋光性而无双折射性质，石英晶体沿光轴方向只有旋光性而无双折射性质， 垂直光轴方向只有双折射性质而无旋光性。垂直光轴方向只有双折射性质而无旋光性。沿光轴方向两种圆偏振光的折射率之差，要比沿光轴方向两种圆偏振光的折射率之差，要

69、比沿垂直于光轴方向传播的沿垂直于光轴方向传播的 光和光和 光的折射率之差小得多。光的折射率之差小得多。因此，除非晶体切面在垂直光轴的一个很小范围内，因此，除非晶体切面在垂直光轴的一个很小范围内， 它的作用基本上与普通的单轴晶体相同。它的作用基本上与普通的单轴晶体相同。 1411 线偏振光沿光轴方向入射旋光晶体线偏振光沿光轴方向入射旋光晶体入射的线振动进入晶体就入射的线振动进入晶体就分解为速度不同的两个圆振动，分解为速度不同的两个圆振动， 两者合成为一个振动面两者合成为一个振动面随其深入晶体的厚度的增加随其深入晶体的厚度的增加 而逐渐转动的线偏振光。而逐渐转动的线偏振光。通过晶体后振动面转过的角

70、度通过晶体后振动面转过的角度但当下表面与通过方向不垂直时，但当下表面与通过方向不垂直时， 由于两个圆振动分量的折射率不同，由于两个圆振动分量的折射率不同， 它们会向两个不同的方向折射。它们会向两个不同的方向折射。菲涅耳设计的用一串右旋和左旋石英棱镜组成棱镜组，菲涅耳设计的用一串右旋和左旋石英棱镜组成棱镜组， 可以演示这种圆偏振光的双折射现象。可以演示这种圆偏振光的双折射现象。 142菲涅耳复合棱镜菲涅耳复合棱镜 用左、右旋晶体制成若干个棱镜，交替排列成一个复合棱镜用左、右旋晶体制成若干个棱镜，交替排列成一个复合棱镜 入射的线偏振光，入射的线偏振光，在石英晶体中确实被分解为速度不同的左、右旋圆偏

71、振光，在石英晶体中确实被分解为速度不同的左、右旋圆偏振光， 则在这一器件中每当光线通过倾斜的棱镜界面时，则在这一器件中每当光线通过倾斜的棱镜界面时， 最终出射的两束光应当分别是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光最终出射的两束光应当分别是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光 这复合棱镜实验是对菲涅耳旋光假设的一个直接证实，这复合棱镜实验是对菲涅耳旋光假设的一个直接证实，也为人们通过双折射而产主圆偏振光提供了一个典型器件。也为人们通过双折射而产主圆偏振光提供了一个典型器件。 143144科纽棱镜科纽棱镜 利用由透明材料制成的棱镜的色散效应，利用由透明材料制成的棱镜的色散效应， 可以将入射光谱成分展现为不同方向的折射

72、光束。可以将入射光谱成分展现为不同方向的折射光束。与玻璃材料相比较，与玻璃材料相比较， 在短波和紫外波段石英具有更好的透明度和更强的色散，在短波和紫外波段石英具有更好的透明度和更强的色散， 故石英棱镜更适宜于作为紫外光谱仪的分光元件。故石英棱镜更适宜于作为紫外光谱仪的分光元件。然而，石英晶体具有旋光性，然而，石英晶体具有旋光性， 即使单色光入射也将产生双折射。即使单色光入射也将产生双折射。经计算，一个顶角为经计算，一个顶角为 的石英单棱镜，对于钠光，的石英单棱镜，对于钠光，其双折射所产生的左、右旋圆偏振光束之夹角为其双折射所产生的左、右旋圆偏振光束之夹角为 ；看起来它是这样窄，但这在光谱仪中也

73、是不能容许的。看起来它是这样窄，但这在光谱仪中也是不能容许的。科纽棱镜正是为了克服这一缺陷而设计的。科纽棱镜正是为了克服这一缺陷而设计的。 145由两个石英晶体棱镜密接而成由两个石英晶体棱镜密接而成 其一侧是右旋晶体，其一侧是右旋晶体， 另一侧是左旋晶体，另一侧是左旋晶体，光轴方向均平行于棱镜底边。光轴方向均平行于棱镜底边。 它将左、右旋圆偏振光的传播速度它将左、右旋圆偏振光的传播速度于是，左侧棱镜产生的双折射被右侧棱镜所纠正，于是，左侧棱镜产生的双折射被右侧棱镜所纠正， 使最终的透射光不发生双折射，使最终的透射光不发生双折射，从而使透射光束的角分布更能准确地反映入射光谱成分。从而使透射光束的

