带电粒子在组合场中的运动

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1、基础知识梳理基础知识梳理1复合场：复合场： 、 和重力场并存或两种场并和重力场并存或两种场并 存存,或分区域并存。粒子在复合场运动时要考虑或分区域并存。粒子在复合场运动时要考虑 、 和重力作用和重力作用2各种场力的特点各种场力的特点(1)重力的大小为重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与，方向竖直向下，重力做功与路径无关，重力势能的变化总是与路径无关，重力势能的变化总是与_相相对应对应(2)电场力与电荷性质及电场强度有关，电场力做电场力与电荷性质及电场强度有关，电场力做功与路径无关，电势能的变化总是与功与路径无关，电势能的变化总是与_ 相对应相对应(3)洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小FqvB

2、，其方向与速度方向垂，其方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力直，所以洛伦兹力_。电场电场磁场磁场电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力做功重力做功电场力做功电场力做功不做功不做功什么是组合场？复合场？什么是组合场？复合场？BExy0OyxEACxyBEPOldeabv01 1、重力场和匀强电场并存的空间：、重力场和匀强电场并存的空间：(1)(1)当当重力与电场力平衡时，重力与电场力平衡时，带电粒子做带电粒子做 什么运动？什么运动？( (2)2)当当带电粒子速度方向与重力和电场带电粒子速度方向与重力和电场力的合力共线时，带电粒子做什么运动？力的合力共线时，带电粒子做什么运动？2 2、匀强磁场和重力场并存的

3、空间：、匀强磁场和重力场并存的空间：(1)(1)当重力与洛伦兹力平衡时，带电粒子做什么运动？当重力与洛伦兹力平衡时，带电粒子做什么运动？若重力和洛伦兹力不平衡若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂曲线运动则带电体将做复杂曲线运动,因因F洛洛不做功不做功,故机械能守恒故机械能守恒,由此可求解问题由此可求解问题.( (2)2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行，且与重力共线当带电粒子速度方向与磁场方向平行，且与重力共线时，带电粒子做什么运动？时，带电粒子做什么运动？匀变速直匀变速直线运动线运动匀变速直线运动。匀变速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。探究一、带电粒子在

4、复合场中的直线运动情形探究一、带电粒子在复合场中的直线运动情形3 3、匀强磁场和匀强电场并存的空间：、匀强磁场和匀强电场并存的空间：当电场力与洛伦兹力平衡时，带电粒子做什么当电场力与洛伦兹力平衡时，带电粒子做什么运动？运动？若电场力和洛伦兹力不平若电场力和洛伦兹力不平衡衡,则带电体做复杂曲线运动则带电体做复杂曲线运动,因因F洛洛不做功不做功,可用动可用动能定理求解问题能定理求解问题.当带电粒子速度方向与磁场方向平行，且当带电粒子速度方向与磁场方向平行，且与电场方向共线时，带电粒子做什么运动？与电场方向共线时，带电粒子做什么运动？4.电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存若三力平衡若三

5、力平衡,一定做匀速直线运动一定做匀速直线运动.若重力与电场力平衡若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动一定做匀速圆周运动.若合力不为零且与速度方向不垂直若合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂的曲做复杂的曲线运动线运动,因因F洛洛不做功不做功,可用能量守恒或动能定理求解可用能量守恒或动能定理求解问题问题.匀速直线运动。匀速直线运动。匀变直匀变直线运动线运动二、带电粒子在复合场中的运动分类二、带电粒子在复合场中的运动分类1.1.静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动: :当带电粒子在复合场中所受合外力为零当带电粒子在复合场中所受合外力为零时时, ,将处于将处于 状态或做状态或做 . .匀速直线运动匀

6、速直线运动静止静止2.2.匀速圆周运动匀速圆周运动: :当带电粒子所受的重力与电场力大小当带电粒子所受的重力与电场力大小 , ,方方向向 时时, ,带电粒子在洛伦兹力的作用下带电粒子在洛伦兹力的作用下, ,在垂直于匀强磁场在垂直于匀强磁场的平面内做的平面内做 运动运动. .3.3.较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动: :当带电粒子所受合外力的大小和方向均变当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化化, ,且与初速度方向不在同一条直线上且与初速度方向不在同一条直线上, ,粒子做粒子做 变速曲线运变速曲线运动动, ,这时粒子运动轨迹既不是圆弧这时粒子运动轨迹既不是圆弧, ,也不是抛物线也不是抛物线. .

