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1、用字母表示数 小游戏： 随便想一个数，将这个数乘以5，再加上6，再乘以4，再减去24，最后所得数个位是 试试看。0 儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌“一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；二只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；” 在这首儿歌中，假如有a只青蛙，那么请同学们思考一下，应该有多少张嘴、多少只眼睛多少条腿，以及多少声扑通跳下水呢？ 一起唱儿歌：一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通跳下水两只青蛙两张嘴四只
2、眼睛八条腿扑通扑通跳下水 （1 1）如果青蛙的只数用）如果青蛙的只数用n n表示，那么这首表示，那么这首 儿歌又该怎么唱？儿歌又该怎么唱？（2 2）n n只青蛙有只青蛙有_张嘴张嘴,_,_只眼睛只眼睛 _条腿条腿,_ ,_ 声扑通跳下水声扑通跳下水n2n4nn如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒（1）按上面的方式，搭2个正方形需要_根火柴棒搭3个正方形需要_根火柴棒 火 柴 游 戏： (2)照这样搭下去，搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 搭10个这样的正方形需要31根火柴棒 (3)那搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？你是怎样得到的？想法1： 搭成第1个正方形后，搭第2个正方形时只
3、需要3根火柴棒，搭第3个正方形也只用3根火柴棒，以此类似，每增加3根火柴棒，相应就多一个正方形，所以搭100个这样的正方形，就需要301根火柴棒 即：4+3（100-1）=301想法2： 每个正方形需要4根火柴棒，搭100个正方形需400根，但只有第一个正方形用4根，其余的都是用了3根，这时要搭100个如图所示的正方形，就多出了99根，所以应从400根火柴中减去多余的即： 4100-（100-1）=301 因此，搭100个这样的正方形需要301根火柴棒 想法3： 搭10个如图所示的正方形时，上面和下面分别用了10根火柴，即每个正方形的上面和下面各用1根火柴，竖的放置的火柴棒是11根，它比正方形
4、多1，因此想到：搭100个这样的正方形，上面和下面总共用（2100）根，竖直放置的火柴棒应是（100+1）根所以，搭100个这样的正方形总共需要301根火柴即： 2100+（100+1）=301 想一想：还有没有其他的计算方法？ 把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭100个 这 样 的 正 方 形 就 需 要（1+3100）根，即301根 (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学们分组进行讨论，总结，然后交流 推广：我们可以研究出： 搭搭这这样样的的正正方方形形的的个个数数与与火火柴柴棒之间的数量关系式共有四个，即：棒之间的数量关系式共
5、有四个，即：4 + 3 4 + 3 （x x-1-1）；）；x x + +x x + +（x x+1+1）；）；1 + 31 + 3x x；4 4 x x - -（x x-1-1） 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 可选上述四个关系式中的任一个，然后用200代替其中的x，即可得到 大家计算的结果都是601吗？例例1.练习簿的单价为练习簿的单价为a元，买元，买100本练习簿的总本练习簿的总价为多少元价为多少元?变式变式1：练习簿的单价为：练习簿的单价为1.5元，买元，买b本总价为本总价为_元元变式变式2：练习簿单价为：练习簿单价为a元，买元，买b本总价为本总价为_元元变
6、式变式3：买：买3本练习簿为本练习簿为a元，则练习簿的单价为元，则练习簿的单价为_元元解：解： 因为练习簿的总价因为练习簿的总价=练习簿的数量练习簿的数量练习簿的单价练习簿的单价所以所以100本练习簿的总价为本练习簿的总价为100 a元即元即100a元元模仿练习簿问题编一道用字母表示数的实际问题模仿练习簿问题编一道用字母表示数的实际问题1.5bab做一做1.父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大28岁岁,如果用如果用x表示儿表示儿子现在的年龄子现在的年龄,那么父亲的年龄是那么父亲的年龄是_岁岁2.设奶粉每听设奶粉每听p元元,橘子每听橘子每听q元元,则买则买10听听奶粉奶粉,6听罐头共需听罐头共需
