5光发射热辐射

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1、载载流流子子复复合合包包括括辐辐射射复复合合和和非非辐辐射射复复合合两两种种。这这两两种种复复合合过过程程同同时时起起作作用用，设设非非平平衡衡载载流流子子辐辐射射复复合合和和非非辐辐射射复复合合的的平平均均寿寿命命分分别别为为R和和N，则由于辐射复合光子的产生效率则由于辐射复合光子的产生效率为为 232 辐射复合和非辐射复合辐射复合和非辐射复合因此，因此， R/N越小，越小，越大。越大。由辐射复合引起的发光称为半导体发光由辐射复合引起的发光称为半导体发光（62）在间接跃迁型半导体中，载流子的复合过在间接跃迁型半导体中，载流子的复合过程大部分是非辐射复合，间接跃迁型半导程大部分是非辐射复合，间

2、接跃迁型半导体体辐射复合的几率辐射复合的几率远远小于非辐射复合的远远小于非辐射复合的几率。不适合作发光半导体。几率。不适合作发光半导体。 图图 半导体中观察到的典型的辐射复合过程半导体中观察到的典型的辐射复合过程 EcEgEi导带导带价带价带EDEA导导带带电电子子和和价价带带空空穴穴复复合合所所对对应应的的本本征征发发光光，可可分分为为直直接接跃跃迁迁和和伴伴有有声声子子的非直接跃迁两类。的非直接跃迁两类。233 本征发光本征发光本本征征发发光光通通常常在在较较高高温温度度下下可可以以观观察察到，在低温下变得很弱。到，在低温下变得很弱。这是因为在低温下，杂质态和激子态有较大的布这是因为在低温

3、下，杂质态和激子态有较大的布居，通过激子或杂质的复合将占主导地位。居，通过激子或杂质的复合将占主导地位。1）直接跃迁）直接跃迁由由于于电电子子、空空穴穴通通常常分分布布在在导导带带和和价价带带中中kT量量级级的的能能量量范范围围内内，本本征征发发光光表表现现为为宽宽度为度为kT量级的谱带，量级的谱带，77K 下下p-InSb的带间发射谱的带间发射谱半半导导体体对对于于自自己己本本征征辐辐射射的的吸吸收收作作用用称称为为自自吸吸收收。自自吸吸收会影响出射的发射光谱。收会影响出射的发射光谱。对于抛物线能带的情形，直对于抛物线能带的情形，直接带隙半导体的带间复合发接带隙半导体的带间复合发光的光谱分布

4、光的光谱分布I(h )为为 77K 下下p-InSb的带间发射谱的带间发射谱实线为测量所得；虚线经过了实线为测量所得；虚线经过了自吸收修正；点线为由直接跃自吸收修正；点线为由直接跃迁计算所得迁计算所得（63）I I 随随hvhv上升。但是当上升。但是当hvhv增大到较高能量范增大到较高能量范围时，围时，I I 将由于因子将由于因子expexp( (hvhvE Eg g)/)/kTkT 而下降，因此，在发射光谱中而下降，因此，在发射光谱中hvhv比比E Eg g较大较大处出现一个峰。因子处出现一个峰。因子expexp( (hvhvE Eg)/g)/kTkT 直接反映了载流子热分布的影响。直接反映

5、了载流子热分布的影响。在在间间接接带带隙隙半半导导体体中中，带带间间复复合合发发光光需需要要声声子子参参与与。对对发发射射一一个个能能量量为为Ep的的声声子子的的间间接接跃跃迁迁，对对于于抛抛物物线线能能带和非简并情形可以得到带和非简并情形可以得到2）间接跃迁）间接跃迁与直接跃迁相类似，当与直接跃迁相类似，当 时，由于因子时，由于因子(hvEpEg)2，I随随hv 按平方律上升按平方律上升， 因子因子(hvEpEg)2反映了间接带隙反映了间接带隙半导体间接跃迁的光吸收系数与半导体间接跃迁的光吸收系数与hv的关系。的关系。当当hvhv为较高的值时，为较高的值时，I I也是随也是随hvhv的增大按

6、指数式衰减。的增大按指数式衰减。 （64）图图1 间接跃迁和直接跃迁强度比较间接跃迁和直接跃迁强度比较间接跃迁和直接跃迁强度间接跃迁和直接跃迁强度比较表明（图比较表明（图19），在），在hvEg时间接跃迁强度比时间接跃迁强度比直接跃迁强度弱得多。直接跃迁强度弱得多。间接跃迁的发射谱带通常与间接跃迁的发射谱带通常与自由激子的发射谱带难以鉴自由激子的发射谱带难以鉴别，因为这两类发射谱带的别，因为这两类发射谱带的位置只相差一个激子束缚能。位置只相差一个激子束缚能。例如在例如在Si中激子束缚能有只中激子束缚能有只有有0008eV，因此带间复合，因此带间复合发射带和自由激子发射带能发射带和自由激子发射带