74、角分布更能准确地反映入射光谱成分。 在在 棱镜和棱镜和 棱镜中作交换，一个先慢后快棱镜中作交换，一个先慢后快,一个先快后慢一个先快后慢.科纽棱镜用于棱镜光谱仪中作为分光元件。科纽棱镜用于棱镜光谱仪中作为分光元件。 1462 线偏振光沿垂直于光轴方向入射旋光晶体线偏振光沿垂直于光轴方向入射旋光晶体与在一般单轴晶体中垂直光轴传播的情况完全一样，与在一般单轴晶体中垂直光轴传播的情况完全一样， 当入射振动方向与光轴平行当入射振动方向与光轴平行(或垂直或垂直)时，时， 出射光仍为线偏振光，振动方向不变出射光仍为线偏振光，振动方向不变 1473 线偏振光沿与光轴有一定角度方向入射旋光晶体线偏振光沿与光轴有

75、一定角度方向入射旋光晶体入射的线偏振光在主截面内振动，入射的线偏振光在主截面内振动， 但光传播方向与光轴既不平行也不垂直的情况但光传播方向与光轴既不平行也不垂直的情况 入射振动进入晶体后入射振动进入晶体后 分解为大小不同的分解为大小不同的两个椭圆两个椭圆 和和 。长轴互相垂直，长轴互相垂直，旋转方向相反。旋转方向相反。 148要使这两个椭圆的合成等于原来的直线振动，要使这两个椭圆的合成等于原来的直线振动， 大椭圆的短径必须等于小椭圆的长径大椭圆的短径必须等于小椭圆的长径 才能使与线振动垂直的方向的分量消失才能使与线振动垂直的方向的分量消失 同时，两个平行分量相加后同时，两个平行分量相加后 必须

76、等于原来的线振动的振幅必须等于原来的线振动的振幅 它们的和应该等于线振动的强度它们的和应该等于线振动的强度 说明两个椭圆具有相同的形状说明两个椭圆具有相同的形状 149当入射振动垂直于主截面时，两个椭圆的大小互换，当入射振动垂直于主截面时，两个椭圆的大小互换， 但它们的取向及旋转方向不变。但它们的取向及旋转方向不变。如果入射振动与主截面斜交，如果入射振动与主截面斜交， 则可分解为两个互相垂直的线振动，则可分解为两个互相垂直的线振动，它们分别产生两个相反方向旋转的尺寸不同的椭圆，它们分别产生两个相反方向旋转的尺寸不同的椭圆， 其中两个左旋分量组合成一个左旋椭圆。其中两个左旋分量组合成一个左旋椭圆

77、。两个右旋分量组合成一个右旋椭圆。两个右旋分量组合成一个右旋椭圆。这两个左旋和右旋椭圆具有相同的尺寸。这两个左旋和右旋椭圆具有相同的尺寸。150151 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸1528 偏振光应用偏振光应用一一 旋光仪旋光仪（阅读）（阅读）153二二 椭偏仪椭偏仪（阅读）（阅读）154三三 双频激光测长仪双频激光测长仪激光光源用双稳频激光光源用双稳频He Ne激光，产生左旋和右旋圆偏振光，激光，产生左旋和右旋圆偏振光， 二者频差一般控制在二者频差一般控制在2 MHz左右。左右。通过扩束镜和四分之一波片使两束圆偏振光通过扩束镜和四分之一波片使两束圆偏振光 变成两束互相垂直的线偏振光

