第四部分中考专题突破专题一整体思想 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易. 整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 数与式的运算中的整体思想 方程(组)或不等式(组)中的整体思想答案：7 规律方法：此题是灵活运用数学方法、解题技巧求值的问题，首先要观察条件和需要求解的代数式，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，运用整体代入法即可得解． 规律方法：通过整体加减即避免了求复杂的未知数的值，又简化了方程组(不等式组)，解答直接简便． 在函数中的应用例 4：已知 y＋m 和 x－n 成正比例，其中 m，n 是常数．(1)求证：y 是 x 的一次函数；(2)当 y＝－15 时，x＝－1；当 x＝7 时，y＝1.求这个函数的解析式． 规律方法：此题在解方程组时，单独解出 k，m，n 是不可能的，也涉及不必要的．故将 kn＋m 看成一个整体求解，从而求得函数解析式，这是求函数解析式的一个常用方法． 几何与图形中的整体思想例 5：如图 Z1－1，⊙A，⊙B，⊙C 两两不相交，半径都是 0.5 cm，则图中阴影部分的面积是()图 Z1－1解析：由于不能求出各个扇形的面积，因此，要将三个阴影部分看作一个整体考虑，注意到三角形内角和为 180°，所以三个扇形的圆心角和为 180°，又因为各个扇形的半径相等，所以阴影部分的面积就是半径为 0.5 cm 的半圆的面积．答案：B 。