7、能通常是重叠的。通常是重叠的。直接跃迁直接跃迁间接跃迁间接跃迁在在直直接接带带隙隙半半导导体体中中，如如GaAsGaAs中中，由由于于选选择择定定则则（k k守守恒恒）的的限限制制，只只有有k k=0=0附附近近的的自自由由激激子子可可发发生生辐辐射射跃跃迁迁，导导致致复复合发光，形成锐谱线。合发光，形成锐谱线。234 激子复合光激子复合光激子发光光谱必须在激子发光光谱必须在低温下进行观测。低温下进行观测。 该精细结构是由于激子和光子该精细结构是由于激子和光子的相互作用产生的。的相互作用产生的。 当波矢当波矢k k和能量均相同的激子和能量均相同的激子和光子相互作用时，两者可发和光子相互作用时，

8、两者可发生耦合，形成了能量略有差别生耦合，形成了能量略有差别的两个态，在每一个态中既有的两个态，在每一个态中既有某些成分的激子特征又有某些某些成分的激子特征又有某些成份的光子特征。通常称这种成份的光子特征。通常称这种特殊状态为极化激元特殊状态为极化激元（PolaritionPolarition）。）。图图20 低温下纯净的低温下纯净的GaAs的的激子复合光谱激子复合光谱自由激子在运动过程中，将自由激子在运动过程中，将能量从晶体的一处输运到另能量从晶体的一处输运到另一处，然后电子空穴复合发一处，然后电子空穴复合发光，这是一种重要的固体发光，这是一种重要的固体发光机制。光机制。图中代替图中代替n=

9、1的激子谱线，的激子谱线，观察到位于该线两侧的两条观察到位于该线两侧的两条谱线，它们的位置分别为谱线，它们的位置分别为1.5148eV，1.5155eV在在图图20中它们用两个箭号标中它们用两个箭号标出。出。在在间间接接带带隙隙半半导导体体中中激激子子复复合光谱表现为若干谱带。合光谱表现为若干谱带。（a a）含）含P2P210101414/cm/cm3 3的的SiSi在在 18K18K下的激子复合发光；下的激子复合发光； （b b）D D带圆圈由光吸收计算得到，带圆圈由光吸收计算得到，虚线由玻尔兹曼分布给出虚线由玻尔兹曼分布给出由于声子的协助激子带中由于声子的协助激子带中能量不同的激子的辐射复

10、能量不同的激子的辐射复合都是允许的。合都是允许的。发射带的带宽决定于激子发射带的带宽决定于激子带中的热分布。带中的热分布。（a a）含）含P2P210101414/cm/cm3 3的的SiSi在在18K18K下的激子复合发光；下的激子复合发光； （b b）D D带圆圈由光吸收计带圆圈由光吸收计算得到，虚线由玻尔兹曼算得到，虚线由玻尔兹曼分布给出分布给出E带对应带对应发发射横声学射横声学声子声子（TA）D带对应于发带对应于发射纵声学声射纵声学声子（子（LA），），B B带和带和A A带则与带则与发射两个声子发射两个声子的跃迁相联系。的跃迁相联系。束束缚缚于于施施主主或或受受主主的的激激子子，与与

11、上上述述自自由由激激子子不不同同，不不能能在在晶晶体体中中自自由由运运动动，其其动动能能接接近近于于零零。因因此此在在低低温温下下束束缚缚激激子子的的发发射射谱谱线线为为锐锐线线，比比自自由由激激子子的窄得多。的窄得多。 （1 1）电电子子从从导导带带到到施施主主能能级级或或从从受受主主能能级级到到价价带带的的跃跃迁迁，其其中中辐辐射射跃迁很弱，主要是无辐射跃迁。跃迁很弱，主要是无辐射跃迁。2.32.34 4 通过杂质的辐射复合通过杂质的辐射复合有三种方式有三种方式（2）电子从导带到受主能级或从施）电子从导带到受主能级或从施主能级到价带跃迁。所对应的发光主能级到价带跃迁。所对应的发光光谱如图所

12、示。光谱如图所示。导带到束缚态导带到束缚态E Et t的发射谱的发射谱 束缚态到价带的发射谱束缚态到价带的发射谱 这种辐射跃迁产生的光子能量比带间这种辐射跃迁产生的光子能量比带间复合产生光子能量小，但十分接近。复合产生光子能量小，但十分接近。（3 3）施主受主对的辐射跃迁。）施主受主对的辐射跃迁。过剩电子和空穴先分别被施过剩电子和空穴先分别被施主和受主俘获，然后施主俘主和受主俘获，然后施主俘获的电子与受主俘获的空穴获的电子与受主俘获的空穴发生复合时会产生光子能量发生复合时会产生光子能量小于禁带宽度的辐射。小于禁带宽度的辐射。 由于占据格位的施主和受主直接由于占据格位的施主和受主直接的间距只能取