7、相等相等相反相反匀速圆周匀速圆周非匀非匀4.4.分阶段运动分阶段运动: :带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域域, ,其运动情况随区域发生变化其运动情况随区域发生变化, ,其运动过程由几种不同的运其运动过程由几种不同的运动阶段组成动阶段组成. . 点拨点拨: :研究带电粒子在复合场中的运动时研究带电粒子在复合场中的运动时, ,首首先要明确各种不同力的性质和特点先要明确各种不同力的性质和特点; ;其次要正确其次要正确地画出其运动轨迹地画出其运动轨迹, ,再选择恰当的规律求解再选择恰当的规律求解. .粒子在重力、电场力、洛伦兹力三个力粒子在重力、电

8、场力、洛伦兹力三个力的作用下：的作用下：做直线运动一定是匀速直线运动。做直线运动一定是匀速直线运动。做圆周运动一定是匀速圆周运动，重做圆周运动一定是匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下道等约束的情况下, ,常见的运动形式有直线运动常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况恒力做功情况, ,并注意洛伦兹

9、力不做功的特点并注意洛伦兹力不做功的特点, ,用用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果结果. .带电粒子在复合场中运动的临界值问题带电粒子在复合场中运动的临界值问题由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变运动情况多变, ,往往出现临界问题往往出现临界问题, ,这时应以题目这时应以题目中的中的“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突等词语为突破口破口, ,挖掘隐含条件挖掘隐含条件, ,根据临界条件列出辅助方程根据临界条件列出辅助方程, ,再与其他方程联立求解再与其他方程联立求解. .特别提示

10、特别提示带电粒子在复合场中运动的问题带电粒子在复合场中运动的问题, ,往往综合性较往往综合性较强、物理过程复杂强、物理过程复杂. .在分析处理该部分的问题时在分析处理该部分的问题时, ,要充分挖掘题目的隐含信息要充分挖掘题目的隐含信息, ,利用题目创设的情利用题目创设的情景景, ,对粒子做好受力分析、运动过程分析对粒子做好受力分析、运动过程分析, ,培养培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力处理物理问题的能力. . BEAv 例例: :质量为质量为m m、带电量为、带电量为q q的液滴以速度的液滴以速度v v沿与水沿与水平成平成4

11、545角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里如图所示液滴带正电荷，在重力电场力及面向里如图所示液滴带正电荷，在重力电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：电场强度电场强度E E和磁感应强度和磁感应强度B B各多大？各多大？变式训练变式训练1、一个质量为、一个质量为m，带正电为带正电为q的带电小的带电小球静止在光滑的绝缘水平面上，处于垂直于纸球静止在光滑的绝缘水平面上，处于垂直于纸面向里的匀强磁场面向里的匀强磁场B

12、中，为了使小球能飘离平面，中，为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？方向如何？解析：由左手定则判断可知此带电小球必向右运动，所以磁场应向左运动。设磁场移动的最小速度为V，则此时一定满足带电小球所受洛伦兹力刚好与重力平衡，由平衡条件有 Bqvmg v 1、匀速圆周运动（特例）、匀速圆周运动（特例） 当带电粒子处在重力场、匀强电场、匀强磁场共存当带电粒子处在重力场、匀强电场、匀强磁场共存的空间，带电粒子所受的的空间，带电粒子所受的 与与_大小相等、大小相等、方向相反时，带电粒子在方向相反时，带电粒子在_ 的作用下，在垂的作用

