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1、11 -1 位移电流麦克斯韦方程组位移电流麦克斯韦方程组12-2 电磁波电磁波下页下页结束结束返回返回第十一章第十一章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波111.1 位移电流位移电流 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组11.1.1 位移电流和全电流位移电流和全电流1. 问题的提出问题的提出(1) 变化的磁场能产生涡旋电场变化的磁场能产生涡旋电场,变化的电场呢变化的电场呢?(2)安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用?I 指传导电流指传导电流.而非稳恒情况下而非稳恒情况下, 传导电流可能不连续传导电流可能不连续.S1LS2以以L为边界有两个曲面为边界有两个曲面S1
2、, S2H沿沿L的环流与曲面有关的环流与曲面有关.解决途径解决途径: 一是建立新理论一是建立新理论; 二是修正安培环路定理二是修正安培环路定理.下页下页上页结束结束返回返回-+BA-+I21.2.位移电流假设位移电流假设分析平行板电容器的放电过程分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流非稳恒电流)BA-+IcIDj0j0A板上有正电荷板上有正电荷+ , q = SB 板上有负电荷板上有负电荷- .考虑两板间的电场考虑两板间的电场:电位移矢量电位移矢量D大小为大小为: D = 通过截面的总电位移矢量通量为通过截面的总电位移矢量通量为 = SD (=S = q )当电容器放电时当电容器放电时两板间两
3、板间 j0= 0 ,但当但当 变化时有变化时有:j0为为传导电流密度传导电流密度下页下页上页结束结束返回返回3Maxwell位移电流假设位移电流假设: :BA-+IcIDjcjc或者或者:可认为在两板间中断的传导可认为在两板间中断的传导且且dD/dt的方向与的方向与D的方向相反的方向相反.电流由电流由dD/dt 来接替了来接替了.电场中某一点位移电流密度电场中某一点位移电流密度jD 等于该点电位移矢量对时间等于该点电位移矢量对时间的变化率的变化率; 通过电场某一截面的位移电流通过电场某一截面的位移电流 ID 等于通过该截等于通过该截面电位移通量面电位移通量 对时间的变化率，即对时间的变化率，即
4、故中断了的传导电流故中断了的传导电流I0由位移电流由位移电流ID连续下去连续下去(电流连续电流连续).ID下页下页上页结束结束返回返回411.1.2 全电流的安培环路定理全电流的安培环路定理若电路中同时存在传导电流若电路中同时存在传导电流I0 和位移电流和位移电流ID磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流所围曲面的全电流全电流安培环路定理全电流安培环路定理.则，则， Is = I0 + ID 叫全电流叫全电流定理右边第一项表示传导电流对磁场环流的贡献定理右边第一项表示传导电流对磁场环流的贡献.定理右边第二项表示位移电流对磁场
5、环流的贡献定理右边第二项表示位移电流对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系它们都满足右手关系:HjcH下页下页上页结束结束返回返回5传导电流与位移电流的比较传导电流与位移电流的比较理论和实践都证明理论和实践都证明:导体内的变化电场所产生的导体内的变化电场所产生的位移电流几乎为零，完全可以忽略不计位移电流几乎为零，完全可以忽略不计.(1) 在对磁场环流的贡献在对磁场环流的贡献,两者等效两者等效;(2) 传导电流意味着电荷的流动传导电流意味着电荷的流动,位移电流意味着电场的变化位移电流意味着电场的变化;(3) 传导电流通过导体时放出焦耳热传导电流通过导体时放出焦耳热,位移电流不产生焦耳热位移电流不产
6、生焦耳热;(4) 通常电介质内主要是位移电流通常电介质内主要是位移电流,导体中主要是传导电流导体中主要是传导电流.下页下页上页结束结束返回返回611.1.3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组1.静电场的高斯定理静电场的高斯定理2.静电场的环流定理静电场的环流定理3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理4.安培环路定理安培环路定理2静电场的环流定理静电场的环流定理4安培环路定理安培环路定理静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程:麦克斯韦引入涡旋电场概念，静电场环路定理修改为麦克斯韦引入涡旋电场概念，静电场环路定理修改为(有源场有源场)(无旋场无旋场)(有