13、分立值，对应于不的间距只能取分立值，对应于不同间距的施主、受主对的发射谱同间距的施主、受主对的发射谱在低温下将呈现一系列分立谱线，在低温下将呈现一系列分立谱线，但对应远间距的施主、受主对的但对应远间距的施主、受主对的发射谱线合并为连续谱带。发射谱线合并为连续谱带。 在在高高的的激激发发功功率率下下才才能能观观测测高高能能量量一一侧侧的的分分立立谱线。谱线。 在在低低激激发发功功率率下下只只能能观观测测到到标标为为Q0、Q1、Q2的的由由远远间间距距的的施施主主受受主主对对辐辐射射跃跃迁迁产产生生的的发发射射谱带。谱带。在在16K测得的测得的ZnSe中施主中施主-受受主复合发射谱。上、下图分别对

14、主复合发射谱。上、下图分别对应于高、低激发功率应于高、低激发功率由于施主和受主不在空间同一位置，只有由于施主和受主不在空间同一位置，只有当两个态在空间有部分重叠时，此类跃迁当两个态在空间有部分重叠时，此类跃迁才有可能发生。因此，这类跃迁必须在较才有可能发生。因此，这类跃迁必须在较高浓度的施主和受主情况下才可能发生。高浓度的施主和受主情况下才可能发生。显然，显然，r r大的施主受主对的辐射跃迁几率较小。大的施主受主对的辐射跃迁几率较小。由这种跃迁发射的光子能量小于禁带宽度由这种跃迁发射的光子能量小于禁带宽度E Eg g，因，因此不会被基质再吸收，这种跃迁的光发射的外量此不会被基质再吸收，这种跃迁

15、的光发射的外量子效率较高。子效率较高。 施主受主对之间电子的辐射跃迁几率施主受主对之间电子的辐射跃迁几率W（r）与两者的空间距）与两者的空间距r有关。有关。（65）式中式中a*为施主的等效玻尔半径为施主的等效玻尔半径2.4 热辐射的概念热辐射的概念将一块铁加热物体的颜色从暗淡的，后来渐渐将一块铁加热物体的颜色从暗淡的，后来渐渐变成暗红到发黄再到亮得耀眼。变成暗红到发黄再到亮得耀眼。 1400K800K1000K1200K 任何固体或液体在任何固体或液体在高于高于0K以上以上任何温度下都向任何温度下都向外辐射电磁波外辐射电磁波, ,这种由于物体中的分子、原子受到热激这种由于物体中的分子、原子受到

16、热激发而产生的辐射称为热辐射。发而产生的辐射称为热辐射。固体在温度升高时颜色固体在温度升高时颜色的变化。的变化。 实验表明，在一定时间内，实验表明，在一定时间内， 物体辐射能的多少物体辐射能的多少 以及辐射能按波长的分布都与温度有关，以及辐射能按波长的分布都与温度有关，并且热辐射具有连续的辐射谱，波长自并且热辐射具有连续的辐射谱，波长自远红外区延伸到紫外区。远红外区延伸到紫外区。 为了真正理解热辐射的规律，下面先介为了真正理解热辐射的规律，下面先介绍热辐射的一些基本概念。绍热辐射的一些基本概念。 dM dMe e（，T T）与波长间隔）与波长间隔dd的比值称为的比值称为物体的单色辐射出射度或单

17、色辐射本领，物体的单色辐射出射度或单色辐射本领，用用M Me e（，T T）表示。即）表示。即 241 辐射本领和吸收本领辐射本领和吸收本领dMdMe e（，T T）/d/d物体辐射的能量与温度物体辐射的能量与温度T T和波长和波长有关。设物体有关。设物体的温度为的温度为T T，如果在单位时间内，从物体表面单，如果在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来的波长在位面积辐射出来的波长在dd范围内的范围内的辐射能为辐射能为dMedMe（，T T），），M Me e（，T T） 单色辐射出射度反映了在不同温单色辐射出射度反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。它度下辐射能按波长分布的情况。它不仅随

18、波长和温度而变，还与物体不仅随波长和温度而变，还与物体本身的性质和表面状态有关。本身的性质和表面状态有关。 M Me e（，T T）dMdMe e（，T T）/d/d 在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来的各种波长的总辐射能称为物体的辐射出射的各种波长的总辐射能称为物体的辐射出射度或总辐射本领，用度或总辐射本领，用M Me e（T T）表示。它与温度有）表示。它与温度有关，还与物体本身的性质有关。关，还与物体本身的性质有关。 根据式（根据式（1 18 8），在一定温度），在一定温度T T时，物体的辐时，物体的辐射出射度和单色辐射出射度的关系为射出射度

19、和单色辐射出射度的关系为 Me（T） 0 Me（,T）d 任何物体向周围发射辐射能的同时，也吸收周任何物体向周围发射辐射能的同时，也吸收周围物体发射的辐射能。围物体发射的辐射能。入射到透明物体上的辐入射到透明物体上的辐射能，射能，一部分被吸收，一部分被吸收，一部分被反射，一部分被反射，还有一部分被透射。还有一部分被透射。对于不透明的物体，入对于不透明的物体，入射的辐射能只有被吸收射的辐射能只有被吸收和被反射两部分。和被反射两部分。物体的吸收比和反射比，也是随物体的温度和物体的吸收比和反射比，也是随物体的温度和入射辐射能的波长而改变的。入射辐射能的波长而改变的。对于不透明的物体，单对于不透明的物