13、下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动2、较复杂的曲线运动、较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力大小和方向均变化，且与当带电粒子所受的合外力大小和方向均变化，且与初速度方向不在一条直线上，粒子做初速度方向不在一条直线上，粒子做 非匀变速曲非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。物线。重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力探究二探究二 曲线运动情形曲线运动情形变式训练变式训练2 2、如图所示，相互垂直匀强磁场和匀强电、如图所示，相互垂直匀强磁场和匀强电场中，有一个带电液滴在竖直面内做匀速圆周运

14、场中，有一个带电液滴在竖直面内做匀速圆周运动，那么这个液滴电性与转动方向应是动，那么这个液滴电性与转动方向应是( ( ) )A A带正电，逆时针方向带正电，逆时针方向B B带负电，顺时针方向带负电，顺时针方向C C带负电，逆时针方向带负电，逆时针方向D D带正电，顺时针方向带正电，顺时针方向B 如如图所示的区域中，左所示的区域中，左边为垂直垂直纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场，磁感，磁感应强强度度为B，右，右边是一个是一个电场强强度大度大小未知的匀小未知的匀强强电场，其方向平行于，其方向平行于OC且垂直于磁且垂直于磁场方向一个方向一个质量量为m，电荷量荷量为q的的带电粒子粒子从从P孔以初速度孔

15、以初速度v0沿垂直于磁沿垂直于磁场方向方向进入匀入匀强强磁磁场中，初速度方向与中，初速度方向与边界界线的的夹角角60，粒子恰，粒子恰好从好从C孔垂直于孔垂直于OC射入匀射入匀强强电场，最后打在，最后打在Q点，点，已知已知OQ2OC，不，不计粒子的重力，求：粒子的重力，求：(1)粒子从粒子从P运动运动 到到Q所用的时间所用的时间t；(2)电场强度电场强度E的大小；的大小；(3)粒子到达粒子到达Q点点 的动能的动能EkQ.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，第中，第象限存在沿象限存在沿y y轴负方轴负方向的、匀强电场，第向的、匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向象限存在垂直于坐标平面向

16、外的匀强磁场，磁感应强外的匀强磁场，磁感应强度为度为B B。一质量为。一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的带正电的粒子从的带正电的粒子从y y轴正半轴轴正半轴上的上的M M点以速度点以速度v v0 0垂直于垂直于y y轴射轴射入电场，经入电场，经x x轴上的轴上的N N点与点与x x轴正轴正方向成方向成6060角射入磁场，最角射入磁场，最后从后从y y轴负半轴上的轴负半轴上的P P点垂直于点垂直于y y轴射出磁场，如图所示。不计粒轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求子重力，求(1)M(1)M、N N两点间的电势差两点间的电势差U UMNMN；(2)(2)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在

17、磁场中运动的轨道半径r r；(3)(3)粒子从粒子从M M点运动到点运动到P P点的总时间点的总时间t t。如如图所示，在所示，在xOy坐坐标平面的第一象限内有沿平面的第一象限内有沿y方向的匀方向的匀强强电场，在第四象限内有垂直于平面向外，在第四象限内有垂直于平面向外的匀的匀强强磁磁场现有一有一质量量为m，带电荷量荷量为q的的粒子粒子(重力不重力不计)以初速度以初速度v0沿沿x方向从坐方向从坐标为(3l，l)的的P点开始运点开始运动，接着，接着进入磁入磁场后由坐后由坐标原点原点O射出，射出射出，射出时速度方向与速度方向与y轴正方向正方向夹角角为45，求：求：(1)粒子从粒子从O点射出点射出时的

18、速度的速度v和和电场强强度度E；(2)粒子从粒子从P点运点运动到到O点点过程所用的程所用的时间；如图，直线如图，直线MNMN上方有平行于纸面且与上方有平行于纸面且与MNMN成成4545的有界匀强电场，电的有界匀强电场，电场强度大小未知；场强度大小未知；MNMN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B。今从。今从MNMN上的上的O O点向磁场中射入一个速度大小为点向磁场中射入一个速度大小为v v、方向与、方向与MNMN成成4545角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为道

