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1、特殊三角形与折叠问题特殊三角形与折叠问题图形的变换有哪几种？图形的变换有哪几种？1.平移变换平移变换2.轴对称变换轴对称变换3.旋转变换旋转变换4.相似变换相似变换折叠问题属于什么变换呢？折叠问题属于什么变换呢？轴对称变换轴对称变换已知如图，两个三角形关于直线已知如图，两个三角形关于直线l轴对轴对称，则图中有哪些等量关系？称，则图中有哪些等量关系？对应边的长相等对应边的长相等对应角的大小相等对应角的大小相等对应点到对称轴的距离相等对应点到对称轴的距离相等DEF问：直线问：直线l与与AA有什么关系？有什么关系？已知：已知：A=30，C=60,ABC与与ABC关关于直于直线l 对称，称，则B=_.
2、900如果如果AB=4，BC=3,则则AC=_ 。 5如图，当把两个三角形位置变化，使如图，当把两个三角形位置变化，使一组对应边重合。问：该图形是轴对一组对应边重合。问：该图形是轴对称图形吗？对称轴在什么位置？称图形吗？对称轴在什么位置？这时，整个大三角形是什么三角形？这时，整个大三角形是什么三角形？对称轴是大三角形底边的什么线对称轴是大三角形底边的什么线？图中的等量关系有哪些？图中的等量关系有哪些？你能通过折叠使点你能通过折叠使点A与点与点C重合吗？重合吗？这时的折痕是三角形这时的折痕是三角形ABC的什么线？的什么线？DE此时图中有哪些等量关系？此时图中有哪些等量关系？小结：小结：使点与点重
3、合的这条线段的使点与点重合的这条线段的中垂线中垂线。如图，单独的一个直角三角形是轴如图，单独的一个直角三角形是轴对称图形吗？对称图形吗？在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC=10，折痕，折痕DE使点使点A与点与点B重合，三角形重合，三角形BDC的周长为的周长为17，则，则BC= 。7你能通过折叠使边你能通过折叠使边BC落在落在AC上吗？上吗？这时的折痕是三角形这时的折痕是三角形ABC的什么线？的什么线？DE小结：小结：使角两边互相重叠的线使角两边互相重叠的线是：是：角平分线角平分线。此时图中有哪些等量关系？此时图中有哪些等量关系？如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中， A=900，E为
4、为BC上一点，上一点，A点和点和E点关于点关于BD对称，对称，B点和点和C点关于点关于DE对称，求对称，求ABC和和C的度数。的度数。如果图中的边如果图中的边AB=3，你能得到哪些边的长度？，你能得到哪些边的长度？如如图，在等腰，在等腰ABC中，中，ABAC，BAC50。BAC的平分的平分线与与AB的中垂的中垂线交于点交于点O，连结OB、OC。1、求证：、求证： AOB AOC2、求证：、求证：OBC是等腰三角形是等腰三角形3、求、求OCB的大小的大小4、你还能得到什么结论？、你还能得到什么结论？1、（、（2012金华金华15,4分）分）如如图，在等腰，在等腰ABC中，中，ABAC，BAC50
5、BAC的平分的平分线与与AB的中垂的中垂线交于点交于点O，点，点C沿沿EF折叠后与折叠后与点点O重合，重合，则CEF的度数是的度数是 2、（、（2012嘉嘉兴13,5分）在直角分）在直角ABC中，中，C=90，沿，沿AD折叠使点折叠使点C落在落在AB边上，若上，若CD=4，则点点D到斜到斜边AB的距离的距离为 E3、（、（2012台州台州14，5分分）如如图，将正方形，将正方形ABCD沿沿BE对折，使点折，使点A落在落在对角角线BD上的上的A处，连接接AC，则则 BAC= 度度 。 竹石竹石 郑板桥郑板桥 咬定青山不放松，立根原在破岩中。咬定青山不放松，立根原在破岩中。 千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。 教师寄语：教师寄语：数学的习题可以千变万化，数学的习题可以千变万化，但不变的是数学知识和方法。我们唯有像松竹但不变的是数学知识和方法。我们唯有像松竹一般咬定一般咬定“青山青山”，我们才能无惧，我们才能无惧“东西南北东西南北风风”。再再见见！