20、体，单色吸收比和单色反射比色吸收比和单色反射比之和等于之和等于1，即，即 物体吸收的能量与入射的能量物体吸收的能量与入射的能量之比称为物体的吸收比之比称为物体的吸收比物体反射的能量与入射的能量物体反射的能量与入射的能量之比称为物体的反射比。之比称为物体的反射比。用用（，T T）和）和 （，T T）分别表示物体在温度）分别表示物体在温度T T时，对于波长在时，对于波长在+d+d范围内的辐射能的范围内的辐射能的单色吸收比和单色反射比。单色吸收比和单色反射比。（，T）十）十 （，T）1在任何温度下，若物体能把照射到其上的任在任何温度下，若物体能把照射到其上的任何波长的辐射能完全吸收，何波长的辐射能完

21、全吸收，则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。即即（，T）1理论和实验结果表明，物体的吸收理论和实验结果表明，物体的吸收本领越大，其辐射本领也越大。本领越大，其辐射本领也越大。 结论：黑体吸收最强，辐射也最强结论：黑体吸收最强，辐射也最强黑体吸收模型黑体吸收模型黑体辐射模型黑体辐射模型 1869 1869年，基尔霍夫（年，基尔霍夫（G GR RKirchhoffKirchhoff）从理）从理论上提出了关于辐射传播过程的重要定律：论上提出了关于辐射传播过程的重要定律： 在同样的温度下，任何物体在同样的温度下，任何物体对相同波长的单色对相同波长的单色辐射出射度与单色吸

22、收比之比值都相等辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，等于，等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。2 24 42 2 基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律式中：式中：Mb（，T）为黑体）为黑体的单色辐射出射度。的单色辐射出射度。这一定律指出了物体的辐射出射度和这一定律指出了物体的辐射出射度和吸收比之间的内在联系，表明：吸收比之间的内在联系，表明：（1）一个好的吸收体也是一个好的辐射体；）一个好的吸收体也是一个好的辐射体；（2）任何物体的辐射出射度都小于同温度、）任何物体的辐射出射度都小于同温度、同同 波长的黑体的辐射出射度；波长的黑体的辐射出射度；（3）

23、黑体的辐射出射度摆脱了对具体物体的）黑体的辐射出射度摆脱了对具体物体的依赖关系，显然是最简单的依赖关系，显然是最简单的也更便于研究。也更便于研究。 这样，只要知道黑体的辐射出射度，这样，只要知道黑体的辐射出射度，便能了解一般物体的辐射性质。因便能了解一般物体的辐射性质。因此，黑体辐射理论的探索，是热辐此，黑体辐射理论的探索，是热辐射领域的中心问题。射领域的中心问题。243 绝对黑体的辐射规律绝对黑体的辐射规律 绝对黑体是一种理想化绝对黑体是一种理想化的模型，在自然界中并的模型，在自然界中并不存在真正的黑体。不存在真正的黑体。该特性在任何温度下能该特性在任何温度下能把射入小孔的辐射能几把射入小孔

24、的辐射能几乎全部吸收掉，即乎全部吸收掉，即（，T T）1 1。因此，。因此，开有小孔的空腔可以作开有小孔的空腔可以作为黑体的模型，为黑体的模型，对用任意不透明材料制成的、对用任意不透明材料制成的、开一小孔的空腔中热辐射的开一小孔的空腔中热辐射的研究，发现空腔辐射具有绝研究，发现空腔辐射具有绝对黑体的特征。对黑体的特征。通过对空腔热辐射的研究，就通过对空腔热辐射的研究，就能较好地研究黑体辐射的规律。能较好地研究黑体辐射的规律。 可得出绝对黑体的单色辐可得出绝对黑体的单色辐射出射度射出射度M Mebeb（，T T）随波）随波长长和温度和温度T T变化的曲线，变化的曲线，根据实验曲线，可得出以下根据

25、实验曲线，可得出以下黑体辐射的实验定律。黑体辐射的实验定律。2431 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律将开有小孔的空腔加热到将开有小孔的空腔加热到不同的温度，从小孔中发不同的温度，从小孔中发出来的辐射就是不同温度出来的辐射就是不同温度条件下的绝对黑体辐射条件下的绝对黑体辐射通过色散仪器将此辐射通过色散仪器将此辐射按波长分开，然后相应按波长分开，然后相应地测出不同波长的射线地测出不同波长的射线功率功率 在图中在图中 每一条曲线反映了在一定温度下，每一条曲线反映了在一定温度下，黑体的单色辐射出射度按波长分布黑体的单色辐射出射度按波长分布的情况。的情况。 每一条曲线下的面积，等于黑体在每一条曲线