19、半径为R R。若该粒子从。若该粒子从O O点出发记为第一次经过直线点出发记为第一次经过直线MNMN，而第五次，而第五次经过直线经过直线MNMN时恰好又通过时恰好又通过O O点。不计粒子的重力。求：点。不计粒子的重力。求：电场强度电场强度的大小；的大小；该粒子再次从该粒子再次从O O点进入磁场后，运动轨道的半径；点进入磁场后，运动轨道的半径；该该粒子从粒子从O O点出发到再次回到点出发到再次回到O O点所需的时间。点所需的时间。4545EBOvMNc粒子的运粒子的运动轨迹如迹如图，先是一段半径，先是一段半径为R R的的1/41/4圆弧到弧到a a点，接着恰好逆点，接着恰好逆电场线匀减速运匀减速运

20、动到到b b点速度点速度为零再返回零再返回a a点速度仍点速度仍为v v，再在磁，再在磁场中运中运动一段一段3/43/4圆弧到弧到c c点，之后垂直点，之后垂直电场线进入入电场作作类平抛运平抛运动。 ab(1)类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 类平抛运动时间类平抛运动时间 （2） vv1v2 第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 1414（1616分）如图，直线分）如图，直线MNMN上方有平行于纸面且与上方有平行于纸面且与MNMN成成4545的有界匀强电场，电的有界匀强电场，电场强度大小未知；场强度大小未知；MNMN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强

21、磁场，磁感应强度大下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为小为B B。今从。今从MNMN上的上的O O点向磁场中射入一个速度大小为点向磁场中射入一个速度大小为v v、方向与、方向与MNMN成成4545角的带角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R R。若该粒子从。若该粒子从O O点出发记为第一点出发记为第一次经过直线次经过直线MNMN，而第五次经过直线，而第五次经过直线MNMN时恰好又通过时恰好又通过O O点。不计粒子的重力。求：点。不计粒子的重力。求：电场强度的大小；电场强度的大小；该粒子再次从该粒子再次从O O点进入磁场后

22、，运动轨道的半径；点进入磁场后，运动轨道的半径；该粒子从该粒子从O O点出发到再次回到点出发到再次回到O O点所需的时间。点所需的时间。4545EBOvMNc粒子的运粒子的运动轨迹如迹如图，先是一段半径，先是一段半径为R R的的1/41/4圆弧到弧到a a点，接着恰好逆点，接着恰好逆电场线匀减速运匀减速运动到到b b点速度点速度为零再返回零再返回a a点速度仍点速度仍为v v，再在磁，再在磁场中运中运动一段一段3/43/4圆弧到弧到c c点，之后垂直点，之后垂直电场线进入入电场作作类平抛运平抛运动。 ab vv1v2 （3 3）粒子在磁场中运动的总时间为）粒子在磁场中运动的总时间为粒子在电场中

23、的加速度为粒子做直线运动所需时间为粒子从出发到第五次到达O点所需时间如如图所示所示,x轴上方有一匀上方有一匀强强磁磁场,磁感磁感应强强度的方向垂度的方向垂直于直于纸面向里面向里,大小大小为B,x轴下方有一匀下方有一匀强强电场,电场强强度的度的大小大小为E,方向与方向与y轴的的夹角角为45且斜向上方且斜向上方.现有一有一质量量为m、电荷量荷量为q的正粒子的正粒子,以速度以速度v0由由y轴上的上的A点沿点沿y轴正方向射入磁正方向射入磁场,该粒子在磁粒子在磁场中运中运动一段一段时间后从后从x轴上上的的C点点进入入电场区域区域,该粒子粒子经C点点时的速度方向与的速度方向与x轴的的夹角角为45.不不计粒

24、子的重力粒子的重力,设磁磁场区域和区域和电场区域足区域足够大大.求：求：(1)C点的坐点的坐标；(2)粒子从粒子从A点出点出发到第三到第三次穿越次穿越x轴所需要的所需要的时间；(3)粒子第四次穿越粒子第四次穿越x轴时速速度的大小及速度方向与度的大小及速度方向与电场方向的方向的夹角角带电粒子在复合场中运动的一般思路1.带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合(4)对于粒子

