《高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）2.5函数的图象课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）2.5函数的图象课件 新人教A版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识能否忆起知识能否忆起一、利用描点法作函数图象一、利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线，首先：其基本步骤是列表、描点、连线，首先：确定函确定函数的定义域；数的定义域；化简函数解析式；化简函数解析式；讨论函数的性质讨论函数的性质(奇奇偶性、单调性、周期性偶性、单调性、周期性)；其次：列表；其次：列表(尤其注意特殊点、尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)；最后：；最后：描点，连线描点，连线二、利用基本函数的图象作图二、利用基本函数的图象作图1平移变换平移变换(1)水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由的图象，
2、可由yf(x)的图象向的图象向()或向或向()平移平移 单位而得到单位而得到(2)竖直平移：竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图象向的图象向()或向或向()平移平移 单位而得到单位而得到2对称变换对称变换(1)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 对称对称(2)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 对称对称左左右右a个个上上下下b个个y轴轴x轴轴(3)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于对称对称(4)要得到要得到y|f(x)|的图象，可将的图象，可将yf(x)的图象在的图象在x轴轴下方的部分以下方的部分以 为对称轴翻折到为对称轴翻折到x轴
3、上方，其余部分轴上方，其余部分不变不变(5)要得到要得到yf(|x|)的图象，可将的图象，可将yf(x)，x0的部分的部分作出，再利用偶函数的图象关于作出，再利用偶函数的图象关于 的对称性，作出的对称性，作出x0时的图象时的图象x轴轴原点原点y轴轴3伸缩变换伸缩变换(1)yAf(x)(A0)的图象，可将的图象，可将yf(x)图象上所有图象上所有点的纵坐标变为点的纵坐标变为，横坐标不变而得到，横坐标不变而得到(2)yf(ax)(a0)的图象，可将的图象，可将yf(x)图象上所有图象上所有点的横坐标变为点的横坐标变为，纵坐标不变而得到，纵坐标不变而得到原来的原来的A倍倍小题能否全取小题能否全取1函
4、数函数yx|x|的图像大致是的图像大致是() 答案：答案：A解析：函数解析：函数yx|x|为奇函数，图像关于原点对称为奇函数，图像关于原点对称2(2011陕西高考陕西高考)方程方程|x|cosx在在(，)内内()A没有根没有根 B有且仅有一个根有且仅有一个根C有且仅有两个根有且仅有两个根D有无穷多个根有无穷多个根解析：如图所示，由图像可得两函数图像有两个交点，解析：如图所示，由图像可得两函数图像有两个交点，故方程有且仅有两个根故方程有且仅有两个根答案：答案：C3已知函数已知函数f(x)2x2，则函数，则函数y|f(x)|的图像可能是的图像可能是()答案：答案：B4(教材习题改编教材习题改编)为
5、了得到函数为了得到函数y2x3的图象，只需把的图象，只需把函数函数y2x的图象上所有的点向的图象上所有的点向_平移平移_个个单位长度单位长度答案：右答案：右35若关于若关于x的方程的方程|x|ax只有一个解，则实数只有一个解，则实数a的取的取值范围是值范围是_答案：答案：(0，)1.作图一般有两种方法：直接作图法、图象变换法作图一般有两种方法：直接作图法、图象变换法其中图象变换法，包括平移变换、伸缩变换和对称变其中图象变换法，包括平移变换、伸缩变换和对称变换，要记住它们的变换规律换，要记住它们的变换规律注意注意对于左、右平移变换，可熟记口诀：左加右对于左、右平移变换，可熟记口诀：左加右减但要注
6、意加、减指的是自变量，否则不成立减但要注意加、减指的是自变量，否则不成立2识识图图时时，要要留留意意它它们们的的变变化化趋趋势势，与与坐坐标标轴轴的的交交点点及及一一些些特特殊殊点点，特特别别是是对对称称性性、周周期期性性等等特特点点，应应引引起起足够的重视足够的重视3用图，主要是数形结合思想的应用用图，主要是数形结合思想的应用例例1分别画出下列函数的图象：分别画出下列函数的图象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1.(2)将将y2x的图象向左平移的图象向左平移2个单位图象如图个单位图象如图2.画函数图象的一般方法画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式直接法：当函
7、数表达式(或变形后的表达式或变形后的表达式)是熟是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响单位及解析式的影响1作出下列函数的图象：作出下列函数的图象：