26、下的面积，等于黑体在一定温度下的辐射出射度。一定温度下的辐射出射度。1斯忒藩一玻耳兹曼定律斯忒藩一玻耳兹曼定律经实验确定，黑体辐射出经实验确定，黑体辐射出射度射度Meb（T）与热力学温）与热力学温度度T的的4次方成正比，即次方成正比，即 Meb（T） T4 每条曲线下面积等每条曲线下面积等于黑体的辐射本领于黑体的辐射本领 为斯忒藩（为斯忒藩（JStefan） 玻耳兹玻耳兹曼（曼（LBo1tzmann）常数，）常数， 5.6701O-8W（m2K4）。）。黑体的单色辐射出射度按波长分布曲线黑体的单色辐射出射度按波长分布曲线Meb（T） T4就是斯忒落一玻耳就是斯忒落一玻耳兹曼定律，兹曼定律，它表

27、明黑体的辐射出它表明黑体的辐射出射度随温度的升高而射度随温度的升高而急剧增加。急剧增加。 每一条曲线上有一个单色辐射出射每一条曲线上有一个单色辐射出射度度M Mebeb（，T T）的最大值相应的波长）的最大值相应的波长称为峰值波长。称为峰值波长。 经实验确定，在任何温度下，黑体经实验确定，在任何温度下，黑体单色辐射出射度的峰值波长单色辐射出射度的峰值波长m m与热与热力学温度力学温度T T成反比，即成反比，即 2.2.维恩位移定律维恩位移定律是维恩位移定律，表明是维恩位移定律，表明: :随着温度的升高，单色辐射出射随着温度的升高，单色辐射出射度的峰值波长向短波方向移动。度的峰值波长向短波方向移

28、动。式中：式中：b为维恩（为维恩（WWien）常）常数，数，b2898 10-3mKmTb例如，计算太阳表面的温度为例如，计算太阳表面的温度为 M太阳表面的辐射本领为太阳表面的辐射本领为应用维恩定律可测得各种物体表面温度应用维恩定律可测得各种物体表面温度mTb2 24 43 32 2 维恩公式和瑞利一金斯公式维恩公式和瑞利一金斯公式 在实验测得黑体辐射的分布在实验测得黑体辐射的分布曲线之后，曲线之后，对于物理学家们对于物理学家们来说更感兴趣的是从理论上来说更感兴趣的是从理论上推导出一个和实验曲线一致推导出一个和实验曲线一致的黑体辐射公式。的黑体辐射公式。其中最著名的是维恩公式和瑞利其中最著名的

29、是维恩公式和瑞利-金金斯（斯（J JH HJeansJeans）公式。）公式。但是他们动用了经典理但是他们动用了经典理论的各个分支，也没有论的各个分支，也没有成功，理论公式和实验成功，理论公式和实验曲线不相符合，曲线不相符合， 1896年，维恩利用辐射按波长年，维恩利用辐射按波长的分布类似于麦克斯韦的分子的分布类似于麦克斯韦的分子速度的思想，导出理论公式速度的思想，导出理论公式1维恩公式维恩公式式中：式中：C1，C2为常数。为常数。这个公式与实验曲线在短波段符这个公式与实验曲线在短波段符合较好，但在长波段产生偏差。合较好，但在长波段产生偏差。实验曲线实验曲线麦氏麦氏分布函数分布函数 1890年

30、，瑞利一金斯利用经典统计物理的能均分定律，年，瑞利一金斯利用经典统计物理的能均分定律，导出以下的理论公式导出以下的理论公式 2。瑞利一金斯公式。瑞利一金斯公式在长波段符合较好在长波段符合较好, ,但在短波段误但在短波段误差很大，得出随波长差很大，得出随波长变短和能量变短和能量M Mebeb（，T T）将趋于无穷大的荒谬）将趋于无穷大的荒谬结论。结论。式中：式中：c为真空中的光速，为真空中的光速，k为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。历史上被称为历史上被称为“紫外灾难紫外灾难”。瑞利瑞利- -金斯曲线金斯曲线维恩曲线维恩曲线实验曲线实验曲线普朗克是理论物理学家，他不闭门造车，密切注意实验的普朗克是理

31、论物理学家，他不闭门造车，密切注意实验的进展，并保持与实验物理学家的联系。正当他准备重新研进展，并保持与实验物理学家的联系。正当他准备重新研究维恩分布定律时究维恩分布定律时这就是普朗克辐射定律，和维恩辐射定律相比，仅在这就是普朗克辐射定律，和维恩辐射定律相比，仅在指数函数后多了一个指数函数后多了一个(一一1)。令人吃惊的是这个公式的结令人吃惊的是这个公式的结果与实验数据竟处处吻合。果与实验数据竟处处吻合。他的好友鲁本斯告诉他，自己新近红他的好友鲁本斯告诉他，自己新近红外测量的结果，确证长波方向能量密外测量的结果，确证长波方向能量密度度u与绝对温度与绝对温度T有正比关系，并且告有正比关系，并且告

32、诉普朗克，诉普朗克，“对于对于(所达到的所达到的)最长波最长波长长(即即512um)，瑞利提出的定律，瑞利提出的定律是正确的。是正确的。”这个情况立即引起了普朗克的重视。他这个情况立即引起了普朗克的重视。他试图找到一个公式，把代表短波方向的试图找到一个公式，把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的瑞利公式综维恩公式和代表长波方向的瑞利公式综合在一起，很快就得到了合在一起，很快就得到了 作为理论物理学家，普朗克当然并不作为理论物理学家，普朗克当然并不满足于找到一个经验公式。实验结果满足于找到一个经验公式。实验结果越是证明他的公式与实验相符，就越越是证明他的公式与实验相符，就越促使他致力于探求这个

33、公式的理论基促使他致力于探求这个公式的理论基础。他以最紧张的工作，经过两三个础。他以最紧张的工作，经过两三个月的努力，终于在月的努力，终于在1900年底用一个能年底用一个能量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹曼的统计方法，推出了黑体辐射公式曼的统计方法，推出了黑体辐射公式电电磁磁波波E辐射黑体是由带电的谐振子组辐射黑体是由带电的谐振子组成（如分子、原子的振动可看成（如分子、原子的振动可看作谐振子）；这些谐振子辐射作谐振子）；这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交电磁波，并和周围的电磁场交换能量。换能量。谐振子与辐射场交换的能量只谐振子与辐射场交换的能量只能是某个基

34、本单元能是某个基本单元e（e称为能称为能量子）的整数倍，而且是一份量子）的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式进行的，一份地按不连续的方式进行的，即即与经典物理学格格不与经典物理学格格不入的能量子假设：入的能量子假设：电电磁磁波波E， 2， 3， 4，而基本单元而基本单元与辐射颁率与辐射颁率 成正比成正比h 式中：式中：h为普朗克常数。为普朗克常数。根据这个量子假设，并应用经典统计理论，根据这个量子假设，并应用经典统计理论，普朗克终于正确地推得了黑体辐射的能量普朗克终于正确地推得了黑体辐射的能量密度公式密度公式 黑体辐射的理论公式与实黑体辐射的理论公式与实验曲线的比较验曲线的比较 以及黑体辐

35、射的单色辐射以及黑体辐射的单色辐射出射度公式出射度公式 当当很小时，很小时， ehc/kT-1 ehc/kT，普朗克公式变成适合于短波，普朗克公式变成适合于短波段的维恩公式；段的维恩公式； 当当很大时很大时ehc/kT-1 hc/kT ，普朗克公式变成适合于长波，普朗克公式变成适合于长波段的瑞利一金斯公式。段的瑞利一金斯公式。 式中：式中：c为真空中光速；为真空中光速；h为普为普朗克常数；朗克常数；k为玻耳兹曼常数，为玻耳兹曼常数，k1.381l0-23JK。这三个公式与实验曲线（用这三个公式与实验曲线（用“。”表示）表示）的比较如图所示。由此可见，普朗克公的比较如图所示。由此可见，普朗克公式

36、正确地反映了黑体辐射的规律。式正确地反映了黑体辐射的规律。这种量子化的思想打破了历来物理学家和哲学这种量子化的思想打破了历来物理学家和哲学家们认为的家们认为的划时代的认识普朗克迈出了关键性的一步划时代的认识普朗克迈出了关键性的一步. .“一切自然过程连续一切自然过程连续”的原理，的原理，同时也同经典的能量概念不相容，经典能量的量同时也同经典的能量概念不相容，经典能量的量值是没有最小能量单元的。值是没有最小能量单元的。能量的变化竟然是不连续的，能量的变化竟然是不连续的，这不仅对古典物理理论是离经这不仅对古典物理理论是离经叛道的，而且也为常识所不容。叛道的，而且也为常识所不容。量子论的出现，物理学

37、界最初量子论的出现，物理学界最初的反应是极其冷淡的。人们只的反应是极其冷淡的。人们只承认普朗克那个同实验一致的承认普朗克那个同实验一致的经验性的辐射公式，而不承认经验性的辐射公式，而不承认他的理论性的量子假说。他的理论性的量子假说。在当时的环境下，就连普朗克本在当时的环境下，就连普朗克本人也对自己的冒昧行动惴惴不安，人也对自己的冒昧行动惴惴不安，甚至一有机会就想倒退到古典立甚至一有机会就想倒退到古典立场。用他的话说，这场。用他的话说，这“完全是一完全是一种孤注一掷的行动种孤注一掷的行动”，“由于当由于当时考虑到这个问题对于物理具有时考虑到这个问题对于物理具有根本的重要性根本的重要性”，“必须不