25、连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时根据受力平衡列方程求解根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时应用牛顿定律结合圆周运动规律求解应用牛顿定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解能定理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件【例例2 2】一绝缘细棒处于磁感应

26、强度为一绝缘细棒处于磁感应强度为 B B 的匀强磁的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线垂直指向纸内，如图场中，棒与磁场垂直，磁感线垂直指向纸内，如图所示棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球所示棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球 C C，小球质量为，小球质量为 m m，电荷量为，电荷量为 q q，球与棒间动摩擦因，球与棒间动摩擦因数为数为. .让小球从棒上端由静止下滑，求：让小球从棒上端由静止下滑，求：(1)(1)小球的最大加速度；小球的最大加速度；(2)(2)小球的最大速度小球的最大速度解：(1)带电小球开始下滑后，受到重力、洛伦兹力、绝缘棒的支持力以及摩擦力的作用由牛顿第二定律，可得如图所示

27、，在互相垂直的水平方向的匀强电场如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知已知)和匀强磁场和匀强磁场(B已知已知)中，有一固定的竖直绝中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为缘杆，杆上套一个质量为m、电量为电量为q的小球，它们之的小球，它们之间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，现由，现由静止释放小球试求小球沿棒静止释放小球试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速运动的最大加速度和最大速度度vmax.(mgqE，小球的，小球的带电量不变带电量不变)(2)当小球速度再增大时，支持力将改变方向而且必将进一步增大，从而使得加速度再逐渐减小因此，小球做加速度先增大、后减小的变加速运动，一直到加速度减小

28、为零时，其速度达到最大即 此题属于带电粒子在此题属于带电粒子在“重重力场和磁场力场和磁场”中的加中的加速度、速度速度、速度“临界值临界值”问题这里需要注意的是：洛伦兹力问题这里需要注意的是：洛伦兹力的大小的变化导致了支持力、摩擦力发生变化；速度达到最的大小的变化导致了支持力、摩擦力发生变化；速度达到最大时，物体开始做匀速直线运动认识到这两点，再应用牛大时，物体开始做匀速直线运动认识到这两点，再应用牛顿第二定律结合顿第二定律结合“临界条件临界条件”，问题则不难解决这一基本，问题则不难解决这一基本原则或解题思想，理应贯穿于所有受洛伦兹力的原则或解题思想，理应贯穿于所有受洛伦兹力的“粒子粒子”的的各

29、种运动问题的解决之中各种运动问题的解决之中 如图如图 所示，空间存在水平所示，空间存在水平方向的匀强电场方向的匀强电场 E 和垂直纸面和垂直纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场 B，一个质量，一个质量为为 m、带电量为、带电量为 q的小球套在的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则上，自静止开始下滑，则( ) A小球的动能不断增大，直到某一最大值小球的动能不断增大，直到某一最大值 B小球的加速度不断减小，直至为零小球的加速度不断减小，直至为零 C小球的加速度先增大后减小，最终为零小球的加速度先增大后减小，最终为零 D小球的速度先增加后减小，最终为零小球的

30、速度先增加后减小，最终为零解析：无论小球带正电还是带负电，所受电场力与洛伦兹力的方向总是相反的设小球带正电，受力如图 所示小球在下滑过程中，随着速度 v 的增加，F洛增大，杆的弹力 FN先减小后增大，摩擦力Ff 也随之先减小后增大当qvB=qE 时，FN=0，Ff0，此时 a 最大，amaxg；此后，v 继续增大，FN反向增大，Ff 也增大，当(qvBqE)mg 时，a0，达到最大速度，以后小球沿杆匀速下滑故选项 A、C 正确【方方法法与与知知识感感悟悟】叠叠加加场场是是指指在在同同一一空空间间区区域域有有重重力力场场、电电场场、磁磁场场中中的的两两种种场场或或三三种种场场互互相相并并存存叠叠