78、。变成两束互相垂直的线偏振光。分束器将入射光分成两路分束器将入射光分成两路 （阅读）（阅读）155该偏振器的透光轴与两束线偏振光的振动方向均成该偏振器的透光轴与两束线偏振光的振动方向均成 角。角。一路通过偏振器一路通过偏振器，因此两束线偏振光均能部分透过，因此两束线偏振光均能部分透过， 在差频接收器在差频接收器中产生差拍，中产生差拍，得到得到2 MHz左右的拍频信号，左右的拍频信号，并由计数器并由计数器记录拍频信号，记录拍频信号，记录的数值是脉冲个数，该脉冲个数为记录的数值是脉冲个数，该脉冲个数为 双频激光测长仪双频激光测长仪（阅读）（阅读）156另一路是透过分束器的光另一路是透过分束器的光在

79、偏振分光镜上使在偏振分光镜上使 波反射到固定参考镜上，波反射到固定参考镜上，而而 波射入可动镜，波射入可动镜， 波与波与 波返回时振动方向不变，波返回时振动方向不变，通过偏振器通过偏振器在差频接收器在差频接收器中产生差拍，中产生差拍，如果可动镜是静止的，则两路接收信号的差频相同，如果可动镜是静止的，则两路接收信号的差频相同，若可动镜前后运动，由于多谱勒效应使若可动镜前后运动，由于多谱勒效应使 波产生频移，波产生频移，其频差其频差 ， 为棱镜沿着光线方向的移动速度。为棱镜沿着光线方向的移动速度。 双频激光测长仪双频激光测长仪（阅读）（阅读）157逆着光线方向移动，逆着光线方向移动， 取正值，顺着

80、光线方向移动可取负值，取正值，顺着光线方向移动可取负值，计数器计数器单位时间内记下的脉冲数单位时间内记下的脉冲数 与计数器与计数器I记录的脉冲数产生差别。记录的脉冲数产生差别。其差值为多谱勒频移数其差值为多谱勒频移数在在 时间内，棱镜移动距离为时间内，棱镜移动距离为 双频激光测长仪双频激光测长仪（阅读）（阅读）158计数器记录的是整数，如果用两路信号进行比相，还可得到更精确的测量结果。计数器记录的是整数，如果用两路信号进行比相，还可得到更精确的测量结果。 双频激光测长仪双频激光测长仪（阅读）（阅读）159四四 光束合成与隔离光束合成与隔离为了获得强激光束，为了获得强激光束，有一种方案是采用有一

81、种方案是采用两台激光器的光束相干合成，两台激光器的光束相干合成，通过光学镜的透射和反射通过光学镜的透射和反射使两束光变成一束光。使两束光变成一束光。为了使光束为了使光束1全部通过光束合成器，全部通过光束合成器，而光束而光束2从光束合成器上全部反射。从光束合成器上全部反射。用普通的非偏振光是无法实现的。用普通的非偏振光是无法实现的。这是因为光束这是因为光束2在光束合成器在光束合成器AB面发生全反射，按照光线可逆性，面发生全反射，按照光线可逆性，则从合成方向射入的光线必然全反射到光束则从合成方向射入的光线必然全反射到光束2的方向，的方向，根据斯托克斯互逆定理，此时光束根据斯托克斯互逆定理，此时光束

82、1也必然产生全反射。也必然产生全反射。因此两束光不能合成，如果光束合成器的因此两束光不能合成，如果光束合成器的AB面对两束光都是半反半透，面对两束光都是半反半透，如同迈克耳孙干涉仪的分束器一样，如同迈克耳孙干涉仪的分束器一样，则两束强度相同的光合成后得到的合成光强仍然与单束光相同。则两束强度相同的光合成后得到的合成光强仍然与单束光相同。如果用偏振光束合成器，可以解决上述矛盾，如果用偏振光束合成器，可以解决上述矛盾，即光束合成器采用双通格兰棱镜或镀介质膜偏振分束镜。即光束合成器采用双通格兰棱镜或镀介质膜偏振分束镜。（阅读）（阅读）160使光束使光束1的光矢量振动方向平行光轴，即为光状态，的光矢量

83、振动方向平行光轴，即为光状态，而光束而光束2为光状态，为光状态，因为格兰棱镜的设计恰是光通过，光全反，因为格兰棱镜的设计恰是光通过，光全反，所以光束所以光束l和光束和光束2能以很高效率合成，能以很高效率合成，忽略棱镜吸收和入射面的反射损耗，忽略棱镜吸收和入射面的反射损耗，合成光强接近两束光强之和合成光强接近两束光强之和 （阅读）（阅读）161光束光束1以分量形式入射，在合成器斜面上全部透过，以分量形式入射，在合成器斜面上全部透过，而光束而光束2以分量形式入射，在合成器斜面上全部反射，以分量形式入射，在合成器斜面上全部反射，结果达到两束光强度相加的目的。结果达到两束光强度相加的目的。如果光束如果

