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1、第2章 课程标准的总体目标一、总体目标一、总体目标1、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题。社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题。3、初步形成勇于探索、勇于创新的科学精神。、初步形成勇于探索、勇于创新的科学精神。4、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、
2、数学活动经验）以及基要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。本的思想方法和必要的应用技能。5、受到数学的文化熏陶，在情感、态度和一般能力、受到数学的文化熏陶，在情感、态度和一般能力等方面都能得到充分的发展。等方面都能得到充分的发展。2.1标准的目标体系标准的目标体系2.2标准在具体内容上改革的基本特点标准在具体内容上改革的基本特点（一）知识和技能领域分为数与代数、空间（一）知识和技能领域分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面方面（二）进一步删除繁杂计算（二）进一步删除繁杂计算（三）增加一些（三）增加
3、一些“统计与概率统计与概率” 内容内容（四）强调应用题教学应与计算教学相结合（四）强调应用题教学应与计算教学相结合（五）小学几何的教学改革（五）小学几何的教学改革（六）在适当学段引进计算器（六）在适当学段引进计算器2.3标准的总体特点标准的总体特点一、课程目标的特点一、课程目标的特点二、课程内容总体的特点二、课程内容总体的特点提倡现实的、有教学价值的数学。提倡现实的、有教学价值的数学。提倡提倡“自主、探索、合作、实践自主、探索、合作、实践”的学习方式。的学习方式。提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程。得的过程。提倡关注不同学生的学习需要，以满
4、足多样化提倡关注不同学生的学习需要，以满足多样化的学习需求。的学习需求。三、各部分内容的特点三、各部分内容的特点l l（一）数与代数（一）数与代数（一）数与代数（一）数与代数l l重视数与运算的现实意义，重视发展学生的数感。重视数与运算的现实意义，重视发展学生的数感。重视数与运算的现实意义，重视发展学生的数感。重视数与运算的现实意义，重视发展学生的数感。l l对于应用问题，选材强调现实性、趣味性和可探索对于应用问题，选材强调现实性、趣味性和可探索对于应用问题，选材强调现实性、趣味性和可探索对于应用问题，选材强调现实性、趣味性和可探索性。性。性。性。l l使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客
5、观世使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式。界中多种多样的模式。界中多种多样的模式。界中多种多样的模式。l l（二）图形与空间（二）图形与空间（二）图形与空间（二）图形与空间l l设置了设置了设置了设置了“ “空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形” ”领域，将几何学习的视野拓领域，将几何学习的视野拓领域，将几何学习的视野拓领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间。宽到学生生活的空间。宽到学生生活的空间。宽到学生生活的空间。l l通过观察、描述、制作，如从不同的角度观察物体、通过
6、观察、描述、制作，如从不同的角度观察物体、通过观察、描述、制作，如从不同的角度观察物体、通过观察、描述、制作，如从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动。认识方向、制作模型等活动。认识方向、制作模型等活动。认识方向、制作模型等活动。l l突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间。解现实空间。解现实空间。解现实空间。l l扩大了学生学习几何的活动范围。扩大了学生学习几何的活动范围。扩大了学生学习几何的活动范围。扩大了学生学习几何的活动范围。l（三
7、）统计与概率（三）统计与概率l反映数据统计的全过程：收集和整理数据，反映数据统计的全过程：收集和整理数据，表示数据，分析数据，作出决策，进行交流。表示数据，分析数据，作出决策，进行交流。l体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。将概率统计方法作为制定决策的有力手段。l根据数据作出推理，并与同伴进行交流。根据数据作出推理，并与同伴进行交流。l（四）实践与综合应用（四）实践与综合应用l通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索综合运用数学知识和