38、惜任必须不惜任何代价去找出理论解释。何代价去找出理论解释。”2.5 2.5 激光激光LASERLASER原原是是 在我国曾被翻译成在我国曾被翻译成 “光激射器光激射器” 、“光受激辐射放大器光受激辐射放大器”等。等。 Light amplification by stimulated emission of radiation“LASERLASER”的意译的意译19641964年年 钱学森院士钱学森院士 提议提议取名为取名为 “激光激光” 既反映了既反映了“受激辐射受激辐射”的科学内涵的科学内涵从从19611961年中国第一台激光器宣布研年中国第一台激光器宣布研制成功至今，我国形成了门类齐全、

39、制成功至今，我国形成了门类齐全、应用广泛的激光科技领域，在国际应用广泛的激光科技领域，在国际上了也争得了一席之地。上了也争得了一席之地。 任任何何一一种种振振荡荡器器，总总是是由由能能源源、放放大大器器和和反馈回路三部分构成，反馈回路三部分构成， 1 1 激光器的组成激光器的组成激光器也不例外，与电子振荡器相比，激光器也不例外，与电子振荡器相比，只是构形发生了质的变化。只是构形发生了质的变化。激光棒激光棒( (激光工作物质激光工作物质) )和氙和氙(Xe)(Xe)灯分别安装在一个椭园柱体聚光灯分别安装在一个椭园柱体聚光腔的两条焦线上。腔的两条焦线上。XeXe灯、电源及灯、电源及聚光腔为振荡器中

40、的能源部分；聚光腔为振荡器中的能源部分；受受XeXe灯照射后的激光棒灯照射后的激光棒( (增益增益介质介质) )与放大器相对应；由反与放大器相对应；由反射镜射镜M M1 1、M M2 2构成的光学谐振腔构成的光学谐振腔则起反馈回路的作用。则起反馈回路的作用。 通通过过上上述述类类比比，激激光光的的诞诞生生，把把电电子子技技术术应应用用的的波波段段一一下下子子延延伸伸到到了光频波段。了光频波段。在光频波段也能象电子学在光频波段也能象电子学波段一样人为地产生等幅波段一样人为地产生等幅正弦振荡的相干光波。因正弦振荡的相干光波。因而电子学中的振荡、放大、而电子学中的振荡、放大、调制、解调、外差等技术调

41、制、解调、外差等技术在光频波段也找到了对应在光频波段也找到了对应物，开创了光电子学的新物，开创了光电子学的新领域。领域。 激激光光工工作作物物质质是是由由大大量量粒粒子子( (原原子子、分分子子、离离子子) )组组成成的的粒粒子子系系统统。粒粒子子所所具具有有的的内内部能量是量子化的。部能量是量子化的。2 22 2 激光工作物质的增益特性激光工作物质的增益特性一一定定的的能能量量用用一一个个能能级级表表示示。同同一一能能级级可可以以对对应应若若干干能能态态与与一一个个能能级级相相对对应应的的能能态态数数，称称为为该该能能级级的的简简并并度度。按按能能量量量量子子化化的的概概念念，原原子系统可以

42、处于不同的能级上。子系统可以处于不同的能级上。 当当原原子子、分分子子或或离离子子与与辐辐射射相相互互作作用用时时，从从量量子子观观点点出出发发，相相互互作作用用包包含含自自发发辐辐射射跃跃迁迁、受受激激辐辐射射跃跃迁迁和和受受激激吸吸收收跃跃迁迁三个过程。三个过程。一一. .光的自发辐射与受激辐射光的自发辐射与受激辐射假假定定参参与与相相互互作作用用的的物物质质原原子子只只有有两两个个能能级级，即即能能级级2 2和和能能级级1 1，能能量量为为E E2 2和和E E1 1( (实实际际上上任任何何原原子子系系统统都都有有一一个个复复杂杂的的多能级系统多能级系统) )。E E1 1E E2 2

43、E E2 2-E-E1 1= =hh 在没有外界电磁辐射作用的在没有外界电磁辐射作用的情况下，处于高能态情况下，处于高能态E E2 2的一的一个原子可以自发地向低能态个原子可以自发地向低能态E El l跃迁，同时发射一个能量跃迁，同时发射一个能量为为E E2 2-E-E1 1= =hh的光子，这种过的光子，这种过程称为自发跃迁。程称为自发跃迁。由原子自发跃迁所发射的光子由原子自发跃迁所发射的光子称为自发辐射。自发跃迁过程称为自发辐射。自发跃迁过程只与原子本身性质有关，与外只与原子本身性质有关，与外界辐射无关的，该过程可用自界辐射无关的，该过程可用自发跃迁几率发跃迁几率A A2l2l来描述。来描

44、述。（一）自发辐射（一）自发辐射A A2121只决定于原子本身的性质。自发跃迁几率只决定于原子本身的性质。自发跃迁几率A A2121也称为爱因斯坦也称为爱因斯坦(Einstein)(Einstein)A A系数。系数。它的定义是：单位时间内，处于高能态的它的定义是：单位时间内，处于高能态的N N2 2个孤立个孤立原子原子( (原子间的相互作用忽略不计的情况原子间的相互作用忽略不计的情况) )中发生自中发生自发跃迁的原子数发跃迁的原子数(dN(dN2121) ) 与与N N2 2的比值，即的比值，即（ ）由受激辐射跃迁发射由受激辐射跃迁发射的光子称为受激辐射。的光子称为受激辐射。受激辐射跃迁过程