84、光束1和光束和光束2的相位差能严格保持固定，的相位差能严格保持固定，而且频率完全相同，有可能实现相干合成而且频率完全相同，有可能实现相干合成 但是在技术上难度很大，目前还没有完善的报导。但是在技术上难度很大，目前还没有完善的报导。（阅读）（阅读）162五五 脉冲编码与光开关脉冲编码与光开关（阅读）（阅读）163激光激光Q开关光路图开关光路图 （阅读）（阅读）1641653 偏振光的获得和检验偏振光的获得和检验在特殊情况下，在特殊情况下，例如处在强磁场中的物质，电子作拉莫尔旋进，例如处在强磁场中的物质，电子作拉莫尔旋进， 它们所发出的电磁辐射是椭圆偏振或圆偏振的。它们所发出的电磁辐射是椭圆偏振或

85、圆偏振的。然而，自然界的大多数光源所发出的是自然光。然而，自然界的大多数光源所发出的是自然光。 为了从自然光得到各种偏振光，需要采用偏振器件，为了从自然光得到各种偏振光，需要采用偏振器件， 主要是起偏器和波片。主要是起偏器和波片。玻片堆、偏振片和尼科耳棱镜等都可以用作起偏器，玻片堆、偏振片和尼科耳棱镜等都可以用作起偏器，自然光通过这些起偏器后就可能变成偏振光。自然光通过这些起偏器后就可能变成偏振光。阅读阅读166一一 通过波晶片后的偏振态分析通过波晶片后的偏振态分析考察一束偏振光通过波晶片后，出射光的偏振态考察一束偏振光通过波晶片后，出射光的偏振态 阅读阅读167最后，借助解析几何知识判定出射

86、光的偏振态。最后，借助解析几何知识判定出射光的偏振态。这一分析程序适用于入射光为任意偏振态、这一分析程序适用于入射光为任意偏振态、 波晶片为任意波晶片后的偏振态种类或厚度的情况。波晶片为任意波晶片后的偏振态种类或厚度的情况。阅读阅读168偏振光通过波晶片后的偏振态偏振光通过波晶片后的偏振态 阅读阅读169通过正四分之一波片通过正四分之一波片右旋圆偏振光右旋圆偏振光阅读阅读170通过负四分之一波片通过负四分之一波片右旋圆偏振光右旋圆偏振光阅读阅读171通过正四分之一波片通过正四分之一波片线偏振光线偏振光通过负四分之一波片通过负四分之一波片线偏振光入射于线偏振光入射于14片时，片时， 其出射光一般

87、为正椭圆偏振光，其出射光一般为正椭圆偏振光，它是右旋还是左旋，它是右旋还是左旋， 取决于选择的波晶片是取决于选择的波晶片是14片还是片还是14片，片， 也取决于入射线偏振光的方位也取决于入射线偏振光的方位 是在一、三象限还是在二、四象限。是在一、三象限还是在二、四象限。 阅读阅读172二二 偏振光的获得偏振光的获得1 线偏振光的获得线偏振光的获得线偏振光比较容易得到：线偏振光比较容易得到：以布儒斯特定律为基础制作的以布儒斯特定律为基础制作的 玻璃片堆能够产生线偏振光；玻璃片堆能够产生线偏振光；由光的散射或二向色性制作的由光的散射或二向色性制作的 偏振片能够产生线偏振光；偏振片能够产生线偏振光；

88、以光的双折射为基础制作的以光的双折射为基础制作的 偏振棱镜能够产生非常纯净的线偏振光。偏振棱镜能够产生非常纯净的线偏振光。阅读阅读1732 圆偏振光的获得圆偏振光的获得通过正四分之一波片通过正四分之一波片线偏振光线偏振光通过负四分之一波片通过负四分之一波片阅读阅读174阅读阅读1753 椭圆偏振光的获得椭圆偏振光的获得产生椭圆偏振光的实验装置与产生圆偏振光的相同产生椭圆偏振光的实验装置与产生圆偏振光的相同 阅读阅读176三三 偏振光的检验偏振光的检验假定入射光有以下五种可能性：假定入射光有以下五种可能性： 自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 圆偏振光圆偏振光 椭圆偏振光椭圆偏