8、方法解决实际问题、探索数学规律的能力。数学规律的能力。l四、数学学习四、数学学习l数学学习方式的转变。数学学习方式的转变。l学生是数学学习的主人。学生是数学学习的主人。l允许不同的学生对同样的数学内容有不同的允许不同的学生对同样的数学内容有不同的理解方式和表达方式。理解方式和表达方式。l五、数学学习的评价五、数学学习的评价l数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展。果转变为关注学生学习过程中的变化与发展。l评价的方法应当多样化。评价的方法应当多样化。l评价的内容。评价的内容。l应注重考查学生运用知识分析问题、解决问应注重
9、考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力。题的能力，创新意识和实践能力。l完整的评价结果应反映学生数学学习状况的完整的评价结果应反映学生数学学习状况的多个方面。多个方面。l六、新技术对数学课程的影响六、新技术对数学课程的影响l七、标准本身的结构七、标准本身的结构l标准在课程目标中仅规定了学生在相标准在课程目标中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平。应学段应该达到的基本水平。l为了保证新课程的顺利实施，标准中为了保证新课程的顺利实施，标准中用了一半以上的篇幅呈现了用了一半以上的篇幅呈现了“课程实施课程实施建议建议”。第第3章章 大纲、标准具体目标的比较大纲、标准具体目标的
10、比较一、一、“数与代数数与代数”增加与削弱的内容增加与削弱的内容（一）（一）“数与代数数与代数”增加与强化的内容增加与强化的内容1、增加了负数的认识、增加了负数的认识2、增加计算器的运用、增加计算器的运用3、强化估算的作用、强化估算的作用（二）（二）“数与代数数与代数”删减与削弱的内容删减与削弱的内容1、删减珠算的内容、删减珠算的内容2、删减繁琐的运算步骤、删减繁琐的运算步骤3、削弱运算的数目要求、削弱运算的数目要求3.1目标具体内容的调整目标具体内容的调整l二、二、“空间与图形空间与图形”增加与削弱的内容增加与削弱的内容（一）（一）“空间与图形空间与图形”增加与强化的内容增加与强化的内容l1
11、、增加平移、旋转、对称现象的认识、增加平移、旋转、对称现象的认识l2、增加认识物体的相对位置、增加认识物体的相对位置l3、增加认识方向和路线图、增加认识方向和路线图l4、增加测量不规则的图形、增加测量不规则的图形l（二）（二）“空间与图形空间与图形”削弱的内容削弱的内容l“削弱单纯的平面图形面积、体积、周长等削弱单纯的平面图形面积、体积、周长等计算题，融计算于几何直观和反映空间观念计算题，融计算于几何直观和反映空间观念的问题之中的问题之中”。l三、三、“统计与概率统计与概率”增加与削弱的内容增加与削弱的内容l（一）（一）“统计与概率统计与概率”增加与强化的内容增加与强化的内容l1、增加概率的知
12、识、增加概率的知识l2、强化统计学习的过程性、强化统计学习的过程性l3、强化实际意义的理解、强化实际意义的理解l（二）统计知识削弱的内容（二）统计知识削弱的内容l淡化单纯的统计量的计算以及淡化统计概淡化单纯的统计量的计算以及淡化统计概念的严格定义，是标准在统计领域削弱的念的严格定义，是标准在统计领域削弱的主要内容主要内容l四、四、“实践与综合应用实践与综合应用”增加的内容增加的内容l（一）历次大纲对实践综合活动的要求（一）历次大纲对实践综合活动的要求l一是，在每个年级的教学内容上，专项一是，在每个年级的教学内容上，专项安排实践活动的条目。安排实践活动的条目。l二是，在每个年级的教学要求上，又提
13、二是，在每个年级的教学要求上，又提出了实践活动应达到的目标。出了实践活动应达到的目标。l（二）标准中（二）标准中“实践与综合应用实践与综合应用”的内的内容容l1、在实际情景中学习数学知识、在实际情景中学习数学知识l2、将数学知识应用于实践活动、将数学知识应用于实践活动4.2 第二学段第二学段“数与代数数与代数”具体目标具体目标阐释阐释（一）在具体的情境中，认、读、写亿以内（一）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数位表示大数1、目标分析、目标分析2、实施要点、实施要点在情境中认识多位数。在情境中认识多位数。在探索中
14、发现知识之间的内在联系。在探索中发现知识之间的内在联系。一、数的认识一、数的认识l（二）进一步认识小数和分数，认识百分数；（二）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括循环小数化为分数）行转化（不包括循环小数化为分数）l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l在动手操作中认识小数、分数、百分数。在动手操作中认识小数、分数、百分数。l探索小数、分数、百分数之间的关系。探索小数、分数、百分数之间的关系。l渗透一些数学史的思想。渗透一些数学史的思想。l（三）会比较小数、分数和百分数的大小（三）会比较小数、
