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1、第十一章第十一章 三角形三角形11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和【学习目标学习目标】 探索多边形的内角和公式及外角和，探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题。会利用多边形的内角和公式解决问题。【学习重、难点学习重、难点】 重点：掌握多边形的内角和公式。重点：掌握多边形的内角和公式。 难点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形的内角和公式。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导1、自学1：自学课本P2122页，掌握多边形内角和有公式的推导方法，完成下列填空。5分钟填写下列表格： 多边形三角形四边形五边形六边形n边形对角线条数三角形个数 归纳总结：归纳总
2、结：三角形的内角和为 度；任意四边形的内角和为 度；任意五边形的内角和等于 度；六边形的内角和等于 度；n边形的内角和等于 ；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 点拨精讲：点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识（如图1、2）。0 01 12 23 3n-3n-31 12 23 34 4n-2n-2180180360360540540720720180180【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材P2223例1、例2和探究，掌握多边形外角和应用。5分钟 如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形
3、的外角和，五边形的外角和等于 度，六边形的外角和是 度. 归纳总结：归纳总结：n边形的外角和是 。360360360360360360【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P24页练习题1、2、3题； 2、七边形的内角和 ，十边形内角和是 ，一个多边形的内角和等于1260，那么它是 边形。 3、已知四边形ABCD中，ABC D=1234，则C= 。 4、求出正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数？90090011401140九九108108【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小
4、组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，AB与DE有怎样的位置关系？BC与FE有这种关系吗？【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1、一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数为 条。 2、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 3、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。12 12 【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1、已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数。 2、内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟
