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1、第五章第五章 定积分定积分教学目的要求: 1、了解变上限定积分的性质，定积分的几何意义；了解广义积分及其解法。 2、理解定积分的概念及其性质。 3、熟练掌握牛顿 莱布尼茨公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。学习重点和难点 重点 牛顿 莱布尼茨公式、定积分的计算 难点 变上限定积分，定积分的换元法1 求曲边梯形的面积2345678 定积分的几何意义910 由定积分的几何意义知：11 定积分的性质121314 例题1 利用定积分的性质，比较下列积分大小15 例题2 估计下列各积分的值1617 变上限积分函数18 证明：见pag.10219 例题 求下列函数的导数20212223 牛顿 莱布尼茨（
2、Newton Leibniz)公式24 例题 求下列定积分25262728注 意 在使用牛顿 莱布尼茨公式求定积分时，被积函数必须连续的，否则会引出错误的结论，见教材pag.104.29 定积分的换元积分法（换元必换限）30313233 定积分的分部积分法方 法幂三（指）选幂 幂反（对）选反（对） 三角指数可任选 出现循环移项解3435363738 广义积分 在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间或者被积函数是无界函数的积分。这两种情况下对应的积分称为广义积分。 本节重点介绍广义积分的概念和计算方法。39 无穷区间上的广义积分4041上述三类统称为无穷区间上的广义积分，也称为无穷积分。42434445 无界函数的广义积分46474849