15、分数和百分数的大小l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l从直观图像的比较到抽象数的比较。从直观图像的比较到抽象数的比较。l注重比较形式的多样化。注重比较形式的多样化。l（四）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，（四）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题会用负数表示一些日常生活中的问题l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l在设疑中引出负数的概念。在设疑中引出负数的概念。l在调查中了解负数运用在调查中了解负数运用l（五）结合现实情境感受大数的意义，并（五）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计能进行估计l1、目标分析、目标分析l2、实施要点
16、、实施要点l感受大数的意义应与学生的生活经验有感受大数的意义应与学生的生活经验有关。关。l估计大数应与学生的生活经验有关。估计大数应与学生的生活经验有关。l（六）进一步体会数在日常生活中的作用，（六）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流会运用数表示事物，并能进行交流l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l会理解生活中的一些特殊数的意义。会理解生活中的一些特殊数的意义。l调查一些编号的规律。调查一些编号的规律。l（七）在（七）在1100的自然数中，能找出的自然数中，能找出10以内某个自然数以内某个自然数所有倍数，并知道所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找
17、出的倍数特征，能找出10以内以内两个自然数的公倍数和最小公约数两个自然数的公倍数和最小公约数l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l通过举例验证的方法，发现倍数的特征。通过举例验证的方法，发现倍数的特征。l通过尝试，寻找求最小公倍数的方法。通过尝试，寻找求最小公倍数的方法。l（八）在（八）在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l通过举例、验证，发现寻找因数的方法。通过举例、验证，发现寻找因数的方法。l在对比中辨析概
18、念的内涵。在对比中辨析概念的内涵。l（九）知道整数、奇数、偶数、质数、合数（九）知道整数、奇数、偶数、质数、合数l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l让学生自己去发现数的结构。让学生自己去发现数的结构。l严格把握目标的要求。严格把握目标的要求。二、数的运算二、数的运算（一）会口算百以内一位数乘、除两位数（一）会口算百以内一位数乘、除两位数1、目标分析、目标分析2、实施要点、实施要点结合练习，说说算理。结合练习，说说算理。分析错误，加强对比。分析错误，加强对比。加强综合性的口算练习。加强综合性的口算练习。（二）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数（二）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数
19、除以两位数的除法除以两位数的除法1、目标分析、目标分析2、实施要点、实施要点严格根据目标的要求实施教学。严格根据目标的要求实施教学。继续创造探索的机会。继续创造探索的机会。l（三）能结合现实素材理解运算顺序，并进（三）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）不超过三步）l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l结合现实素材理解运算顺序。结合现实素材理解运算顺序。l加强对比练习。加强对比练习。l（四）探索和理解运算律，能应用运算律进（四）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算行一些简单运算l1、目标分
20、析、目标分析l2、实施要点、实施要点l逐步渗透，水到渠成。逐步渗透，水到渠成。l应用定律加强比较。应用定律加强比较。l（五）在具体运算和解决简单实际问题的过（五）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系程中，体会加与减、乘与除的互逆关系l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l注重日常教学的渗透。注重日常教学的渗透。l在具体运算和解决问题中引导抽象概括。在具体运算和解决问题中引导抽象概括。l（六）会分别进行简单的小数、分数（不含（六）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步