45、用受激辐射跃迁过程用受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率W W2121描述。描述。（二）受激辐射（二）受激辐射E E1 1E E2 2当当存存在在外外界界电电磁磁辐辐射射时时。原原子子系系统统与与外外界界电电磁磁辐辐射射相相互互作作用用，处处于于高高能能级级E E2 2的的原原子子在在频频率率为为=(=(E E2 2E E1 1) )h h的的辐辐射射的的作作用用下下，可可受受激激地地从从能能态态E E2 2向向能能态态E El l跃跃迁迁，并并发发射射一一个个能能量量也也为为hh的光子，这种过程称为受激辐射跃迁。的光子，这种过程称为受激辐射跃迁。入射光入射光h h =(=(E E2 2E E1

46、1) )受激辐射光受激辐射光h h =(=(E E2 2E E1 1) )它的定义类似于它的定义类似于A A2121有有但应明确，受激跃迁和自发跃迁在本质上是完但应明确，受激跃迁和自发跃迁在本质上是完全不同的两种物理过程，后者只与原于的性质全不同的两种物理过程，后者只与原于的性质有关，而前者不仅与原子性质有关而且与辐有关，而前者不仅与原子性质有关而且与辐射场能量密度射场能量密度u（ ）成正比。成正比。式中比例系数式中比例系数B B2l2l称为受激称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数或辐射跃迁爱因斯坦系数或爱因斯坦爱因斯坦B B系数系数. . u（ ）（ ）E E2 2E E1 1E E2 2-E-E1

47、 1= =hh入射光入射光原子受激吸收原子受激吸收受激吸收跃迁是受激辐射跃迁的逆过受激吸收跃迁是受激辐射跃迁的逆过程，如图所示定义受激吸收，类似程，如图所示定义受激吸收，类似W21、和和B21，定义受激吸收，定义受激吸收跃迁几率为跃迁几率为W12和爱因斯坦系数和爱因斯坦系数B12（三）受激吸收（三）受激吸收（ ） u（ ）（四）、爱因斯坦三系数之间的关系（四）、爱因斯坦三系数之间的关系从理论上可以导出爱因斯坦三系数从理论上可以导出爱因斯坦三系数A A2121、B B2121和和B B1212之间有如下的关系，即之间有如下的关系，即对于非简并的能级对于非简并的能级g g1 1g g2 2=1=1

48、，当当g g1 1=g=g2 2时，则有时，则有B B1212=B=B2121式中式中g g1 1和和g g2 2分别为能分别为能级级E E1 1和和E E2 2的简并度。的简并度。g1B12=g2B21A21/B21=8h3/c3五、五、受激受激辐射和自发辐射的基本特点辐射和自发辐射的基本特点自发辐射跃迁过程和受激辐射跃迁过自发辐射跃迁过程和受激辐射跃迁过程所产生的辐射的性质程所产生的辐射的性质相干性有着相干性有着极为重要的差别。极为重要的差别。 对对自自发发辐辐射射来来说说，它它是是原原子子在在不不受受外外界界辐辐射射场场的的影影响响下下产产生生的的，单单个个原原子子的的自自发发辐辐射射的

49、的相相位位是是随随机机的的，因因此此大大量原子的自发辐射是不相干的。量原子的自发辐射是不相干的。 受受激激辐辐射射是是在在外外界界辐辐射射场场的的作作用用下下产产生的。生的。量量子子电电动动力力学学证证明明，受受激激辐辐射射光光子子与与激激励励光光子子具具有有相相同同的的频频率率、相相位位、波波矢矢和和偏偏振振状状态态，或或者者说说，受受激激辐辐射射光光子子与与入入射射光光子子属属于于同同一光子态。一光子态。 这这样样，大大量量原原子子在在同同一一辐辐射射场场激激励励下下所所产产生的受激辐射是相干的。生的受激辐射是相干的。 受受激激辐辐射射的的这这一一特特性性十十分分重重要要，它它是是量量子子电电子子学学的的基基础础。激激光光产产生生的的物物理理过过程程就就是是基于受激辐射是相干的这一基本特性。基于受激辐射是相干的这一基本特性。1.1.杂质辐射复合有哪三种方式？杂质辐射复合有哪三种方式？2.斯忒落一玻耳兹曼定律，斯忒落一玻耳兹曼定律，维恩位移定律。维恩位移定律。3.普朗克假设。普朗克假设。4.4.自发辐射和受激辐射的根本差别自发辐射和受激辐射的根本差别? ?5.5.激光器的基本组成有那几部分激光器的基本组成有那几部分? ?它们的基它们的基本作用是什么？本作用是什么？作业作业