向量加法运算及其几何意义2024/9/71 复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量平行向量：方向相同或相反的向量相等向量：方向相同并且长度相等的向量向量的大小：有向线段的长度向量的方向：有向线段的方向零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量2024/9/72 两个实数可以相加，两个向量能相加吗？2024/9/73 如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A BC上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法2024/9/74 2、力的合成F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们,从运算的角度看,AC可以认为是AB与BC的和,F可以认为是F1与F2的和,即力的合成可看作向量的加法.2024/9/75 作法（1）在平面内任取一点OAB这种作法叫做向向量量加加法法的的三三角角形形法法则则还有没有其他的做法？向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法三角形法 则 的 物 理 模 型o首首尾尾相相连连尾尾首首连连2024/9/76 ABC作法（1）在平面内任取一点O向量加法的平行四边形法则这种作法叫做向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型o共共 起起 点点2024/9/77 已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b2024/9/78 ABC(1)向同(2)反向规定：ABC2024/9/79 练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出 （（1 1））（（2 2））共共 起起 点点2024/9/710 BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?2024/9/711 向量加法的运算律向量加法的运算律①① 交换律：交换律： a + b = b + a②② 结合律：结合律：（（ a + b ) + c = a + ( b + c )ABCD2024/9/712 2024/9/713 例例2: 求向量求向量 之和之和.2024/9/714 １１.化简化简２２.根据图示填空根据图示填空ABDEC巩固巩固练习: :2024/9/715 例例3:如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以 的速的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向解解:如图如图,设用向量设用向量 表示船向垂直于对岸的速表示船向垂直于对岸的速度度,用向量用向量 表示水流表示水流的速度的速度以以AC,AB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形,则则 就是就是船实际行驶的速度船实际行驶的速度2024/9/716 答答:船实际行驶速度的大小为船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角方向与水流速度间的夹角 .2024/9/717 练习1轮船从Ａ港沿东偏北轮船从Ａ港沿东偏北 方向行驶了方向行驶了40海海里到达里到达B处处,再由再由B处沿正北方向行驶处沿正北方向行驶40海里到海里到达达C处处.求此时轮船与求此时轮船与A港的相对位置港的相对位置.2024/9/718 六、小结六、小结1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则向量的加法及其几何意义向量的加法及其几何意义2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则4. 向量加法的运算定律：向量加法的运算定律：3. 不等式：不等式：2024/9/719 作业：训练与练习作业：训练与练习P16P16页页1--101--102024/9/720 。