89、振光阅读阅读1771 检验线偏振光检验线偏振光阅读阅读1782 鉴别自然光和圆偏振光鉴别自然光和圆偏振光阅读阅读179阅读阅读180如果入射光为自然光，它包含大量的、不同取向、彼此不相关的线偏振光。如果入射光为自然光，它包含大量的、不同取向、彼此不相关的线偏振光。阅读阅读181阅读阅读1823 鉴别椭圆偏振光与部分偏振光鉴别椭圆偏振光与部分偏振光阅读阅读183阅读阅读184阅读阅读185186 大连理工大学物理与光电工程学院 詹卫伸1874 偏振器件的琼斯矩阵偏振器件的琼斯矩阵在涉及到偏振光的问题时，在涉及到偏振光的问题时， 常常需要确定各种偏振器、常常需要确定各种偏振器、 相位延迟器等对于光

90、束偏振态的作用或影响，相位延迟器等对于光束偏振态的作用或影响，这类问题采用矩阵运算方法比较简洁、方便。这类问题采用矩阵运算方法比较简洁、方便。 一个偏振器件的作用在于对入射偏振光束的光矢量一个偏振器件的作用在于对入射偏振光束的光矢量 进行一个线性变换，进行一个线性变换，因此这种变换可以用矩阵表示。因此这种变换可以用矩阵表示。 矩阵运算不需要对每个问题的物理意义都去矩阵运算不需要对每个问题的物理意义都去 进行周密的思考，进行周密的思考，并且适合于计算机运算。并且适合于计算机运算。 阅读阅读188一一 典型偏振器件的琼斯矩阵表示典型偏振器件的琼斯矩阵表示偏振器件偏振器件偏振光通过偏振器件后，它的偏

91、振态会发生变化偏振光通过偏振器件后，它的偏振态会发生变化 偏振光通过偏振器后偏振态的变化琼斯矩阵来计算。偏振光通过偏振器后偏振态的变化琼斯矩阵来计算。 写成矩阵形式为写成矩阵形式为阅读阅读189偏振器件偏振器件为偏振器件的偏振器件的琼斯矩斯矩阵 具体形式与坐标系的选择有关。具体形式与坐标系的选择有关。阅读阅读1901 线偏振器的琼斯矩阵线偏振器的琼斯矩阵入射光的两个分量入射光的两个分量通过线偏振器后通过线偏振器后沿透光轴方向的沿透光轴方向的两个分量为两个分量为都是沿着透光轴振动，都是沿着透光轴振动，合成矢量（沿透光轴）合成矢量（沿透光轴）阅读阅读191写成矩阵形式为写成矩阵形式为阅读阅读192

92、阅读阅读1932 波晶片的琼斯矩阵波晶片的琼斯矩阵入射偏振光在波片快轴入射偏振光在波片快轴 和慢轴上的分量和为和慢轴上的分量和为写成矩阵形式为写成矩阵形式为偏振光通过波片后在快轴偏振光通过波片后在快轴和慢轴上的复振幅分别为和慢轴上的复振幅分别为 写成矩阵形式为写成矩阵形式为阅读阅读194写成矩阵形式为写成矩阵形式为代入各矩阵的表达式，得代入各矩阵的表达式，得阅读阅读195经整理化简，得波片的琼斯矩阵为经整理化简，得波片的琼斯矩阵为 阅读阅读196（1）半波片）半波片阅读阅读197阅读阅读198（2）四分之一波片）四分之一波片阅读阅读199阅读阅读200阅读阅读2013 反射元件的琼斯矩阵反射元