7、_元元3.a与与1相乘可写成相乘可写成_,a 与与-1相乘可写成相乘可写成_(x+28)(10p+6q)a-a图中字母图中字母v v、r r、h h分别代表什么？分别代表什么？V:圆柱体体积圆柱体体积r:底面圆半径底面圆半径h:圆柱体高圆柱体高 由此可知：用字母表示数有时可以给我们研究问题带来很大方便用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步 在第二章“有理数及其运算”中，我们曾用字母表示数的运算律，想一想：如何用字母表示数的运算律？用a、b、c分别表示有理数，那么： 加法的交换律可以表示成：加法的交换律可以表示成：a+b=b+a；加法结合律可以表示成：（加法结合律可以表示成：
8、（a a+ +b b）+ +c c= =a a+ +（b b+ +c c）乘法交换律可以表示成：乘法交换律可以表示成： a ab b= =b ba a乘乘法法结结合合律律可可以以表表示示成成：（a ab b）c c= =a a（b bc c）分配律可以表示成：分配律可以表示成： a a（b b+ +c c）= =abab+ +acac 用字母表示数可以简明地表达数字规律 除此之外，你还能用字母表示以前学过的哪些公式和法则？aaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h2a2两个两个a a的的乘积乘积a2( 即即2a) 两个两个a相加相加返回返回
9、a ba 35 5c + c 3a522cab返回数和字母相数和字母相乘，在省略乘，在省略乘号时，要乘号时，要把数字写在把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母字母和字母相乘时，乘相乘时，乘号可以省略号可以省略不写，或用不写，或用“.”表示表示（1）长方形的长是）长方形的长是a米，宽是米，宽是3米，则面积是平米，则面积是平方米，周长是米；方米，周长是米；（2）小明每小时走）小明每小时走v千米，千米，1.5小时走千米小时走千米,36分分钟走千米，钟走千米，t时走千米；时走千米；（3）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小聪骑车上学千米，小聪骑车上学.若每小若每小时行时行10千米，则需时，若
10、每小时行千米，则需时，若每小时行v千米，则千米，则需时需时;(4)a（a0）的倒数是，的倒数是，a的相反数是。的相反数是。返回3a(2a+6)1.5v0.6vvt-a数和字母相数和字母相乘，在省略乘，在省略乘号时，要乘号时，要把数字写在把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘时，乘号可乘时，乘号可以省略不写，以省略不写，或用或用“. .”表表示示（1）a22a2a 2a （2）ab=a b=ab（4）字母前面出现分数时，）字母前面出现分数时，必须为假分数。必须为假分数。（5）和式中出现单位需加括号。）和式中出现单位需加括号。（3）数与数相乘时用）数与数相乘时用“”号。号。（
11、6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。告诉同桌2.我们班买了100本练习薄，花了100a元钱，请问a表示什么含义？返回字母各表示什么1.圆的面积为 r23.底面积为50cm2的长方体的体积为50Lcm3。说出一个可以用说出一个可以用10/t表示结果的实际问题表示结果的实际问题.反思与回顾反思与回顾: :（4）.观察下面月历涂色方框中的观察下面月历涂色方框中的4个数有什么关系个数有什么关系.（1）如果用字母如果用字母a 表示涂色表示涂色方框中如下的方框中如下的1个数，那么其个数，那么其余余3个数是个数是a（2）如果用字母如果用字母a 表示涂色方表示涂色方框中如下的框中如下的1个数，那么其余个数，那么其余3个数是个数是aa-1a+6a+7a+1a+7a+8请每个同学用在这一节请每个同学用在这一节课学过的用课学过的用“字母表示数字母表示数”知识自我设计知识自我设计2 2道题目，好道题目，好吗？吗？1、用字母表示数可以把数和数量的关系简明的表示出来。2、会用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式。3、积极探索规律并能用含字母的式子表示规律。4、字母可以根据实际问题需要表示某个范围内的任意数。5、数与字母相乘，字母与字母相乘，有正确的省略写法。Good bye
