—圆弧连接圆弧连接尺规绘图尺规绘图 知识目标：知识目标：•1 1、理解圆弧连接的实质、理解圆弧连接的实质•2 2、掌握圆弧连接的分类及其画法、掌握圆弧连接的分类及其画法 （（重点重点）） •3 3、重点理解掌握直线与圆弧间的连接、重点理解掌握直线与圆弧间的连接 ( (难点难点) ) 思考：思考：在我们的日常生活当中，同学在我们的日常生活当中，同学熟悉的事物有没有哪些是有圆弧连熟悉的事物有没有哪些是有圆弧连接的呢？接的呢？ 自学指导自学指导： 预习课本预习课本P19页，页，5分钟后请同学分钟后请同学回答以下问题回答以下问题: 1、什么是圆弧连接？、什么是圆弧连接？ 2、圆弧连接的类型有哪些？、圆弧连接的类型有哪些？ 1、定义：、定义： 用一段用一段圆弧圆弧光滑光滑地连接另外两条地连接另外两条已已知线段（直线或圆弧）知线段（直线或圆弧）的作图方法称为的作图方法称为圆弧连接圆弧连接一、一、圆弧连接圆弧连接2、实质：使连接圆弧与相邻线段、实质：使连接圆弧与相邻线段相切相切 目的目的：保证圆弧连接光滑：保证圆弧连接光滑 R35R16R12用圆弧连用圆弧连接两圆弧接两圆弧用圆弧连接一用圆弧连接一直线和一圆弧直线和一圆弧用圆弧连接用圆弧连接两直线两直线 3、圆弧连接的类型：、圆弧连接的类型：•圆弧连接两已知直线圆弧连接两已知直线 •圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接已知直线和圆弧•圆弧连接两已知圆弧圆弧连接两已知圆弧 内连接内连接外连接外连接内连接内连接外连接外连接分别内外连接分别内外连接 二、作图二、作图1、作图方法和步骤：、作图方法和步骤： (1)求连接圆弧的圆心求连接圆弧的圆心 (2)求切点求切点 (3)画连接弧画连接弧§光滑作图的关键：确定光滑作图的关键：确定连接圆弧连接圆弧的的圆心圆心和和切切点点。
（（1 1）直线与直线的圆弧连接）直线与直线的圆弧连接特点特点：两条直线和圆弧都是：两条直线和圆弧都是外切外切，所以圆心到，所以圆心到两条直线的两条直线的距离都是半径距离都是半径绘图方法：分别作出与两条直线绘图方法：分别作出与两条直线距离为距离为R的平的平行线行线两条平行线的两条平行线的交点交点就是就是“R”圆的圆的圆心圆心再以再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接为半径，交点为圆心作出圆弧连接2 2、作图、作图 R OO用半径用半径为R R的的圆弧弧连接两已知直接两已知直线⑴ ⑴ 作两条作两条辅助助线分分别与两已知直与两已知直线平行且相距平行且相距R R 交点交点O O即即为连接接圆弧的弧的圆心⑵ ⑵ 由点由点O O分分别向两已知直向两已知直线作垂作垂线，垂足即切点垂足即切点⑶ ⑶ 以点以点O O为圆心，心，R R为半径画半径画连接接圆弧OM ●●N ●●M ●●N ●●M ●●N ●● 练一练练一练：图1图2图3图4C 特点特点：连接圆弧和已知：连接圆弧和已知直线是外切直线是外切，所以连接，所以连接圆弧的圆心到直线的圆弧的圆心到直线的距离为距离为R；；连接圆弧和已连接圆弧和已知圆弧是内切知圆弧是内切，根据几何关系可知：，根据几何关系可知：连接圆弧连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差之差，也就是，也就是R-R已知已知.(2)(2)直线与圆弧间圆弧连接直线与圆弧间圆弧连接——内切内切 用半径用半径为R R的的圆弧内弧内连接已知接已知圆弧和直弧和直线⑴ ⑴ 以以O O1 1为圆心，心，R-RR-R1 1为半径作半径作圆弧。
弧⑵ ⑵ 作与已知直作与已知直线平行且相距平行且相距为R R的直的直线⑶ ⑶ 连接接O O1 1O O，求得与已知，求得与已知圆弧的切点弧的切点⑷ ⑷ 由由O O向已知直向已知直线作垂作垂线，求与已知直，求与已知直线的切点⑸ ⑸ 以以O O为圆心，心，R R为半径画半径画连接接圆弧作图步骤：作图步骤：求圆心求圆心求切点求切点画连接画连接弧弧 例如：图1 图2图3图4 课后课后思考思考圆弧外连接已知直圆弧外连接已知直线和圆弧该如何线和圆弧该如何作图？作图？ 小结：小结：•1、理解什么是圆弧连接、理解什么是圆弧连接•2、圆弧连接的分类、圆弧连接的分类•3、圆弧连接两已知直线、圆弧连接两已知直线•4、圆弧连接已知直线和圆弧、圆弧连接已知直线和圆弧 课后作业：课后作业：1、抄画课本、抄画课本P19表表1-6圆弧连接两圆弧连接两已知直线，写明作图方法和步骤已知直线，写明作图方法和步骤（保留作图痕迹）（保留作图痕迹）2、抄画课本、抄画课本P19表表1-6圆弧内连接圆弧内连接已知直线和圆弧，写明作图方法和已知直线和圆弧，写明作图方法和步骤（保留作图痕迹）步骤（保留作图痕迹） 。