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1、ABCDEF12345678一对同位角相等一对同位角相等其他同位角的关系其他同位角的关系内错角关系内错角关系同旁内角关系同旁内角关系一对同位角相等一对同位角相等一对同位角相等一对同位角相等复习旧知识复习旧知识填空：填空： 在下面两图中，已知在下面两图中，已知AB与与CD平行，用量角器量出下面的角，平行，用量角器量出下面的角，则则_ABCDENMF1、在练习本上画两条平行线、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线，再画直线MN与直与直线线AB、CD相交相交(如下图如下图)2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？到的每
2、对同位角重叠，你发现了什么？12453678 做一做做一做 猜想：如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等猜想：如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等4.3平行线的性质平行线的性质(一一)学习目标：学习目标：1、正确理解平行线的性质；2、能够用平行线的性质进行简单的计算。教学重点：教学重点：1、正确理解平行线的性质 2、能够运用平行线的性质进行简单的计算；教学难点：教学难点：能够灵活运用平行线的性质进行计算ABCDENMF根据前面学习的知识我们知道 与 为同位角 我们怎么用几何方法来证明；我们怎么用几何方法来证明；如果如果两条平行线两条平行线被第三条直线所截被第三条直线所截那么同位角相等
3、呢？那么同位角相等呢？作平移使作平移使的的顶顶点点M移到移到的顶点的顶点N N处，由于平移把直线处，由于平移把直线 AB AB 变成与它平变成与它平行的直线，又已知行的直线，又已知AB/CD，且，且CD经经过点过点N，因此上述平移把直线，因此上述平移把直线AB变成变成直线直线CD，从而，从而 变变成成 ，所以，所以 ABCDENMF如图，设如图，设AB/CD，截线，截线EF与与AB，CD分别相交于分别相交于M，N两点两点简单说成：简单说成：性质性质I 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质性质II 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第
4、三条直线所截，内错角相等 ABCDEFMN两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补性质性质III 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成： 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等简单说成：简单说成： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 例例1、如图，已知、如图，已知AB/CD，1105， 求求2、 4、 3的度数。的度数。解：因为解：因为（ ） 所以：所以：2=1= 105（ ） 因为因为（ ） 所以：所以：4=1= 105（ ） 因为因为（ ） 所以：所以：3与与1互补（互补（ ） 所以：所以：3_ = =1
5、234ABCED18010575AB/CD两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等AB/CD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补AB/CD例2、在三角形ABC中有EF/BC，若 ， 求 与 的度数。ABC12EF3解：解：因为EF/BC，所以( ) （两直线平行，同位角相等）又因为 ( ) 所以 （邻补角）法二：法二：法一：法一：12ab1.如图，如图，a/b，160，求，求2的度数的度数因为因为 ab所以所以 1=3(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又 2+3180(邻补角邻补角)所以所以 2180318060120
6、解解32.如图，如图，AB/CD,CD/EF，BC/DE，已知，已知B=70，求，求C， D和和E的度数的度数ABCDEF因为因为ABCD所以所以CB70(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又BCDEC+D180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）所以所以 D=180C=18070110又又CDEFDE（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）所以所以 ED110解解课堂小结：（1）、平行线的性质可简记为： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补；（2）、只有前提条件为“两直线平行”时， 才 可以认为同位角、内 错角相等， 同旁内角互补。课后作业：P88页 习题4.3A组 第1、2、3题