31、加加的的情情况况常常见见的的叠叠加加场场有有：电电场场与与重重力力场场的的叠叠加加，磁磁场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等1带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧(1)受受力力分分析析：分分析析带带电电体体受受到到的的重重力力、电电场场力力、洛洛伦伦兹兹力力，区区分分其其中中的的恒恒力力(重重力力、匀匀强强电电场场对对带带电电体体的的电电场场力力)与与变变力力(点点电电荷荷对对带带电电体体的的电电场场力力、洛洛伦伦兹兹力力)，明明确确带带电电体体受受到到的的恒恒力力的的合合力力特特点点(如如重重力力与与匀匀强强

32、电场对带电体的电场力的合力为零电场对带电体的电场力的合力为零)(2)运动分析运动分析当当带带电电粒粒子子所所受受合合力力为为零零时时，将将处处于于静静止止或或匀匀速速直直线运动状态线运动状态当当带带电电粒粒子子做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，合合外外力力提提供供向向心心力力当当带带电电粒粒子子所所受受合合力力大大小小与与方方向向均均变变化化时时，将将做做非非匀变速曲线运动匀变速曲线运动(3)画画出出轨轨迹迹图图(在在画画图图的的基基础础上上特特别别注注意意运运用用几几何何知知识识寻找关系寻找关系)(4)巧巧选选力力学学规规律律：带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题的的分分

33、析析方方法法和和力力学学问问题题的的分分析析方方法法基基本本相相同同，可可利利用用动动力力学学观观点点、能能量量观观点点来来分分析析，不不同同之之处处是是多多了了电电场场力力、洛伦兹力洛伦兹力2带电粒子在复合场带电粒子在复合场(叠加场叠加场)中的运动情况中的运动情况(1)直直线线运运动动：自自由由的的带带电电粒粒子子(无无轨轨道道约约束束)在在复复合合场场中中的的直直线线运运动动是是匀匀速速直直线线运运动动，除除非非运运动动方方向向沿沿磁磁场场方方向向而而不不受受洛洛伦伦兹兹力力这这是是因因为为电电场场力力和和重重力力都都是是恒恒力力当当速速度度变变化化时时会会引引起起洛洛伦伦兹兹力力的的变变

34、化化，合合力力也也相相应应的的发发生生变变化化粒粒子子的的运运动动方方向向就就要要改改变变而而做做曲曲线线运运动动在在具具体题目中，应根据体题目中，应根据F合合0进行计算进行计算(2)匀匀速速圆圆周周运运动动：当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中，重重力力与与电电场场力力相相平平衡衡，粒粒子子运运动动方方向向与与匀匀强强磁磁场场方方向向垂垂直直时时，带带电电粒粒子子就就做做匀匀速速圆圆周周运运动动此此种种情情况况下下要要同同时时应应用用平平衡衡条条件和向心力公式来进行分析件和向心力公式来进行分析(3)一一般般曲曲线线运运动动：当当带带电电粒粒子子所所受受合合外外力力是是变变力力，且且与与初

35、初速速度度方方向向不不在在一一条条直直线线上上时时，粒粒子子做做非非匀匀变变速速曲曲线线运运动动，这这时时粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹不不是是圆圆弧弧，也也不不是是抛抛物物线线，一一般用动能定理或功能关系计算般用动能定理或功能关系计算解析：解析：选选 C 无论电场方向沿什么方向，粒子带正电还是负无论电场方向沿什么方向，粒子带正电还是负电，电场力与重力的合力是一定的，且与洛伦兹力等大反向，电，电场力与重力的合力是一定的，且与洛伦兹力等大反向，故要使粒子做直线运动，洛伦兹力恒定不变，其速度大小也故要使粒子做直线运动，洛伦兹力恒定不变，其速度大小也恒定不变，故恒定不变，故D错误；只要保证三个力的合力为零，因电场方错误；只要保证三个力的合力为零，因电场方向没确定，故粒子电性也不确定，向没确定，故粒子电性也不确定，A、B均错误；由均错误；由WGW电电0可知，重力做功可知，重力做功WG0，故，故W电电0，粒子一定克服电场力做，粒子一定克服电场力做功，功，C正确。正确。