《江苏省昆山市兵希中学九年级数学下册 5.1 二次函数课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省昆山市兵希中学九年级数学下册 5.1 二次函数课件 （新版）苏科版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0ko右移右移h0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0时时, ,开口向上开口向上; ;(2)(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(3)(3)顶点是顶点是(h,k).(h,k).二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上( 1 , ( 1 , 2 )2 )向下向下向下向下( 3 , ( 3 , 7)7)( 2 , ( 2 , 6 )6 )向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x
2、=3直线直线x=2x=2( (3, 5 3, 5 ) )y=y=3(x3(x1)1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.请回答抛物线请回答抛物线y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到? ?3.3.抛物线抛物线y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗? ?y= 2（x+3）2-2说出说出下列下列抛物线的开口方向、对称轴、抛物线的开口方向、对称轴、顶
3、点，最大值或最小值各是什么及增顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。减性如何？。y= 2（x-3）2+3y= 2（x-2）2-1y= 3（x+1）2+1y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论: 一般地，抛物线一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系如何平移：如何平移：(1)抛物线抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平移个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是个单位得到的抛物线是。(2)抛物线抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是的顶点是。(3) 对于二次函数对于二次函数y=3(x+1)2,当当x取哪些值时取哪些值时,y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大?当当x取哪些值时取哪些值时,y的值随的值随x值的增大而减小值的增大而减小?二次函数二次函数y=3(x+1)2+4呢呢?