7、旋场有旋场)下页下页上页结束结束返回返回7电磁场的四个基本方程电磁场的四个基本方程它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述的简明而完美的描述.1. 电场的高斯定理电场的高斯定理3. 磁场的高斯定理磁场的高斯定理2. 电磁场的环流定理电磁场的环流定理4. 电磁场的安培环路定理电磁场的安培环路定理上述四个方程构成上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式方程组的积分形式.相应的还有四个微分形式的方程相应的还有四个微分形式的方程下页下页上页结束结束返回返回8LC+ +- -11.2 电磁波电磁波Maxwell理论表明变化的电磁场在空间传播
8、理论表明变化的电磁场在空间传播,形成电磁波形成电磁波.11.2.1 振荡电偶极子产生的电磁波振荡电偶极子产生的电磁波利用电磁波辐射利用电磁波辐射装置装置产生电磁波产生电磁波.电磁波辐射装置即开放的电磁波辐射装置即开放的LC电磁振荡电路电磁振荡电路.LC振荡电路振荡电路+ +- -缩小极板，缩小极板，开放电磁场开放电磁场+ +- -进一步进一步变化变化+ +- -形成电形成电偶极子偶极子振荡电偶极子可以作为发射电磁波的天线振荡电偶极子可以作为发射电磁波的天线.下页下页上页结束结束返回返回9发射无线电短波的电路示意图发射无线电短波的电路示意图电源电源LCRLC振荡器振荡器传输线传输线偶极子天线偶极
9、子天线电磁波电磁波振荡偶极子类似一个正负电荷相对中心作谐振动的弹簧振荡偶极子类似一个正负电荷相对中心作谐振动的弹簧,可激发涡旋电场可激发涡旋电场.电偶极矩电偶极矩: p = p0 cos t 下页下页上页结束结束返回返回10 振荡电偶极子周围的电磁场振荡电偶极子周围的电磁场由于电场是变化的由于电场是变化的,因此变化的电场周围有变化的磁场因此变化的电场周围有变化的磁场.电场线与磁场线构成相互垂直的同心圆电场线与磁场线构成相互垂直的同心圆.电场线电场线磁场线磁场线 p(1) 在远区在远区,电场线是闭合的；电场线是闭合的；(2) 很远区很远区,波面趋于球形波面趋于球形;u(3)磁场线是环绕电偶极子的
10、同心圆磁场线是环绕电偶极子的同心圆.下页下页上页结束结束返回返回1111.2.2 平面电磁波平面电磁波采用极坐标系采用极坐标系,电矩电矩p 方向沿极轴方向沿极轴, 在在r 处处E, H, r 三者三者如如图图p0HruO极轴极轴(1) E, H, u三者互相垂直三者互相垂直,满足右手关满足右手关系系;式中式中u为电磁波的传播速度为电磁波的传播速度.在很远区在很远区:为平面电磁波为平面电磁波xEHu(2) 可证明可证明, E、H大小为：大小为：下页下页上页结束结束返回返回E12 平面电磁波的平面电磁波的特性特性5. 真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速.在
11、空气中在空气中,电磁波的速度近似等于真空中的光速电磁波的速度近似等于真空中的光速.6.电磁波的频率等于振荡电路偶极子的频率电磁波的频率等于振荡电路偶极子的频率,1. 电磁波是横波电磁波是横波. E、H、u三者垂直三者垂直,构成右手螺旋系构成右手螺旋系2. E和和H只在各自平面内振动只在各自平面内振动. 即电磁波具有偏振性即电磁波具有偏振性.4. E和和H的数值成比例的数值成比例.E和和H的振幅正比于频率的平方的振幅正比于频率的平方.3. E和和H同相位同相位. 即即E和和H始终同步变化始终同步变化.下页下页上页结束结束返回返回1311.2.3 电磁波的能量电磁波的能量电磁波的传播就是能量的传播
12、电磁波的传播就是能量的传播,传播的能量叫辐射能传播的能量叫辐射能.1.电磁波能电磁波能量密度量密度2.能流密度能流密度(或辐射强度或辐射强度)dAudtS= EH能流密度矢量能流密度矢量S, 也叫坡印廷矢量也叫坡印廷矢量下页下页上页结束结束返回返回143.平均辐射强度平均辐射强度(对时间平均对时间平均)S = EHSEH4. 辐射功率辐射功率(单位时间的辐射能单位时间的辐射能)若若S球面辐射球面辐射,则采用球坐标则采用球坐标平均辐射功率平均辐射功率平均辐射功率与频率的四次方成正比平均辐射功率与频率的四次方成正比.S 的方向就是电磁波的传播方向的方向就是电磁波的传播方向.所以所以:下页下页上页结
13、束结束返回返回1511.2.4 电磁波谱电磁波谱电磁波的范围很广电磁波的范围很广,从无线电波到从无线电波到 射线都是电磁波射线都是电磁波.把电磁波按波长把电磁波按波长(或频率或频率)大小依次排列成表大小依次排列成表,叫电磁波谱叫电磁波谱.电磁波谱电磁波谱 真空中的波长真空中的波长主要产生方式主要产生方式无线电波无线电波3103m0.1m由电子线路中电磁振荡所激发由电子线路中电磁振荡所激发的电磁辐射的电磁辐射红外线红外线0.76600 m由炽热物体、气体放电或其它由炽热物体、气体放电或其它光源激发分子或原子等微观客光源激发分子或原子等微观客体所产生的电磁辐射体所产生的电磁辐射.可见光可见光760nm400nm紫外线紫外线400nm5nmX射线射线5nm0.04nm高速电子轰击原子中内层电子高速电子轰击原子中内层电子产生的电磁辐射产生的电磁辐射 射线射线0.04nm以下以下原子衰变时发出的电磁波原子衰变时发出的电磁波下页下页上页结束结束返回返回16