21、）（以两步为主，不超过三步）l1、目标分析、目标分析l2、实施要点、实施要点l把握运算难度。把握运算难度。l重视法则的概括过程。重视法则的概括过程。l（七）会解决有关小数、分数和百分数的简（七）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题单实际问题l1、实施要点、实施要点l将数据收集与数的运算结合起来。将数据收集与数的运算结合起来。l将统计图表的分析与数的运算结合起来。将统计图表的分析与数的运算结合起来。l（八）在解决具体问题的过程中，能选择合（八）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯适的估算方法，养成估算的习惯l1、实施要点、实施要点l学会选择估算方法。学会选择估算方法
22、。l估算与培养良好习惯相结合。估算与培养良好习惯相结合。l（九）能借助计算器进行较复杂的运算，解（九）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律决简单的实际问题，探索简单的数学规律l1、实施要点、实施要点l处理好笔算与计算器运算的关系。处理好笔算与计算器运算的关系。l培养学生用计算器，来探索数学规律的习培养学生用计算器，来探索数学规律的习惯。惯。三、式与方程n n（一）在具体情境中会用字母表示数（一）在具体情境中会用字母表示数（一）在具体情境中会用字母表示数（一）在具体情境中会用字母表示数n n1 1、实施、实施、实施、实施 要点要点要点要点n n创设熟悉的情境，在探
23、索中抽象出表达式。创设熟悉的情境，在探索中抽象出表达式。创设熟悉的情境，在探索中抽象出表达式。创设熟悉的情境，在探索中抽象出表达式。n n会用生活实例，解释简单的数字表达式。会用生活实例，解释简单的数字表达式。会用生活实例，解释简单的数字表达式。会用生活实例，解释简单的数字表达式。n n（二）会用方程表示简单情境中的等量关系（二）会用方程表示简单情境中的等量关系（二）会用方程表示简单情境中的等量关系（二）会用方程表示简单情境中的等量关系n n1 1、实施要点、实施要点、实施要点、实施要点n n在图像中建立等量思想。在图像中建立等量思想。在图像中建立等量思想。在图像中建立等量思想。n n在文字表
24、述中建立等量思想。在文字表述中建立等量思想。在文字表述中建立等量思想。在文字表述中建立等量思想。n n（三）理解等式的性质，会用等式的性质解简单（三）理解等式的性质，会用等式的性质解简单（三）理解等式的性质，会用等式的性质解简单（三）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程的方程的方程的方程n n1 1、实施要点、实施要点、实施要点、实施要点n n直观演示理解等式性质。直观演示理解等式性质。直观演示理解等式性质。直观演示理解等式性质。n n把握解方程的难度。把握解方程的难度。把握解方程的难度。把握解方程的难度。四、正比例、反比例四、正比例、反比例（一）在实际情境中理解什么是按比例分配，（一）
25、在实际情境中理解什么是按比例分配，（一）在实际情境中理解什么是按比例分配，（一）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题并能解决简单的问题并能解决简单的问题并能解决简单的问题1 1、实施要点、实施要点、实施要点、实施要点在实际情境中理解按比例分配的概念。在实际情境中理解按比例分配的概念。在实际情境中理解按比例分配的概念。在实际情境中理解按比例分配的概念。在实际情境中解决简单的问题。在实际情境中解决简单的问题。在实际情境中解决简单的问题。在实际情境中解决简单的问题。（二）通过具体问题认识反正比例、反比例的（二）通过具体问题认识反正比例、反比例的（二）通过具体问题认识反正比例、反比例的
26、（二）通过具体问题认识反正比例、反比例的量量量量1 1、实施要点、实施要点、实施要点、实施要点在具体问题中，认识正比例、反比例的量。在具体问题中，认识正比例、反比例的量。在具体问题中，认识正比例、反比例的量。在具体问题中，认识正比例、反比例的量。在多余的条件中判断正比例、反比例的量。在多余的条件中判断正比例、反比例的量。在多余的条件中判断正比例、反比例的量。在多余的条件中判断正比例、反比例的量。l（三）能根据给出的有正比例关系的数据在（三）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值量的值估计另一个量的值l1、实施要点、实施要点l会在坐标系上找对应点。会在坐标系上找对应点。l会解释坐标系的图像上的每一个点的实际会解释坐标系的图像上的每一个点的实际意义。意义。l（四）能找出生活中成正比例和反比例量的（四）能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流实例，并进行交流l1、实施要点、实施要点l指导学生观察生活。指导学生观察生活。l指导学生善于交流。指导学生善于交流。
