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1、27.127.1圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质一、圆的基本概念1、圆心 、半径、圆 平面上，到定点O的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做半径。OA篮球是圆吗？篮球是圆吗？圆必须在一个平面内圆必须在一个平面内以以3cm为半径画圆，能画多少个？为半径画圆，能画多少个？以点以点O为圆心画圆，能画多少个？为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是圆是“圆周圆周”还是还是“圆面圆面”？圆是一条封闭曲线圆是一条封闭曲线2、弦、直径
2、、弧(1)(1)弦：连结圆上任意两点的弦：连结圆上任意两点的线段线段. .OBACD(2)(2)直径：直径：经过圆心的弦心的弦. .(3)(3)弧：弧：圆上任意两点上任意两点间的部分的部分. .(4)(4)找出找出图中的中的优弧、劣弧、半弧、劣弧、半圆(5)(5)等弧：在同等弧：在同圆或等或等圆中中 能能够完全重合的弧完全重合的弧. .3、等圆、同心圆、同圆例1如图，若点O为O的圆心，则线段（ ）是O的半径，线段（ ）是O的弦，其中最长的弦是（ ）；（ ）是劣弧；（ ）是半圆。若A=40O则ABO=（ ）， C=（ ）， ABC=（ ）。OBAC下列命题中，正确的个数是（）（1）半圆是弧（2）
3、弧是半圆（3）直径是弦（4）弧长相等的弧是等弧（5）直径的两个端点分圆所成的两条弧，每一条弧都是半圆。 A. 1 B. 2 C.3 D.4如图，圆中有（ ）条直径，（ ）条弦，圆中以A为一个端点的优弧有（ ）条，劣弧有（ ）条。BDCOAEF下列命题中正确的有（）（1）矩形的四个顶点在同一个圆上（2）菱形四条边的中点在同一个圆上（3）等腰梯形的四个顶点在同一个圆上（4）直角三角形的三个顶点在同一个圆上。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，BD，CE分别是ABC的两条高，试说明点E,B,C,D四点在同一个圆上。ABCDEO如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，AE交O于B，E，A
4、B等于O的半径， DOE=78o，求A的度数。ODABEC垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。判断下列图形，能否使用垂径定理？判断下列图形，能否使用垂径定理？注意：定理中的两个条件注意：定理中的两个条件（直径，垂直于弦）缺一不（直径，垂直于弦）缺一不可！可！定理辨析如图，CD是O的直径，AB是弦，CDAB于M，则可得出AM=BM， 等结论，请你再写出两个结论：ABCMOD练习OABE若圆心到弦的距离用若圆心到弦的距离用d表示，半表示，半径用径用r表示，弦长用表示，弦长用a表示，这表示，这三者之间有怎样的关系？三者之间有怎样的关系？如图，AB为O的直径，弦CD垂直AB于E，
5、已知CD=12，BE=2， 则O的直径为（ ） A.8 B.10 C.16 D.20ODABCE圆的半径为13cm，两弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,两弦AB,CD的距离是（ ） A 7cm B 17cm C 12cm D 7cm或17cm推推论：平分弦平分弦( (不是直径不是直径) )的直径垂直于的直径垂直于弦，并且平分弦所弦，并且平分弦所对的两条弧的两条弧. .如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D已知AB=4，CD=2，点O到弦AB的距离等于1，那么两个圆的半径之比为（ ）OABCDA 3：2 BC D 5：4 已知三角形ABC的三个顶点都在O上，AB=AC,半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长。谢谢欣赏！制作人：张耀慧老师