93、件的琼斯矩阵所以，反射元件的琼斯矩阵为所以，反射元件的琼斯矩阵为阅读阅读202偏振光通偏振光通过个偏振器件个偏振器件 二二 琼斯矩阵的运算琼斯矩阵的运算它们的琼斯矩阵分别为它们的琼斯矩阵分别为 则透射光的琼斯矩阵由矩阵相乘得到则透射光的琼斯矩阵由矩阵相乘得到 矩阵运算不满足交换律，矩阵相乘的顺序不能颠倒矩阵运算不满足交换律，矩阵相乘的顺序不能颠倒 阅读阅读203三三 琼斯矩阵的本征矢量琼斯矩阵的本征矢量设某偏振器件的琼斯矩阵为设某偏振器件的琼斯矩阵为 ，其中，其中， 是一个复常数，称为本征值。是一个复常数，称为本征值。 它表示本征矢量在通过该器件后振幅变成原来的它表示本征矢量在通过该器件后振幅

94、变成原来的 倍，倍，若有一种特殊偏振态，若有一种特殊偏振态，当它通过该器件时保持偏振态不变，当它通过该器件时保持偏振态不变， 则称这种偏振态为该器件琼斯矩阵的本征矢量。则称这种偏振态为该器件琼斯矩阵的本征矢量。 相位改变了相位改变了 。阅读阅读204本征方程本征方程 由它可以解出本征值由它可以解出本征值 求出相应的本征矢量。求出相应的本征矢量。 阅读阅读205四四 光波偏振态的变换光波偏振态的变换利用琼斯矩阵可以计算通过任意偏振器件后，光的偏振状态。利用琼斯矩阵可以计算通过任意偏振器件后，光的偏振状态。1 线偏振器线偏振器（1）任意偏振光通过线偏振器）任意偏振光通过线偏振器（2）自然光通过线偏

95、振器）自然光通过线偏振器（3）部分偏振光通过线偏振器）部分偏振光通过线偏振器阅读阅读206（1）任意偏振光通过线偏振器）任意偏振光通过线偏振器任意偏振态的光任意偏振态的光 经过经过 这是一个振动方向与这是一个振动方向与 轴成轴成 角的线偏振光，角的线偏振光，即沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。即沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。可见，任意偏振态的光，通过线偏振器后，可见，任意偏振态的光，通过线偏振器后， 其出射光为振动方向沿透振方向的线偏振光。其出射光为振动方向沿透振方向的线偏振光。出射光的偏振态为出射光的偏振态为 阅读阅读207任意偏振态的光任意偏振态的光 经过经过 出射光的偏振态为出射光的

96、偏振态为 出射光的光强度为出射光的光强度为而入射光的光强度为而入射光的光强度为阅读阅读208则出射光的光强度为则出射光的光强度为 这就是这就是马吕斯定律马吕斯定律； 设有圆偏振光，设有圆偏振光， 通过线偏振器后为线偏振光，因为入射光光强度为通过线偏振器后为线偏振光，因为入射光光强度为 所以出射光的光强度为所以出射光的光强度为阅读阅读209入射光光强为入射光光强为椭圆偏振光通过线偏振器，出射光的光强度为椭圆偏振光通过线偏振器，出射光的光强度为 阅读阅读210（2）自然光通过线偏振器）自然光通过线偏振器其光强度为其光强度为 阅读阅读211自然光自然光 经过经过 出射光的偏振态为出射光的偏振态为 即

97、沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。即沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。阅读阅读212出射光的光强度为出射光的光强度为自然光通过线偏振器自然光通过线偏振器阅读阅读213其光强度为其光强度为 （3）部分偏振光通过线偏振器）部分偏振光通过线偏振器阅读阅读214部分偏振光部分偏振光 经过经过 出射光的偏振态为出射光的偏振态为 即沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。即沿线偏振器透振方向振动的线偏振光。阅读阅读215出射光的光强度为出射光的光强度为部分偏振光通过线偏振器部分偏振光通过线偏振器阅读阅读216可见，部分偏振光通过线偏振器后，光强发生变化。可见，部分偏振光通过线偏振器后，光强发生变化。部分偏振光通

98、过线偏振器部分偏振光通过线偏振器综上，线偏振器对入射的偏振光的强度有改变。综上，线偏振器对入射的偏振光的强度有改变。阅读阅读2172 四分之一波片四分之一波片（1）线偏振光通过四分之一波片）线偏振光通过四分之一波片（2） 圆偏振光通过四分之一波片圆偏振光通过四分之一波片（3） 椭圆偏振光通过四分之一波片椭圆偏振光通过四分之一波片阅读阅读218（1）线偏振光通过四分之一波片）线偏振光通过四分之一波片设入射的入射的线偏振光，振偏振光，振动方向方向与四分之一波片的光与四分之一波片的光轴成成 角角 则入射光的偏振态可以写作则入射光的偏振态可以写作 则出射光的偏振态为则出射光的偏振态为这是一这是一椭圆偏

