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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 小结复习小结复习义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明 本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题. . 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线. . 列方程中列方程中蕴涵的蕴涵的“数学建模思想数学建模思想”和解方程中蕴涵的和解方程中蕴涵的“化归思化归思想想”
2、是本章始终渗透的主要数学思想是本章始终渗透的主要数学思想. . 课件说明课件说明学习目标：学习目标： 1.1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解加深对一元一次方程及其相关概念的理解. . 2. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程 3.3.以方程为工具，分析、解决实际问题以方程为工具，分析、解决实际问题. . 体会列方程中蕴涵的体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想数学建模思想”和解方程中蕴涵的和解方程中蕴涵的“化归思想化归思想” 学习重点：学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题熟练解一元一次方程、列一元一次
3、方程解决实际问题学习难点：学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系习的相等关系课件说明课件说明 本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解（1 1）什么叫做方程？请你举
4、出一个例子）什么叫做方程？请你举出一个例子. .（2 2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几 个特征？请你举出一个一元一次方程的例子个特征？请你举出一个一元一次方程的例子. .（3 3）什么叫做方程的解？）什么叫做方程的解？（4 4）什么叫做解方程？）什么叫做解方程？问题问题1 1：问题问题2 2：（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A）2x3y7 （B）x24x5 （C）2y73y9 （D）C（2）下列方程中，以）下列方程中，以x2为解的方程是（为解的方程是（ ）. （A）x20 （B）2x10 （
5、C）2x463x （D）2x463xD一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解问题问题3 3：（1 1）什么叫做等式？）什么叫做等式？（2 2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示. .一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解问题问题4 4：填空并说明根据等式的第几条性质：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形怎样进行的变形（1 1）如果）如果ab5，那么，那么a2( )( )；（2 2）如果）如果x2y1，那么，那么2x4( ).( ).b3根据等式的性质根据等式的性质1，两边减，两边减2.4y2先根据
6、等式的性质先根据等式的性质2，两边乘，两边乘2；再根据等式的性质再根据等式的性质1，两边减，两边减4.二、列出方程二、列出方程 表示等量表示等量 问题问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地）某地2011年年9月月6日的温差是日的温差是10 ，这天最高气，这天最高气 温是温是t ，最低气温是，最低气温是 t ；（2）七年级学生人数为）七年级学生人数为n，其中男生占，其中男生占45%，女生有，女生有 100人；人；（3）一种商品每件的进价为）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价倍，现每件又降价10元，现售
7、价为每件元，现售价为每件210元；元；（4）在）在5天中，小华共植树天中，小华共植树60棵，小明共植树棵，小明共植树x （x60）棵，平均每天小华比小明多种）棵，平均每天小华比小明多种2棵树棵树.二、列出方程二、列出方程 表示等量表示等量解解：（：（1）t t10；（2）45%n100n； 问题问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地）某地2011年年9月月6日的温差是日的温差是10 ，这天最高气，这天最高气 温是温是t ，最低气温是，最低气温是 t ；（2）七年级学生人数为）七年级学生人数为n，其中男生占，其中男生占45%，女生有，女生有 1
8、00人；人；二、列出方程二、列出方程 表示等量表示等量解解：（：（3）1.1a10210； （4 4） . . 问题问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（3）一种商品每件的进价为）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价倍，现每件又降价10元，现售价为每件元，现售价为每件210元；元；（4）在）在5天中，小华共植树天中，小华共植树60棵，小明共植树棵，小明共植树x （x60）棵，平均每天小华比小明多种）棵，平均每天小华比小明多种2棵树棵树.三、求解方程三、求解方程 体会化归体会化归问题问题6 6：（1 1）解以）
9、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为为( ( ) )的形式的形式. .xa（2 2）解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1.1.（3 3）你能说出每一步的依据吗？）你能说出每一步的依据吗？ 解一元一次方程时，解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，要根据方程的具体特点， 灵活选择解答步骤灵活选择解答步骤. .三、求解方程三、求解方程 体会化归体会化归问题问题7：解下列方程：解下列方程.（1）4x72x1；（2） . 解：（解：（1）移项，得）
10、移项，得4x2x17. 合并同类项，得合并同类项，得2x8. 系数化为系数化为1，得，得x4.三、求解方程三、求解方程 体会化归体会化归问题问题7：解下列方程：解下列方程.（1）4x72x1；（2） . 解：（解：（2）去分母，得）去分母，得5( (3x6) )12x90； 去括号，得去括号，得15x3012x90； 移项，得移项，得15x12x9030； 合并同类项，得合并同类项，得3x60； 系数化为系数化为1，得，得x20.四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问题问题8 8：列一元一次方程解决实际问题一般：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？要经过哪几个步骤？（1 1）
11、设未知数；）设未知数；（2 2）列方程；）列方程；（3 3）解方程；）解方程；（4 4）检验；）检验；（5 5）写答案）写答案. .四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )数学问题的解数学问题的解（xa）实际问题实际问题的答案的答案设未知数设未知数列方程列方程一般步骤：一般步骤：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1检验检验解解方方程程四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问题问题9：运动场的跑道一圈长：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自小健练习骑自行车，平均每分骑行车，平均每
12、分骑350 m；小康练习跑步，平均每；小康练习跑步，平均每分跑分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设解：设经过经过x分首次相遇，分首次相遇，速度速度（m/min）时间时间（min）路程路程（m）小健小健小康小康350250xx350x250x小健的路程小康的路程一圈的路程小健的路程小康的路程一圈的路程. .350x250x400.相等关系：相等关系：列方程：列方程：四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问题问题9：运动场的跑道一圈长：运动场的跑道一圈长400 m.小
13、健练习骑自小健练习骑自行车，平均每分骑行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每；小康练习跑步，平均每分跑分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设解：设经过经过x分首次相遇，分首次相遇，350x250x400.合并同类项，得合并同类项，得 600x400.系数化为系数化为1，得，得 x .答：经过答：经过 分首次相遇，又经过分首次相遇，又经过 分再次相遇分再次相遇.四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问问题题10：运运动动场场的的跑跑道道一一圈圈长长400 m
14、.小小健健练练习习骑骑自自行行车车，平平均均每每分分骑骑350 m；小小康康练练习习跑跑步步，平平均均每每分分跑跑250 m两两人人从从同同一一处处同同时时同同向向出出发发，经经过过多多少时间首次相遇？少时间首次相遇？解：设经过解：设经过x分首次相遇，分首次相遇，350x250x400.合并同类项，得合并同类项，得 100x400.系数化为系数化为1，得，得 x4.答：经过答：经过4分首次相遇分首次相遇.五、课堂小结五、课堂小结 布置作业布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：作业：（1）基础作业：教科书复习题）基础作业：教科书复习题3中第中第2( (1)()(2)()(4) )，5，7题；题；（2）提高作业：教科书复习题）提高作业：教科书复习题3中中第第9，10题题.