8、其图象如图其图象如图1所示所示(实线部分实线部分)例例2(2012湖北高考湖北高考)已知定义在已知定义在区间区间0,2上的函数上的函数yf(x)的图象如图所的图象如图所示，则示，则yf(2x)的图象为的图象为()法二：法二：当当x0时，时，f(2x)f(2)1；当；当x1时，时，f(2x)f(1)1.观察各选项，可知应选观察各选项，可知应选B.答案答案B“看图说话看图说话”常用的方法常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升得出图象的上升(或下降或下降)的趋势，利用这一特征分析解决的趋势，利用这一特征分析解决问题问题(2)
9、定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题数模型，利用这一函数模型来分析解决问题(2)(2012东城模拟东城模拟)已知函数对任意的已知函数对任意的xR有有f(x)f(x)0，且当，且当x0时，时，f(x)ln(x1)，则函数，则函数f(x)的图象的图象大致为大致为()答案：答案：(1)2(2)D例例3(2011新课标全国卷新课标全国卷)已知函数已知函数yf(x)的周的周期为期为2，当，当x1,1时时f(x)x2，那么函数，那么函数
10、yf(x)的图象的图象与函数与函数y|lgx|的图象的交点共有的图象的交点共有 ()A10个个B9个个C8个个D1个个自主解答自主解答根据根据f(x)的性质及的性质及f(x)在在1,1上的解析上的解析式可作图如下：式可作图如下：可验证当可验证当x10时，时，y|lg10|1；0x10时，时，|lgx|10时时|lgx|1.结合图象知结合图象知yf(x)与与y|lgx|的图象交点共有的图象交点共有10个个答案答案A若本例中若本例中y|lgx|变为变为ylg|x|，其他条件不变，其他条件不变，则交点个数为则交点个数为_解析：当解析：当x0时，时，ylgx，与，与yf(x)有有9个交点，个交点，根据
11、两函数图像的对称性，可得交点个数为根据两函数图像的对称性，可得交点个数为18.答案：答案：181利用函数的图像研究函数的性质利用函数的图像研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图像的函数，其性对于已知或易画出其在给定区间上图像的函数，其性质质(单调性、奇偶性、周期性、最值单调性、奇偶性、周期性、最值(值域值域)、零点、零点)常借助于常借助于图像研究，但一定要注意性质与图像特征的对应关系图像研究，但一定要注意性质与图像特征的对应关系2利用函数的图像研究方程根的个数利用函数的图像研究方程根的个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图像来研究当方程与基本函数有关时，可以通过函数图像来研究方程的
12、根，方程方程的根，方程f(x)0的根就是函数的根就是函数f(x)图像与图像与x轴的交点轴的交点的横坐标，方程的横坐标，方程f(x)g(x)的根就是函数的根就是函数f(x)与与g(x)图像的交图像的交点的横坐标点的横坐标答案答案4答案答案(0,1) (1,4)(2013长春第二次调研长春第二次调研)设函数设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的，对于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，则恒成立，则实数实数a的取值范围是的取值范围是_解析：如图作出函数解析：如图作出函数f(x)|xa|与与g(x)x1的图象，观察图象可的图象，观察图象可知：当且仅当知：当且仅当a1，即，即a1
13、时，时，不等式不等式f(x)g(x)恒成立，因此恒成立，因此a的取值范围是的取值范围是1，)答案：答案：1，)教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1已知图已知图是函数是函数yf(x)的图像，则图的图像，则图中的图像对应中的图像对应的函数可能是的函数可能是()Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf(|x|)Dyf(|x|)解析：解析：图图中的图像是在图中的图像是在图图像的基础上，去掉函数图像的基础上，去掉函数yf(x)图像图像y轴右侧的部分，保留轴右侧的部分，保留y轴上及轴上及y轴左侧的部分，轴左侧的部分，然后作关于然后作关于y轴对称的图像得来的轴对称的图像得来的图图中的图像对
14、应的函数可能是中的图像对应的函数可能是yf(|x|)答案：答案：C2设设D(x，y)|(xy)(xy)0，记，记“平面区域平面区域D夹在直夹在直线线y1与与yt(t1,1)之间的部分的面积之间的部分的面积”为为S，则函数则函数Sf(t)的图象的大致形状为的图象的大致形状为()答案：答案：C3(2012天津河西模拟天津河西模拟)设方程设方程3x|lg(x)|的两个根为的两个根为x1，x2，则，则()Ax1x21D0x1x21答案：答案：D4(2012长春模拟长春模拟)直线直线y1与曲线与曲线yx2|x|a有四个交有四个交点，则点，则a的取值范围是的取值范围是_5(2012深圳模拟深圳模拟)已知定义在区间已知定义在区间0,1上的函数上的函数yf(x)的图象如图的图象如图所示，对于满足所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的把所有正确结论的序号都填上序号都填上)答案：答案：