99、振光椭圆偏振光阅读阅读219为一为一圆偏振光圆偏振光 阅读阅读220线偏振光通过四分之一波片线偏振光通过四分之一波片出射的椭圆偏振光的光强度为出射的椭圆偏振光的光强度为与入射光的光强度相同与入射光的光强度相同 阅读阅读221（2） 圆偏振光通过四分之一波片圆偏振光通过四分之一波片设入射光是圆偏振光设入射光是圆偏振光 若采用正四分之一波片，则结果刚好相反。若采用正四分之一波片，则结果刚好相反。线偏振光线偏振光 阅读阅读222圆偏振光通过四分之一波片圆偏振光通过四分之一波片出射光光强为出射光光强为与入射光光强相同与入射光光强相同 阅读阅读223（3） 椭圆偏振光通过四分之一波片椭圆偏振光通过四分之

100、一波片设入射光是椭圆偏振光设入射光是椭圆偏振光 在通过光轴在通过光轴 轴的负四分之一波片时的出射光轴的负四分之一波片时的出射光仍然是仍然是椭圆偏振光椭圆偏振光，但相对相位变化了，但相对相位变化了 ，因此，椭圆的取向发生了变化。因此，椭圆的取向发生了变化。如果入射的椭圆偏振光的主轴与坐标轴重合如果入射的椭圆偏振光的主轴与坐标轴重合 则出射光变为则出射光变为线偏振光线偏振光 阅读阅读224椭圆偏振光通过四分之一波片椭圆偏振光通过四分之一波片出射光光强为出射光光强为与入射光光强相同与入射光光强相同 阅读阅读2253 二分之一波片二分之一波片（1）线偏振光通过二分之一波片）线偏振光通过二分之一波片（2

101、） 圆偏振光通过二分之一波片圆偏振光通过二分之一波片（3） 椭圆偏振光通过二分之一波片椭圆偏振光通过二分之一波片阅读阅读226（1）线偏振光通过二分之一波片）线偏振光通过二分之一波片仍然是线偏振光，但偏振方向发生变化。仍然是线偏振光，但偏振方向发生变化。仍然是圆偏振光，但旋转方向发生变化。仍然是圆偏振光，但旋转方向发生变化。仍然是椭圆偏振光，但旋转方向发生变化。仍然是椭圆偏振光，但旋转方向发生变化。（2） 圆偏振光通过二分之一波片圆偏振光通过二分之一波片（3） 椭圆偏振光通过二分之一波片椭圆偏振光通过二分之一波片阅读阅读227二分之一波片二分之一波片偏振光通过二分之一波片，不改变光强。偏振光通

102、过二分之一波片，不改变光强。 例如，对于椭偏光例如，对于椭偏光 阅读阅读228设入射光为线偏振光设入射光为线偏振光 4 反射器反射器（1）线偏振光的反射）线偏振光的反射则反射光的偏振态变换为则反射光的偏振态变换为其电矢量与入射面的夹角为其电矢量与入射面的夹角为阅读阅读229（2） 圆偏振光的反射圆偏振光的反射设入射光是圆偏振光设入射光是圆偏振光 则反射光的偏振态变换为则反射光的偏振态变换为 在非全内反射时，是正椭圆偏振光在非全内反射时，是正椭圆偏振光 （主轴与坐标轴重合）；（主轴与坐标轴重合）；在全内反射时，是一般的椭圆偏振光。在全内反射时，是一般的椭圆偏振光。阅读阅读230在接近垂直入射时，在接近垂直入射时，这时，反射光为这时，反射光为仍然为圆偏振光，但入射的右旋变为出射的左旋，仍然为圆偏振光，但入射的右旋变为出射的左旋， 入射的左旋变为出射的右旋，入射的左旋变为出射的右旋， 并且幅度改变了并且幅度改变了 倍。倍。 圆偏振光的反射圆偏振光的反射阅读阅读231